TRUNG TAM GIA SU DUC TRI ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9 NĂM HỌC 2014-2015 Tên: ………………………………… Lớp: …………… LÝ THUYẾT hệ thức cạnh đường cao vuông: A 1) AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH 2) AH2 = BH.CH 3) AB.AC = BC.AH 4) tỉ số lượng giác góc nhọn vng: 1 2 AH AB AC Áp dụng định lí pytagoBvào: C H 1) vng ABC: AB2 + AC2 = BC2 2) vuông ABH: AH2 + BH2 = AB2 3) vuông ACH: AH2 + CH2 = AC2 BH + HC = BC (H BC) A = cos = sin = cot = tan cos 2) cot sin 4) tan cot 2) cgv = ch cos(góc kề) 2) AC = BC cosC AB = BC cos B 3) cgv = cgv tan(góc đối) 3) AC = AB tanB AB = AC tanC 4) cgv = cgv cot(góc kề) 4) AB = AC cotB AC = AB cotC Tính chất đường phân giác tam giác: A | / AM 1M C B hệ thức cạnh góc tam giác vng: 1) AC = BC sinB 1) cgv = ch sin(góc đối) AB = BC sinC Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền: A B Nhận xét: + Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương + < sin < < cos < Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: sin cos Nếu + = 90 tan cot Một số tính chất tỉ số lượng giác: sin 1) tan cos 3) sin cos AC BC AB 2) cos = BC AC 3) tan = AB AB 4) cot = AC 1) sin = / B C BC (AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) \ D DB AB DC AC C (AD đường phân giác ABC) BÀI TẬP Bài 1: Cho ABC vuông A, đường cao AH Trong đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC tính độ dài đoạn thẳng lại biết: a) b) c) d) e) f) g) AB = cm ; AC = cm AB = 15 cm ; HB = cm AC = 44 cm ; BC = 55 cm AC = 40 cm ; AH = 24 cm AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm c) d) e) f) B̂ = 350 BC = 40 cm AB = 70 cm AC = 60 cm AB = cm B̂ = 600 AB = cm BC = cm Bài 3: Cho ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH AH = 12 cm ; BC = 25 cm a) Tìm độ dài BH; CH; AB AC b) Vẽ trung tuyến AM Tìm số đo AM̂H c) Tìm diện tích AHM Bài 2: Giải ABC vng A, biết: a) AC = 100 cm Ĉ = 300 b) AB = 50 cm Ĉ = 450 Bài 4: Cho ABC có CH chiều cao; BC = 12 cm , B̂ = 600 Ĉ = 400 a) Tìm độ dài CH AC b) Tính diện tích ABC Bài 5: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết DE = Bài 10: Cho ABC vng A có đường cao AH Tìm số đo Thay Tai:0917404261-0983404261 ThuVienDeThi.com TRUNG TAM GIA SU DUC TRI 12 cm; EF = 20 Tính DF; EH; FH Bài 6: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết EH = cm; FH = cm Tính EF; DE; DF Bài 7: Cho ABC vng A có AB = 21 cm, góc C 400 tính độ dài AC; BC; phân giác BD Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A( AB > AC), biết cạnh AB = 20 cm, góc C 300 Trên cạnh AC lấy điểm H cho AH = AB Tính độ dài đoạn HC Bài 9: Cho ABC vng A Tính tỉ số lượng giác góc C, từ suy tỉ số lượng giác góc B, biết rằng: a) AB = 16cm AC = 12cm b) Đường cao AH, AC = 13cm CH = 5cm c) Đường cao AH, CH = 3cm BH = 4cm d) Đường cao AH = 8cm HC = 6cm e) BC = 10dm AC = 3,6dm f) Đường cao AH = 12cm BC = 25cm góc B C, biết: a) AB = 9cm AC = 12cm b) HB = 18cm HC = 32cm c) AB = 7cm BC = 25cm Bài 11: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm BC = 7,5cm a) Chứng minh ABC vuông A b) Tìm số đo góc B C c) Tìm độ dài đường cao AH Bài 12: ABC vng B có Â = 350 AB = 5dm a) Giải ABC (Độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Tìm độ dài đường phân giác BE Bài 13: Cho BCA vuông A, biết AB = 12cm BC = 20cm a) Giải ABC b) Tìm độ dài đường cao AH phân giác AD ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ Bài 1: Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : a/ sin 400 , cos 280 , sin 650 , cos 880 , cos 200 b/ tan 32048’ , cot 28036’ , tan 56032’ , cot 67018’ Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm a/ Chứng minh tam giác ABC tam giác vng b/ Tính sin B, tg C tính số đo góc B, góc C c/ Vẽ đường cao AH Tính độ dài AH , BH, HC d/ Vẽ đường phân giác AD ABC Tính độ dài DB, DC e/ Đường thẳng vng góc với AB B cắt tia AH D Tính độ dài BD (số đo góc làm trịn đến phút, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ Bài 1: Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần a/ sin 500 , cos 350 , sin 250 , cos 150, sin 150 b/ cot 24015’, tan 16021’, cot 57037’ , cot 300, tan 800 Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm, AB = 20 cm, AC = 12 cm a/ Chứng minh tam giác ABC tamđiểm) giác vng b/ Tính sin A, tg B số đo góc B,điểm) góc A c/ Vẽ đường cao CH Tính độ dàiđiểm) CH , BH, HA d/ Vẽ đường phân giác CD ABC Tính độ dài DB, DA e/ Đường thẳng vng góc với BC B cắt tia CH K Tính độ dài BK (số đo góc làm trịn đến phút, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ Bài 1: Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin 240 ; cos 350; sin 540; cos 700; sin 780 Bài 2: Cho tam giác DEF, biết DE = 6cm, DF = 8cm, EF = 10cm a/ Chứng minh tam giác DEF tam giác vng b/ Vẽ đường cao DK Tính DK, FK c/ Giải tam giác vuông EDK d/ Vẽ phân giác DM Tính độ dài ME, MF e/ Tính sinF hai tam giác vng DFK DEF Từ suy ED.DF = DK.EF (kết góc làm trịn đến phút, cạnh làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) ĐỀ Bài 1: Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan 150; cot 370; tan 340; cot 810 ; tan 890 Bài 2: Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm, BC = 20cm, AC = 16cm a/ Chứng minh tam giácđiểm) ABC tam giác vuông b/ Vẽ đường cao AH Tính điểm) AH, BH c/ Giải tam giác vng điểm) ACH d/ Vẽ phân giác AD Tính điểm) DB, DC e/ Tính cosB hai tam giác vuông HBA ABC Suy AB2 = BH.BC điểm) (kết góc làm trịn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 3: Cho ABC vuông A, biết tanC = 0,75 Khơng tính số đo góc , tính cosC, sinC, cotC ( Nếu cho cosB = 0,8 Tính tanC, sinC, cotC) Bài 3: Cho góc nhọn , biết sin , tính cos , tan , cot Khơng tính số đo góc Thay Tai:0917404261-0983404261 ThuVienDeThi.com ... sin 240 ; cos 350; sin 540; cos 700; sin 780 B? ?i 2: Cho tam giác DEF, biết DE = 6cm, DF = 8cm, EF = 10cm a/ Chứng minh tam giác DEF tam giác vuông b/ Vẽ đường cao DK Tính DK, FK c/ Gi? ?i tam giác... vng b/ Vẽ đường cao AH Tính ? ?i? ??m) AH, BH c/ Gi? ?i tam giác vuông ? ?i? ??m) ACH d/ Vẽ phân giác AD Tính ? ?i? ??m) DB, DC e/ Tính cosB hai tam giác vuông HBA ABC Suy AB2 = BH.BC ? ?i? ??m) (kết góc làm trịn đến... BC = 20cm a) Gi? ?i ABC b) Tìm độ d? ?i đường cao AH phân giác AD ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ B? ?i 1: Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : a/ sin 400 , cos 280 , sin 650 , cos 880