CHƯƠNG III QUAN HỆ VNG GĨC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Biết SA = a, SA BC Gọi I, J trung điểm SA, SC Góc hai đường thẳng SD BC : A 450 B 900 C 600 D 300 Cho mệnh đề sau : (1) Một mặt phẳng có vơ số vectơ pháp tuyến vectơ phương với (2) Hai đường thẳng vng góc với tích vơ hướng hai vectơ phương chúng (3) Một đường thẳng d vng góc với mặt phẳng () d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng () (4) Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng () d vng góc với mặt phẳng () Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? B AB BC CD DA C AB AC AD D SB SD SA SC Trong cácmệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Vì MI IN nên I trung điểm đoạn MN B Từ hệ thức AB BC CD DA nên điểm A, B, C, D đồng phẳng C Vì I trung điểm AB nên từ điểm M ta có: MI MA MB D Từ hệ thức MN AB 5CD ta suy ba vectơ MN, AB, CD đồng phẳng Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp a Tích vơ hướng SA SC : A SA SD SB SC a A 2 B a C a D Trong mệnhđề sau mệnh đề sai ? A Ba vectơ a , b , c đồng phẳng có hai ba vectơ phương B Ba vectơ a , b , c đồng phẳng có ba vectơ vectơ C Ba vectơ a , b , c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng D Cho hai vectơ không phương a b vectơ c khơng gian Khi a , b , c đồng phẳng có cặp số m, n cho c ma nb Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc đường thẳng A’C’ B’C : A 300 B 600 C 900 D 1200 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau ? A H trọng tâm tam giác ABC B H trung điểm BC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau ? A 1 1 2 OH AB AC BC B 1 1 2 OA AB AC BC ThuVienDeThi.com C 1 1 OA2 OB OC BC D 1 1 OH OA OB OC 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó: A BA SAC B BA SBC C BA SAD D BA SCD 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB CD là: A 450 B 600 C 300 D 900 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tích vơ hướng hai vectơ SA BD : A 2a2 B C 2a D a 13 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Trong vectơ sau, vectơ tuyến (A’BD) ? mặt phẳng vectơ pháp B AC C AG D Kết khác A AA ' 14 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Khoảng từ A tới mặt phẳng (A’BD) là: A a B a C a 3 D a 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Trong cặp véctơ sau cặp véctơ véctơ phương mặt phẳng (ACC’A’) A BB ', DD ' B AC ', AG C BA ', DD ' D AC, DD ' 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD a Cạnh bên SA (ABCD) SA = a Góc SB CD : A 450 B 600 C 300 D 900 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD a Cạnh bên SA (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) : A 450 B 600 C 300 D 900 18 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai ? A AC B ' D ' B AA ' BD C AB ' CD ' D AC BD 19 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD , SC) ta kết quả: SD Tính số đo góc ( MN 0 0 0 A 90 B 60 C 45 D 30 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD , AB ) ta kết quả: SD Tính số đo góc ( MN 0 A 90 B 60 C 45 D 30 21 Cho tứ diện ABCD có AC = BD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Tính , NQ) ta kết quả: số đo góc ( MP A 90 B 60 C 45 D Kết khác 22 Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A a vng góc với hai đường thẳng cắt ( ) B a vng góc với hai đường thẳng song song ( ) C a vng góc với hai đường thẳng ( ) D A B sai 23 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng ( ) cho trước ? 0 ThuVienDeThi.com A B C D vô số 24 Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng ( ) cho trước ? A B C D vô số 25 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ) cho trước ? A B C D vô số 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Trong khơng gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng 27 Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A SA BC B AH SC C AH BC D AB SC 28 Tập hợp điểm M cách hai điểm A B không gian tập hợp sau ? A Đường trung trực AB B Mặt phẳng trung trực AB C Một đường thẳng song song với AB D Một mặt phẳng song song với AB 29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC hai tam giác cân chung đáy BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A AB CD B AC BD C AD BC D AB AD 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A SI ( ABCD) B AC SD C BD SC D SB AD 31 Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( ) Qua a có mặt phẳng vng góc với ( ) ? A B C D vô số 32 Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng ( ) Qua a có mặt phẳng vng góc với ( ) ? A B C D vơ số 33 Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình ? A Hình thang B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thoi ThuVienDeThi.com ... Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A SA BC B AH SC C AH BC D AB SC 28 Tập hợp điểm M cách hai điểm A B không gian tập hợp sau ? A Đường trung trực AB B Mặt phẳng trung trực AB C Một đường... ? A a vng góc với hai đường thẳng cắt ( ) B a vng góc với hai đường thẳng song song ( ) C a vuông góc với hai đường thẳng ( ) D A B sai 23 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với