Họ tên: Lớp:11B Số báo danh: KIỂM TRA HỌC KỲ Mã đề 531 MƠN: TỐN 11 (2016-2017) THỜI GIAN: 90 phút Phần I Trắc nghiệm khách quan (6 điểm) Câu 01 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ {1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất số chọn có tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị là: 1 A B C D 10 20 20 Câu 02 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC Khẳng định sau sai ? A MN BD chéo C MN cắt AD B MN BC song song D AB CD chéo Câu 03 Tìm ảnh điểm B(−1; 4) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = A (4; 2) B (8; 2) C (−2; 8) D (2; −4) Câu 04 Một tổ gồm học sinh, cần chọn tổ trưởng tổ phó Hỏi có cách chọn ? A 56 B 15 C 65 D 16 Câu 05 Phép vị tự tâm I, tỉ số k = biến điểm M(4; 6) thành điểm N(3; −5) Tìm tọa độ điểm I A ( 25 ; −12) B ( 23 ; 2) C (−12; 25 ) D ( 92 ; 23 2) Câu 06 Tìm ảnh điểm M(1; −3) qua phép tịnh tiến theo véctơ v(4; 2) A (−3; −5) B (5; 1) C (−3; 5) D (5; −1) Câu 07 Cho hai đường thẳng a, b cắt C Gọi A B nằm a, b khác điểm C Khi khẳng định sau sai ? Có mặt phẳng qua A C đường thẳng a B C đường thẳng AB C B đường thẳng a D A đường thẳng b Câu 08 Giá trị lớn hàm số y = sin x + R là: A B C Câu 09 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = −3; d = Số hạng u7 bằng: A 15 B C 12 D D Câu 10 Cho △ABC với A(1; 3), B(−2; 6),C(1; 0) Gọi G trọng tâm tam giác Phép quay tâm O góc −90◦ biến N thành G Tìm tọa độ điểm N A (0; 3) B (0; −3) C (−3; 0) Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3; q = Số hạng u6 bằng: 1 A B C 3 D (3; 0) D 33 Câu 12 Gieo đồng thời đồng xu súc sắc Tính xác suất cho đồng xu xuất mặt sấp súc sắc xuất số chấm hợp số 1 1 A B C D Câu 13 Có số tự nhiên có chữ số ? A 99 B 19 C 81 ThuVienDeThi.com Đề thi soạn mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com D 90 Trang 1/4 - Mã đề thi 531 Câu 14 Hệ số chứa x4 khai triển (1 + 2x + 3x2 )10 là: A 5205 B 37 C 61 D 8085 Câu 15 Tìm ảnh điểm A(2; −3) qua phép quay tâm O góc 90◦ A (−3; 2) B (3; −2) C (3; 2) D (−3; −2) Câu 16 Cho cấp số nhân (un ) biết u5 + u7 = 1620 u6 + u8 = 4860 Tính S11 A 177 146 B −177 146 C −59 048 D 59 048 B R\ π2 + kπ C R\ π4 + k π2 D R\ π4 + kπ Câu 17 Tập xác định hàm số y = tan 2x là: A R\ π2 + k π2 Câu 18 Gọi I trung điểm AB với A(4; 5), B(2; −1) Phép tịnh tiến theo véctơ v(1; −2) biến điểm M thành điểm I Tìm tọa độ điểm M A (2; 0) B (4; −4) C (2; 4) D (4; 0) Câu 19 Một người gọi điện thoại quên hai chữ số cuối, người nhớ hai chữ số phân biệt Xác suất người điện thoại số lần là: 1 A B C D 45 90 45 √ π − = khoảng (−π ; π ) là: Câu 20 Tổng nghiệm phương trình cos x + π A −π B C π D − π Câu 21 Số nghiệm phương trình sin x − + = khoảng (0; π ) là: A B C D Câu 22 Cho hai đường thẳng song song a, b mp(P) Xác định mệnh đề ? A (P) song song a (P) song song b C (P) chứa a (P) chứa b B (P) cắt a (P) cắt b D (P) song song a (P) chứa b Câu 23 Có học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Cần chọn đội gồm học sinh có đủ ba khối Hỏi có cách chọn ? A 180 B 288 C 360 D 252 Câu 24 Cho cấp số cộng (un ) biết u5 + u6 = 31 u24 + u27 = 521 Tính u30 A 86 B 89 C 87 D 92 Câu 25 Tính tổng S17 cấp số cộng (un ) biết u3 = 9; u4 = A −72 B −65 C −32 D −51 A B C D Câu 26 Cho khai triển (1 + 2x)n = a◦ + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn Biết a◦ + 8a1 = 2a2 + Giá trị n + là: Câu 27 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC d giao tuyến (DMN) với (DBC) Chọn khẳng định ? A d song song với mp(ABC) C d cắt mp(ABC) B d trùng với MN D d cắt đường thẳng BC Câu 28 Hàm số y = cos x đồng biến khoảng: A 0; π2 B − π2 ; C (0; π ) ThuVienDeThi.com Đề thi soạn mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com D − π2 ; π2 Trang 2/4 - Mã đề thi 531 Câu 29 Gieo đồng thời súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 216 B 72 C 36 D 18 Câu 30 Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người phụ nữ đứa trẻ vào bàn dài Xác suất đứa trẻ ngồi hai người phụ nữ là: 1 1 A B C D 15 105 21 Phần II Tự luận (4,0 điểm) √ cos 4x + sin 4x = cos x √ √ Câu 32 (0,5đ) Giải phương trình (2 − 3) cos x − sin2 x + − = Câu 31 (0,5đ) Giải phương trình Câu 33 (0,5đ) Giải phương trình sin4 x − cos4 x = − cos x Câu 34 (1,2đ) Cho hình chóp SABCD, có đáy hình bình hành ABCD, N trung điểm SB, M nằm BD cho BM = BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SMC) (SAD) b) Tìm giao điểm AN với mặt phẳng (SMC) c) Gọi O tâm hình bình hành ABCD, H trung điểm CD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (NOH) Câu 35 (0,5đ) Tế bào E.coli điều kiện ni cấp thích hợp 20 phút lại phân đơi lần Nếu có 1024 tế bào sau phân chia thành 8192 tế bào ? Câu 36 (0,4đ) Cho △ABC có ba góc nhọn Dựng phía ngồi tam giác hình vng ABEF ACIK Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: AM vng góc FK Câu 37 (0,4đ) Cho △ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Các đỉnh B,C cố định A chạy trên đường trịn Chứng minh trọng tâm G △ABC chạy đường tròn – HẾT – ThuVienDeThi.com Đề thi soạn mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com Trang 3/4 - Mã đề thi 531 ĐÁP ÁN Mã đề thi 531 Phần I Trắc nghiệm khách quan (6 điểm) ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Câu 01 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ D✠ Câu 11 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ D✠ Câu 21 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ Câu 02 ✡ ✠✡ ✠✡ Câu 12 ✡ ✠✡ B ✠ ✡ ✠✡ ✠ B ✠ ✡ ✠✡ ✠ Câu 22 ✡ ✠✡ Câu 03 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ Câu 13 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ D✠ Câu 23 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ Câu 04 ✡ A ✠ ✡ ✠✡ ✠✡ ✠ D✠ Câu 14 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ Câu 24 ✡ ✠✡ B ✠ ✡ ✠✡ ✠ Câu 05 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ D✠ Câu 15 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ Câu 25 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ D✠ Câu 06 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ D✠ Câu 16 ✡ A ✠ ✡ ✠✡ ✠✡ ✠ Câu 26 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ A ✠ ✡ ✠✡ ✠✡ ✠ Câu 07 ✡ Câu 17 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ Câu 27 ✡ A ✠ ✡ ✠✡ ✠✡ ✠ Câu 08 ✡ A ✠ ✡ ✠✡ ✠✡ ✠ Câu 18 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ Câu 28 ✡ ✠✡ B ✠ ✡ ✠✡ ✠ Câu 09 ✡ ✠✡ B ✠ ✡ ✠✡ ✠ Câu 19 ✡ ✠✡ B ✠ ✡ ✠✡ ✠ Câu 29 ✡ A ✠ ✡ ✠✡ ✠✡ ✠ Câu 10 ✡ ✠✡ ✠✡ C ✠✡ ✠ Câu 20 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ D✠ Câu 30 ✡ ✠✡ ✠✡ ✠✡ D✠ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Phần II Tự luận (4,0 điểm) Câu 31 Lời giải √ π = cos x sin 4x + cos 4x = cos x ⇔ sin 4x + π π = sin −x sin 4x + π π π π 2π 2π ⇔ 5x = + k2π ; 3x = + k2π ⇔ x = +k ; x = +k 6 30 18 Câu 32 Lời giải √ √ cos2 x + (2√− 3) cos x − = π ; cos x = −1 ⇔ x = ± + k2π ; x = π + k2π ⇔ cos x = Câu 33 Lời giải pt ⇔ sin2 x − cos2 x + cos x = ⇔ −2 cos2 x + cos x + = pt có nghiệm cos x = 1; cos x = − ⇔ x = k2π ; x = ± π + k2π Câu 34 Lời giải a) gọi K = MC ∩ AD : (SMC) ∩ (SAD) = SK b) gọi T = MC ∩ AB, I = ST ∩ NA ⇒ I = NA ∩ (SMC) c) gọi P = OH ∩ AB Đường thẳng qua N song song BC cắt SC Q Khi thiết diện tứ giác NQHP 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,4 0,4 0,4 Câu 35 Lời giải Ta có cấp số nhân với u1 = 1024, q = Số lần phân đôi là: 1024.qn = 8192 ⇒ n = Đáp số: 3x20 = 60 phút Câu 36 Lời giải ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 Gọi D điểm đối xứng B qua A Khi Q(A,90◦ ) (CD) = KF Mặt khác AM song song CD AM ⊥ FK 0,2 0,2 Gọi I trung điểm BC Khi V(I, ) (A) = G 0,2 V(I, ) (O) = O′ Trọng tâm G chạy đường tròn O′ ; R 3 0,2 Câu 37 Lời giải ThuVienDeThi.com Đề thi soạn mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com Trang 5/4 - Mã đề thi 531 ... ThuVienDeThi.com Đề thi soạn mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com Trang 3/4 - Mã đề thi 5 31 ĐÁP ÁN Mã đề thi 5 31 Phần I Trắc nghiệm khách quan (6 điểm) ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟ ☛ ✟ ☛ ✟☛ ✟☛ ✟☛ ✟ Câu 01. .. ThuVienDeThi.com Đề thi soạn mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com D − π2 ; π2 Trang 2/4 - Mã đề thi 5 31 Câu 29 Gieo đồng thời súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 216 B 72 C 36 D 18 Câu 30... u5 + u7 = 16 20 u6 + u8 = 4860 Tính S 11 A 17 7 14 6 B ? ?17 7 14 6 C −59 048 D 59 048 B R π2 + kπ C R π4 + k π2 D R π4 + kπ Câu 17 Tập xác định hàm số y = tan 2x là: A R π2 + k π2 Câu 18 Gọi I trung