Chuyên đề các phép toán trên tập số phức (tiết 60 63)

Chuyên đề: Các phép toán tập số phức (Tiết 60 - 63) I Nội dung chuyên đề Phép cộng trừ số phức Phép nhân hai số phức Phép chia hai số phức Tìm số phức phương trình chứa z z Tìm số phức phương trình chứa z z II Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ phẩm chất, lực Kiến thức + Khái niệm số phức khái niệm liên quan + Các phép toán tập số phức: Cộng, trừ, nhân, chia Kỹ + Xác định yếu tố liên quan số phức + Thực phép toán tập số phức + Sử dụng máy tính cầm tay Tư duy, thái độ - Xây dựng tư logic, biết nhận dạng tập dạng quen thuộc - Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận, tính tốn - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hồn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực cá nhân - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu) - Năng lực suy luận, dự đốn - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp III Bảng mơ tả mức độ nhận thức Mức độ nhận thức Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp nâng cao Nội dung Phép cộng Biết thực Tính trừ số phức phép toán phép toán cộng, cộng, trừ hai số trừ nhiều số phức phức yếu tố liên quan Phép nhân hai Biết Hiểu số phức thực có cơng thức phép tốn nhân nhân nhanh hai số phức Phép chia hai Biết Hiểu công số phức thực thức chia hai số phép toán chia phức thực chất hai số phức đưa phép nhân hai số phức Tìm số phức phương trình chứa z z Biết giải phương trình bậc tập số phức Tìm số phức phương trình chứa z z Biết điều kiện để hai số phức Nắm phép biến đổi tập số phức để thực phép toán Nắm phép biến đổi tập số phức để thực phép toán để đưa điều kiện hai số phức Hiểu vận dụng vào giải số dạng toán tương tự IV Tiến trình dạy học chuyên đề Chuẩn bị giáo viên học sinh - Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Tiết 60 – 61 Bảng mô tả mức độ nhận thức câu hỏi tập Chuẩn đánh giá Câu hỏi tập Biết thực phép tốn cộng, trừ hai Tìm tổng hiệu hai số phức số phức trường hợp sau a) z1   3i; z2  1  4i b) z1   2i; z2  3  5i Tính phép tốn cộng, trừ nhiều Bài Cho hai số phức z1   3i; z2  1  4i Xác định phần thực, số phức yếu tố liên quan ảo mô đun z1  z2 Bài Cho ba số phức z1   3i; z2  1  4i; z3   i Xác định phần thực, ảo z1  z2  z3 Biết Bài Tìm phần thực ảo số phức thực phép toán nhân hai số phức a)   3i   1  4i  b)   i    5i  c)   2i     i  Hiểu có cơng thức nhân nhanh Tìm m thuộc R cho a) z   m  3i    4i  số thực b) z    mi   m   3i  số ảo Hoạt động khởi động: a) Mục tiêu: - Nắm phép toán cộng, trừ nhân hai số phức - Biết thực phép toán cộng trừ nhân hai số phức - Biết sử dụng cơng thức tính nhanh tốn có tham số b) Phương tiện: Sách giáo khoa, máy chiếu đa vật thể, phiếu học tập c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) GV cho HS nhắc lại khái niện liê quan số phức Cho số phức z  a  bi,  a, b �� +) z  …………… +) z  …………… +) Điểm biểu diễn M z có tọa độ là: ……………… HS thực nhiệm vụ học tập theo yêu cầu GV GV chốt kiến thức, hình thành kiến thức cho học sinh Học sinh ghi nhận kiến thức, ghi Hoạt động 1: Phép cộng, trừ hai số phức a) Mục tiêu: - Nắm phép toán cộng, trừ hai số phức - Biết thực phép toán cộng, trừ hai số phức b) Phương tiện: Sách giáo khoa, máy chiếu đa vật thể, phiếu học tập c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) Giáo viên cho học sinh đọc SGK (5 phút) Học sinh đọc hiểu SGK(5 phút) GV cho HS làm tập sau: Bài Tìm tổng hiệu hai số phức trường hợp sau a) z1   3i; z2  1  4i b) z1   2i; z2  3  5i Bài Cho hai số phức z1   3i; z2  1  4i Xác định phần thực, ảo mô đun số phức z1  z2 Bài Cho ba số phức z1   3i; z2  1  4i; z3   i Xác định phần thực, ảo số phức z1  z2  z3 HS thực nhiệm vụ học tập theo yêu cầu GV Các thành viên lớp hỗ trợ để hoàn thành nhiệm vụ học tập GV Chữa bài, nhấn mạnh sai lầm thường gặp, củng cố kiến thức Hoạt động 2: Phép nhân hai số phức a) Mục tiêu: - Biết thực phép nhân hai số phức - Biết sử dụng cơng thức tính nhanh tốn có tham số b) Phương tiện: Sách giáo khoa, máy chiếu đa vật thể, phiếu học tập c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) Giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu phép nhân hai số phức SGK Học sinh đọc hiểu SGK GV cho thực hành thơng qua ví dụ sau: Bài Tìm phần thực ảo số phức a)   3i   1  4i  b)   i    5i  c)   2i     i  Bài Tìm m thuộc R cho a) z   m  3i    4i  số thực b) z    mi   m   3i  số ảo HS thực nhiệm vụ học tập theo yêu cầu GV Các thành viên lớp hỗ trợ để hoàn thành nhiệm vụ học tập GV Chữa bài, nhấn mạnh sai lầm thường gặp, củng cố kiến thức Hoạt động 3: Củng cố a) Mục tiêu: - Nắm phép toán cộng, trừ nhân hai số phức - Biết thực phép toán cộng trừ nhân hai số phức - Biết sử dụng cơng thức tính nhanh tốn có tham số b) Phương tiện: Phiếu học tập c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) Giáo viên cho học sinh làm tập trắc nghiệm Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Thu gọn số phức z  i  (2  4i)  (3  2i) , ta được: A z   3i B z  1  2i C z   2i D z  1  i Cho hai số phức z   , w   3i Tổng hai số phức A  5i B  i C  i D  5i Thu gọn số phức sau z  i  (2  4i )  (3  2i ) ta A z  1  i B z   i C z  1  i D z  Cho số phức z  a  bi Tính w  ( z  z ) w  A B w  bi D w   a Cho hai số phức z1   i z2  5  2i Kết phép tính z1  z2 A 4  3i Câu 6: B 4  3i Câu 8: B 1  2i D 5 C  2i D  2i Cho số phức z  x  yi Số phức z có phần thực là: A x  y B x  y C x D xy Phần ảo số phức z    3i    3i  bằng: A 13 Câu 9: C  3i Tính z    6i     4i  A 1  2i Câu 7: C w  a B C 9i D 13i Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Số phức zz ' có phần ảo là: A bb ' B ab ' a ' b C bb ' D aa ' bb ' Câu 10: Nếu z   3i z bằng: A 27  24i B 46  9i Câu 11: Thu gọn z    3i A z  7  2i  C 54  27i D 46  9i ta được: B z   9i C z  5 D z  7  2i Học sinh làm việc theo nhóm GV quan sát trình hoạt động học sinh HS thực nhiệm vụ học tập theo yêu cầu GV Các thành viên lớp hỗ trợ để hoàn thành nhiệm vụ học tập GV Chữa bài, củng cố kiến thức, giao tập nhà: Tiết 62-63 Phép nhân tốn tìm số phức Bảng mô tả mức độ nhận thức câu hỏi tập (có phụ lục đính kèm) Chuẩn đánh giá Bài tập Phép chia hai số phức Bài Xác định phần thực, ảo mô đun số phức sau  3i 1 i  5i b) z   2i  i 2021 c) z  2i a) z  Bài Tìm số thực m cho m   3i số thực 1 i m   mi b) z  số ảo  2i a) z  Tìm số phức phương trình chứa z z Bài Tìm số phức z thỏa mãn phương trình sau a)   i  z   4i  b)   2i  z   2i  Bài Tìm số phức z thỏa mãn phương trình sau a)   i  z   z  3i b)   i  z    i  z   2i Tìm số phức phương trình chứa z z Bài Tìm số phức z thỏa mãn a)   i  z  z   2i b) z.( + 5i ) - 4iz = 21- 11i Bài Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn a)   i  z  2.i.z   3i b) z    3i  z   9i Hoạt động Phép chia hai số phức a) Mục tiêu: - Biết tìm số phức nghịch đảo - Biết chia hai số phức - Thực phép toán tổng hợp b) Phương tiện: Máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng, phiếu học tập c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) GV chia lớp thành nhóm (mỗi nhóm từ đến học sinh), yêu cầu nhóm làm tập sau Bài Xác định phần thực, ảo mô đun số phức sau a) z   3i 1 i b) z   5i  2i c) z  Bài Tìm số thực m cho  i 2021 2i m   3i số thực 1 i m   mi b) z  số ảo  2i a) z  Học sinh hoạt động theo nhóm phân cơng Đại diện nhóm trình bày kết làm Các nhóm cịn lại đặt câu hỏi với nhóm trình bày Đại diện nhóm trả lời (nếu cần có trợ giúp thành viên cịn lại nhóm) GV cho nhóm đánh giá sản phẩm nhóm cịn lại Sửa sai (nếu có) làm HS, chốt kiến thức, xác hóa lời giải Hoạt động Tìm số phức phương trình chứa z z a) Mục tiêu: - Biết tìm số phức z phương trình bậc ẩn z z - Biết thực phép toán biến đổi cộng, trừ, nhân, chia trình tìm số phức b) Phương tiện: Máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng, phiếu học tập c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) GV u cầu nhóm làm tập sau Bài Tìm số phức z thỏa mãn phương trình sau a)   i  z   4i  b)   2i  z   2i  Bài Tìm số phức z thỏa mãn phương trình sau a)   i  z   z  3i b)   i  z    i  z   2i Học sinh hoạt động theo nhóm phân cơng Đại diện nhóm trình bày kết làm Các nhóm cịn lại đặt câu hỏi với nhóm trình bày Đại diện nhóm trả lời (nếu cần có trợ giúp thành viên cịn lại nhóm) GV cho nhóm đánh giá sản phẩm nhóm cịn lại Có thể hướng dẫn giải mẫu có ý học sinh gặp khó khăn Sửa sai (nếu có) làm HS, chốt kiến thức, xác hóa lời giải Hoạt động Tìm số phức phương trình chứa z z a) Mục tiêu: - Hiểu điều kiện hai số phức - Thành thạo phép biến đổi số phức b) Phương tiện: Máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng, phiếu học tập c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) GV phân tích cách làm, ví dụ minh họa Yêu cầu nhóm làm tập Bài Tìm số phức z thỏa mãn a)   i  z  z   2i b) z.( + 5i ) - 4iz = 21- 11i Bài Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn a)   i  z  2.i.z   3i b) z    3i  z   9i Yêu cầu nhóm thảo luận, nêu cách giải tập nêu trên, nêu khó khăn thành viên nhóm, chia sẻ cách làm Đại diện nhóm nêu khó khăn thực tính tích phân GV cho nhóm trao đổi, hướng dẫn cách làm với nhóm gặp khó khăn, GV hướng dẫn HS thực với ý khơng có nhóm giải Chốt kiến thức chỉnh sửa tồn học sinh Hoạt động củng cố: Bài tập trắc nghiệm a) Mục tiêu: - Giúp học sinh có nhìn tổng thể phép toán tập số phức - Nắm dạng toán số phức b) Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) Giáo viên chia nhóm, phát phiếu học tập cho học sinh Học sinh thảo luận theo nhóm làm tập Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z.( + 5i ) - 4iz = 21- 11i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực - phần ảo C Phần thực - phần ảo 3i Câu 2: Cho hai số phức z1 = (1- i )(2i - 3) z2 = (1 + i )(3 - 2i ) Lựa chọn phương án A z1z2 �� Câu 3: Cho số phức z = A Câu 4: Câu 7: Câu 8: z1 z2 �� C z1z2 �� + 3i 2017 Tính z - 2i B D z1 - 5z2 �� C D C D 16 B Tất số phức z thỏa mãn: z - i = z + , số phức z có z - + 2i nhỏ là: A z = Câu 6: B Cho số phức z thỏa z = (1- 3i ) Tìm z + iz 1- i A 64 Câu 5: B Phần thực - phần ảo - D Phần thực - phần ảo - 5 - i 2 B z = 2 i C z = 1- i D z = - 2i 18 Thu gọn số phức z = i + i + i + + i có dạng a + bi Tính tổng a + b? A B 210 + C D 210 Số phức z = a + bi thỏa mãn 2z + z - + i = Tính 3a + 2b? A B - C ( D - ) Số phức z thỏa mãn z + z + z = - 6i có phần thực A 6 Câu 9: B C 1 D Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i )( z - i ) + 2z = 2i Môđun số phức w= z - 2z + là: z2 A 10 Câu 10: Cho số phức z thỏa A 15 + 5i B - 10 C D - z + - 3i = - 2i Xác định số phức liên hợp z - 3i B 15 - 5i C - 15i D + 15i Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, trình bày chi tiết phần u cầu tất thành viên nhóm tích cực tham gia thảo luận, học sinh giỏi chịu trách nhiệm hướng dẫn giảng giải cho học sinh trung bình, yếu 4.Giáo viên quan sát hoạt động học sinh hướng dẫn cho học sinh học sinh gặp khó khăn Đại diện nhóm trình bày kết trước lớp Giáo viên chữa rút kinh nghiệm, tổng kết học ...Tìm số phức phương trình chứa z z Biết giải phương trình bậc tập số phức Tìm số phức phương trình chứa z z Biết điều kiện để hai số phức Nắm phép biến đổi tập số phức để thực phép toán Nắm phép. .. tiến trình dạy học chuyên đề Tiết 60 – 61 Bảng mô tả mức độ nhận thức câu hỏi tập Chuẩn đánh giá Câu hỏi tập Biết thực phép toán cộng, trừ hai Tìm tổng hiệu hai số phức số phức trường hợp sau... thực phép toán Nắm phép biến đổi tập số phức để thực phép toán để đưa điều kiện hai số phức Hiểu vận dụng vào giải số dạng tốn tương tự IV Tiến trình dạy học chuyên đề Chuẩn bị giáo viên học sinh