Đề kiểm tra kì II môn: Toán học lớp 1131304

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2014-2015 THPT NGUYỄN VĂN CỪ Họ tên HS: SBD: Lớp Môn: Toán –Lớp 11 -Thời gian : 90 phút I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau 2x    x 1) lim 2) lim (x  x  3) x 2 x  x  2x  x    3x x   x  x2 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số sau: f ( x)    mx  x   Tìm m để hàm số liên tục x0= Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y  (x  2) x  2x  b y = sin (tan x) Câu 4: (1.5 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  4 x  có đồ thị (C) 2x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm F nằm (C) có hồnh độ -1 B PHẦN RIÊNG: Học sinh chọn phần sau (3,0 điểm) I Phần dành cho ban bản: Câu 5a: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân B, gọi I trung điểm AC , SA   ABC , SA  a, AC  a a) CMR: BC  SAB  b) Xác định tính góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  c) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SBC ) II Phần dành cho ban nâng cao: Câu 5b: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a, AA  a Gọi M trung điểm AC a) Chứng minh AC   ( BBM ) b) Xác định tính góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( BAC ) HẾT -1ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM-TOÁN 11 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau 2x    x 1) lim x 2 x  2x ( 2x    x )( 2x    x ) = lim 0,25đ x 2 (x  2x)( 2x    x ) = lim ……………………………………………… 0,25đ x 2 x( 2x    x ) = 0,5đ 12 2) lim (x  x  3) x  (x  x  3)(x  x  3) .0,25đ (x  x  3) 3 = lim 0,25đ x  x  x 1 x  x = lim = .0,25đ + 0,25đ x  1 1 x m Câu 2: (1,5 điểm) Bài 2: f (1)    0,25 m 0,25 lim f ( x)  2 x 1 1 x 0,25 lim x 1 x (1  x )( x    x ) = 0,25 Để HSLT x=1 m  0,25+0.25 = lim x  Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y  (x  2) x  2x  y’ = (x  2)' x  2x   (x  2)   ' x  2x  .0,25đ x  2x  3  2 0,25đ x  2x   (x  2) ' y’ = 2x x  2x  x 1 y’ = 2x x  2x   (x  2) 0,5đ x  2x  b y = sin (tan x) -2ThuVienDeThi.com y’ = (tan x)' cos(tanx) 0,5đ y’ = cos(tanx) 0,5đ cos x 4 x  Câu 4: (1.5 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  có đồ thị (C) 2x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm F nằm (C) có hồnh độ -1 x0  1  y0  f ( x)  f '( x)  10 2x  1 4 x0   0.25  2x   f '( x0 )  10  10 0.25  0.25  Phương trình tiếp tuyến F (C) là: y  10 x  13 0.25  1.Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: a) BC  SA do SA  ( ABC )  (0.25) BC  AB do ABC vuông B  (0.25)  BC  ( SAB) (0.5) b) AB hình chiếu SB lên ( ABC ) (0.25) · (0.25) SB, ( ABC )   ( SB, AB)  SBA · · AB  a 3, tan SBA  (0.25)  SBA  300 (0.25) d I , ( SBC )  IC   (0.25) c) Cách 1: d  A, ( SBC )  AC ( SAB), dựng AH  SB H  d  A, ( SBC )   AH (0.25) 1 a  2   d  A, ( SBC )   AH  (0.25) 2 AH SA AB 3a a d I , ( SBC )   d  A, ( SBC )   (0.25) Cách 2: Gọi M , N trung điểm BC , SC Chứng minh BC  ( IMN ) (0.5) ( IMN ), dựng IK  MN K  d I , ( SBC )   IK (0.25) 1 16 a     d I , ( SBC )   IK  (0.25) 2 IK IM IN 3a Câu 5b: a) AC   BM giai thich  (0.25) AC   BB giai thich  (0.25)  AC   ( BBM ) (0.5) b) AC hình chiếu AC lên ( ABC ) (0.25)  AC , ( ABC )   ( AC , AC )  ·ACA (0.25) tan ·ACA  (0.25)  ·ACA  arctan (0.25) c) Gọi N trung điểm AC  -3ThuVienDeThi.com ( BBM )  ( BAC )  BN (0.25) Tromg ( BBM ), dựng MH  BN H  MH  ( BAC ) H (0.25)  d M , ( BAC )   MH (0.25) 1 a 42     d M , ( BAC )   MH  (0.25) 2 MH MN MB 6a .HẾT -4ThuVienDeThi.com -5ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM-TOÁN 11 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau 2x