có đáy ABCD là hình bình hành... Cho hình chóp S ABCD.[r]
(1)SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu (2,0đ) Giải phương trình sau:
1)
1
cos .
2 x
2) tan2x5tanx 4 0.
Câu (3,0đ) Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6;7 , B tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ A
1) Tính số phần tử B
2) Trong tập hợp B có số chia hết cho
3) Chọn ngẫu nhiên số thuộc tập hợp B Tính xác suất để số chọn có số có mặt chữ số
Câu (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x 1)2(y 2)2 4 ( 2;1)
v
Viết phương trình đường tròn ( ')C ảnh đường tròn ( )C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo v
phép vị tự V( ;3)O
Câu (2,5đ) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAD
1) Tìm giao tuyến mp SAC( )và mp SBD( ), mp SGC mp ADC . 2) Tìm giao điểm Kcủa đường thẳng BGvà mp SAC .
3) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD. cắt mp ( ), biết mp ( ) chứa BG song song với AC
Câu (1,0đ) Tìm số hạng chứa x6 khai triển biểu thức
3x 2 thành đa thức. Câu (0,5đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x ;
sin 2x sinx 2 cosm x m 0
-HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm.
Đề KT thức
(2)Họ tên học sinh:……… Lớp:………….Số báo danh:………. Chữ ký CBCT:……….
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu (2,0đ) Giải phương trình sau:
1)
1
sin .
2 x
2) tan2x 5tanx 4 0.
Câu (3,0đ) Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6 , B tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ A
1) Tính số phần tử B
2) Trong tập hợp B có số chia hết cho
3) Chọn ngẫu nhiên số thuộc tập hợp B Tính xác suất để số chọn có số có mặt chữ số
Câu (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x 2)2(y 1)2 4 (2; 1)
v
Viết phương trình đường trịn ( ')C ảnh đường tròn ( )C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo v
phép vị tự V( ;3)O
Câu (2,5đ) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB
1) Tìm giao tuyến mp SAC( )và mp SBD( ), mp SGC mp ABC . 2) Tìm giao điểm Kcủa đường thẳng DGvà mp SAC .
3) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD. cắt mp ( ), biết mp ( ) chứa DG song song với AC
Câu (1,0đ) Tìm số hạng chứa x6 khai triển biểu thức
2x 3 thành đa thức. Câu (0,5đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x ;
sin 2x cosx 2 sinm x m 0
Đề KT thức
(3)
-HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm.
Họ tên học sinh:……… Lớp:………….Số báo danh:………. Chữ ký CBCT:……….
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11
MÃ ĐỀ 111
Câu Lời giải Điểm
C1.1.
1.00đ cosx 12 cos3 x 3 k2 0.50đ
0.50đ C1.2.
1.00đ tan2 5tan 4 0 tan 1
4
tan 4 arctan( 4)
x x k
x x
x x k
0.5đ 0.50đ C2.1.
1.00đ
Ta có:
4
7 840
B A 1.00đ
C2.2.
1.00đ Gọi C biến cố: “Số chọn tập B chia hết cho 5”3
6 120
C A
1.00đ
C2.3.
1.00đ Ta có:
2 840
C
Gọi D biến cố: “Số chọn tập B có mặt chử số 6”
Gọi E biến cố: “2 số chọn tập B có số có mặt chữ số 6”
3
4 480
D A
, D D 360
1
480. 360
E C C
1
480 360 840
. 2880
5873
E E
C C P
C
0.25đ
0.25đ 0.25đ
0.25đ C3.1.
1.00đ
+ Ta có: (C) có tâm I(1; 2) R = Tv V( O ;3)
1
I(1;2) I ( 1;3) I '( 3;9) Vậy (C’) có tâm I’(-3; 9) R’ = 3R = Nên (C’): (x + 3)2 + (y - 9)2 = 36
(4)C4.1. 1.00đ
N M
K
E O
I
C A
B
D S
G P
+ Gọi O AC BD (SAC) ( SBD)SO + Gọi I trung điểm AD (SGC) ( ADC)IC
0.5đ 0.5đ C4.2.
1.00đ Gọi KE BIBGAC K(SAC, )BGSE (SAC)
0.5đ 0.5đ C4.3.
0.50đ Gọi Thiết diện cần tìm tứ giác BMPNK d / /AC M; d SA N d; SC P MG; SD
0.25đ 0.25đ C5.
1.00đ
Ta có:
9
9 9 9
9
0
3 2 k(3 ) ( 2)k k k k3 ( 2) k k
k k
x C x C x
Vậy số hạng chứa x6trong khai triển ( 2) 3C x96 489888x6
0.50đ 0.50đ C6.
0.50đ Ta có: sin 2x sinx 2 cosm x m 0 (2cosx 1)(sinx m ) 0 1
2cos 1 0 cos
2
sin 0
sin
x x
x m
x m
Với x ;
+
1 3
cos 2
3 x x
x
Phương trình cho có nghiệm pb x ; sin x m có nghiệm khơng trùng với nghiệm
1 cos
2 x
có nghiệm mà nghiệm trùng với
nghiệm
1 cos
2 x
Vậy tập hợp giá trị m là:
3 3
1; 1; ;
2 2
0.25đ
0.25đ Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm
(5)SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11
MÃ ĐỀ 211
Câu Lời giải Điểm
C1.1.
1.00đ sinx 12 sin6 x 6 k2 x56 k2 0.50đ 0.50đ C1.2.
1.00đ tan2 5tan 4 0 tan 1
4
tan 4 arctan(4)
x x k
x x
x x k
0.5đ 0.50đ C2.1.
1.00đ
Ta có:
4
6 360
B A 1.00đ
C2.2. 1.00đ
Gọi C biến cố: “Số chọn tập B chia hết cho 5”
3 60
C A
1.00đ
C2.3.
1.00đ Ta có:
2 360
C
Gọi D biến cố: “Số chọn tập B có mặt chử số 4”
Gọi E biến cố: “2 số chọn tập B có số có mặt chữ số 4”
3
4 240
D A
, D D 120
1
240. 120
E C C
1
240 120 360
. 160
359
E E
C C P
C
0.25đ
0.25đ 0.25đ
0.25đ C3.1.
1.00đ + Ta có: (C) có tâm I(2; 1) R = 2 ( O ;3 ) v
T V
1
I(2;1) I (4;0) I '(12;0) Vậy (C’) có tâm I’(12; 0) R’ = 3R = Nên (C’): (x - 12)2 + y2 = 36
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C4.1.
1.00đ
N M
K
E O
I
C A
D
B S
G P
+ Gọi O AC BD (SAC) ( SBD)SO
(6)+ Gọi I trung điểm AB (SGC) ( ABC)IC 0.5đ C4.2.
1.00đ Gọi KE DIDGAC K(SAC, )DGSE (SAC)
0.5đ 0.5đ C4.3.
0.50đ Gọi Thiết diện cần tìm tứ giác DMPNK d / /AC M; d SA N d; SC P MG; SB
0.25đ 0.25đ C5.
1.00đ
Ta có:
9
9 9 9
9
0
2 3 k(2 ) ( 3)k k k2 ( 3) k k k
k k
x C x C x
Vậy số hạng chứa x6trong khai triển ( 3) 3C x96 145152x6
0.50đ 0.50đ C6.
0.50đ Ta có: sin 2x cosx 2 sinm x m 0 (2sinx 1)(cosx m ) 0 1
2sin 1 0 sin
2
cos 0 cos
x x
x m x m
Với x ;
+
1 6
sin
5 2
6 x x
x
Phương trình cho có nghiệm pb x ; cos x m có nghiệm khơng trùng với nghiệm
1 sin
2 x
có nghiệm mà nghiệm trùng với
nghiệm
1 sin
2 x
Vậy tập hợp giá trị m là:
3 3
1; 1; ;
2 2
0.25đ
0.25đ