Bài tập tự chọn bám sát khối 11 – học kì I32206

Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa BÀI TẬP TỰ CHỌN BÁM SÁT KHỐI 11 – HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2016 – 2017 - Tuần 1: Bài 1: Trong mp Oxy, cho điểm A(-2;3), đường thẳng d: 3x – 5y + = Tìm ảnh đường thẳng  d qua phép tịnh tiến theo vec tơ v   2;3? Bài 2: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 3y + = đường tròn ( C ): x2 + y2 - 4x + 4y – = Tìm ảnh đường thẳng d ( C ) qua phép tịnh tiến theo vec tơ  v   2;1?  Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ AD ? BTTN:  biến: Câu Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D  biến ABC thành A ' B ' C ' Câu 2: Cho ABC có A 2; , B 5;1, C 1; 2  Phép tịnh tiến T BC Tọa độ trọng tâm A ' B ' C ' là: A 4;  B 4; 2  C 4; 2  D 4;   Câu 3: Qua phép tịnh tiến véc tơ u , đường thẳng d có ảnh đường thẳng d, ta có   A d’ trùng với d d song song với giá u B d’ trùng với d d vng góc với giá u  C d’ trùng với d d cắt đường thẳng chứa u D d’ trùng với d d song song d trùng với  giá u Câu 4: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó: A B C D  Câu 5: Cho v 4;  đường thẳng  ' : x  y   Hỏi  ' ảnh đường thẳng  qua Tv : A  : x  y  13  B  : x  y   C  : x  y  15  D  : x  y  15  Câu 6: Cho (C): (� + 1)2 + (� ‒ 2)2 = Tìm �� ((�)) = (�'); � = (1; ‒ 3) A (C’) : (� ‒ 1)2 + (� ‒ 1)2 = B (C’) : �2 + (� + 1)2 = C (C’) : �2 + (� ‒ 1)2 = D (C’) : (� + 1)2 + (� + 1)2 =  Câu 7: Cho v 3;3 đường tròn C  : x  y  x  y   Ảnh C qua Tv C ' : A x     y  1  B x     y  1  C x     y  1  D x  y  x  y   2 2 2 Tuần 2:    Bài 1: Tìm ảnh đường trịn tâm I(-3;1), bán kính R = qua phép tịnh tiến theo vec tơ v    ;2  ?   2 Bài 2: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1) + (y + 2) = = đường thẳng d:5x-3y+2=0  Tìm ảnh đường trịn ( C ) đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ v  2;3?  Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo AG BTTN  Câu 1: Trong hệ trục Oxy, cho u = (– ; 3) E( ; 1) B = T2u (E) , ta có A B(–6 ; 5) B B(0 ; 4) C B(7 ; –2) D B(–2 ; 7)   Câu 2: Biết M ' 3;0  ảnh M 1; 2  qua Tu , M '' 2;3 ảnh M ' qua Tv Tọa độ u  v  A 3; 1 B 1;3 C 2; 2  D 1;5 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa  Câu 3: Cho A(2;5).Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v (1;2) ? A Q(3;7) C M(3;1) D N(1;6)  B P(4;7) Câu 4: Trong mp Oxy cho v  (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau  qua phép tịnh tiến v : A (1;6) B (2;4) C (4;7) D (3;1) Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;-3) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép  tịnh tiến theo vec tơ v(5;7) A B(0;-10) B C(10;4) C D(4;10) D E(-10;0) Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;5) Hỏi A ảnh điểm có tọa độ sau qua phép tịnh  tiến theo v  (2;1) A (2;4) B.(1;6) C (3;1) D (4;7)  Câu 7: Trong mp Oxy cho v  (1; 2) điểm M(2;5) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: A (1;6) B (3;1) C (3;7) D (4;7)  Câu 8: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + = Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành  v phải vectơ sau đây:   A v  2;1 B v  1;    C v  1;  D v  2; 1 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x     y  3  Ảnh đường trịn qua phép  tịnh tiến theo vec tơ v(5;7) 2 A x     y  3  B x  13   y  10   C x     y    D x  3   y    2 2 2 2 Tuần 3: Bài 1: Cho hình vng ABCD tâm O Gọi M trung điểm AB, N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc 900 Bài 2: Cho lục giác ABCDEF, O tâm lục giác, I trung điểm AB a/ Tìm ảnh tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 1200? b/ Tìm ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 600? Bài 3: Trong mp Oxy, cho điểm A(2;0), đường thẳng 2x + y – = đường tròn (C ):(x – 2)2 + (y – 2)2 = Tìm ảnh A,d, ( C ) qua phép quay tâm O góc 900 BTTN: Câu 1: Chọn 12 làm gốc Khi kim giờ kim phút quay góc: A 900 B 3600 C 1800 D 7200 Câu 2: Qua phép quay tâm O góc 900 biến M (-3;5) thành điểm ? A (3;-5) B (-3;-5) C (-5;3) D (-5;-3) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M 6;1 qua phép quay Q O ,90o là:  A M ' 1; 6  B M ' 1;6  C M ' 6; 1  D M ' 6;1 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,90o , M ' 3; 2  ảnh điểm :  A M 3;  B M 2;3  C M 3; 2  D M 2; 3 Tuần 4:  Bài 1: Trong mp Oxy, cho điểm M(1;1), đường thẳng d: 2x – y = 0, v  2;0 a/ Tìm ảnh M d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc  900 phép tịnh tiến theo vec tơ v  2;0 ? b/ Tìm ảnh M d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vec  tơ v  2;0 và phép quay tâm O góc -900 ? ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa Bài 2: Trong mp Oxy, cho đường tròn(C): (x – 1)2 + (y –1)2 = Tìm ảnh (C) qua phép dời hình có  cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 phép tịnh tiến theo vec tơ v  2;    BTTN: Câu 1: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình ? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm B Biến đường trịn thành đường trịn C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k  1 Câu 2: Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 3: Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Nếu M’ ảnh M qua phép quay QO ,  OM '; OM    D Phép quay biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Câu 4: Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Nếu M’ ảnh M qua phép quay QO ,  OM '; OM    D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 5: Qua phép dời hình liên tiếp phép quay tâm O góc -90 phép tinh tiến theo vecto (-1;2) điểm N(2;-4) biến thành điểm ? A (-4;-2) B (2;-4) C (2;-4) D.(-5;0) Tuần 5: Bài 1: Cho hình vng ABCD tâm O Gọi M trung điểm AB, N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc 900? Bài 2: Cho điểm thẳng hàng A,B,C, điểm B nằm A C Dựng phía đường thẳng AC tam giác ABE, BCF a/ Chứng minh AF = EC góc AF EC 600? b/ Gọi M,N trung điểm AF EC, chứng minh tam giác BMN đều? Bài 3: Viết pt ảnh đường tròn ( C ): x2 + (y – 1)2 = qua phép dời hình có cách thực  liên tiếp phép quay tâm O góc 900 phép tịnh tiến theo vec tơ v  2;0 ? BTTN: Câu 1: Trong mp Oxy cho điểm A(-3;2); B(-4;5); C(-1;3) Ảnh A, B, C qua phép quay tâm O, góc 900 là: A �’(2;1), �’(5; ‒ 4), �’(3;2) B �’(3;2), �’(4;2), �’(3; ‒ 1) C �’(2;3), �’(5;4), �’(3;1) D �’(2;3), �’(5;4), �’(3; ‒ 1) A �(�,90°) C �(�,90°) �(1;1) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm phép quay Q biến A(-1;5) thành B (5;1) B �(�,30°) D �(�,30°) �(1;1) Câu 3: Cho đường thẳng d: 3x - y+1=0, đường thẳng đường thẳng có phương trình sau ảnh d qua phép quay góc 900 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu A x+ y + 1=0 Tổ Tốn- Hóa B x - 3y+1=0 C 3x - y+2=0 D x - y+2=0 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho � =(3;1) đường thẳng (d): 2� ‒ � = Tìm ảnh (d) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay �(�,90°) phép tịnh tiến theo vecto � A (d’): � + 2� ‒ = B (d’): � + 2� + = C (d’): � + 3� ‒ = D (d’): � ‒ 3� + = Câu 5:Trong mặt phẳng Oxy cho F(M)=M; M(x;y); M’(x’;y’) { �' = 2� - Ảnh A(1;2) �' = � + ;B(-1;2) ;C(2;-4) là: A A’(1;5) ; B’(7;-6) ; C’(3;-1) B A’(1;-5) ; B’(-7;6) ; C’(3;1) C A’(1;5) ; B’(-7;6) ; C’(3;-1) D A’(1;-5) ; B’(7;-6) ; C’(3;1) Tuần 6: Bài 1:Cho tam giác ABC có góc nhọn H trực tâm Tìm ảnh ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số ? Bài 2: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: 3x + 2y – = 0, đường tròn ( C ): (x – 3)2 + (y + 2)2 = Viết phương trình ảnh đường thẳng d, đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 ? Bài 3: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – = Viết phương trình ảnh d’ đường thẳng d qua phép vị tự tâm I( - 1; 2), tỉ số k = 2? BTTN: Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho sau A Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số B C Câu 2: Tìm ảnh qua phép vị tự tâm với A B biến M thành điểm D C D Câu 3: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt đt sau: A 2x + 2y – = B x + y + = C x + y – = D 2x + 2y = Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho (d): Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số đường thẳng đường thẳng có phương trình sau: biến (d) thành A B C D Tuần 7: Bài 1: Trong mp Oxy, cho đường tròn ( C ): (x – 1)2 + (y – 2)2 = Viết phương trình ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2? Bài 2: Trong mp Oxy, cho đường tròn ( C ): (x – 1)2 + (y – 2)2 = Viết phương trình ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm M(1;2) tỉ số k = 2? Bài 3: Trong mp Oxy, đường thẳng d: x + y – = 0.Tìm ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp V  , Q O ;  900 ?  o;   2   BTTN: Câu 1: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa A Phép Vị tự phép dời hình B Có phép đối xứng trục phép đồng C Phép đồng dạng phép dời hình D Thực liên tiếp phép quay Và phép Vị tự ta phép đồng dạng Câu 2: Trong khẳng định sau khẳng định nhất? A phép đồng dạng phép vị tự B phép vị tự phép đồng dạng C phép vị tự phép dời hình D phép dời hình phép đồng dạng Câu 3: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A thực liên tiếp hai phép đồng dạng phép đồng dạng B phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k=1 C phép vị tự có tính chất bảo tồn khoảng cách D phép vị tự khơng phép dời hình Câu 4: Trong phép  biến hình sau phép biến hình không phép đồng nhất? A phép tịnh tiến theo B phép quay tâm O góc 360  C phép vị tự tỉ số k=2 D phép quay tâm O góc-360  Câu 5: Phép vị tự tỉ số k = -5 phép đồng dạng tỉ số k bao nhiêu? A B -5 C D -1 Tuần 8: Bài 1: Trong mp Oxy, cho đường tròn ( C ): x + (y – 4)2 = 17 đường thẳng d: x+2y-5=0 Viết phương trình ảnh (C) d qua phép đồng dạng có cách thực hiên liên tiếp Q O ;900 ;V O ;     ? Bài 2: Trong mp Oxy, cho đường tròn ( C ): (x – 2)2 + (y – 2)2 = Viết phương trình ảnh ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực hiên liên tiếp Q O ;900 ;V O ; ?     Bài 3: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: x = 2 Tìm ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp V  , Q O ; 900 ?  O;   2   BTTN: 2 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x     y    Ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 2 A x  24    y  12   36 B x  24    y  12   36 C x  24    y  12   12 D x  12    y  24   12 2 2 2 Câu 2: Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có pt ( x  1)  ( y  2)  Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - biến (C) thành đường tròn sau đây: 2 2 A x     y    B x     y    16 C x     y   2  16 D x     y   2  16 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho (C): (� + 2)2 + (� ‒ 3)2 = Tìm ảnh đường tròn (C) qua �(�,90°) A (C’): (� + 2)2 + (� + 3)2 = B (C’): (� + 3)2 + (� + 2)2 = C (C’): (� ‒ 3)2 + (� + 2)2 = D (C’): (� + 2)2 + (� ‒ 3)2 = Câu 4: Cho đường trịn (C) có phương trình (x  2)2 +(y  2)2 =4 Phép đồng dạng hợp thành phép Vị tự tâm O(0;0), tỉ số k  Và phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến (C) thành đường tròn A (x+2)2 +(y  1)2 =16 B (x  1)2 +(y  1)2 =16 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hoàng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa C (x+4)2 +(y  4)2 =16 D (x  2)2 +(y  2)2 =16 Tuần 9:  Bài 1: Trong mp Oxy, cho v  2;3 đường thẳng d: 3x – 5y + = Tìm ảnh d qua phép tịnh  tiến theo vec tơ v ?  Bài 2: Trong mp Oxy, cho v  2;4  đường tròn ( C ) tâm I(1; - 3), bán kính Viết phương trình ảnh ( C ) qua phép đồng dạng có phép vị tự tâm O, tỉ số phép tịnh tiến theo vec  tơ v ? Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AC BD cắt O Gọi I,F,J,E trung điểm AB,BC,CD,DA Tìm ảnh tam giác AEO qua phép đồng dạng có phép tịnh tiến theo vec tơ  JC phép vị tự tâm B, tỉ số 2? BTTN: Câu 1: Cho ( d): x  y   Tìm ảnh (d) qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp  phép vị tự tâm O tỉ số phép tịnh tiến theo vecto v  (4; 1) A (d’) x  y  17  B (d’) x  y   C (d’) x  y  17  D (d’) x  y    Câu 2: Cho v 1;5  điểm M ' 4;  Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M 5; 3 B M 3;5  C M 3;7  D M 4;10  Câu 3: Cho �(�) = �’ với �(�;�) �’(� + 3; � ‒ 5) Tìm tọa độ vecto tịnh tiến phép biến hình A ( ‒ 3;5) B (3; ‒ 5) C (3;5) D ( ‒ 3; ‒ 5) ’ ’ Câu 4: Trong  mặt phẳng Oxy, tìm ảnh A , B điểm A(2;3); B(1;1) qua phép tịnh tiến theo vecto u  (3;1) Tính độ dài �� A B C D  Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho v(1;3) phép tịnh tiến theo vec tơ biến đường thẳng d: 3x+5y-8=0 thành đường thẳng đường thẳng sau A 3x+2y=0 B 3x+5y-26=0 C 3x+5y-9=0 D 5x+3y-10=0 Câu Trong phép tịnh tiến theo vec tơ sau phép tịnh tiến theo vec tơ biến đường thẳng d: 9x-7y+10=0 thànhchính  A v(7;9) B v(7; 9) C không tồn vec tơ thỏa mãn yêu cầu D A B Tuần 10: Bài 1: Cho điểm S không thuộc mp chứa hình bình hành ABCD Tìm giao tuyến mp (SAC) (SBD)? Bài 2: Cho điểm S khơng thuộc mp hình thang ABCD (AB//CD AB > CD) Tìm giao tuyến mp (SAD) (SBC)? Bài 3: Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng , M thuộc miền tam giác ACD Gọi I,J thuộc BC,BD cho IJ không song song CD Tìm giao tuyến (ỊM) (ACD)? BTTN: Câu 1: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình bình hành tâm O Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC) (SBD) : A SA B SB C SC D SO Câu 2: Cho S điểm khơng thuộc mặt hình thang ABCD ( AB//CD AB > CD) Gọi I điểm AD BC Khi giao tuyến hai mp (SAD) ( SCD) A SC B SD C SI D BI Câu 3: Kí hiệu sau tên mặt phẳng A a B mpQ C (P) D mp AB Câu 4: Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), mệnh đề sau : A A Ỵ P B A Ỵ (P ) C A Ì mp(P ) D A Ì mpP ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa Câu 5: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A:Ba điểm Hai đường thẳng cắt B: Một điểm đường thẳng D: bốn điểm C: Câu 6: Cho tam giác ABC Có thể xác định mặt phẳng chứa tất đỉnh tam giác ABC? A B C D Câu 7: Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng, xác định mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm A B C D Tuần 11: Bài 1: Cho S điểm không thuộc mp chứa tứ giác ABCD có cạnh đối diện khơng song song Điểm M thuộc miền tam giác SCD Tìm giao tuyến hai mp: a/ (SBM) (SCD) b/ (ABM) (SCD) c/ (ABM) (SAC) Bài 2: Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng Gọi M,N trung điểm AC BC Lấy điểm K thuộc BD (K khơng trung điểm BD) Tìm giao điểm AD (MNK)? BTTN: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD với đáy tứ giác ABCD có cạnh đối không song song �� ∩ �� = �, �� ∩ �� = � Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) là: A SC B SB C.SO D SI Câu 2: Khi điểm M thuộc đường thẳng d, mệnh đề sau : A M Ì d B M Ï d C M Ỵ d Ë (P ) ị M ẽ (P ) D M ẻ d Câu 3: Cho đường thẳng a thuộc mặt phẳng (Q), mệnh đề sau sai ? A a Ì (Q ) B M Ỵ a Ì (Q ) ị M è (Q ) C a ẻ mp(Q ) D a (Q) có vơ số điểm chung Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai : A Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng B Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng C Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất D Hình biểu diễn hai đường cắt hai đường song song Câu 5: Cho điểm A,B,C,D không đồng Gọi M, N trung điểm AC BC Trên BC lấy điểm P cho BP = PD Gọi Q giao điểm CD NP Khi giao điểm CD (MNP) ? A P B D C M D Q Câu 6: Cho điểm A,B,C,D không đồng Gọi M, N trung điểm AC BC Trên BC lấy điểm P cho BP = PD Gọi Q giao điểm CD NP Khi giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD) ? A MP B MQ C CQ D NQ Tuần 12: Bài 1: Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng Gọi M,N trung điểm AC,BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = 2PD a/ Tìm giao điểm đường thẳng CD với mp (MNP)? b/ Tìm giao tuyến hai mp (MNP) (ABD)? Bài 2:Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng Gọi M,N trung điểm AD, BC a/ Xác định giao tuyến (MBC) (NDA)? b/ Cho I,J hai điểm nằm hai đoạn thẳng AB,AC Xác định giao tuyến (MBC) (IJD)? BTTN: Câu 1: Có cách xác định mặt phẳng? A B C D.4 Câu 2: Cho mp(P) đường thẳng d Ì (P ) Mệnh đề sau : ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa A Nếu A Ï d A Ï (P ) B Nếu A Ỵ (P ) A Ỵ d C " A, A ẻ d ị A ẻ (P ) D Nếu điểm A,B,C Ỵ (P ) A,B,C thẳng hàng A,B,C Ỵ d Câu 3: Trong khơng gian cho bốn điểm không đồng phẳng Gọi I, J trung điểm AD BC Giao tuyến (IBC) (JAD) là: A IJ ` B IC C JD D AJ Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm cạnh AD, BC Trong tam giác BCD lấy điểm P cho JP  CD  O; IO  AC  Q Giao điểm AC (PIJ) là: A Điểm I B Điểm J C Điểm Q D Điểm P Câu 5: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm cạnh AD, BC Trong tam giác BCD lấy điểm P cho JP  CD  O; IO  AC  Q Giao tuyến (IJB) (OCA) là: A OJ B IP C IJ D OI Tuần 13: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M,N P điểm đoạn SA, AB BC cho chúng không trùng với trung điểm đoạn thẳng Tìm giao điểm (nếu có)của mp (MNP) với cạnh hình chóp? Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M,N điểm thuộc cạnh SC BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mp (AMN)? BTTN: Câu 1: Tìm phát biểu sai phát biểu sau? A Mặt phẳng hoàn toàn xác định qua điểm B Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điểm đường thẳng C Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết chứa hai đường thẳng cắt D Cả A, B, C sai Câu 2: Trong không gian cho điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D.2 Câu 3: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng ? A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm Câu : Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác Gọi M, N hai điểm thuộc vào cạnh AC, BC, cho MN không song song AB Gọi đường thẳng b giao tuyến (SAN) (SBM) Tìm b? A: b  SQ Với Q giao điểm hai đường thẳng BH với AM, với H điểm thuộc SA B: b  MI Với I giao điểm hai đường thẳng MN với AB C: b  SO Với O giao điểm hai đường thẳng AM với BN D: b  SJ Với J giao điểm hai đường thẳng AN với BM Câu 5: Cho hình bình hành ABCD nằm mp (P) điểm S nằm (P) Gọi M điểm nằm S, A, điểm N nằm S, B Giao điểm hai đường thẳng AC BD O, giao điểm hai đường thẳng CM SO I, giao điểm hai đường thẳng NI SD J Giao tuyến hai mp (CMN) với (SAD) là: A MI B MJ C NI D NJ Tuần 14: Bài 1:Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: x – 7y + = 0, đường trịn ( C ) có tâm I( -2;2), bán kính R = a/ Viết phương trình ảnh đường thẳng d, đường tròn ( C ) qua phép quay tâm O, góc -900? b/ Viết phương trình ảnh đường trịn ( C ) qua phép đồng dạng có phép quay tâm O, góc 900 phép vị tự tâm O, tỉ số 2? Bài 2: Trong mp Oxy, cho đường tròn ( C ): ( x  3)  ( y  1)  16 Viết phương trình ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực hiên liên tiếp Q O ;900 ;V 1  ?    O;    ThuVienDeThi.com Trường THPT Hoàng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa BTTN: Câu 1: Cho (C): x    y    Thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  2 quay tâm O góc 90o biến(C) thành đường trịn nào? 2 a) x    y    b) x  1  y  1  c) x    y  1  phép 2 d) x  1  y  1  Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x + 2y = B 2x + y – = C 4x – 2y – = D x + y – = Câu 3: Cho A( ; ) Phép quay tâm O góc quay 1800 biến A thành : A M(– ; 0) B M( ; 0) C M(0 ; – ) D M ( ; ) Câu 4: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) ( x  2)  ( y  2)  Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 phép quay tâm O góc 90o biến (C) thành đường trịn sau đây: 2 2 A x     y  1  B x     y    2 C x  1   y  1  D x  1   y  1  2 Tuần 15: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Tìm giao tuyến cặp mp sau: a/ (SAC) (SBD) b/ (SAB) (SBD) c/(SAD) (SBC) Bài 2: Cho tứ diện ABCD Gọi I,J trung điểm BC AC, M điểm tùy ý AD a/ Tìm giao tuyến d mp (MIJ) (ABD)? b/ Gọi N, K giao điểm BD - d, IN - JM Tìm giao tuyến hai mp (ABK) (MIJ)? BTTN: Trong mp (a ) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt CD E, AC cắt BD F, S điểm không thuộc (a ) Câu 1: Giao tuyến (SAB) (SCD) là: A SE B SD C CD D AC Câu 2: Giao tuyến (SAC) ( SBD) là: A SC B AE C SF D SE Câu 3: Gọi M, N giao điểm EF với AD BC Giao tuyến ( SEF) với (SAD) là: A SN B SM C MN D DN Câu 4: Gọi M, N giao điểm EF với AD BC Giao tuyến ( SEF) với (SBC) là: A SN B SM C MN D DN Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD với đáy tứ giác ABC có cạnh đối khơng song song Giả sử AC Ç BD = O, AD Ç BC = I Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) A SC B SB C SO D SI Tuần 16: Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G1,G2 trọng tâm tam giác ACD, BCD Chứng minh: a/ G1G2// (ABC); b/ G1G2 // (ABD) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G trọng tân tam giác SAB, I trung điểm AB Lấy điểm M thuộc AD cho AD = 3AM a/ Tìm giao tuyến hai mp (SAD) (SBC)? b/ Đường thẳng qua M song song AB, cắt CI N Chứng minh: NG // (SCD)? ThuVienDeThi.com Trường THPT Hoàng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa c/ Chứng minh: MG // (SCD)? BTTN: Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trọng tâm tam giác ABC ACD Khi ta có: A MN cắt AD B MN//CD C MN cắt BC D MN//BD Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng Có vị trí tương đối hai đường thẳng đó? A B C D Câu 67: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b? A B C Vô số D Khơng có mặt phẳng Câu 3: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: (A) Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có số điểm chung khác (B) Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với (C) Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với (D) Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng cịn lại Câu 4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: (A) Nếu hai mặt phẳng (α), (β) song song với đường thẳng nằm (α) song song với (β) (B) Nếu hai mặt phẳng (α), (β) song song với đường thẳng nằm (α) song song với đường thẳng nằm (β) (C) Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai măt phẳng phân biệt (α), (β) (α), (β) song song với (D) Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 5: Hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối hai đường thẳng đó? A B C D Tuần 17: Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G1,G2,G3 trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD Chứng minh: (G1G2G3) // (BCD)? Bài 2: Cho hai hình vng ABCD ABEF nằm hai mp phân biệt Trên AC lấy điểm M, BF lấy điểm N cho AM = BN Từ M, N vẽ đường thẳng song song AB cắt AD AF M’, N’ Chứng minh: a/ (ADF) // (BCE) b/ M’N’ // DF c/ (DEF) // (MM’N’N) BTTN: Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song B Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng chéo C Hai đường thẳng khơng cắt song song D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Mp() qua AB cắt cạnh SC M S C Khi mp() song song với: A BD B AC C SC D CD Câu 3: Có vị trí tương đối đường thẳng không gian? A B C D Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có AD cắt BC E Gọi M trung điểm SA, N giao điểm SD (BCM) Khi ta có: A MN,DC,AB đồng quy B MN//AD C M,N,E thẳng hàng D MN cắt SB Tuần 18: Ôn thi học kì I Tuần 19: Ơn thi học kì I 10 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa Tuần 20: Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB=2MC Chứng minh rằng: MG // (ACD) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA SB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Chứng minh: (OMN) // (SCD) BTTN: Câu : Hãy chọn câu đúng: A: Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo B: Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung C: Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với D: Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA SD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A: OM // SC B: MN // (SBC) C: (OMN) // (SBC) D: ON CB cắt Câu 3: Câu sau đúng: (I) Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành; (II) Hình chóp cụt có mặt bên hình thang (III) Bốn đường chéo hình hộp cắt trung điểm đường A: (I); (II) B: (II); (III) C: Cả (I);(II);(III) D: (I); (III) Tuần 21: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M, N trung điểm AB SC a) Chứng minh: CD // (SAB) b) Chứng minh: (MNO) // (SAD) Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi H trung điểm A’B’ a) Chứng minh: CB’ // (AHC’) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AB’C’) (ABC) BTTN: Câu 1: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh AC, AA’, A’C’,BC Khi (MNQ) song song với mặt phẳng: A (A’B’C’) B (ACC’) C (A’B’C) D (ABC’) Câu 2: Cho giả thiết sau đây, giả thiết cho kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ()? A a ầ (a ) = ặ B a // b b // () C a // () () // () D a // b b  () Câu 3: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b? A vô số B C D khơng có mặt phẳng Tuần 22: Bài 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi D’ trung điểm A’B’, G,G’,K’ trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’ ABB’ Chứng minh: a/ CB’ song song mp (AD’C’)? b/ mp (A’KG’) song song mp (ANC’)? Bài 2: Cho hai hình vng ABCD, ABEF khơng nằm mặt phẳng Chứng minh: mp (ADF) song song mp (BCF)? BTTN: Câu1 Cho hai đường thẳng chéo a b nằm hai mp song song (P) (Q) Hỏi có điểm M khơng nằm (P) (Q) có đường thẳng qua M cắt a b A B C D Vô số Câu 2: Trong mp (P) cho hình bình hành ABCD, qua A, B, C, D vẽ đường thẳng a, b, c, d đôi song song không nằm (P) Một mp cát a, b, c, d bốn điểm A’, B’, C’, D’ Hỏi A’B’C’D’ hình gì: 11 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 3: Cho tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AB Hỏi mp qua M song song với AD BC có qua trung điểm N CD khơng: B Khơng A Có Câu 4: Cho đường thẳng a, b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a, b A ? A: B: C: D: Câu 5: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: (A) Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng không chéo (B) Hai đường thẳng phân biệt không cắt chéo (C) Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo (D) Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Tuần 23: Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB đáy lớn Gọi M, N, P trung điểm AD, BC, SD a) Chứng minh: MP // (SAB) b) Chứng minh: (MNP) // (SAB) c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) với (SCD) Bài 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M’ trung điểm B’C’ a/ Tìm giao tuyến (AB’C’) (BA’C’)? b/ Tìm giao điểm AM’ với mp (A’BC)? BTTN: Câu 1: Nếu ba đường thẳng không nằm mặt phẳng đơi cắt ba đường thẳng (A) Đồng quy (B) Tạo thành tam giác (C) Trùng (D) Cùng song song với mặt phẳng Câu 2: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình bình hành tâm O Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) (ABCD) : A AC B BC C AB D BD Câu 3: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình bình hành tâm O Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) (SBD) : A SA B SB C SC D SO Tuần 24: Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng:     a ) AB  B ' C '  DD '  AC '     b) BD  D ' D  B ' D '  BB '      c) AC  BA '  BD  C ' D  Bài 2: Cho hình bình hành ABCD  Gọi  S một điểm nằm ngồi mặt phẳng chứa hình bình hành Chứng minh SA  SC  SB  SD BTTN: Câu1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O.Đẳng thức sai          A / AC '  AB  AD  AA ' B / AB  BC '  CD  D ' A            C / AB  AA '  AD  DD ' D / AB  BC  CC '  AD '  D ' O  OC '         Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Đặt AA '  a; AB  b; AC  c; BC '  d Biểu thức sau    A/ a  bc     C /bcd 0      B/ a  b  c  d      D/ a  b  c  d Câu 3:Chọn mệnh đề 12 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa     A/ Cho hình chóp S.ABCD Nếu SB  SD  SA  SC tứ giác ABCD hình bình hành   B/ Tứ giác ABCD hình bình hành AB  CD      C/ Tứ giác ABCD hình bình hành AB  BC  CD  DA     D/ Tứ giác ABCD hình bình hành AB  AC  AD Tuần 25 : Bài 1: Cho hình tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD, O trung điểm AG, gọi B’,C’D’ trọng tâm tam giác ACD,ABD,ABC Chứng minh rằng: a/ BC+AD = AC + BD b/ AG + BB’ + CC’ + DD’ = c/ 3OA + OB + OC + OD =0 Bài 2: Cho tứ diện ABCD Hãy xác định hai điểm E, F cho:     a ) AE  AB  AC  AD     b) AF  AB  AC  AD BTTN: Câu 1:Cho tứ diện ABCD cạnh a.Mệnh đề sai   a A / AB AC  B/AB  CD          C/ AB  CD  BC  DA  D/ AC AD  AC.CD Câu 2:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tìm mệnh đề sai    A / AC '  a B/ AD ' AB '  a        C / AB '.CD '  D/ AB '  B ' C '  CD  D ' A '  Câu 3: Cho hai điểm phân biệt A ,B điểm O Mệnh đề    A/ M thuộc đường thẳng AB OM  OB  k BA     B/ M thuộc đường thẳng AB OM  OB  k (OB  OA)    C/ M thuộc đường thẳng AB OM  kOA  (1  k )OB    D/ M thuộc đường thẳng AB OM  OA  OB Tuần 26: Bài 1: Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) (ABD) hai tam giác a/ CMR: AB vng góc CD b/ Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AC, BC, BD, DA Chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật? Bài 2: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Chứng minh đường thẳng AO vng góc với đường thẳng CD? BTTN: Câu 1: Trong mệnh đề chọn mệnh đề A.Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với B.Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ vng góc với đường thẳng thứ hai C.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với 13 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hoàng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa D.Hai đường thẳng phân biệt vng góc với chúng cắt Câu 2: Trong khơng gian cho đường thẳng  không nằm mp(P) đường thẳng  gọi vng góc với mp(P) nếu: A vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mp(P) B vng góc với đường thẳng a nằm mp(P) C vng góc với đường thẳng nằm mp(P) D.vng góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P) Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA ; OB ; OC đơi vng góc H hình chiếu vng góc O lên (ABC) Chọn câu trả lời đúng: A H trung điểm BC B H trực tâm ABC C H trọng tâm ABC D Cả A, B, C sai Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA đáy, SA= a chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau Hình chiếu vng góc B lên mặt phằng (SAD) A Điểm S B Điểm A C Điểm D D Một điểm khác Câu 5: Chọn mệnh đề A/Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mp song song B/ Hai mp phân biệt vng góc với mp song song C/Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D/Hai đường không cắt không song song cắt Tuần 27: Bài 1: Cho tứ diện ABCD cạnh a Chứng minh cạnh đối diện tứ diện vng góc với Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a BC  a Tính góc hai đường thẳng AB SC? Bài 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC CMR: SA  BC , SB  AC , SC  AB BTTN: Câu 1: Cho đường thẳng a, b mặt phẳng (), () Mệnh đề sau sai: A a // () b  a b  () B a // () b  () b  a C a  () a // () ()  () D a  () b  a b //() b  () Câu 2: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai đường thẳng phân biệt khơng gian vng góc với đường thẳng thứ chúng song song B Một đường thẳng mặt phẳng vng góc với đường thẳng chúng song song C Cho hai đường thẳng song song với Mặt phẳng vng góc với đường thẳng thứ vng góc với đường thẳng thứ D Cho mặt phẳng vuông góc với Khi đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 3: Cho a,b,c đường thẳng Mệnh đề 14 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hoàng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa A/ Nếu a  b mp ( ) chứa a , mp (  ) chứa b ( )  (  ) B/ Cho a  b b nằm mp ( ) Mọi mp (  ) chứa a vuông góc với b ( )  (  ) C/ Cho a  b Mọi mp chứa b vng góc với a D/ Cho a//b Mọi mp ( ) chứa c c  a, c  b vng góc với mp (a,b) Câu 4: Chọn mệnh đề A/Đường vng góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng d vừa vng góc với a,vừa vng góc với b B/ Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại C/ Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vng góc chung ln nằm mp chúa a vng góc b D/ Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không song song Tuần 28: Bài 1:Trong không gian cho hai hình vng ABCD ABEF có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác nhau, có tâm O O’ Chứng minh AB  OO ' CDFE hình chữ nhật Bài 2: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a, góc AOB = AOC = 600, BOC =900 Chứng minh: OA vng góc BC? BTTN: Câu 1: Chọn mệnh đề A/Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nằm mp chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng B/ Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với mp chứa đường thẳng song song với đường thẳng C/Một đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với hai đường thẳng D/Các mệnh đề sai Câu 2: Chọn mệnh đề A/Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c a vng góc với c B/Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c a vng góc với c C/Cho ba đường thẳng a,b,c vng góc với đơi Nếu có đường thẳng d vng góc với a d song song với b c D/Cho hai đường thẳng a,b song song Một đường thẳng c vng góc với a c vng góc với đường thẳng nằm mp (a,b) Câu 3: Chọn mệnh đề A/Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mp B/ Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mp C/Ba đường thẳng cắt đơi nằm mp D/ Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mp đồng quy 15 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa Câu 4: Chọn mệnh đề A/Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song B/ Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thì vng góc với C/Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng D/ Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng Câu 5: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b mp (P), a  ( P) Chọn mệnh đề sai A/ Nếu b / /( P) b  a B/ Nếu b  ( P) b / / a C/ Nếu b / / a b  ( P) D/ Nếu b / / a b / /( P) Tuần 29: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA vuông góc với mp(ABC) Gọi M, N hình chiếu A lên cạnh SB, SC a/ CM: BC vng góc mp(SAB), AM vng góc mp(SBC) b/ CM: SC vng góc mp(AMN) Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SA vng góc với mp (ABCD) Chứng minh: a/ CD vng góc (SDA)? b/ DB vng góc (SAC)? c/ BC vng góc (SAB)? BTTN: Câu1: Chọn mệnh đề A/ Hai đường thẳng vng góc với mp song song B/ Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song C/Hai mp phân biệt vng góc với đường thẳng song song D/ Hai mp phân biệt vng góc với mp song song Câu 2: Chọn mệnh đề A/Nếu hình hộp có hai mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật B/Nếu hình hộp có ba mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật C/Nếu hình hộp có bốn mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D/Nếu hình hộp có năm mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Câu 3: Chọn mệnh đề A/Nếu hình hộp có hai mặt hình vng hình lập phương B/Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng hình lập phương C/Nếu hình hộp có sáu mặt hình lập phương D/Nếu hình hộp có bốn đường chéo hình lập phương Câu 4: Chọn mệnh đề A/ Hai mp vng góc với đường thẳng nằm mp vng góc với mp B/ Hai mp phân biệt vng góc với mp vng góc C/ Hai mp phân biệt vng góc với mp song song D/Ba mệnh đề sai Tuần 30: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  ABCD , SA  a 16 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa a/ Chứng minh: BC  SAB , CD  SAD , BC  SAC  b/ Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh: AH vng góc với mp(SBC) c/ Tính góc SC với mặt đáy Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng, đáy lớn AB = 2CD, AD = CD = SA = a, SA vng góc với mp(ABCD), gọi M trung điểm AB a/ Chứng minh: CM vng góc với mp (SAB) b/ Chứng minh: BC vng góc với mp (SAC) c/ Tính góc SC với mp(ABCD) Bài 3:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Gọi O tâm đáy a/ CM: SO vng góc với mp(ABCD)? b/ Gọi M trung điểm AB Chứng minh AB vuông góc mp(SOM)? c/ Tính góc cạnh bên đáy? BTTN: Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O (ABC) Xét mệnh đề sau : A Vì OA  OB OA  OC nên OC  (OAB) B.Do AB  (OAB) nên AB  OC (1) C Có OH  (ABC) vàAB  (ABC) nên AB  OH.(2) D.Từ (1) (2)  AB  (OCH) Trong mệnh đề mệnh đề là: Câu : Với đầu câu Xét mệnh đề sau : A.CH đường cao  ABC C 1   2 OC OA OB B.H trực tâm  ABC D 1 1    2 OH OA OB OC Câu 3: Cho hình chóp SABC có SA(ABC) Gọi H,K trực tâm tam giác SBC ABC A SB  (CHK) B.BC  (SAH) C.BC  (SAB) D.HK(SBC) Câu 4: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD hình thang vng A D , có AD=CD=a, AB=2a, SA(ABCD), E trung điểm AB Đánh dấu  trước mệnh đề mệnh đề sau : A CE  (SAB) B.CE  (SDC) C.CB  (SAB) D. SDC vuông C Tuần 31: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a, góc A 600, SC vng góc với mp(ABCD), SC  a a/ Chứng minh: BD vng góc với mp (SAC) b/ Trong tam giác SAC, kẻ IK vng góc với SA K Chứng minh SA vng góc với mp(BDK) c/ Tính góc SA với mp(ABCD) d/ Tính IK Từ suy tam giác BKD vng K Bài 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H chân đường cao hạ từ O xuống mp(ABC) 17 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hoàng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa a/ CM: BC  OAH , OB  ACH , OC  ABH  b/ CM: OH  OA  OB  OC BTTN: Câu `1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA đáy, SA= a chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau Góc mặt phẳng (SCD) (ABCD)  tan nhận giá trị là: A B C D Một giá trị khác Câu 2: Chọn mệnh đề A/Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B/ Có mp qua đường thẳng cho trước vng góc với mp cho trước C/ Có mp qua điểm cho trước vng góc với mp cho trước D/Có mp qua điểm cho trước vng góc với mộtđường thẳng cho trước Câu 3: Chọn mệnh đề A/ Qua đường thẳng có mp vng góc với đường thẳng khác B/ Qua điểm có mp vng góc với mp cho trước C/ Cho hai đường thẳng a b vng góc Nếu mp ( ) chúa a mp (  ) chứa b ( )  (  ) D/ Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a  b Ln có mp chúa a vng góc với b Tuần 32: Bài 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm đáy, M trung điểm AB a/ Chứng minh: (SAB) vng góc (SOM) b/ Tính góc (SAB) đáy (ABC) Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm đáy a/ Chứng minh: (SAC) vng góc (SBD) b/ Gọi I trung điểm AB Chứng minh: (SOI) vng góc (SAB) c/ Tính góc mặt bên mặt đáy BTTN: Câu 1: Chọn mệnh đề A/Hai mp phân biệt song song với mp song song với B/ Hai mp phân biệt vng góc với mp cắt C/Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc D/Một mp ( ) đường thẳng a không thuộc ( ) cung vng góc với đường thẳng b ( ) song song a Câu 2: Chọn mệnh đề A/Hai mp phân biệt cùng vng góc với mp thứ ba song song B/Nếu hai mp vng góc với đường thẳng thuộc mp vng góc với mp C/Hai mp ( ), (  ) vng góc với cắt theo giao tuyến d Với điểm A thuộc ( ) điểm B thuộc (  ) ta có đường thẳng AB vng góc với d D/Nếu hai mp ( ), (  ) vng góc với mp ( ) giao tuyến d ( ) (  ) có 18 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hồng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa vng góc với ( ) Câu 3: Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác Chọn mệnh đề A/ S.ABC hình chop mặt bên tam giác cân B/ S.ABC hình chop mặt bên tam giác cân với đỉnh S C/ S.ABC hình chóp góc mp chứa mặt bên mp chứa đáy D/ S.ABC hình chóp mặt bên có diện tích Câu 4: Cho hình chop S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với đáy ,SA=a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A/ a B/a C/a D / 2a Câu5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA đáy, SA= a chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau.Góc SB mặt phẳng (SAD) A 90o B 60o D Một giá trị khác C 45o Tuần 33: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, BC = BA = SA = a cạnh SA vuông góc với đáy a/ Chứng minh: (SAB) vng góc (SBC) b/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a a/ Chứng minh: (SAC) vng góc (SBD) b/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) c/ Tính góc (SBD) đáy d/ Gọi O tâm đáy H hình chiếu O lên SC Chứng minh: SC vng góc mp(BHD) Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi M, N trung điểm AD BC a/ Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) b/ Chứng minh: (SMN) vng góc (SBC) c/ Tính khoảng cách AD SB BTTN: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA đáy, SA= a chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau Khoảng cách SD BC A a B a C a D 2a Câu 2: Chọn kết   Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG A / a2 B / a2 C / a2 D/ a2 2 Câu 3: Khoảng cách hai cạnh đối diện tứ diện cạnh a A/ 3a B/ a 2 C/ a D/a Tuần 34: Bài 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi M, N trung điểm AD BC a/ Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) 19 ThuVienDeThi.com Trường THPT Hoàng Thái Hiếu Tổ Tốn- Hóa b/ Chứng minh: (SMN) vng góc (SBC) c/ Tính khoảng cách AD SB Bài 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,SA=h, SA  ( ABCD) Dựng tính đoạn vng góc chung a/ SB CD b/ SCvà BD BTTN: Câu : Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA  (ABC) E, F trung điểm cạnh AB AC Góc hai mặt phẳng (SEF) (SBC) A BSF C.BSE B.CSF D.CSE Câu : Trong không gian cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi H, K trung điểm AB, CD Góc nhị diện cạnh CD : A SCB BSKH C.SCD D.SDC Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Mệnh đề A/ Khoảng cách từ A đến mp (A’BD) a B/ Độ dài đoạn AC’ a C/ Khoảng cách từ A đến mp (CDD’C’) a D/ Khoảng cách từ A đến mp (BCC’B’) 3a Câu 4: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a a 2 Câu : A/ B/ a 3 C/ 2a D/2a Cho hai tam giác ABC ABD nằm hai mặt phẳng hợp với góc 600 , ABC cân C , ABD cân D Đường cao DK ABD 12 cm Khoảng cách từ D đến (ABC) : A 3 cm B cm C cm D cm Tuần 35: Bài 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a cạnh bên 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC a/ Tính khoảng cách từ S đến mp(ABC) b/ Gọi H trung điểm AB Chứng minh: (SAB) vng góc (SHG) c/ Tính khoảng cách từ G đến mp(SAB) d/ Tính góc mặt bên đáy Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600, gọi O giao điểm AC BD, SO vng góc mp(ABCD), SO  3a , gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE a/ Chứng minh: (SOF) vng góc (SBC) b/ Tính khoảng cách từ O A đến mp(SBC) c/ Tính góc cạnh SA với mặt đáy 20 ThuVienDeThi.com ... (x – 1)2 + (y – 2)2 = Viết phương trình ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2? Bài 2: Trong mp Oxy, cho đường tròn ( C ): (x – 1)2 + (y – 2)2 = Viết phương trình ảnh ( C ) qua phép vị tự. .. d có phương trình 2x + y – = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x + 2y = B 2x + y – = C 4x – 2y – = D x + y – = Câu 3: Cho A( ; ) Phép... quay tâm E góc 600? Bài 3: Trong mp Oxy, cho điểm A(2;0), đường thẳng 2x + y – = đường tròn (C ):(x – 2)2 + (y – 2)2 = Tìm ảnh A,d, ( C ) qua phép quay tâm O góc 900 BTTN: Câu 1: Chọn 12 làm gốc