Bài tâp lớp 12 ĐỀ ÔN HSG 12 NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN; Đề số Câu Cho hàm số y x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp 2x tuyến tạo với đường thẳng d:2x+3y−1=0 góc 450 Câu Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx3 3mx 2m 1x m có hai 15 điểm cực trị A B cho khoảng cách từ điểm I ; đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn 2 Câu 3: Tìm m đề đồ thị hàm số y x3 3x mx m cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A, B, C Câu 4.a) Giải phương trình x 2x 13 3x x 2x x y x xy b) Giải hệ phương trình 2x 7xy 3x x 3xy Câu Cho đa giác (H) có n đỉnh (n∈N,n>4) Tìm n, biết số tam giác có ba đỉnh đỉnh (H) khơng có cạnh cạnh của(H) gấp lần số tam giác có ba đỉnh đỉnh (H) có cạnh cạnh (H) Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC tam giác tâm O Hình chiếu vng góc C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với O Biết khoảng cách từ O đến CC′ a, góc hai mặt phẳng(ACC′A′) (BCC′B′) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ khoảng cách hai đường thẳng CC′ AB′ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a Điểm M nằm đoạn AD cho MD 3MA , điểm N trung điểm đoạn thẳng AB Biết MN vng góc với SN SN = SC a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.MNCD S.ABCD b) Tính khoảng cách SA NC Câu 8:Tìm cac giá trị m đề bất phương trình sau có nghiệm [0;4] x x 25 x m Câu 9: Tìm m để hàm số y x 2mx m có giá trị lớn [1;3] ThuVienDeThi.com Bài tâp lớp 12 ĐỀ ÔN HSG 12 NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN; Đề số Câu 1: Tìm m để đồ thị hàm số y x 1 2m x cắt Ox điểm Câu 2: Cho hàm số y x m 1 x Tìm m để hàm số có cực trị tạo thành tam giác có đường 1 trịn ngoại tiếp qua điểm M ; 2 Câu 3:Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị (C) 1 x a)Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt (C ) điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị b)Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm điểm M (C) cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến M lớn Câu 4: Giải bất phương trình x x x x 1 x x x y y x y Câu 5: Giải hệ phương trình y x y 13 x 1 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = 4a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB, biết khoảng cách từ C đến (SHD) a 10 Tính thể tích khối chóp S.HBCD cosin góc SC HD Câu 7: Cho tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, AC= 2a SA vng góc với (ABC), góc (SAC) (SBC) 600 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCKH khoảng cacshgi]ã hai đường thẳng SA HK Câu 8: Tìm m để bất phương trình m 2x 2x có tập nghiệm ¡ Câu 9: Tìm giá trị lớn GTNN hàm số y sin x cos x cos x sin x ThuVienDeThi.com Bài tâp lớp 12 ThuVienDeThi.com ...Bài tâp lớp 12 ĐỀ ÔN HSG 12 NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN; Đề số Câu 1: Tìm m để đồ thị hàm số y x 1 2m x cắt Ox điểm Câu... Câu 9: Tìm giá trị lớn GTNN hàm số y sin x cos x cos x sin x ThuVienDeThi.com Bài tâp lớp 12 ThuVienDeThi.com