PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN: TỐN Thời gian : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) I/ Lý thuyết (2đ) Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể đẳng thức “Hiệu hai bình phương” b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x 1) Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa? II/ Bài tập (8đ) Bài 1: (2đ) a/ Tìm x biết: x(x 2) + x = b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 2x + 2y Bài 2: (1,5đ) Thực phép tính: a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) b/ x3 2x x Bài 3: (1,5đ) 15 xy ( x y ) a/ Rút gọn phân thức 25 xy ( y x) b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + > 0, x R Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm Gọi I trung điểm cạnh AB, D điểm đối xứng với C qua I a) Tứ giác ADBC hình gì? Vì sao? b) Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh: MI AB c) Tính diện tích ABC? Hết DeThiMau.vn UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự – Hạnh phúc - -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Mơn Tốn CÂU ĐÁP ÁN A2 ĐIỂM a/ – =(A + B)(A – B) b/ (x +1)(x – 1) = x2 –12 = x2 – - Hình thoi tứ giác có cạnh - Vẽ hình đúng, có ký hiệu cạnh a/ x(x –2) + x –2 = x(x – 2) +(x – 2) = (x – 2)(x + 1) = Vậy x – = x + = hay x = x = –1 0,5 0,5 0,5 0,5 b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y) = x(x – y) – 2(x –y) = (x – y)(x –2) a/ (x + 4x + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – 0,5 0,25 0,25 0,75 b/ B2 x3 x3 = x x 2( x 1) x x3 = 2( x 1) 2( x 1) x 3 x 1 2( x 1) 2( x 1) 15 xy ( x y ) : xy ( x y ) 3 y a/ = = 25 xy ( x y ) : xy ( x y ) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 b/ A = x2 – x + 1 + ( )2 + 2 = (x – ) + Ta có: (x – ) mà >0 => (x – )2 + > Vậy A = x – x + > 0, x R = x2 – 2x DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 D B 13 cm (Hình vẽ, GT,KL) I A M 5cm 0,5 C a/ Xét tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) IC = ID ( D đối xứng với C qua I ) Vậy ADBC hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường b/ Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) MB = MC (gt) Suy IM đường trung bình ABC Do IM // AC Mà AB AC (Â = 900) Vậy IM AB c/ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vng A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng, Ta có : SABC = (AB AC): = 12 : = 30 cm2 DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 0,25 ... HÒA XÃ H? ?I CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự – Hạnh phúc - -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012- 2013 Mơn Tốn CÂU ĐÁP ÁN A2 ? ?I? ??M a/ – =(A... B)(A – B) b/ (x +1)(x – 1) = x2 –1 2 = x2 – - Hình thoi tứ giác có cạnh - Vẽ hình đúng, có ký hiệu cạnh a/ x(x –2 ) + x –2 = x(x – 2) +(x – 2) = (x – 2)(x + 1) = Vậy x – = x + = hay x = x = –1 0,5... tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) IC = ID ( D đ? ?i xứng v? ?i C qua I ) Vậy ADBC hình bình hành có hai đường chéo cắt trung ? ?i? ??m đường b/ Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) MB = MC (gt) Suy IM