SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN - NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 135 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y log ( x x 6) A [ 2;3] B (2;3) C (; 2) (3; ) D (; 2] [3; ) Câu 2: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau sai ? A f 1 gọi giá trị cực tiểu hàm số B x0 gọi điểm cực tiểu hàm số C M 0; gọi điểm cực đại hàm số D Hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; Câu 3: Câu 15 : Cho log a, log b Khi log12 90 tính theo a, b ab 2a ab 2a ab 2a ab 2a A B C D a2 a2 a2 a2 Câu 4: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 10a 9a 3 A 9a 3 B 10a 3 C D Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số y x3 x x đoạn [1;3] A max y 4 [1;3] B max y 6 [1;3] C max y 8 D max y [1;3] [1;3] 176 27 Câu 6: Hàm số F(x)= ln( x x a ) +C(a>0) nguyên hàm hàm số sau? 1 A B C x x a D x a 2 x a x x a Câu 7: Tìm m để hàm số y x3 mx m m 1x đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m 2 D Không tồn m C m 2 Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x 2m có nghiệm phân biệt? 3 3 3 A m B 2 m C D 2 m m2 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 135 ThuVienDeThi.com Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log 1 A T 2; 3 1 B T 2; 3 x2 là: 2x 3 C T ; 2 1 D T ; 3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 5 15 5 15 4 5 15 A B 72 C 54 D 27 24 Câu 11: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 1 A B C a 3 D a 3 a3 a3 12 24 Câu 12: Phương trình x x m x có hai nghiệm trái dấu A m 1 m B m 1 C m 1;0 0;1 D m Câu 13: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn 2; 4 là: A -18 B 14 C -22 D -2 Câu 14: Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: 1 1 A F(x) = e2x x C B F(x) = 2e2x x C 2 2 C F(x) = 2e2x x C D F(x) = e2x x C Câu 15: Cho hàm số y x3 x có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m , m 24 B m C m , m 24 D m 4 4 Câu 16: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút A 100 (1, 01) 26 1 (triệu đồng) B 101 (1, 01) 27 1 (triệu đồng) C 100 (1, 01) 27 1 (triệu đồng) D 101 (1, 01) 26 1 (triệu đồng) Câu 17: Cho hai số thực a, b với a b khẳng định sau x 2017 A 1 x 2016 B log 2017 2016 x 2016 C 1 x 2017 D log 2016 2017 Câu 18: Cho hàm số f x 3x x Khẳng định sau SAI A f x x ln x ln ln B f x x x log C f x x log x log D f x x log x log log Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y f ( x) x x ? A max f ( x) f ( 1;1 ) 2 B max f ( x) f ( 1;1 ) 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 135 ThuVienDeThi.com C max f ( x) f ( 1;1 )0 D max f ( x) f ( R ) 2 Câu 20: Số nghiệm phương trình 22 x 7 x 5 A B C D Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu S (ABCD) 3a trùng với trung điểm cạnh AB; cạnh bên SD Thể tích khối chóp S.ABCD tính 2 theo a bằng: A a3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 22: Giá trị tham số m để phương trình x 2m.2 x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 là: A m 2 B m 1 C m D m Câu 23: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 6a B 3a C 2a D 2a Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A m > 4; m = B < m < C -4 < m < D < m < Câu 25: Phương trình log x - 5log x + = có nghiệm x1 , x , tích x1.x2 bằng: A 22 B 36 C 16 D 32 2 Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x (m 1) x (2m 3) x đồng 3 biến (1; ) A m B m C m D m 2 Câu 27: Giải phương trình : log x log x Một học sinh làm sau : x Bước Điều kiện : (*) x Bước Phương trình cho tương đương với log x log x x Bước Hay log x x x x x x x Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Đúng C Bước D Bước Câu 28: Cho tam giác ABC vng A có ABC 30o cạnh góc vng AC 2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 8 a B 16 a C a 3 D 2 a Trang 3/6 - Mã đề thi 135 ThuVienDeThi.com mx x x 2017 đồng biến : A 2 m 2 B m 2 C 2 m 2 D 2 m Câu 30: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Câu 29: Tìm tất giá trị m để hàm số y 2x 1 x2 x2 x 1 B y C y D y x 1 x 1 x 1 1 x Câu 31: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Diện tích tam giác SBC a2 a2 a2 a2 A B C D 3 x 1 Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y ln : x2 3 3 3 A y ' B y ' C y ' D y ' (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) A y Câu 33: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 4 R B 2 R C 2 R D 2 R Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC a, ACB 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C 'C góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A V a B V a 3 C V a D V a Câu 35: Cho hàm số y x3 x có đồ thị C .Phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung là: A y x B y x C y x D y x Câu 36: Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể VMIJK tích bằng: VMNPQ 1 1 A B C D Câu 37: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f ( x) , trục hoành, đường thẳng x a, x b là: b A a a b f ( x)dx B a f ( x) dx C b f ( x)dx b D f ( x)dx a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; AB a , SA ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: Trang 4/6 - Mã đề thi 135 ThuVienDeThi.com a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC là: 3a 4a 3a 2a A B C D Câu 40: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh cm : 2 3 2 A B C D 81 18 81 Câu 41: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại y CÐ giá trị cực tiểu y CT đồ thị hàm số y x3 x là: A y CT y CÐ B y CT 2y CÐ C y CT y CÐ D 2y CT 3y CÐ Câu 42: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 43: Thiết diện qua trục củamột hình trụ hình vng cạnh a, diện tích tồn phần hình trụ là: 3 a 3 a A B C Kết khác D 3 a Câu 44: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol P : y x đường thẳng d : y x quay xung quanh trục Ox bằng: 1 0 A x dx x dx 1 0 B x dx x dx C x x dx Câu 45: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 A cos3 x C B cos3 x C C cos3 x C 3 D x x dx D sin x C e Câu 46: Tích phân I x ln xdx bằng: e2 e2 e2 1 A I B I C D 4 2 Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = – x là: A (x 1)dx 1 B (1 x )dx C (x 1)dx 1 D (1 x )dx 1 Câu 48: Tính đạo hàm cũa hàm số y 2017 x A y 2017 ln 2017 B y 2017 ' x ' C y x.2017 x ' x 1 2017 x D y ln 2017 ' Câu 49: Cho hàm số y x3 x x C Đường thẳng qua điểm A 1;1 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: Trang 5/6 - Mã đề thi 135 ThuVienDeThi.com 3 A y x B y x C y x D x y 2 2 Câu 50: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ là: A 16r2 B 18r2 C 9r2 D 36r2 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 135 ThuVienDeThi.com ... với a b khẳng định sau x 2017 A 1 x 2016 B log 2017 2016 x 2016 C 1 x 2017 D log 2016 2017 Câu 18: Cho hàm số f x 3x x Khẳng định sau SAI A f x... 30 o cạnh góc vng AC 2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 8 a B 16 a C a 3 D 2 a Trang 3/ 6 - Mã đề thi 135 ThuVienDeThi.com mx x x 2017. .. 1 Câu 48: Tính đạo hàm cũa hàm số y 2017 x A y 2017 ln 2017 B y 2017 ' x ' C y x .2017 x ' x 1 2017 x D y ln 2017 ' Câu 49: Cho hàm số y x3 x x C Đường thẳng qua điểm