ĐẠO HÀM DẠNG 1.TÌM ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA Phương pháp : Để tìm đạo hàm theo định nghĩa ta có cách sau : Cách Bước Cho x số gia x tìm số gia y f x x f x Lập tỉ số y x y x x Bước Tìm giới hạn lim Cách Áp dụng cơng thức f ' x0 lim f x f x0 x x0 x x0 Tìm đạo hàm hàm số sau theo định nghĩa điểm ra: b) y f x x3 x x0 a) y f x x x x DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG QUY TẮC VÀ CÔNG THỨC Các quy tắc : Cho u u x ; v v x ; C : số u v ' u ' v ' u.v ' u '.v v '.u C.u C.u u u '.v v '.u C C.u , v u u v2 v Nếu y f u , u u x yx yu ux Các công thức : C ; x xn n.xn1 u n n.u n1.u , n , n 2 x x , x 0 u 2uu , u 0 Bài 1: Tính đạo hàm hàm số: u v ' u ' v ' a) y x3 x x b) y x 3x 1 x x x3 x x d) y x x 0,5 x 4 3 Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: u.v ' u '.v v '.u c) y a) y (x2 3x)(2 x) b) y (2 x 3)( x x) c) y ( x 1)(5 x ) d) y x(2 x 1)(3 x 2) u Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: v u '.v v '.u v2 ThuVienDeThi.com , v 2x 4x x 5x d) y 3x 2x Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: u n n.u n1.u , n , n a) y 2x 1 4x 2 x 10 4x b) y c) y a) y (1 x )3 b) y ( x x )32 Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 2x 5x u 2uu , u c) y ( x 1) x x b) y x 3x Câu 1: Số gia hàm số f x x3 , ứng với x0 x =1 là: A 19 B -7 C D Câu 2: Số gia hàm số f x x theo x x là: B x x x C x 2 x x D 2x y Câu 3: Tỉ số hàm số f x x theo x x là: x A B 2x C x D x ( ) Câu :Đạo hàm hàm số y = x ‒ (x ‒ 3)là: A.y' = x ‒ B.y' = x ‒ C.y' = 2x ‒ D.y' = x ‒ Câu 5: Đạo hàm hàm số y = 6x5 + 4x4 ‒ x3 + 10 là: A.y' = 30x4 + 16x3 ‒ 3x2 B.y' = 20x4 + 16x3 ‒ 3x2 C.y' = 30x4 + 16x3 ‒ 3x2 + 10 D.y' = 5x4 + 4x3 ‒ 3x2 Câu 6.Tính đạo hàm y = (2x 3x) (x x 1) A y / x3 15 x 10 x B y / x3 15 x 10 x C y / x3 15 x 10 x D y / x3 15 x 10 x A 2x x Câu 7.Tính đạo hàm y ( x x )(5 x ) A y ' 12 x x 10 x B y ' 12 x x 10 x C y ' 12 x x 10 x D y ' 12 x x 10 x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y A y / 1 x B y / 1 x x 1 2x C y / 1 x D y ' (1 x )2 Câu 9.Tính đạo hàm y ( x 2) x 2x2 2x x2 2x 2x2 2x 2x2 x A y ' B y ' C y ' D y ' x2 x2 x2 x2 Câu 10.Tính đạo hàm y x x A y ' 2x2 x2 B y ' 2x2 x2 C y ' 2x2 x2 D y ' 2x2 x2 ThuVienDeThi.com Dạng PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ĐẠO HÀM x3 x Bài Cho với y x Giải bất phương trình y ' 2 3 , Bài Cho y x x 10 x Giải bất phương trình y 3 Bài Cho hàm số y x x x Giải bất phương trình y’>1 Bài 4.Cho f ( x) x x , g ( x) 3x x Giải bất phương trình: f ' ( x) g ' ( x) Bài 5.Cho f ( x) x x , g ( x) x Bài Cho y x2 Giải bất phương trình: f ' ( x) g ' ( x) x2 Giải bất phương trình: y ' x 1 Bài 7.Giải bất phương trình : f '( x) với f ( x) Bài 8.Giải bất phương trình :y/< , y x2 2x x 1 x2 x x 1 Câu Cho hàm số f ( x) x x x Giải bất phương trình f ' ( x) A x hay x 3 B x C x 1 D x Câu2 Cho hàm số f ( x) x x 3x Giải bất phương trình: f ' ( x) hay x C x hay x D.1 x 3 1 Câu 3.Cho hàm số f ( x) x3 x x Giải bất phương trình f '( x) A x 3 hay x B 3 x C x D x A x B x Câu 4.Cho hàm số y x3 x x Giải bất phương trình y ' A x hay x B x C x D x x3 3x x Tìm x để f/(x)≤0 B x C x D x Câu 5.Cho hàm số f ( x ) A x Câu 6.Cho hàm số y 2 x x x Giải bất phương trình: y 4 2x 1 A 1 x B x 1 hay x> Câu 7.Cho hàm số f ( x ) A x 1 1 hay x 2 C x x2 C 1 x D x Giải bất phương trình: f ' x B 1 1 x 2 D x ThuVienDeThi.com Câu 8.Giải bất phương trình f '( x) g '( x) , biết f ( x) x x3 x , g ( x) x x3 x 15 x 5 2 Câu 9.Cho y x x Giải bất phương trình y’ A x hay x B x C x hay x A x B 3 x 1 hay x C 3 x 1 D 3 x D x 2 Câu 10.Cho hàm số f x x x hàm số g x có đồ thị (C) x2 Giải bất phương trình : f x g x A 17 17 x hay x 4 B 17 x2 C 17 17 x hay x> 4 D 17 17 x 4 Câu 11.Cho hàm số y f ( x ) 2 x x x 2013 Giải bất phương trình: f ( x ) A x B 1 x C x 3 hay x D x 2 Câu 12.Cho hàm số y f ( x ) x x x Giải bất phương trình: y 4 A x ; 1 1; B x ; 1; 2 5 C x ; 1; D x ; 1; 3 3 DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1/ Tiếp tuyến điểm Mo(xo, yo) thuộc đồ thị (C ): y = f(x) Phương trình tiếp tuyến ∆: y – y0 = f’(x)(x - xo) ; y0 = f(xo) 2/Tiếp tuyến có hệ số góck( song song, vng góc) Gọi Mo(xo, yo) tiếp điểm Ta có : f / x0 k (ý nghĩa hình học đạo hàm) Giải tìm xo, suy yo = f (xo) Viết phương trình ∆: y – yo = k (x – xo) Chú ý: Nếu ∆ song song với d : y=ax+b ∆ có hệ số góc k =a Nếu ∆ vng góc với d : y=ax+b ∆ có hệ số góc k= a Cho đường cong C : y f x x3 3x Viết phương trình tiếp tuyến C trường hợp sau : ThuVienDeThi.com a) Tại điểm M 1 ; ; b) Tại điểm thuộc C và có hồnh độ x0 1 ; c) Tại giao điểm C với trục hoành Cho hàm số C : y x x Viết phương trình tiếp với C : a) Tại điểm có hồnh độ x0 ; b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : x y ; c) Vng góc với đường thẳng : x y 2011 ; Cho đường cong C : y 3x 1 x a) Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y 21 ; b) Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : x y ; Cho hàm số : y 3x 1 x C a)Viết phương trình tiếp tuyến C điểm M 1 ; 1 ; b) Vết phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục hoành; c) Viết phương trình tiếp tuyến C tại giao điểm C với trục tung ; d) Viết phương trình tiếp tuyến C bết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y ; e) Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : x y ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... 2x Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: u n n.u n1.u , n , n a) y 2x 1 4x 2 x 10 4x b) y c) y a) y (1 x )3 b) y ( x x )32 Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau:... theo x x là: x A B 2x C x D x ( ) Câu :Đạo hàm hàm số y = x ‒ (x ‒ 3)là: A.y' = x ‒ B.y' = x ‒ C.y' = 2x ‒ D.y' = x ‒ Câu 5: Đạo hàm hàm số y = 6x5 + 4x4 ‒ x3 + 10 là: A.y' = 30x4 +... D y ' 12 x x 10 x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y A y / 1 x B y / 1 x x 1 2x C y / 1 x D y ' (1 x )2 Câu 9.Tính đạo hàm y ( x 2) x 2x2 2x x2