ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN Thời gian làm 150 phút Câu 1: Tính a 2 c 3 1 1 Câu 2: Cho A= b 13 1 2 2 1 3 1 2 2 1 3 d 1 1 x2 x4 ( 2)x2 a) Rút gọn A b) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn Câu3 Chứng minh nếu: a + b + c = a) a3 + b3 + c3 = 3abc b) (a2 + b2 + c2)2 = (a4 + b4 + c4) Câu 4: Cho tam giác ABC vng cân có AB =AC =10cm.Tam giác DEF vuông cân D nội tiếp tam giác ABC (D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC) Xác định vị trí điểm D AB để diện tích tam giác DEF nhỏ Bài Cho đường tròn tâm O điểm M.Hãy dựng qua M hai dây vng góc với cho tổng độ dài chúng lớn Bài Chứng minh tích tam số ngun dương liên tiếp khơng thể luỹ thừa bậc số nguyên PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỘC HÀ ThuVienDeThi.com