(SKKN mới NHẤT) SKKN hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính casio fx 570 VNPLUS giải toán trắc nghiệm phần nguyên hàm tích phân và ứng dụng

MỤC LỤC NỘI DUNG MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Hướng dẫn sử dụng MTCT II Sử dụng máy tính giải tốn Dạng 1: Giải toán nguyên hàm Dạng 2: Giải tốn tích phân Dạng 3: Ứng dụng tích phân 3.1 Tính diện tích hình phẳng 3.2 Tính thể tích vật thể III Hiệu đề tài KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO TRANG 1 2 3 6 14 14 16 20 20 20 21 22 download by : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Để bắt kịp phát triển xã hội bối cảnh bùng nổ thông tin, ngành giáo dục đào tạo phải đổi phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá cách mạnh mẽ nhằm tạo người có đầy đủ phẩm chất người lao động sản suất tự động hóa như: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm minh, có tính tổ chức có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải cơng việc Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học tận dụng phương tiện đại hỗ trợ vào tình dạy, học, kiểm tra, đánh giá có máy tính cầm tay Với phát triển cơng cụ tin học máy tính cầm tay (MTCT) sản phẩm hỗ trợ tốt cho việc dạy học, với chức lập trình sẳn máy tính giải hầu hết dạng toán từ đơn giản đến phức tạp Nhưng thực tế việc vận dụng máy tính vào giải tốn nhiều học sinh cịn hạn chế, chưa khai thác hết tính vốn có máy tính Mặt khác đổi trình kiểm tra đánh giá lực học sinh mà hình thức thi thay đổi từ hình thức Tự luận sang Trắc nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh phải tích lũy lượng lớn kiến thức phải có kỹ tính tốn nhanh xác, có khả phán đốn, khả phân tích, khả tổng hợp yếu tố thường bị hạn chế đối tượng học sinh trung bình trở xuống Nhưng biết sử dụng máy tính cách thành thạo phần khắc phục hạn chế đó, giúp em đẩy nhanh tốc độ làm tăng cường tính xác Đồng thời việc sử dụng máy tính để giải tốn trắc nghiệm giúp em tự tin lựa chọn đáp án việc tính tốn máy tính xác nhiều so với tính tốn tay Đối với mơn Tốn, kĩ tính tốn nhanh, chậm, mức độ xác có ảnh hưởng định đến kết thi Ở số toán, dù bước thực học sinh nắm nhớ được, kĩ tính tốn sai nên dẫn đến kết khơng xác, bước trình bày giải em Vì thế, thân tơi nhận thấy cần phải hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay việc giải tốn cho xác nhanh Đây lí mà chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính CASIO fx-570VN plus để giải tốn trắc nghiệm – Phần nguyên hàm - tích phân ứng dụng" 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Đối với giáo viên: + Nâng cao trình độ chun mơn phục vụ cho trình giảng dạy + Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học nâng cao kiến thức + Chia sẻ với đồng nghiệp em học sinh kinh nghiệm ứng dụng máy tính Casio dạy học mơn tốn download by : skknchat@gmail.com - Đối với học sinh: + Giúp học sinh nắm vững lí thuyết, tiếp cận vận dụng MTCT vào giải tốn trắc nghiệm để kết nhanh chóng xác + Rèn luyện kĩ nhận dạng, phân tích, xử lý, thao tác nhanh để tìm đáp án đúng, rút ngắn thời gian làm 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Do thực tế điều kiện thời gian nên phạm vi nghiên cứu dừng lại phần ứng dụng giải toán MTCT mơn Giải tích lớp 12 phần “NGUN HÀM- TÍCH PHÂN” 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau : a Nghiên cứu tài liệu : - Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung đề tài - Đọc SGK, sách giáo viên, loại sách tham khảo - Nghiên cứu tập sách giáo khoa hành, phím chức MTCT CASIO fx - 570VN PLUS - Tiếp theo thực hành nghiên cứu số tập thực nghiệm sử dụng MTCT để có kết xác - Tham khảo đề minh họa thi THPT- QG Bộ GD đề thi thử trường toàn Quốc b Nghiên cứu thực tế : - Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp nội dung tích phân - Tổng kết rút kinh nghiệm trình dạy học - Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi đề tài - Nghiên cứu khả nắm bắt học sinh qua tiết học - Tìm hiểu qua phiếu thăm dò học sinh download by : skknchat@gmail.com NỘI DUNG I HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS Kí hiệu chức loại phím máy tính 1.1 Phím chung Phím Chức Mở máy Tắt máy Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu phép toán cần sửa Nhập chữ số (nhập số) … Dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập phân Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia Xóa hết Xóa kí tự vừa nhập Dấu trừ số âm Xóa hình 1.2 Phím nhớ Phím Chức Gọi số ghi nhớ Gán (ghi) số vào ô nhớ Các ô nhớ, ô nhớ ghi số riêng Riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+; MCộng thêm vào ô nhớ M trừ bớt ô nhớ M 1.3 Phím đặc biệt Phím Chức Chuyển sang kênh chữ Vàng Chuyển sang kênh chữ Đỏ Ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính tốn, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả… cần dùng ; Mở; đóng ngoặc Nhân với lũy thừa nguyên 10 Nhập số Nhập đọc độ, phút, giây Chuyển đơn vị độ, radian, grad Làm tròn giá trị Tính tổ hợp chập r n Tính chỉnh hợp chập r n download by : skknchat@gmail.com 1.4 Phím hàm Phím Chức Tính giá trị sin, cosin, tan biết số đo cung (góc) Tính số đo cung (góc) biết giá trị sin, cosin, tan Logarit thập phân, logarit tự nhiên Hàm số mũ số e, số 10 Bình phương, lập phương … Căn bậc 2, bậc 3, bậc n ; Số nghịch đảo Giai thừa Phần trăm Giá trị tuyệt đối Nhập đo phân số, hỗn số, đổi phân số số thập phân, hỗn số Tìm giá trị hàm số Dị nghiệm phương trình Tính đạo hàm hàm số Tính tích phân Chuyển sang dạng Đổi tọa độ Decac tọa độ cực Đổi tọa độ cực tọa độ Decac Nhập số ngẫu nhiên Phân tích số nguyên thừa số nguyên tố Các thao tác sử dụng máy 2.1 Thiết lập kiểu tính tốn (chọn mode): Trước sử dụng máy tính để tính toán, cần phải thiết lập Mode, việc sử dụng phím phím , , (COMP) (CMPLX) (STAT) (BASE-N) Chức Máy trạng thái tính tốn Máy trạng thái tính tốn với số phức Máy trạng thái giải toán thống kê biến Máy trạng thái tính tốn có hệ thống số riêng (nhị phân, bát phân, thập phân, thập lục phân) Máy trạng thái giải hệ phương trình, phương trình download by : skknchat@gmail.com (EQN) (MATRIX) (TABLE) (VECTOR) (INEQ)  Hệ phương trình bậc ẩn: ấn  Hệ phương trình bậc ẩn: ấn  Phương trình bậc hai (ba) ẩn: ấn ► Máy trạng thái giải toán ma trận (3) Máy trạng thái sinh bảng số dựa hay hai hàm Máy trạng thái giải toán vectơ Máy trạng thái giải bất phương trình (RATIO) Máy trạng thái tính tỉ lệ (DIST) Máy trạng thái tính tốn phân phối Chú ý: Muốn đưa máy trạng thái mặc định (mode ban đầu nhà sản xuất): ấn 2.2 Các hình thức nhập liệu Để nhập liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào hình máy tính ta có ba hình thức là: - Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức( chủ yếu dùng cho dạng biểu thức ghi màu trắng phím) - Ấn tổ hợp phím phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu vàng góc bên trái phím - Ấn tổ hợp phím phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu đỏ góc bên phải phím Nhập, xóa biểu thức:  Nhập:  Trình tự bấm phím giống viết biểu thức hàng Thứ tự phép tính theo thứ tự quy ước toán học Tuy vậy, số trường hợp cần ghi dấu ngoặc (chẳng hạn tổng … )  Nhập phân số bấm phím:  Nhập hỗn số x bấm phím:  Các phép toán: + ( cộng), - (trừ), x ( nhân),  Nâng lũy thừa: bấm: ; bấm: bấm:  Khai căn: bậc a ( ) bấm: , bậc n a ( ) bấm: phải ghi a dấu ngoặc  Các hàm log, ln, , , sin, cos, tan, hàm sau giá trị đối số (chia) ; , bậc a ( ) bấm: Nếu a biểu thức , , (-) số âm, …: ấn phím download by : skknchat@gmail.com  Nhập đơn vị độ, phút, giây (giờ, phút, giây): độ phút giây  Ghi chú: Khi nhân số với hàm với biến nhớ hoặc , bỏ qua dấu nhân Chẳng hạn 10ln(3x+5) thay 10 x ln(3x+5); bỏ qua dấu trước dấu Thêm, Xóa, Sửa:  Sử dụng phím ◄ ► để di chuyển trỏ đến chỗ cần sửa  Ghi chèn kí tự vào vị trí trỏ nhấp nháy: ấn phím cần chèn Để bỏ chế độ ghi chèn, ấn  Xóa ký tự vị trí trỏ nhấp nháy: ấn phím  Ghi đè ký tự lên vị trí trỏ nhấp nháy: gõ ký tự gõ kí tự II SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS GIẢI CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN NGUN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG DẠNG 1: TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ Bài toán: Cho hàm số liên tục K Tính nguyên hàm hàm số 1.1 Cơ sở lí thuyết: a) Định nghĩa: Cho hàm số xác định K Hàm số gọi nguyên hàm hàm số K b) Giải pháp: Sử dụng máy tính để thử loại trừ phuogw án khơng thỏa mãn u cầu tốn Cụ thể với dạng tốn sở để tìm phương án sai là: Nếu khơng phải ngun hàm hàm K 1.2 Thuật toán bấm máy - Dùng chức để tính với - Nếu khơng phải ngun hàm hàm Ví dụ 1: Tìm ngun hàm hàm số K ( Trích câu 22 đề thi thử nghiệm lần 2- Bộ GDĐT) Giải: +) Các bước bấm máy: Bước 1: Chọn đơn vị tính Radian cách bấm Bước 2: Kiểm tra phương án + Để kiểm tra phương án A ta thực thao tác sau: - Nhập biểu thức vào hình cách bấm phím sau: download by : skknchat@gmail.com Nhấn phím máy hỏi X? ta gán giá trị cho biến X=1 nhấn dấu = kết - Kết phép thử sấp sỉ + Để kiểm tra phương án B ta thực thao tác sau: - Nhập biểu thức vào hình cách bấm phím sau: ( chỉnh sửa biểu thức nhập trước đó) máy hỏi X? ta gán giá trị cho biến X=1 nhấn dấu = kết Nhấn phím - Kết phép thử khác 0, loại phương án B Làm tương tự với phương án C D, ta thu kết khác Ta thấy phép thử kết phương án A coi Vậy ta chọn đáp án A Chú ý: - Khi tính đạo hàm hàm số lượng giác điểm phải chọn đơn vị Radian - Để không thời gian nhập đi, nhập lại biểu thức lần kiểm tra phương án ta di chuyển trỏ đến vị trí cần chỉnh sửa để sửa lại biểu thức cần thử Ví dụ 2: Tìm ngun hàm hàm số ( Trích câu 23 đề thi thử nghiệm lần 1- Bộ GDĐT) Giải: +) Các bước bấm máy: Bước 1: Để máy tính chế độ thơng thường Bước 2: Kiểm tra phương án + Để kiểm tra phương án A ta thực thao tác sau: - Nhập biểu thức vào hình cách bấm phím sau: download by : skknchat@gmail.com Nhấn phím máy hỏi X? ta gán giá trị cho biến X=1 nhấn dấu = kết - Kết phép thử khác Loại phương án A + Để kiểm tra phương án B ta thực thao tác sau: - Sửa lại biểu thức thành vào hình cách bấm phím sau: Nhấn phím máy hỏi X? ta gán giá trị cho biến X=1 nhấn dấu = kết - Kết phép thử sấp sỉ Làm tương tự với phương án C D, ta thu kết khác Ta thấy phép thử kết phương án B coi Vậy ta chọn đáp án B DẠNG 2: TÍNH TÍCH PHÂN Bài tốn: Cho hàm số liên tục đoạn [a; b] Hãy tính tích phân hàm số đoạn [a; b] 2.1 Cơ sở lí thuyết: Định nghĩa: Nếu nguyên hàm hàm số 2.2 Thuật tốn bấm máy  - Sử dụng phím để thiết lập kiểu COMP ta muốn sử dụng máy tính để tính tích phân, cụ thể ta ấn: Để tính , ta khai báo theo cú pháp: < hàm số f(x) > Trong cận a, b hàm số * Chú ý:  Nếu ta nhập sai hàm số a b nhập trực tiếp từ bàn phím khơng liên tục máy báo lỗi “Math ERROR” bị treo, điều phù hợp với định nghĩa tích phân SGK 12  Nếu f(x) có dạng lượng giác cài đặt máy mode R (tính theo đơn vị radian) Ví dụ 1: Tính tích phân download by : skknchat@gmail.com Giải Ta thực hiện:  Ấn  Khai báo tính toán: - Thiết lập kiểu COMP Ta nhận Chú ý: Máy cần thời gian đáng kể để hồn tất phép tính tích phân Trong thời gian tính tốn hình khơng số hay biểu thức Ví dụ 2: Tính tích phân Giải Ta thực hiện:  Ấn  Ấn  Khai báo tính tốn: - Thiết lập kiểu COMP - Thiết lập kiểu Radian Ta nhận 2.3 Dùng máy tính cầm tay để giải tốn trắc nghiệm tích phân Tốn trắc nghiệm tích phân viết nhiều các tài liệu tham khảo với lời giải thông thường dùng công thức Newton-Leibniz hay khó phải dùng phương pháp đổi biến tích phân phần Đây điều khó khăn cho học sinh khoảng thời gian ngắn phải thực nhiều thao tác Máy tính CASIO fx – 570MS công cụ mạnh để giải tốt toán dạng đặc biệt số tốn tương đối dài khó Ví dụ 1: Tích phân A/ bằng: B/ Giải Ta thực hiện:  Ấn  Khai báo tính tốn: Ta nhận C/ D/ 0.2345 - Thiết lập kiểu COMP Vậy ta chọn đáp án C Nhận xét: Qua tập ta thấy ưu điểm MTCT, giải cách thơng thường khó khăn thời gian 10 download by : skknchat@gmail.com Ví dụ 2: Tích phân A/ bằng: B/ C/ D/ Một đáp số khác Giải Cú pháp:  Nhập tích phân vào máy tính  Ấn phím CALC nhập vào biến A giá trị phương án ấn phím dấu kết khơng chọn phương án Kết chọn C Ví dụ 3: Trong tích phân sau tích phân có giá trị A/ B/ C/ ? D/ Giải Cú pháp:  Nhập tích phân vào máy tính  Ấn phím CALC máy hỏi A?, B? ta nhập vào cho cặp (A, B) (2, 2), (1, 1), (1, 2), (2, 1) tương ứng với phương án ấn phím dấu kết khơng chọn phương án Kết chọn D Ví dụ 3: Tính tích phân Giải: +) Các bước bấm máy: Bước 1: Chọn đơn vị tính Radian cách bấm Bước 2: Kiểm tra phương án - Nhập biểu thức vào hình cách bấm phím sau: -Bước 3: Nhấn dấu để kết quả: Vậy ta chọn đáp án : C Chú ý: - Khi tính tích phân hàm số lượng giác, ta phải để máy tính chế độ Radian - Để nhập ta phải nhập máy Ví dụ 4: Tính tích phân 11 download by : skknchat@gmail.com Giải: +) Các bước bấm máy: Bước 1: Để máy tính chế độ thơng thường Tính tích phân cách nhập vào máy tính sau : Bước 2: Lưu kết vào biến A - Nhấn dấu Bước 3: Dò kết + Để kiểm tra phương án A ta thực thao tác sau : - Nhấn Nhấn dấu kết quả: 1.597264025 Kết khác 0, loại đáp án A - Lần lượt kiểm tra tương tự với đáp án B,C,D Ta đáp án phương án B Qua số ví dụ ta nhận thấy dùng máy tính để tính tích phân hàm số Song thực tế đề thi lại thường có câu hỏi hạn chế máy tính Nhưng điều khơng có nghĩa máy tính khơng thể giải Do nắm vững tính chất kết hợp chức máy tính giải tốt vấn đề toán Su số ví dụ : Ví dụ 5: Cho tích phân Khi giá trị a là : Giải: + Phân tích : - Giả sử phương án A tức Khi - Từ ta sử dụng máy tính để thử tùng phương án + Thuật toán bấm máy: - Nhập biểu thức - Nhấn - Nhấn ( gán biến ) lấy giá trị phương án gán cho biến Nếu kết đáp án 12 download by : skknchat@gmail.com + Các bước bấm máy: Bước 1: Nhâp biểu thức vào máy tính Bước 2: Thử phương án + Thử phương án A Nhấn máy hỏi nhập kết khác 0, loại phương án A + Thử phương án B Nhấn máy hỏi nhập nhấn dấu nhấn dấu được kết 0, chọn đáp án B * Chú ý : Nếu phương án B khơng thỏa mãn tiếp tục thử phương án cịn lại Ví dụ 6: Cho tích phân với số nguyên Tính giá trị biểu thức : Giải: + Phân tích : - Giả sử - Từ (*) muốn xác định + Thuật toán bấm máy: - Tính - Tính - Nhấn ta phân tích thừa số nguyên tố lưu kết vào biến A để phân tích thừa số nguyên tố + Các bước bấm máy : -Bước1: Nhập biểu thức nhấn liên tiếp phím ( để tính lưu kết tích phân vào biến A) - Bước 2: Tính phân tích thừa số nguyên tố - Nhấn , ta kết - Phân tích 18 thừa số nguyên tố cách : ta kết quả : Vậy ta có : Do đó : Vậy ta chọn đáp án D 13 download by : skknchat@gmail.com Bài tập luyện tập : Bài 1) Tính tích phân sau: a b c d e f g h Bài 2) Tính tích phân bằng : Bài 3) Tính tích phân bằng : Bài 4) Cho tích phân với số nguyên Tính giá trị biểu thức : Bài 5) Cho tích phân với số nguyên Tính giá trị biểu thức : Bài 6) Cho tích phân với số nguyên Tính giá trị biểu thức : 2.4 Tích phân chứa trị tuyệt đối: Khi tính tích phân chứa dấu trị tuyệt đối ta bình phương biểu thức trị tuyệt đối đưa vào bậc hai ta tính tích phân dễ dàng xác Ví dụ 1: Tính tích phân sau: Giải Ta ấn: 14 download by : skknchat@gmail.com Ta nhận Ví dụ 2: Tích phân tích phân sau: Giải Ta ấn: Ta nhận DẠNG 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 3.1 Tính diện tích hình phẳng: Bài tốn 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành 3.1.1 Cơ sở lý thuyết : a) Định nghĩa : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục, trục hồnh đường thẳng tính theo cơng thức : b) Giải pháp : - Xác định yếu tố cần thiết như : công thức đường thẳng (cận trên, cận ) - Sử dụng tính tính tích phân để tính Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đoạn Giải Ta có: (đvdt) cách ấn: - Đổi đơn vị đo rad Ta nhận Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng nằm đường: , , , Giải Ta có: (đvdt) cách ấn: Ta nhận 15 download by : skknchat@gmail.com Bài tốn 2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong 3.1.2 Cơ sở lý thuyết : a) Định nghĩa : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số đường thẳng liên tục đoạn tính theo cơng thức : b) Giải pháp : - Xác định yếu tố cần thiết như : công thức (cận trên, cận ) - Sử dụng tính tính tích phân để tính đường thẳng Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số Giải Hoành độ giao điểm hai đường nghiệm phương trình: Khi đó: + Các bước bấm máy : Ta nhận Chú ý: Ở ta thu kết số thập phân nên khó đối chiếu với đáp án Để giải vấn đề ta cần xử lý thêm bước sau: Lưu kết hình vào nhớ A, gọi A thực phép tính A-a ( với a giá trị cho phương án) Nếu hiệu (hoặc sấp sỉ 0) phương án Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm Giải Hoành độ giao điểm hai đường nghiệm phương trình: , , 16 download by : skknchat@gmail.com Khi đó: + Các bước bấm máy : Ta nhận Bài tập luyện tập: Bài 1) Tích phân A bằng: B C Bài 2) Tích phân A D khi: B C D Cả B C Bài 3) Tính tích phân sau: a b Bài 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hh đoạn trục hồnh Bài 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: a ; ; ; ; b ; 3.2 Tính thể tích vật thể: Bài tốn : Tính tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục Ox 3.2.1 Cơ sở lý thuyết : a) Định nghĩa : Thế tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục Ox, tính theo cơng thức : b) Giải pháp : - Xác định yếu tố cần thiết như : công thức (cận trên, cận ) - Sử dụng tính tính tích phân để tính đường thẳng 17 download by : skknchat@gmail.com Ví dụ 1: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh phép quay xung quanh Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol (P): Giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P) Ox là: Khi đó, thể tích cần xác định cho bởi: đvtt + Các bước bấm máy : Kết là : Ví dụ 2: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn đường: , , với Giải Hoành độ giao điểm hai đường nghiệm phương trình: Thể tích vật thể trịn xoay cần tính cho bởi: đvtt + Các bước bấm máy : Kết là: 5.017952926 Ví dụ 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi: x = 0; a Tính diện tích hình phẳng giới hạn D b Tính thể tích vật trịn xoay D quay quanh Ox Giải Ta có: + Các bước bấm máy : - Đổi đơn vị đo rad Kết là: 0.69315 b.Thể tích vật thể trịn xoay cần tính là: đvtt + Các bước bấm máy : 18 download by : skknchat@gmail.com Kết là: 2.151519729 Ví dụ 4: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) quanh trục Ox Giải : + Các bước bấm máy : Bước 1 : Tìm cận trên, cận ( Giải phương trình : - Nhập biểu thức : - Bấm nhấn dấu ) vào máy tính , máy hỏi Solve for X, nhập số 1( gán giá trị cho biến X 1) kết quả : - Suy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phẳng giới hạn trục tung Vậy cận , đồng thời hình , cận Bước 2 : Tính thể tích khối trịn xoay - Nhấn (Thốt khỏi chế độ giải phương trình) - Nhập biểu thức : vào máy tính Thu kết quả : 7.505441089 Bước 3 : Chính xác hóa kết - Nhấn ( để lưu kết vào ô nhớ A) - Nhấn ( gọi A) trừ giá trị cho phương án Ta thấy phương án D cho kết Vậy chọn đáp án D Bài tập luyện tập: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay hình H quanh trục Ox, với: a ; b ; c ; Cho miền D giới hạn đường tròn (C): Parabol (P): x = 0; a Tính diện tích S miền D 19 download by : skknchat@gmail.com b Tính thể tích V sinh D quay quanh Ox III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Thực tiễn giảng dạy trường THPT Đông Sơn nhà trường giao cho giảng dạy hai lớp 12A1 12A4 Sau thử nghiệm dạy nội dung qua việc lồng ghép dạy lớp, dạy tự chọn, bồi dưỡng thấy học sinh hứng thú học tập, tiếp thu kiến thức có hiệu chất lượng kiểm tra nâng lên rõ rệt Và tôi, điều quan trọng giúp em thấy bớt khó khăn việc học tập mơn tốn, tạo niềm vui hưng phấn bước vào học toán Một số học sinh yếu tự tin sử dụng MTCT để giải toán trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân Khơng cịn tình trạng chọn đáp án cách khoanh bừa Một số học sinh khá, giỏi cịn biết vận dụng vào tốn mức độ khó Chất lượng làm, tốc độ kĩ giải toán MTCT tốt trước áp dụng MTCT Cụ thể: Lớp TS Giỏi Khá T bình Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 12A1 44 10 22,7 20 45,4 20,5 11,4 0 12A4 38 15,8 12 31,6 14 36,8 15,8 0 Như vậy, chất lượng kiểm tra tăng lên rõ rệt KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1- Kết luận Qua số ví dụ minh họa trên, ta thấy việc sử dụng máy tính cầm tay cho phép giải tốn cách nhanh chóng, xác mà không cần hiểu chất vấn đề Đặc biệt tốn địi hỏi xử lí số "khơng đẹp" hàm số phức tạp Tuy nhiên cần lưu ý số điểm sau: - Không phải tập ta sử dụng MTCT để giải - Một số tập ta giải bình thường có nhanh việc sử dụng MTCT Vì việc sử dụng máy tính làm cơng cụ hỗ trợ cần thiết song không nên lạm dụng phụ thuộc vào máy tính cầm tay mà bỏ qua việc nắm hiểu chất vấn đề, gặp tốn tự luận ta khơng biết suy luận logic diễn đạt lời toán (điều " nguy hiểm", đặc biệt với Toán học) Hy vọng với tập tài liệu nhỏ giúp đồng nghiệp học sinh có thêm cơng cụ hỗ trợ việc giải Tốn, cụ thể tốn tích phân xác định ứng dụng tích phân Trong giai đoạn giáo dục nay, đổi phương pháp giảng dạy nhiệm vụ quan trọng nhằm đào tạo cho xã hội nguồn nhân lực thực thụ Bản thân mong muốn làm để nâng cao chất lượng học tập học sinh nên tơi ln cố gắng tìm tịi ứng dụng vào việc giảng dạy cở sở kinh nghiệm qua nhiều năm đứng lớp 20 download by : skknchat@gmail.com Học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay giải toán thành thạo giúp em tự tin học tập, kiểm tra kì thi Đồng thời biết sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải tốn, học sinh cịn tự rèn luyện khả tư thuật tốn, qua giúp em củng cố khắc sâu kiến thức hơn, nâng cao khả tư logic, giúp em học tốt Do đó, sử dụng máy tính cầm tay dạy học môn khoa học tự nhiên phát huy tính tích cực chủ động học viên đem lại kết cao 3.2.Đề xuất, kiến nghị Bộ giáo dục nên đưa thêm vào sách giáo khoa sách giáo viên nhiều đọc thêm hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn số loại máy mạnh mà Bộ cho phép học sinh sử dụng Sở nên khuyến khích thầy giáo cô giáo dạy môn khoa học tự nhiên nói chung cần quan tâm đến việc rèn luyện kỹ sử dụng máy tính cầm tay cho học sinh   Mong nhận được sự góp ý chân thành của bạn đọc Đơng Sơn, ngày 13 tháng năm 2019 NGƯỜI THỰC HIỆN Trần Thị Huyền XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 13 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Trần Thị Huyền 21 download by : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Các đề minh họa, đề thi THPT- QG Bộ GD đề thi thử trường tồn Quốc [2] Giải tốn THPT với máy tính điện tử TS Nguyễn Thái Sơn trường Đại Học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh [3] Thủ thuật Casio (YouTube online) Bùi Thế Việt [4] Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính Casio FX -570 MS kèm theo máy mua [5] Ứng dụng MTCT giải toán thầy Nguyễn Bá Tuấn [6] Sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh 12 sử dụng máy tính casio f(x) 570 es, 570vn plus giải tốn trắc nghiệm – phần giải tích” Nguyễn Văn Kỳ 22 download by : skknchat@gmail.com DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Trần Thị Huyền Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Đông Sơn TT Tên đề tài SKKN Giúp học sinh tiếp cận vận dụng phương pháp quy nạp tốt Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Sở GD & ĐT Thanh Hóa Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) C Năm học đánh giá xếp loại 2017-2018 23 download by : skknchat@gmail.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM – PHẦN NGUN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Người thực hiện: Trần Thị Huyền Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn THANH HOÁ NĂM 2019 download by : skknchat@gmail.com 24 ... mua [5] Ứng dụng MTCT giải toán thầy Nguyễn Bá Tuấn [6] Sáng kiến kinh nghiệm ? ?Hướng dẫn học sinh 12 sử dụng máy tính casio f(x) 570 es, 570vn plus giải toán trắc nghiệm – phần giải tích? ?? Nguyễn... tự II SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX- 570VN PLUS GIẢI CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG DẠNG 1: TÍNH NGUN HÀM CỦA HÀM SỐ Bài tốn: Cho hàm số liên tục K Tính nguyên hàm hàm số... nhanh Đây lí mà tơi chọn đề tài ? ?Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính CASIO fx- 570VN plus để giải toán trắc nghiệm – Phần nguyên hàm - tích phân ứng dụng" 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Đối với