THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM 2016-2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90’ (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Tìm điểm cực tiểu x CT hàm số y x 3x 9x A x CT B x CT C x CT 1 D x CT 3 Câu 2: Hình bên đồ thị bốn hàm số cho phương án A;B;C;D, hỏi hàm số nào: B y x 3x D y x 2x A y 2x x C y 2x x Câu 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x đoạn [-3;2] A y B y 1 3;2 3;2 C y 3;2 D y 3 3;2 Câu 4: Tìm số giao điểm n hai đồ thị y x x y x A n = B n = C n = D n = ax b Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ: cx d Khẳng định sau đúng? ad ad A B bc bc ad ad C D bc bc Câu 6: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Tính M + m 16 10 D M m 18 2x 1 Câu 7: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 A.y=2 B.x=1 C.y=1 D.x=-1 Câu 8: Cho hàm số y f ( x) liên tục ℝ, có đạo hàm f '( x) x( x 1) ( x 1)3 Hàm số cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị B Khơng có cực trị C Chỉ có điểm cực trị D Có điểm cực trị Câu 9: Hàm số y x đồng biến khoảng đây? A (1;1) B (;0) C (0; ) D (1; ) Câu 10: Cho hàm số y f ( x) liên tục nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên hình vẽ: x -3 -1 y’ + 0 + y -2 -5 A M m 16 B M m 12 10 C M m Khẳng định sau khẳng định đúng? A y 2 B max y C Giá trị cực tiểu hàm số -5 [ 3;2) [ 3;2) D Hàm số đạt cực tiểu x = -1 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx x đồng biến ThuVienDeThi.com khoảng (-2;0) A m 2 C m B m 2 Câu12: Tìm nghiệm phương trình log x 1 13 D m 13 A.x=7 B.x=10 C.x=8 D.x=9 Câu 13: Cho log a, log b Tính log 45 theo a, b 2a b a 2b A log 45 B log 45 2a b C log 45 D log 45 a b 1 a 2(1 a ) Câu 14: Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? a a A log(ab) log(a b) B log(ab) log a log b C log log(a b) D log log b a b b Câu 15 Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x N ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng A 150 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 140 triệu đồng Câu 16: Tính tổng T tất nghiệm phương trình x 8.2 x A T = B T = C T = D T = Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (3 x 2) log (6 x) 6 A S 1; 5 2 B S ;1 3 1 C S 1; 2 6 D S ; 3 5 1 x x 12 m n Câu 18: Cho hàm số f ( x) e biết f (1) f (2) f (3) f (2017) e Với m,n số tự m nhiên tối giản Tính m n n A m n 2018 B m n C m n 2018 D m n 1 Câu 19: Hỏi có giá trị nguyên m để bất phương trình log 2 x m log x m nghiệm với giá trị x 0; A Có giá trị nguyên C Có giá trị nguyên B Có giá trị nguyên D Có giá trị nguyên ln x Câu 20: Tìm giá trị lớn hàm số y 1;e3 x ln A maxy B maxy C maxy 2 e e 1;e3 1;e3 1;e3 Câu 21: Hàm số sau đồng biến R? A y log x 1 B y x Câu 22: Tìm tập xác định D hàm số y x 1;e3 e C y log x 1 D y 3x B D 0; A D 0; D maxy C D R \ 0 D.D=R Câu 23: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 (t ) 7t (m / s ) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a 70(m / s ) Tính quãng đường S(m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S = 94,00 (m) B S = 96,25 (m) C S = 87,50 (m) D S = 95,70 (m) Câu 24: Cho y=f(x) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn 6;6 Biết 1 Tính I f ( x)dx ? A.I=2 B.I=5 C.I=11 1 ThuVienDeThi.com f ( x) dx 8; f (2 x) dx 3; D.I=14 Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x ; y 2x 20 A S B S C S D S 20 Câu 26: Biết 3e 1 3x b c a b dx e e c(a; b;c R) Tính T a A.T=9 B.T=10 C.T=5 Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) e x B e x dx A e x dx 2e x C Câu 28: Tìm nguyên hàm số f ( x) A x C x 2 D.T=6 2x e C C 2x 2x e dx e C D 2x e dx e x 1 C 2x 1 cos x x 2 cos dx sin C x x B 2 cos dx cos C x x D x 2 cos dx sin C x x x 2 cos dx cos C x x Câu 29: Cho hàm số y f ( x) ax3 bx cx d , (a, b, c, d R, a 0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hồnh độ âm có đồ thị hàm số y f '( x) cho hình vẽ đây: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành A S 21 B S 27 D S C S Câu 30: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y f ( x) , trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b ( hình vẽ đây) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn cơng thức phương án A, B, C, D cho đây? b a A S f ( x)dx f ( x)dx b a C S f ( x)dx f ( x)dx b a B S f ( x)dx f ( x)dx b a D S f ( x)dx f ( x)dx Câu 31: Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 32: Cho hình trụ có đường cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm Xét mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ, cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng (P) A S 5cm B S 10 5cm C S 5cm D S 5cm · 600 , ·ASC 900 , SA SB SC a Tính khoảng cách d từ A Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có ·ASB CSB đến mặt phẳng (SBC) ThuVienDeThi.com A d 2a B d a 2a C d D d a Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh A Biết SA ( ABC ) SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V 3a D V a3 3 Câu 35: Cho mặt cầu (S) bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn A h R C h R B.h=R D h R 2 Câu 36: Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2 Chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (Giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể) A.12525 thùng B.18209 thùng C 57582 thùng D 58135 thùng Câu 37: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 2a , góc đỉnh hình nón 2 600 Tính thể tích V khối nón cho: A V a 3 B V a C V a 3 D V a Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V a3 3 B V a3 24 C V a3 12 D V a3 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=3 Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt cạnh SB;SC;SD điểm M,N,P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V 64 2 B V 125 C V 32 D V 108 Câu 40: Hình sau khơng có tâm đối xứng: A Hình lập phương C Tứ diện D Hình bát diện 1 Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm M ; ;0 mặt cầu S : x y z Đường thẳng d 2 thay đổi, qua M, cắt mặt cầu (S) hai điểm A;B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S2 B Hình hộp C S B S D S Câu 42: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x 3y 2z Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P) A d 12 85 85 B d 31 C d 18 D d ThuVienDeThi.com 12 Câu 43: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x y z 2x 4y ; cắt mặt phẳng (P): x y z theo giao tuyến đường trịn (C ) Tính diện tích S hình trịn giới hạn (C ) A S 6 B S 2 78 C S 26 D S 6 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A.D(-4;8;-3) B.D(-2;2;5) C.D(-2;8;-3) D.D(-4;8;-5) Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;1;1); B(2;5;-1) Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A,B song song với trục hoành A (P) : y z B (P) : y 2z C (P) : y 3z D (P) : x y z Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 2z Tính bán kính R mặt cầu (S) D R uuur Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;-3); B( 2;-1;0) Tìm tọa độ vecto AB uuur uuur uuur uuur A AB 1; 1;1 B AB 3; 3; 3 C AB 1;1; 3 D AB 3; 3;3 A.R=3 B R 3 C.R=9 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) N(0;3;1) Mặt phẳng (P) qua điểm M, N cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P) Có mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài? A Có hai mặt phẳng (P) B Khơng có mặt phẳng (P) C Có vơ số mặt phẳng (P) D Chỉ có mặt phẳng (P) Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – z – = Veto sau không vecto pháp tuyến mặt phẳng (P)? r r r r A n (1;0;1) B n (1;0; 1) C n (1; 1; 1) D n (2;0; 2) Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1); B(2;3;4) C(3;5;-2) Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 5 A.I ; 4;1 2 37 B.I ; 7;0 27 C.I ;15; 3 D.I 2; ; 2 HẾT - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 12 HÀ NỘI 2017 x Câu 1: y ' x x ; y '' x 6; y ''(1) 12 0; y ''(3) 12 xCT ;Chọn B x Câu 2:Nhìn vào dạng đồ thị ta thấy đồ thị hàm trùng phương y ax bx c Nhìn vào hình dạng đồ thị ta thấy biến thiên giảm tăng giảm tăng tương ứng với dấu - + - + bảng biến thiên.Như hệ số x phải > với nghiệm phân biệt phương trình f’(x) = ta có bảng dấu vậy.Các bạn tự suy luận hệ số < có ngược lại Chọn A Câu 3: Để tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) [a; b] ta tìm GTLN GTNN giá trị f(a), f(b) f(x 1), f(x ), với x 1; x 2, toàn nghiệm phương trình f’(x) = đoạn cho f(0) 1 Hint: f '(x) 2x; f '(x) x f( 3) .Do giá trị nhỏ cần tìm – Chọn B f(2) Câu4:Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) Hint: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số: x x x x x x x x 2 Phương trình có nghiệm nên đồ thị hàm số cắt điểm Vậy n = 2;Chọn đáp án D d Câu 5: Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x cd nên c, d dấu c a Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y nên a,c dấu⇒ ad > c b Đồ thị hàm số cho cắt Oy 0; điểm có tung độ âm nên b, d trái dấu⇒ bc < 0;Chọn đáp án C d Câu 6: Tính y’ khảo sát hàm số TXĐ để tìm GTLN, GTNN hàm số Hint: TXĐ: [1;5] 61 x x 5 x 16 x 1 x 25 x 1 x 61 61 y' 1 x ; y' x ;Có y 1 8; y 61 10; y 5 M 10; m M m 16 25 25 25 Có y ' Đáp án A ax b d với ad ≠ bc có tiệm cận đứng x cx d c Hint:Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = 1;Chọn đáp án B Câu 8: Số điểm cực trị hàm số cho số nghiệm f ‘(x) mà qua nghiệm f ‘(x) đổi dấu Câu 7:Đồ thị hàm số y Hint: f ' x x x 1 x 1 nên f ‘(x) có nghiệm x = 0; x = x = –1 f ‘(x) đổi dấu qua 2 nghiệm x = x = –1; không đổi dấu qua nghiệm x = (vì số mũ x – chẵn).Vậy đồ thị hàm số cho có cực trị; Chọn đáp án D Câu9 Hàm số y = x4 – parabol có bề lõm quay lên nên đồng biến (0;+∞); Chọn đáp án C Câu 10:C Câu 11: Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến khoảng (a;b): + Lập bất phương trình y’ ≥ + Cô lập m đưa phương trình m f x m f x + Khảo sát hàm số f(x) (a;b) để tìm m ThuVienDeThi.com Hint Có y ' x 2mx x mx * ; Với x ∈ (–2;0) ta có * m f x 3x 3x x Có f ' x 1 13 ; f 2 ; f 0 x x x f x max f x 2 2 3; xlim 2;0 0 3 Vậy tất giá trị m cần tìm m 2 ;Chọn đáp án A Câu 12: Ta có: log2(x 1) x 23 Chọn D Câu 13: Dùng phép biến đổi logarit đưa logarit số log 45 log 3 log log 2a b Hint : log 45 ;Chọn đáp án C log log 2.3 log 1 a Câu 14: log(ab) = log a + log b;Chọn đáp án B Câu 15:Công thức lãi kép: Với A0 số tiền gửi ban đầu, r% lãi suất hàng năm, sau n năm vốn lẫn lãi n r người có An A0 1 100 Hint:Nếu ban đầu ơng Việt gửi x triệu đồng sau năm số tiền lãi ơng có 6,5 3 x 1 x x 1, 065 1 Để số tiền đủ mua xe máy x 1, 065 1 30 x 144, 100 Mà x tối thiểu nên x = 145; Chọn đáp án C Câu 16:Đặt ẩn phụ sử dụng định lý Viét cho phương trình bậc Hint:Đặt t x phương trình cho trở thành t 8t Vì ∆’ = 42 – = 12 > nên phương trình có nghiệm t1, t2 thỏa mãn t1t2 x1.2 x2 x1 x2 x1 x2 với x1, x2 nghiệm phương trình cho.Vậy phương trình cho có nghiệm có tổng 2; Chọn đáp án B Câu 17.Tìm điều kiện xác định giải phương trình 3 x Hint:ĐK: (*) ;Với điều kiện bất phương trình cho tương đương với x 6 x x x x x Kết hợp (*) ta có nghiệm x ; Chọn đáp án A Câu 18:Ta có: 1 x ( x 1) ( x 1)2 x x ( x 1)2 x ( x 1) 2 2017 f(1).f(2) f(2017) e x 2x 3x 2x 1 x ( x 1) 2 1 1 1.2 2.3 3.4 2017.2018 ( x x 1)2 x ( x 1) 2 x x 1 x2 x 1 ( x 0) x( x 1) 1 1 1 2017 1 2 3 2017 2018 e 2018 e 2018 m n e m 20182 1; n 2018 m n2 1 Chọn D a a ; x ¡ ,ax bx c Câu 19 : Ta có x ¡ ,ax bx c Hint : Đặt t log2 x , bất phương trình cho có dạng t mt m ; Yêu cầu toán trở thành tìm giá trị nguyên m để bất phương trình t mt m nghiệm với giá trị t Ta có a 1 để bất phương trình nghiệm với giá trị t m m 4 m m 4m Suy giá trị nguyên m -4, -3, -2, -1, Đáp án C Câu 20: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ThuVienDeThi.com + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] x ln x(2 ln x) y' ; y (1) 0; y e2 ; y (e3 ) Max y Chọn B 2 [1;e ] x e e e x e Câu 21: Để hàm số đồng biến R f '(x) 0, x R ( dấu “ = “ xảy hữu hạn điểm) Tuy nhiên ta nhớ với hàm số mũ logarit thì: Hàm f(x) ax đồng biến R a Hint : Ý A , ý B 3x hàm đống biến nên log2(x 1) nghịch biến R 3x 2x x Do hàm đồng biến [0;+ ) Chọn D (x 1) ln 2 Câu 22: Ta có hàm số xa với a khơng ngun có TXĐ (0;+∞); Chọn A Câu 23: Dựng đồ thị hàm số v theo t sau tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Hint :Từ bắt đầu phanh đến dừng lại ô tô thêm khoảng 7.5 thời gian 0,5 s Ta có đồ thị vận tốc xe theo thời gian hình 70 bên Quãng đường xe diện tích tam giác có đáy 5,5 (s) 5,5.35 chiều cao 35 (m/s) nên có giá trị bằng: 96, 25 m Chọn đáp án B 3 Câu 24 Hint :Do f(x) hàm chẵn nên f(-2x)=f(2x), suy f (2 x)dx f (2 x)dx 1 Đặt x t 2dx dt ; x t 2; x t f (2 x)dx Hay f (x)dx ; 1 f (x)dx 1 6 (t) f dt f (t)dt 2 f (x)dx f (x)dx 14 ;Chọn D Câu 25 Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f(x) y = g(x) Trước hết ta giải phương trình f(x) – g(x) = 0, thu nghiệm a, b, c,d……… ta lấy nghiệm nhỏ lớn nhất, giả sử a b diện tích cần tính là: S b f(x) g(x) dx a x S Hint:Ta có: x 2x x 2 x 2x dx (2x x )dx (x x3 ) | Chọn C 3 t 3x 2t dt 3dx Câu 26: Để tính 3e 1 3x dx ta đổi cận sau: Đặt t 3x x t x t 1 3e 1 3x 2 2.t.dt dx 3e 2 et t.dt 2(et t |12 ) 2 et dt 2(et t et ) |12 2e2 1 t a 10 T 10 Chọn B Như ta có: b c ThuVienDeThi.com 1 2e x dx e x d 2 x e x C ; Đáp án B 2 2 2 2 Câu 28: Sử dụng công thức nguyên hàm hợp: cos dx cos d sin C ;Đáp án A x x x x x Câu 27: Sử dụng công thức nguyên hàm hợp: e x dx Câu 29.Tìm f ‘(x), tìm f(x) dùng cơng thức diện tích hình thang cong Hint:Đồ thị hàm số y = f’(x) đồ thị hàm số bậc hai, nhận Oy làm trục đối xứng nên f’ (x) = ax2 + c; Đồ thị hàm số y = f’(x) qua (0;–3); (–1;0) (1;0) nên c = –3; a = f ' x x f x f ' x dx x3 x C ;Dễ thấy đồ thị hàm số y = f(x) đạt cực trị x = ±1 Vì y = f(x) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hồnh độ âm nên f (–1) = 4⇒ f(x) = x3 – 3x + Có f(x) giao Ox x = –2 x = Diện tích hình phẳng cần tính x 3x 27 x x dx x 2 ;Chọn đáp án B 4 2 2 2 Câu 30:Ta thấy f(x) < với x ∈ (a;0) f(x) > với x ∈ (0;b) nên S x3 x dx b b b a a a S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx ;Chọn đáp án A Câu 31:Mỗi mặt đa diện phải có cạnh cạnh đa diện cạnh chung mặt nên số 3n cạnh đa diện n mặt không nhỏ 3.5 Hint : Với đa diện mặt số cạnh khơng nhỏ 7,5 ⇒ Đa diện mặt có cạnh(Lấy ví dụ hình chóp tứ giác);Chọn đáp án C Câu 32: Xác định chiều dài chiều rộng thiết diện Hint : Gọi AB giao (P) với hình trịn đáy (O) hình trụ Gọi H trung điểm AB Ta có OH ⊥ AB; OH = 2cm; OA = OB = 3cm AB AH OA2 OH cm Thiết diện thu hình chữ nhật có kích thước AB 5cm h = 5cm nên có diện tích S 10 cm Câu 33:Gọi M trung điểm AC.Ta có ∆ SAC vuông cân S nên SM ⊥ AC AC SA a 2; SM AM MC a ; Ta có ∆ SAB ∆ SBC nên AB = BC = a, suy ∆ ABC vuông cân B Suy BM AM MC a 2 Suy ∆ SMB vuông cân M ⇒ SM ⊥ MB⇒ SM ⊥ (ABC) 3V 1 a a a VS ABC SM S ABC d A; SBC S ABC 3 2 12 S SBC Câu 34: Tam giác cạnh a có độ dài đường cao Hint Ta có: V a3 a Chọn đáp án D 24 a a cơng thức thể tích hình chóp V B.h 1 a a3 S.h a .a Chọn A 3 2 ThuVienDeThi.com Câu 35: Áp dụng cơng thức mặt trụ nội tiếp mặt cầu thì: r Hint:Ta có: Khi mặt trụ nội tiếp mặt cầu thì: r h2 R2 h2 R Diện tích xung quanh hình trụ: S 2r.h h2 2 h Áp dụng BĐT Cơ Si ta có: r R R 2 r rh Sxq 2R 4 Dấu “ = “ xảy r h2 h h R Chọn C nên: R rh 2 Câu 36: Gọi R bán kính đường trịn đáy có V R h 5.10 3 h Số tiền làm mặt xung quanh : 10 S xq Số tiền làm hộp T 5.103 R 103 10 2R.h ; Số tiền làm hai mặt đáy 2.R 12.10 R 103 103 24.104 R ; T ' 48.104 R R R 480 R 109 Số thùng nhiều làm 58315 ;Chọn đáp án D T a 3 Câu 37: R l.sin 30 a h l R a ; V S h Chọn A 3 2 Câu 38: Thể tích khối lăng trụ V Bh B diện tích đáy, h chiều cao Khoảng cách hai đường thẳng độ dài đường vng góc chung hai đoạn thẳng Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ MK vng góc với AA’ Ta có MK vng góc AA’, MK vng góc với BC ( BC AA ' M Vậy khoảng cách AA’ với BC MK Diện tích tam giác cạnh a S Xét tam giác ABC có AM a2 a a AH Ta có: AA ' H : AMK A ' H AH A ' H MK AH MK AK AK a a a 3a a a a3 Thể tích lăng trụ V A ' H.S Đáp án C 12 Câu 39 Ta chứng minh ∆ AMN vuông M ∆ APN vuông P ⇒ Trục đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMNP đường thẳng trung trực AN mặt phẳng (SAC)⇒ O tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp C.AMNP⇒ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp C.MNP R OA 32 AC AB Thể tích mặt cầu V R 3 2 Chọn đáp án C Câu 40:Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng;Chọn C 10 ThuVienDeThi.com 2 1 3 CÂU 41.Mặt cầu cho có tâm O(0;0;0) bán kính R ; Có OM nên M nằm mặt cầu Khi diện tích AOB lớn OM ⊥ AB Khi AB R OM S AOB OM AB ; Chọn đáp án D | 6.1 3.(2) 2.3 | 12 Câu 42: d M , ( P) ; Chọn D 62 32 22 Câu 43: 2 S : x 1 y z 32 (S) có tâm I(1;-2;0) bán kính R=3 Gọi H tâm đường trịn ta có IH d I ,( P ) , Gọi M điểm thuộc đường trịn r MH IM IH S r 6 ;Chọn A uuur uuur AB DC Câu 44: Để tứ giác ABCD hình bình hành ta cần giải phương tình sau: uuur uuur AD BC Hint :Ta có: x=-4;y=8,z=-3 , D(-4;8;-3); Chọn A Câu 45: (P) // Ox (P) có vectơ phương (1; 0; 0) Dựa vào việc P qua AB để tìm VTCP thứ uuur uuur uuur AB Qua viết vectơ pháp tuyến (P) n(P) [AB;(1; 0; 0)] từ có mặt (P) uuur uuur uuur Hint:Ta có: AB (2; 4; 2) n(P) [AB;(1; 0; 0)]= (0;-2;-4) (P) : 2(y 1) 4(z 1) P : y 2z ; Chọn B Câu 46:Ta nhớ lại công thức mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: (x a)2 (y b)2 (z c)2 R Hint:Ta có phương trình cho tương đương với: (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 R Chọn A uuur uuur Câu 47: Ta nhớ công thức: AB(x B x A ; y B y A ; zB zA ) AB(3; 3; 3) Chọn D uuur uuuur uuur uuuur Câu48:Có AB 3;0;3; AM 1;0;1 AB AM nên M ∈ đoạn AB AB = 3AM ⇒ BM = 2AM Ta thấy N ∉ AB nên mặt phẳng qua MN không chứa A, B thỏa mãn đề bài; Vậy có vơ số mặt phẳng thỏa mãn; Chọn đáp án C r r Câu 49: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ax + by + cz + d = n (a; b; c) Thi k n vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) Hint: Dễ có vectơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm (1; 0; -1) Nên đáp án A,B,D Chọn C Câu 50.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đỉnh tam giác Lời giải: Gọi I(x;y;z) Khi ta có IA IB; IA IC; I ABC uur uur uur uuur uuur Với IA 1 x;2 y; 1 z ; IB 2 x;3 y;4 z ; IC 3 x;5 y; 2 z ; AB 1;1;5; AC 2;3; 1 r uuur uuur Phương trình mặt phẳng ABC qua điểm A có vtpt n AB, AC 16;11;1 16 x 1 11 y z 16x 11y z 1 IA IB 1 x 2 y 1 z 2 x 3 y 4 z 2 x y 10 z 23 Mặt khác từ 2 2 2 IA IC 2 2 1 x 2 y 1 z 3 x 5 y 2 z x 2 x y 10 z 23 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình x y z 32 y ;Đáp án A 16 x 11y z z 11 ThuVienDeThi.com x y z 32 2 ... HẾT - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 12 HÀ NỘI 2017 x Câu 1: y ' x x ; y '' x 6; y ''(1) 12 0; y ''(3) ? ?12 xCT ;Chọn B x Câu 2:Nhìn... 2z Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P) A d 12 85 85 B d 31 C d 18 D d ThuVienDeThi.com 12 Câu 43: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x y z 2x 4y ... thùng 100.000 đ/m2 Chi phí để làm mặt đáy 120 .000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (Giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể) A .125 25 thùng B.18209 thùng C 57582 thùng D
Ngày đăng: 30/03/2022, 12:28
Xem thêm: