Đề kiểm tra học kì I môn: Toán khối lớp 1027288

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2014-2015 Đề thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị parabole (P) a/ Tính a, b, c biết (P) có đỉnh I(1; -2) qua điểm A(4; 7) b/ Khảo sát hàm số vẽ (P) với a  1, b  2, c  1 c/ Với giá trị m đường thẳng d : y  x  2m cắt (P) hai điểm phân biệt? Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x  (2m  2) x  m   a/ Với giá trị m phương trình có nghiệm? b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa điều kiện x1  x2 Bài (1 điểm) Giải biện luận phương trình theo tham số m : m(m  5) x   x  2m  x  y  x  y  Bài (1) điểm Giải hệ phương trình :   xy  x  y  Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 6), B(1; -3), C(5; 5) a/ Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Tính độ dài ba cạnh tam giác ABC b/ Tìm trực tâm H tam giác ABC ฀  1200 Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 10 góc A a/ Tính cạnh BC bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC   b/ Tính tích vơ hướng BA BC độ dài đường phân giác BM góc B -hết - ThuVienDeThi.com BIỂU ĐIỂM CHẤM TỐN LĨP 10 Bài (2,5 điểm)  b  a   2a  a/ a  b  c  2  b  2 16a  4b  c  c  1   0,5 + 0,25 b/ y  x  x  TXĐ D  ฀ Vì a = > 0,  2ba  nên 0,25 Hsố đ/biến (1;  ) , ng/biến (;1) 0,25 Có cực tiểu -2 x = 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Đồ thị 0,25 c/ Pt hoành độ giao điểm (P) (d): x  x  2m   0,25 Để có hai gđiểm pbiệt pt phải có hai nghiệm pbiệt a  1 13  m   8m  13  0,25 Bài 2.a/ Vì a   nên pt có nghiệm      '  (m  1)  (m  4)  2m    m  0,5 -b/ Pt có hai nghiệm pbiệt  m  32 , từ giả thiết ta có   x1  x2  x1  x2   2m 0,25+0,5  x1  x2  2m    x2    2  x1.x2  m  2 2m  m  4(*)    (*)  m  16m  28   (m  2)  (m  14) nhận0,25 -Bài 3.(1 điểm) Pt cho tương đương với (m  5m  6) x   2m 0,25 □ m  5m    (m  2)  ( m  3) Nếu m  m  : pt có nghiệm x  Nếu m = x  : pt có vơ số nghiệm x  ฀ 0,25 Nếu m = x  2 : pt vơ nghiệm 0,25 Bài (1 điểm)Đặt S  x  y, P  xy , hệ pt có dạng  S  P  S    P  S  0,25  S  6; P  11  P   S 0,25+0,25     S  3S  18   S  3; P   X  X  11  (1) Vậy x y nghiệm   X  X   (2) (1) vô nghiệm Pt(2)  ( X  1)  ( X  2) Vậy hệ có nghiệm ( x  1; y  2) hay ( x  2; y  1) 0,25 ThuVienDeThi.com -  2m m  5m   2 m3 0,25   Bài (2điểm) a/ AB  (3;  9) , AC  (7;  1) 0,25 9  (Hoặc 3(1)  7.(9) ) 1   nên AB AC khơng phương  kếtluận 0,25 Vì □ AB  32  92  10 AC   12  , 0,25 BC  42  82  0,25    AH BC  (*) 0,25 b/ H(x; y) trực tâm  ABC      BH AC    AH  ( x  2; y  6) , BC  (4;8)   BH  ( x  1; y  3), AC  (7; 1) 0,25 4( x  2)  8( y  6)   x  y  10  (*)    0,25 7( x  1)  ( y  3)  7 x  y  10   ( x  2; y  ) , Vậy H(2; 4) 0,25 -Bài a/ BC  AB  AC  AB AC cos A 0,25    BC  36  100  2.6.10   196 Vậy BC = 14 0,25 □ S ABC  12 AB AC sin A  12 10 23 15 0,25 p S  10  14  15 , S ABC  p.r  r  ABC  0,25 p -   b/ BA  BC  CA , bình phương hai vế      BA  BA.BC  BC  CA    36  196  BA BC  100    BA BA  66 0,25 0,25 □ Theo tính chất phân giác : MA BA MA MC MA  MC AC        1 MC BC 14 7 3 10 Vậy MA = Xét tam giác ABM : 0,25 BM  AB  AM  AB AM cos A  36   2.6.3   63 Vậy BM    0,25   CÁCH KHÁC : Từ t/c phân giác ta có MA   3MC          7( BA  BM )  3( BC  BM )  10 BM  BA  3BC 0,25 bình phương dùng kết BA BA  66 , ta có BM  0,25 ThuVienDeThi.com ... đ/biến (1;  ) , ng/biến (;1) 0,25 Có cực tiểu -2 x = 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Đồ thị 0,25 c/ Pt hoành độ giao ? ?i? ??m (P) (d): x  x  2m   0,25 Để có hai g? ?i? ??m... 2m   0,25 Để có hai g? ?i? ??m pbiệt pt ph? ?i có hai nghiệm pbiệt a  1 13  m   8m  13  0,25 B? ?i 2.a/ Vì a   nên pt có nghiệm      '  (m  1)  (m... (m  1)  (m  4)  2m    m  0,5 -b/ Pt có hai nghiệm pbiệt  m  32 , từ giả thiết ta có   x1  x2  x1  x2   2m 0,25+0,5  x1  x2  2m    x2  