Đề thi thử môn Toán THPT chuyên quốc học Huế29882

Đề thi thử mơn Tốn THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế (Lần – 90 phút) Câu 1: Cho log b a  x log b c  y Hãy biểu diễn log a A  4y 6x B 20y 3x C Câu 2: Cho F (x) nguyên hàm hàm số  b c  theo x y:  3y 3x D 20x  20y thỏa mãn F 0    ln Tìm tập e 1 x nghiệm S phương trình F x   ln e x  1 A S  3 B S  3 C S  3 D S   Câu 3: Cho hàm số y  x  3x  mx  Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng 0;   A m  1 B m  C m  3 D m  2 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD) 600 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a A a3 B a3 16 C a3 D a3 12 Câu 5: Tìm tất giá trị m để phương trình x  4m  1.2 x  3m   có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1  x  A Không tồn m B m  1 C m  1 D m  Câu 6: Cho số thực a, b thỏa mãn a  b  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a b  log b a B log a b  log b a C lna  lnb D log ab   Câu 7: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  2x  Tính diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định điểm M di động cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB số thực dương d khơng đổi Khi tập hợp tất điểm M mặt mặt sau? A Mặt nón B Mặt phẳng C Mặt trụ D Mặt cầu Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 9: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a A a3 B a3 C a 10 D a3 BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT FILE WORD Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  350 – 400 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa, biên tập  100% có đáp án & lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 0983.26.99.22 (Mr Dương) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký đặt mua Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 15: Gọi (C) đồ thị hàm số y  x2 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 2x  1 A (C) có tiệm cận đường thẳng có phương trình x   , y  2 B Tồn hai điểm M, N thuộc (C) tiếp tuyến (C) M N song song với Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com  1 C Tồn tiếp tuyến (C) qua điểm   ;   2 D Hàm số đồng biến khoảng 0;   Câu 16: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo công thức 3t   Q t   Q0 1  e  với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa   (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t  1,54h B t  1, 2h D t  1,34h C t  1h Câu 17: Giả sử a b số thực thỏa mãn 3.2a  2b  5.2a  2b  Tính ab A B C D Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A 12 B 17 C 24 D Câu 19: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x   17 ln x x x.ln x  1 A F x   ln x  1 B F x   ln x C F x   2.x ln x  D F x   Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H , xác định   M x, y  / log 2  x   y   log x  y  H1  M x, y  / log 1  x  y   log x  y  Sau: H2 2 Gọi S1 ,S2 diện tích hình H1 , H Tính tỉ số A 99 B 101 C 102 Câu 21: Cho x  Hãy biểu diễn biểu thức S2 S1 D 100 x x x dạng lũy thừa x với số mũ hữu tỉ? A x B x C x D x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M’, N’, P’, Q’ hình chiếu M, N, P, Q mặt phẳng đáy Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn A B C D Câu 23: Cho hàm số y  mx  m  1 x   2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị m  A  m  B  m  C 1  m  D Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi V1 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB V2 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD Tính tỉ số A B V2 V1 C D Câu 25: Người ta khảo sát gia tốc a(t) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ 10 ghi nhận a(t) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn ? A giây thứ B giây thứ C giây thứ 10 D giây thứ Câu 26: Gọi (S) khối cầu bán kính R, (N) khối nón có bán kính đáy R chiều cao h Biết thể tích khối cầu (S) khối nón (N) nhau, tính tỉ số A 12 B C h R D   Câu 27: Cho biết tập xác định hàm số y  log  1  log x  khoảng có độ dài   m (phân số tối giản) Tính giá trị m + n n A B C D Câu 28: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số f x   log x đồng biến 0;   B Hàm số f x   log x nghịch biến ;0  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com C Hàm số f x   log x có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số f x   log x có đường tiệm cận Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC ABD tam giác cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a A a B 11 a C 2a D a Câu 30: Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B’, C’ trung điểm cạnh AB AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D theo a a3 A 48 a3 B 48 a3 C 24 a3 D 24    Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos 2x  sin x  khoảng   ;   2 A B 23 27 C D 27 Câu 32: Cho hàm số y   x  3mx  m  1 m Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  1 D m  m  1 Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm, số tiền ngân hàng người gần bao nhiêu, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi (kết làm trịn đến triệu đồng) A 337 triệu đồng B 360 triệu đồng C 357 triệu đồng D 350 triệu đồng Câu 34: Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log x  40   log 60  x   ? A 20 B 10 C Vơ số D 18 Câu 35: Tính khoảng cách tiếp tuyến đồ thị hàm số f x   x  3x  điểm cực trị A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT FILE WORD Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  350 – 400 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa, biên tập  100% có đáp án & lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 0983.26.99.22 (Mr Dương) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký đặt mua Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 43: Hàm số y  x  25x  có tất điểm cực trị ? A B Câu 44: Biết m, n  ¡ thỏa mãn A  B Câu 45: Đồ thị hàm số y  C dx  3  2x  2x  x2  D  m 3  2x   C Tìm m n C  D có tất đường tiệm cận ? A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 46: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x   x thỏa mãn F 0   Tính cos x F   A 1 B C D Câu 47: Nếu độ dài cạnh bên khối lăng trụ tăng lên ba lần độ dài cạnh đáy giảm nửa thể tích khối lăng trụ thay đổi nào? A Có thể tăng giảm tùy khối lăng trụ B Không thay đổi C Tăng lên D Giảm Câu 48: Trên đồ thị hàm số y  A B x 1 có điểm cách hai đường tiệm cận x2 C D Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D ABC   BCD  Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A Vơ số B C D Câu 50: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm cấp khoảng K x  K Tìm mệnh đề mệnh đề cho phương án trả lời sau: A Nếu f ' x   x điểm cực trị hàm số y  f x  B Nếu f " x   x điểm cực tiểu hàm số y  f x  C Nếu x điểm cực trị hàm số y  f x  f " x   D Nếu x điểm cực trị hàm số f ' x   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com Đáp án 1-A 2-C 3-C 4-B 5-C 6-A 7-B 8-C 9-C 10-C 11-B 12-C 13-B 14-D 15-C 16-A 17-B 18-B 19-D 20-C 21-B 22-A 23-B 24-C 25-B 26-B 27-B 28-C 29-A 30-A 31-B 32-A 33-C 34-D 35-A 36-A 37-D 38-D 39-A 40-C 41-A 42-A 43-D 44-D 45-B 46-D 47-D 48-D 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A - Phương pháp: Áp dụng công thức logarit sau: log b a  ln a  k  ln a  k.ln b a, b   ln b ln a m b n  m ln a  n.ln b Biểu thức cần tính sau đưa loganepe việc tối giản biểu thức đơn giản - Cách giải: log b a  ln a  x  ln a  x.ln b a, b   ln b log b c  lnc  y  lnc  y.ln b b, c   ln b log a   b5c  ln  4 ln  b c  ln b  ln c ln b  y.ln b  4y 3 3   3  2.ln a 2.ln a 2.x.ln b 6x bc  ln ah2  Câu 2: Đáp án C - Phương pháp: + Nguyên hàm phân thức mà có tử số đạo hàm mẫu số: G x    d f x  f x '.dx   ln f x   C f x  f x  - Cách giải: d e x  1  ex  e x dx F x    x dx   1  x  x x  dx   1.dx   x e 1 e 1 e 1  e 1  x  ln e x  1 C F 0    ln  C   ln  C   F x   x  ln e x  1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com F x   ln e x  1 x  Câu 3: Đáp án C - Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) khoảng (a,b) + f(x) liên tục ℝ + f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ (≤ 0) ∀x ∈ (a,b) số giá trị x để f’(x) = hữu hạn + Bất phương trình f „(x) ≥ (≤ 0) ta cô lập m g(x) ≥ q(m) ( g(x) ≤ q(m)) Nếu g(x) ≥ q(m) → Tìm GTNN g(x) → Min g(x) ≥ q(m) → Giải BPT Nếu g(x) ≤ q(m) → Tìm GTLN g(x) → Max g(x) ≤ q(m) → Giải BPT - Cách giải: y  x  3x  mx  y '  3x  6x  m; x  0;   y '  0; x  0;    3x  6x  m  0; x  0;    g x   3x  6x  m; x  0;   GTNN g x   ? g ' x   6x  6; x  0;   g ' x    x  g 0   0;g 1  3  Min g x   3  3  m x0;   Câu 4: Đáp án B - Phương pháp: + Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) hình chóp : P  Q   d Id IS  d IS  P  IO  d IO  Q  => Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) hình chóp= Góc SIO - Cách giải: Lấy M Trung điểm BC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com D B A H M C Vì Tam giác BDC nên DM vng góc BC Vì Tam giác ABC nên AM vng góc BC Theo phương pháp nói thì: Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD)= Góc · DMA  600 Mặt khác Tam giác BDC = Tam giác ABC nên DM=AM Từ nhận thấy Tam giác DAM cân có góc 600 nên DAM tam giác nên AD=AM=DM Ta có: DM  DB.sin DBM   a.sin 600  3 a  AM  a 2 Kẻ DH vng góc AM nên DH  ABC  Ta có DH  DM.sin DMA   VABCD 3 a sin 600  a 1 1 a3 0  DH.SABC  a  a sin 60   3 2 16  Câu 5: Đáp án C - Phương pháp: + Đặt ẩn phụ cho biểu thức sau đưa Phương trình bậc có nghiệm phân biệt (có biểu thức liên hệ nghiệm ) Và sử dụng định lý Viet để tìm tham số m - Cách giải: + Đặt: t  x ; t   t  4m  1.t  3m   1 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com   b  4ac  4m  1  3m  1 4m  8m   2m     0t  ¡ 2 Áp dụng định lý Viet cho (1) ta có: m  1  t1.t  3m   x1.2 x  x1  x    3m    m  1   t1  0; t  1  4m   Câu 6: Đáp án A - Phương pháp: + a  b  nên ta có hàm loagarit số a logarit số b hàm đồng biến + ln b  log a b ln a + log a b.log b a  - Cách giải: + a  b   ln a  ln b    ln b  log a b   C ln a +  log a b   log a b.log b a  log a b   log b a  log a b  B 2 + log ab   log 21 ab   1.log ab    D Câu 7: Đáp án B - Phương pháp: + Đồ thị hàm số trùng phương với đạo hàm f’(x) có nghiệm phân biệt tạo thành tam giác cân có đỉnh điểm cực trị => Stam giac  h.Day (h đường cao nối từ đỉnh đến trung điểm đáy ) - Cách giải: y'  4x  4x  y '   x  0; x  1; x   A 0;3; B 1, ;C 1,  + AB  AC  2; BC  Từ nhận thấy Tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC  AH  BC, H 0;   AH  Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com 1 SABC  AH.BC  1.2  2 BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT FILE WORD Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  350 – 400 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa, biên tập  100% có đáp án & lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 0983.26.99.22 (Mr Dương) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký đặt mua Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 47: Đáp án D - Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ tích cạnh bên độ dài cạnh đáy a.b.c ( a độ dài cạnh bên;b,c độ dài hai cạnh đáy) - Cách giải: + Nếu độ dài cạnh bên khối lăng trụ tăng lên ba lần  a '  3a + Nếu độ dài cạnh đáy giảm nửa  b '  0,5.b;c '  0,5c Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com  V '  0, 75.V => Thể tích khối lăng trụ giảm Câu 48: Đáp án D - Phương pháp: + Đồ thị hàm số y  ax  b d a với a, c  0;ad  bc có tiệm cận đứng x   TCN y  cx  d c c + Khoảng cách từ M m; n  đến đường thẳng x  a m  a đến đường thẳng y  b n  b - Cách giải:  m 1  Gọi M  m;   C m   Khoảng cách từ M đến đường tiệm cận x  y   m2 m2 ; m 1 1  m  ; m2 m2 khoảng cách  m2   m2   m  2 m2    Vậy có điểm thỏa mãn toán M1  3;1  , M 2  3;1   Câu 49: Đáp án D - Phương pháp: A D B M C + Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) hình chóp : P  Q   d Id IS  d IS  P  Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com IO  d IO  Q  => Góc mặt bên (P) mặt đáy (Q) hình chóp= Góc SIO - Cách giải: Gọi M Trung điểm BC Vì Tam giác ABC → AM vng góc BC Mặt khác ABC   BCD   AM  BDC  Nhận thấy độ dài AM > MC mặt cầu đường kính BC có tâm M, mặt cầu qua B,C,D ( MB=MC=MD – Tính chất tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền) => A nằm ngồi mặt cầu đường kính BC Nếu tồn mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC → Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu D → MD vng góc DA → Vơ lý Câu 50: Đáp án C - Phương pháp: + Điều kiện để hàm số có điểm cực tiểu x  x là: f ' x   f " x   K; Hàm số y  f x  có đạo hàm cấp khoảng K x  K + Điều kiện để hàm số có điểm cực đại x  x là: f ' x   f " x   K; Hàm số y  f x có đạo hàm cấp khoảng K x  K - Cách giải: + Dựa vào phương pháp nêu nên A,B sai Nếu x điểm cực trị hàm số y  f x  f " x   Vậy đáp án C Er89jaw890vr0w89j90c3rasdufcsetsdvj,ioptgjsdockfaw,0tivaw390t4kq390ircq2crafsetgertb34tbawetbawe4tb ase4tasetb awertbaweev awetb awtbawt4vbawe4ynw34n7w54q3b49tu8vq234094tvkq34-ivytse-0tv4ise-0tbikeraseopfasev rvaw3rawr Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com ... D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT FILE WORD Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải ThuVienDeThi.com 1 SABC  AH.BC  1.2  2 BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT FILE WORD Bên có đề thi thử THPTQG... B a3 C a 10 D a3 BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT FILE WORD Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  350 – 400 đề thi thử cập nhật liên tục