55 Đề Thi vào lớp 10 THPT môn Toán28747

§Ị Thi vµo líp 10 - THPT sè 01 I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học số a không âm : A số có bình phương b»ng a B  a C a D B, C ®Ịu ®óng Cho hµm sè y  f ( x)  x  BiÕn sè x cã thể có giá trị sau đây: A x 1 B x  C x  D x 1 Phương trình x  x   cã mét nghiƯm lµ : B  A 1 C Trong hình bên, độ dài AH bằng: A D B 12 2, 2, H B C D II Tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 17 x y  13 x  y  1 b) x  x  a)  A c) x  C 15 x 1  Bµi 2: Cho Parabol (P) y x đường thẳng (D): y   x  a) VÏ (P) vµ (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ ®é giao ®iĨm A, B cđa (P) vµ (D) b»ng phép tính c) Tính diện tích AOB (đơn vị trục cm) Bài 3: Một xe ôtô từ A đến B dài 120 km thời gian dự định Sau nửa quÃng đường xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe Bài 4: Tính: a)  125  80  605 b) 10  10   1 Bài 5: Cho đường tròn (O), tâm O đường kính AB dây CD vuông góc với AB trung ®iĨm M cđa OA a) Chøng minh tø gi¸c ACOD hình thoi b) Chứng minh : MO MB = CD Tiếp tuyến C D (O) cắt N Chứng minh A tâm đường tròn nội tiếp CDN B tâm đường tròn bàng tiếp góc N CDN d) Chứng minh : BM AN = AM BN -Họ tên: SBD: c) ThuVienDeThi.com Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 02 I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học (3)2 lµ : A 3 B C 81 D 81 BiÕn sè x cã thĨ cã gi¸ trị sau đây: x A x B x  1 C x  D x Cho phương trình : x  x   cã tËp nghiƯm lµ: 1 A 1 B 1;   C 1;  D  2   2 Cho hµm sè: y  f ( x)  Trong h×nh bªn, SinB b»ng : B AH A AB H B CosC C AC BC D A, B, C ®Ịu ®óng II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: x y 4 a)  b) x  0,8 x  2,  3 x  y   x2 Bµi 2: Cho (P): y đường thẳng (D): y x C A c) x  x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D') biết (D') // (D) (D') tiếp xúc với (P) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m có độ dài đường chéo 17 m Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Bài 4: Tính: a) 15  216  33  12 b)  12  27  18  48 30 162 Bài 5: Cho điểm A bên đường tròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng minh : AB AI.AH d) Cho AB=R vµ OH= R TÝnh HI theo R -Họ tên: SBD: ThuVienDeThi.com Đề Thi vào líp 10 - THPT sè 03 I Tr¾c nghiƯm H·y chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học 52 32 là: A 16 B C 4 D B, C ®Ịu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c  R) B ax + by = c (a, b, c  R, c0) C ax + by = c (a, b, c  R, b0 hc c0) D A, B, C Phương trình x x  cã tËp nghiƯm lµ : A 1 C   B  D 1;    2  2 Cho   90 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng: A Sin + Cos = B tg  = tg(900   ) C Sin  = Cos(900   ) D A, B, C II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 0 12 x  y  120 x  30 y 34 a) Cho phương trình : Bài 2: b) x  x   c) 1   x x2 x  3x   a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biƯt 1  ; x1  x2 (víi x1 x2 ) x1 x2 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m b) Không giải phương trình, tính : tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200 m2 Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu Bài 4: Tính a) 2  2 2 b) 16 3 6 27 75 ฀ Bµi 5: Cho đường tròn (O ; R) dây BC, cho BOC  1200 TiÕp tuyÕn t¹i B, C đường tròn cắt A a) Chứng minh ABC Tính diện tích ABC theo R b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC E, F TÝnh chu vi AEF theo R ฀ c) TÝnh sè đo EOF d) OE, OF cắt BC H, K Chứng minh FH OE đường thẳng FH, EK, OM đồng quy -Họ tên: SBD: ThuVienDeThi.com Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 04 I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc ba 125 : A B 5 C 5 D 25 Cho hàm số y f ( x) điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị hàm sè y  f ( x) khi: A b  f (a) B a  f (b) C f (b) D f (a) Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: A x  x   B x  x   B 2 C 371x  x   D x Trong hình bên, độ dµi BC b»ng: A B A 30 C D 2 II Phần tự luận Bài 1: Giải phương trình sau: x    2x a) b) c) x    1x   Bµi 2: Cho (P): y    3 x 1 x  x2 vµ (D): y   x  a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm phép toán Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 2,5 lần chiều rộng có diện tích 40m2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 4: Rút gọn: x víi x  2 x  4x   a a b b a b b a   a  b  b)    :   (víi a; b  vµ a  b) a  b a  b a  b     a) Bµi 5: Cho hai đường tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) với OO' = 6cm a) Chứng tỏ đường tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) cắt b) Gọi giao điểm (O) (O') A, B Vẽ ®­êng kÝnh AC cđa (O) vµ ®­êng kÝnh AD cđa (O') Chứng minh C, B, D thẳng hàng c) Qua B vẽ đường thẳng d cắt (O) M cắt (O') N (B nằm M N) AN AM d) Cho sd ฀AN  1200 TÝnh SAMN ? TÝnh tØ sè -Họ tên: SBD: ThuVienDeThi.com C §Ị Thi vµo líp 10 - THPT sè 05 I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: Kết phép tính 25 144 lµ: A 17 B 169 C 13 D Mét kết khác Cho hàm số y f ( x) xác định với giá trị x thuéc R Ta nãi hµm sè y  f ( x) đồng biến R khi: A Với x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) B Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) C Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) D Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 ) f ( x2 ) Cho phương trình x  x   phương trình có : A nghiệm B Nghiệm kép C nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm đường phân giác tam giác B Giao điểm đường cao tam giác C Giao điểm đường trung tuyến tam giác D Giao điểm đường trung trực tam giác II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: a) x  x   b) 3x  x   c) 2 x  y   5 x  y Bài 2: Cho phương trình : x  x  m   (1) (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiƯm x1 ; x2 tho¶ m·n biĨu thøc: x12 x22 26 c) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mÃn x1 3x2 Bài 3: Một hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m diện tích không đổi Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài 4: Tính a) 27  75 b)  3 3  10  Bµi 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm di động cung nhỏ BC Trên đoạn thẳng MA lÊy ®iĨm D cho MD = MC a) Chøng minh DMC ®Ịu b) Chøng minh MB + MC = MA c) Chøng minh tø gi¸c ADOC néi tiÕp d) Khi M Di động cung nhỏ BC D di động đường cố định ? ThuVienDeThi.com Họ tên: SBD: Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 06 I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: x xác định khi: x A x vµ x  1 C x  vµ x  1 BiÓu thøc B x  vµ x  C x  vµ x Cặp số sau nghiệm phương trình x y 5 A  2;1 B 1;   C  2; 1 D  2;1 Hµm sè y  100 x ®ång biÕn : A x  B x  C x  R Cho Cos  ; 00    900 ta cã Sin b»ng: 5 A B  C 3  D x  II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: D Một kết khác x y  b)  x 1  y   x Bµi 2: Cho Parabol (P): y đường thẳng (D): y  x  m (m lµ tham sè) 2 x a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) cđa hµm sè : y  x  0,5 x  3x a)   3x  3x  1  x  b) Tìm điều kiện m để (D) (P) cắt hai điểm phân biệt A, B c) Cho m = TÝnh diƯn tÝch cđa AOB Bµi 3: Hai đội công nhân A B làm công việc 36 phút xong Hỏi làm riêng (một mình) đội phải xong công việc Biết thời gian làm đội A thời gian làm đội B giê Bµi 4: TÝnh : a)  25 12  192 b)   Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC D, E Gọi giao điểm CD BE H a) Chøng minh AH  BC b) Chøng minh ®­êng trung trùc cđa DH ®i qua trung ®iĨm I cđa đoạn thẳng AH c) Chứng minh đường thẳng OE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ADE d) Cho biÕt BC = 2R vµ AB = HC TÝnh BE, EC theo R -Họ tên: SBD: ThuVienDeThi.com Đề Thi vào lớp 10 - THPT sè 07 I Tr¾c nghiƯm H·y chän câu trả lời câu sau: Nếu a  a th× : A a  B a  1 C a  D B, C ®Ịu ®óng Cho hµm sè y  f ( x) xác định với x R Ta nói hàm số y f ( x) nghịch biến R khi: A Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) B Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) C Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) D Víi x1 , x2  R; x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Cho phương trình : ax  bx  c  (a  0) Nếu b 4ac phương trình cã nghiƯm lµ: b   b   ; x2  a a b  b  C x1  ; x2  2a 2a A x1  B x1  D A, B, C ®Ịu sai Cho tam giác ABC vuông C Ta có A   b  b ; x2  2a 2a B SinA tgA  b»ng: CosB cot gB C D Một kết khác II Phần tự luận: Bài 1: Giải phương trình: a) x  1  x  1 b) x   x   1 Bài 2: Cho phương trình : x m  1 x  3m   (m tham số) a) Tìm m để phương trình cã nghiÖm x1  5 TÝnh x2 b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với giá trị m Bài 3: Tìm hàm số bậc y  ax  b a   biÕt ®å thị (D) nói qua hai điểm A 3; 5  vµ B 1,5; 6  Bµi 4: Rót gän: x2  x  a) a, b  0; a  b 2x 1 víi x   b)  ab  b3 ab  a  a  b   :   a b a b a b với Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB cố định CD đường kính di động (CD không trùng víi AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi AB) a) Chøng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Các đường thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) E, F Chứng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp c) Chøng minh : AB2 = CE DF EF d) Các đường trung trực hai đoạn thẳng CD EF cắt I Chøng minh CD quay quanh O th× I di động đường cố định -Họ tên: SBD: ThuVienDeThi.com Đề8 Câu : ( điểm ) Giải phơng tr×nh a) 3x2 – 48 = b) x2 – 10 x + 21 = c) 20 3 x 5 x 5 C©u : ( điểm ) a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b ®i qua hai ®iĨm A( ; - ) vµ B ( ;2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình mx  ny    2x  y  n a) Gi¶i hƯ m = n =  x y  1 b) Tìm m , n để hệ đà cho có nghiệm Câu : ( điểm ) = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O Trên Cho tam giác vuông ABC ( C cung nhá AC ta lÊy mét ®iĨm M bÊt kú ( M khác A C ) Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn cắt đờng tròn (O) điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A điểm N a) Chứng minh MB tia phân giác góc CMD b) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn tâm A nói c) So sánh góc CNM với góc MDN d) Cho biÕt MC = a , MD = b HÃy tính đoạn thẳng MN theo a b ThuVienDeThi.com đề số Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = 3x (P) a) Tính giá trị hàm số t¹i x = ; -1 ;  b) BiÕt f(x) = ; -2 ;8; ; tìm x 2 c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m – tiÕp xóc víi (P) C©u : ( điểm ) Cho hệ phơng trình : 2 x  my  m   x y 2 a) Gi¶i hƯ m = b) Giải biện luận hệ phơng trình Câu : ( điểm ) Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm phơng trình : x1  2 x2  2 Câu : ( điểm ) Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng chéo AC BD a) Chứng minh hình chiếu vuông góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ giác có đờng tròn nội tiếp b) M điểm tứ giác cho ABMD hình bình hµnh Chøng minh r»ng nÕu gãc CBM = gãc CDM th× gãc ACD = gãc BCM c) T×m ®iỊu kiƯn cđa tø gi¸c ABCD ®Ĩ : S ABCD  ( AB.CD  AD.BC ) §Ị sè 10 Câu ( điểm ) Giải phơng tr×nh a) 1- x -  x = b) x  x   Câu ( điểm ) ThuVienDeThi.com Cho Parabol (P) : y = x đờng thẳng (D) : y = px + q X¸c định p q để đờng thẳng (D) qua ®iĨm A ( - ; ) vµ tiÕp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y x đờng thẳng (D) : y  mx  2m  a) VÏ (P) b) T×m m cho (D) tiÕp xóc víi (P) c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ ®êng kÝnh AD 1) Chøng minh tø gi¸c ABCD hình chữ nhật 2) Gọi M , N thứ tự hình chiếu vuông góc B , C AD , AH đờng cao tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp tam giác ABC R r Chứng minh R  r  AB AC §Ị sè 11 Câu ( điểm ) Giải phơng tr×nh sau a) x2 + x – 20 = 1   x  x 1 x c) 31  x  x  b) Câu ( điểm ) Cho hàm sè y = ( m –2 ) x + m + a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1vµ y = (m – )x + m + đồng quy Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 x + 10 = Không giải phơng trình tÝnh a) x12  x 22 ThuVienDeThi.com b) x12  x 22 c) x1  x C©u ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đờng tròn ngoại tiếp I a) Chứng minh OI vu«ng gãc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI c) Gọi H hình chiếu vuông gãc cđa A trªn BC Chøng minh gãc BAH = gãc CAO ฀ C ฀ d) Chøng minh góc HAO = B Đề số 12 Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P) a) Chứng minh điểm A( - ;2) nằm ®êng cong (P) b) T×m m ®Ĩ ®Ĩ ®å thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m  R , m ) cắt đờng cong (P) ®iĨm c) Chøng minh r»ng víi mäi m kh¸c đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định Câu ( điểm ) 2mx  y   mx  y  Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình với m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mÃn x2 + y2 = Câu ( điểm ) Giải phơng trình x x 1  x   x 1  Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Gi¶ sư BAM  BCA a) Chøng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA b) Chøng minh minh : BC2 = AB2 So sánh BC đờng chéo hình vuông cạnh lµ AB c) Chøng tá BA lµ tiÕp tuyÕn đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC ThuVienDeThi.com d) Đờng thẳng qua C song song với MA , cắt đờng thẳng AB D Chứng tỏ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC Đề số Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : x  x  c) Cho Parabol (P) cã phơng trình y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A( 1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đờng trung trực đoạn OA Câu ( điểm ) a) Giải hệ phơng trình x   y      1  y  x  1) Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số (H) : y = ®êng th¼ng (D) x : y = - x + m tiếp xúc Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) có nghiệm Tìm nghiệm Câu ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đờng tròn đờng kính AB Hạ BN DM vuông góc với đờng chÐo AC Chøng minh : a) Tø gi¸c CBMD néi tiÕp ฀ ฀  BCD b) Khi ®iĨm D di động trên đờng tròn BMD không ®æi c) DB DC = DN AC ThuVienDeThi.com Đề số 13 Câu ( điểm ) Giải phơng trình : a) x4 6x2- 16 = b) x2 - x - = 1 c)  x    3 x     x x Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 ( m+1)x + m2 2m + = (1) a) Giải phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Với giá trị m x12 x 22 đạt giá trị bé , lớn Câu ( điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi I giao điểm hai đờng chéo AC BD , M trung điểm cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh AB N Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng cắt đờng thẳng AC E Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng cắt đờng thẳng BD F a) Chứng minh tø gi¸c ABEF néi tiÕp b) Chøng minh I trung điểm đoạn thẳng BF AI IE = IB2 c) Chøng minh NA IA = NB IB2 đề số 14 Câu ( điểm ) Phân tích thành nhân tử a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x b) x3 + y3 + z3 - 3xyz C©u ( điểm ) Cho hệ phơng trình mx y   3 x  my  a) Giải hệ phơng trình m = b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mÃn điều kiện ; x y Câu ( điểm ) Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – vµ y = x + 2m a) Tìm giao điểm hai đờng thẳng nãi trªn ThuVienDeThi.com 7(m  1) 1 m2  b) Tìm tập hợp giao điểm Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O A điểm đờng tròn , tõ A kỴ tiÕp tun AM , AN víi đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn B C ( B nằm A C ) Gọi I trung điểm BC 1) Chøng minh r»ng ®iĨm A , M , I , O , N nằm đờng tròn 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN MC lần lợt E F Chứng minh tứ giác BENI tứ giác nội tiếp E trung điểm EF Đề số 15 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 ( m + n)x + 4mn = a) Giải phơng trình m = ; n = b) Chứng minh phơng trình có nghiệm với m ,n c) Gäi x1, x2, lµ hai nghiƯm phơng trình Tính x12 x22 theo m ,n Câu ( điểm ) Giải phơng trình a) x3 16x = b) x  x  c) 14  x x Câu ( điểm ) Cho hµm sè : y = ( 2m – 3)x2 1) Khi x < tìm giá trị m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua ®iĨm ( , -1 ) VÏ ®å thÞ với m vừa tìm đợc Câu (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC đờng kính BON Gọi H trực tâm tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC M 1) Chứng minh tứ giác AMCN hình thanng cân 2) Gọi I trung ®iĨm cđa AC Chøng minh H , I , N thẳng hàng 3) Chứng minh BH = OI tam giác CHM cân đề số 16 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 + 2x – = gäi x1, x2, nghiệm phơng trình Tính giá trÞ cđa biĨu thøc : A  x12  x 22  x1 x x1 x 22 x12 x Câu ( điểm) a x  y  7 Cho hƯ ph¬ng tr×nh  2 x  y  ThuVienDeThi.com a) Giải hệ phơng trình a = b) Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 ( 2m + )x + m2 + m – =0 a) Chøng minh phơng trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2, hai nghiệm phơng trình T×m m cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 x1 ) đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ c) HÃy tìm hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Câu ( điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A = 600 M điểm cạnh BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài N a) Chøng minh : AD2 = BM.DN b) Đờng thẳng DM cắt BN E Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC Đề số 17 Câu ( điểm ) Cho biÓu thøc : A( x 1  x 1 )2 x2 1  1 x2 1) Tìm điều kiện x để biểu thức A cã nghÜa 2) Rót gän biĨu thøc A 3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu ( điểm ) Giải phơng trình : x   3x   x Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) §iĨm A cã thc (D) hay không ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với (D) Câu ( điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F , đờng thẳng vuông góc với AE A cắt đờng thẳng CD K 1) Chøng minh tam gi¸c ABF = tam giác ADK từ suy tam giác AFK vuông cân 2) Gọi I trung điểm FK , Chứng minh I tâm đờng tròn qua A , C, F ,K 3) TÝnh sè ®o gãc AIF , suy ®iĨm A , B , F , I nằm đờng tròn ThuVienDeThi.com Đề số 18 Câu ( điểm ) Cho hµm sè : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phơng trình ®êng th¼ng ®i qua ®iĨm ( , -6 ) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm số Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 mx + m – = 1) Gäi hai nghiƯm cđa phơng trình x1 , x2 Tính giá trị cđa biĨu thøc M  x12  x 22 Từ tìm m để M > x12 x  x1 x 22 2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12 x 22 đạt giá trị nhỏ Câu ( điểm ) Giải phơng tr×nh : a) x    x b) x    x C©u ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đờng thẳng EC , DF cắt t¹i P 1) Chøng minh r»ng : BE = BF 2) Một cát tuyến qua A vuông góc với AB cắt (O1) (O2) lần lợt C,D Chøng minh tø gi¸c BEPF , BCPD néi tiếp BP vuông góc với EF 3) Tính diện tích phần giao hai đờng tròn AB = R Đề số 19 Câu ( điểm ) 1) Giải bất phơng trình : x x 2) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả mÃn x  3x   1 C©u ( điểm ) Cho phơng trình : 2x2 – ( m+ )x +m – = a) Giải phơng trình m = b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 ( điểm ) Cho hµm sè : y = ( 2m + )x – m + (1) a) T×m m biÕt đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; ) b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu ( điểm ) ThuVienDeThi.com Cho góc vuông xOy , Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M điểm AB Dựng đờng tròn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A , đờng tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B , (O1) cắt (O2) điểm thø hai N 1) Chøng minh tø gi¸c OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác cđa gãc ANB 2) Chøng minh M n»m trªn cung tròn cố định M thay đổi 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn Đề số 20 Câu ( ®iĨm ) Cho biĨu thøc : A  ( xx x x 1   x 2   ) :  x   x  x   a) Rót gän biĨu thức b) Tính giá trị A x Câu ( điểm ) Giải phơng trình : 2x x2 x 1   2 x  36 x  x x  x C©u ( điểm ) Cho hàm số : y = - x a) T×m x biÕt f(x) = - ; - ;0;2 b) ViÕt ph¬ng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hoành độ lần lợt -2 Câu ( điểm ) Cho hình vuông ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC N cắt cạnh AD t¹i E 1) Chøng minh E, N , C thẳng hàng 2) Gọi F giao điểm BN vµ DC Chøng minh BCF  CDE 3) Chứng minh MF vuông góc với AC Đề số 21 Câu ( điểm ) 2mx  y  mx  y  Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x y = Câu ( ®iĨm ) ThuVienDeThi.com x  y 1) Giải hệ phơng trình :  x  x  y  y 2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = Gäi hai nghiƯm cđa ph¬ng trình x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ 2x1+ 3x2 vµ 3x1 + 2x2 Câu ( điểm ) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm chuyển động đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM D Chứng minh tam giác BMD cân Câu ( điểm ) 1) TÝnh : 5  5 2) Giải bất phơng trình : ( x ) ( 2x + ) > 2x( x + ) Đề số 22 Câu ( ®iĨm )   x 1  Gi¶i hƯ phơng trình : x 1 7 y 1 4 y 1 C©u ( ®iĨm ) Cho biĨu thøc : A  x 1 : x x  x  x x2  x a) Rót gän biĨu thøc A b) Coi A lµ hµm sè cđa biÕn x vẽ đồ thi hàm số A Câu ( điểm ) Tìm điều kiện tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung x2 + (3m + )x – = vµ x2 + (2m + )x +2 =0 C©u ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O đờng thẳng d cắt (O) hai điểm A,B Từ điểm M d vẽ hai tiếp tuyÕn ME , MF ( E , F lµ tiÕp ®iÓm ) 1) Chøng minh gãc EMO = gãc OFE đờng tròn qua điểm M, E, F qua điểm cố định m thay đổi d 2) Xác định vị trí M d để tứ giác OEMF hình vuông Đề số 23 Câu ( điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x – = a) Chøng minh x1x2 < b) Gäi hai nghiệm phơng trình x1, x2 Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức : S = x + x2 ThuVienDeThi.com C©u ( điểm ) Cho phơng trình : 3x2 + 7x + = Gäi hai nghiÖm phơng trình x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm lµ : x1 x vµ x2  x1 Câu ( điểm ) 1) Cho x2 + y2 = Tìm giá trị lín nhÊt , nhá nhÊt cđa x + y  x  y  16 2) Gi¶i hệ phơng trình : x y 3) Giải phơng trình : x4 10x3 2(m – 11 )x2 + ( 5m +6)x +2m = Câu ( điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác góc A , B cắt đờng tròn tâm O D E , gọi giao điểm hai đờng phân giác I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt M , N 1) Chứng minh tam giác AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứ giác AEMI tứ giác nội tiếp MI // BC 3) Tứ giác CMIN hình ? Đề số 24 Câu1 ( điểm ) Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + ) = cã nghiệm phân biệt Câu ( điểm )  x  my  mx  y Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ m = b) Tìm m để phơng tr×nh cã nghiƯm x > , y > Câu ( điểm ) Cho x , y hai số dơng thoả mÃn x5+y5 = x3 + y3 Chøng minh x2 + y2  + xy Câu ( điểm ) 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam gi¸c nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn (O) t¹i E a) Chøng minh : DE//BC b) Chøng minh : AB.AC = AK.AD c) Gäi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Đề số 25 Câu ( điểm ) Trục thøc ë mÉu c¸c biĨu thøc sau : ThuVienDeThi.com A 1 3 B ;  2 ; C  1 C©u ( điểm ) Cho phơng trình : x2 – ( m+2)x + m2 – = (1) a) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình Tìm m thoả mÃn x1 x2 = b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phơng trình có hai nghiệm khác Câu ( ®iĨm ) Cho a  2 ;b Lập phơng trình bậc hai có hệ số số có nghiƯm lµ x1 = a b 1 ; x2  b a Câu ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2) lần lợt C,D , gọi I , J trung điểm AC AD 1) Chứng minh tứ giác O1IJO2 hình thang vuông 2) Gọi M giao diểm CO1 vµ DO2 Chøng minh O1 , O2 , M , B nằm đờng tròn 3) E trung điểm IJ , đờng thẳng CD quay quanh A Tìm tập hợp điểm E 4) Xác định vị trí dây CD để dây CD có độ dài lớn Đề số 26 Câu ( điểm ) 1)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 2)Viết phơng trình đờng thẳng ®i qua ®iĨm (2; -2) vµ (1 ; -4 ) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : x x 1  x  x 1  b)TÝnh giá trị biểu thức S x y  y  x víi xy  (1  x )(1  y ) a Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC , góc B góc C nhọn Các đờng tròn đờng kính AB , AC cắt D Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB , AC lần lợt E vµ F 1) Chøng minh B , C , D thẳng hàng 2) Chứng minh B, C , E , F nằm đờng tròn 3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu ( ®iĨm ) Cho F(x) =  x  x a) Tìm giá trị x để F(x) xác định ThuVienDeThi.com ... OH= R TÝnh HI theo R -Họ tên: SBD: ThuVienDeThi.com Đề Thi vào lớp 10 - THPT sè 03 I Tr¾c nghiƯm H·y chän câu trả lời câu sau: Căn bËc hai sè häc cđa 52 ... SAMN ? TÝnh tØ sè -Họ tên: SBD: ThuVienDeThi.com C Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 05 I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 25 ... D di động đường cố định ? ThuVienDeThi.com Họ tên: SBD: Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 06 I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: x xác định vµ chØ khi: