TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Môn: Toán Năm học 2016-2017 Câu 1: Hàm số y x3 x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;3 B ; 1 3; C ; 1 D 3; Câu 2: Hàm số y x3 x x đồng biến khoảng sau đây? A 1;3 B ;1 3; a Câu 3: Rút gọn biểu thức: P 1 a 3 C ;1 D 3; 1 a Kết là: A 1 a a4 B a C D a4 Câu 4: Điểm cực đại hàm số y x 3 x điểm sau đây? A 1;3 B 3;0 C 1; D Đáp án khác Câu 5: Giá trị lớn hàm số y x x x 35 đoạn [-4 ; 4] Chọn câu A B 15 C -41 D 40 Câu 6: Tập xác định hàm số y 2 x x là: 5 3 B D R \ 2; 2 A D R C D ; 3 D D ; 2; 2 Câu 7: Tính thể tích V hình hộp chử nhật ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AB = 3cm, AD = 6cm CC 9cm là: A V 18cm B V 18cm C V 81cm D V 162cm Câu 8: Để tìm điểm cực trị hàm số f x x5 x học sinh lập luận qua ba bước sau: Ta có: f ' x 20 x3 x 1 Bước 1: Hàm số có tập xác định D R f ' x x3 x 1 x x Bước 2: Đạo hàm cấp hai f '' x 20 x 4 x 3 Suy ra: f '' 0 0, f '' 1 20 Bước 3: Từ kết kết luận: Hàm số không đạt cực trị x Hàm số đạt cực tiểu x Vậy hàm số có cực tiểu nhất, đạt điểm x A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước 3 Câu 9: Cho hàm số y x x x Nếu hàm số đạt cực đại cực tiểu tích số yCD yCT bằng: A 25 B Hàm số không đạt cực đại cực tiểu C -207 D -82 Câu 10: Đạo hàm hàm số y x là: A y ' 3x 5 x B y ' 3x3 x3 Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y D C y ' 3x 5 x3 D y ' 3x đoạn 0;2 A x3 3x 5 x B C Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số y x x là: A x ThuVienDeThi.com B C D Câu 13: Hàm số sau nghịch biến khoảng 0; ? A y x C y x6 x Câu 14: Cho hàm số y B y x 2 D y x 2x x 1 (C) Các phát biểu sau, phát biểu Sai ? A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định nó; B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 ; D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hồnh độ x ; Câu 15: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu A 1 x 2x x 2x 2x y B y C y D y x2 2x 1 x 2 x Câu 16 : Biết log a, log b Tính log 45 theo a b A 2b a C 15b D a 2b B 2b a Câu 17: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -1 O -2 -3 -4 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 18: Tìm m để phương trình x3 x m có nghiệm phân biệt A 2 m B m 4 x x Câu 19 : Hàm số y log C 3 m có tập xác định : A 2;6 Câu 20: Có loại khối đa diện đều? A D m B 0; C 0; B Vô số C D R D 20 Câu 21: Cho hàm số y x3 mx m Tìm m để hàm số đạt cực đại cực tiểu thỏa mãn 2 x A xB : A m 1 B m C m D m 3 Câu 22: Đường thẳng : y x m cắt đồ thị hàm số y x hai điểm phân biệt, ứng với x 1 m giá trị m là: A m C m R B m Câu 23 : Cho f x ln x Đạo hàm f ' e : A e B e D Kết khác C e D e 3x Tích số khoảng cách từ điểm C đến x 1 hai đường tiệm cận C bằng: A B C D Kết khác Câu 24: Cho đường cong C : y Câu 25: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB 6a, AC 7a AD 28 4a Tính thể tích V tứ diện ABCD A V a B V 28a C V a D V 7a 3 ThuVienDeThi.com Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a SA vng góc với đáy a a a a a SA = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC): A B C D 12 Câu 27: Các tiếp tuyến đường cong C : y x3 qua điểm A 2; có phương trình là: A y x 1; y 12 x B y x 1; y x Câu 28: Cho hàm số f x ln C y x 1; y 3x Hệ thức y y ' không phụ thuộc vào x : 1 x B y ' e y A y ' y D y 3x 2; y 12 x 20 D y ' 4e y C y y ' Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường với quãng đường s t km hàm phụ t thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau : s t e 3 2t.e3t 1 km Hỏi vận tốc tên lửa sau giây (biết hàm biểu thị vận tốc đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian) A 5e km B 3e km C 9e km D 10e km Câu 30: Đường thẳng y x m tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x , ứng với giá trị m là: A m 2, m B m 4, m C m 1, m D m 0, m Câu 31: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x vng góc với đường thẳng x y có phương trình là: A B C D Câu 32: Với giá trị m đồ thị hàm số y x3 m 1 x mx đạt cực trị điểm x : A m B m C m D m 1 Câu 33: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y x 1 x 1 B y x2 x 1 C y 2x x 1 D y x3 1 x -1 O Câu 34: Cho hàm số y (m m) x 2mx x Tìm m để hàm số đồng biến R A 3 m B, 3 m C 3 m D 3 m Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác Tỉ số thể tích khối chóp 1 1 A ABC khối lăng trụ ABC ABC A B C D Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a chiều cao hình chóp Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 18 B a3 C a3 D a3 6 Câu 37: Cho hàm số y x x mx Tìm m để hàm số đồng biến khoảng A m = - B m ≤ -3 C m > - D m < - Câu 38: Cho hàm số y mx (m 9) x 10 Tìm m để hàm số có điểm cực trị ThuVienDeThi.com 0; a [ � >‒ [ � >‒ A < � < [ �