Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014 – 2015 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ Môn Toán (dành cho chuyên Nga, Pháp, Trung)30195

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN NGA-PHÁP-TRUNG) Ngày thi: 24 tháng năm 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (3,0 điểm) 1) Phân tích thành nhân tử: A  x  y  xy  x 2) Tính: b) C  a) B  20 45 1  1 1 3) Giải phương trình: x   11 Câu II (3,0 điểm) 1) Cho đường thẳng (d): y  mx  Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm M (1; 4) 2) Cho phương trình: x  x  4m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 3) Cho tam giác ABC vng A có cạnh BC  12 cm ฀ ABC  600 Tính độ dài cạnh AB AC Câu III (1,0 điểm) Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đem số chia cho tổng chữ số thương dư Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD CE Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai P, đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Chứng minh rằng: 1) Tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp 2) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ Câu V (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết: x  y  z  yz  x  y   Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUYÊN NGA – PHÁP - TRUNG) (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Phần, ý 2,a 2,b Câu I (3,0 điểm) Nội dung Điểm A  x  y  xy  x  ( x  y )( x  2) 1,0 B  20 45  30 0,5 0,5 1 (  1)  (  1)     1 1 1 x   x   11  x   11    9 KL…  x   11  x   C 1,0 Câu II (3,0 điểm) Phần, Nội dung ý (d) qua M (1; 4)   m   m  1 Phần, ý Điểm 1,0 1,0 AC  AC  BC.sin 600  12  (cm) BC Tính AB  (cm) 0,5 Phương trình có hai nghiệm trái dấu  4m    m  Ta có sin ฀ABC  Câu III (1,0 điểm) Nội dung 0,5 Điểm Gọi số cần tìm ab ( a, b  N ,  a  9,  b  ) 0,25 Ta có ab  10a  b 0,25 0,25 b  a  10a  b  2(a  b)  Theo ta có hệ PT:  a  KL b  0,25 Giải  ThuVienDeThi.com Phần, ý Câu IV (2,0 điểm) Nội dung Điểm P A D Q E O Phần, ý B C ฀ ฀  BDC  900 Vì BD CE đường cao nên BEC  tứ giác BEDC nội tiếp ฀ ฀  QCB Trong đường trịn (O) có QPB (cùng chắn cung BQ) 0,5 0,5 0,5 ฀ ฀  ECB Vì tứ giác BEDC nội tiếp nên EDB ฀ ฀  EDB  QPB  PQ / / ED (đpcm) 0,25 0,25 Câu V (1,0 điểm) Nội dung Điểm Ta có: x  y  z  yz  x  y   0,5 y y  ( x  2)  ( z  )  3(  1)  2 x     y  KL z   0,5 * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com ...SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014- 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN NGA – PHÁP - TRUNG) (Hướng dẫn chấm gồm... a, b  N ,  a  9,  b  ) 0,25 Ta có ab  10a  b 0,25 0,25 b  a  10a  b  2(a  b)  Theo ta có hệ PT:  a  KL b  0,25 Giải  ThuVienDeThi.com Phần, ý Câu IV (2,0 điểm) Nội dung Điểm... )  3(  1)  2 x     y  KL z   0,5 * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com