Đề thi thử THPT quốc gia năm học 2017 môn Toán học27133

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN - ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = - x + 3x + 3x - B y = - x + 3x - 3x - C y = x + 3x + 3x - D y = x - 3x - 3x - Câu Tìm tất điểm cực đại hàm số y = - x + 2x + A x = ± B x = - C x = Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = D x = x - 3x + x2 - C x = - A y = B x = ± D x = Câu Cho hàm số y = f (x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f (x ) = 2m có hai nghiệm phân biệt +¥ -1 x - ¥ + 0 + y' y 0 +¥ -3 - ¥ ém = A ê êm < - ê ë ém = ê C ê êm < - ê ë B m < - D m < - Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x + 3x - 12x + ù Tìm tổng bình phương M m đoạn é ê- 1;2û ú ë A 250 B 100 C 509 D 289 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số (C m ) : y = x - mx + m - cắt trục hoành bốn điểm phân biệt ìï m > A m > B ùớ ùù m ợ C khụng cú m Câu Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = tọa độ hình chữ nhật có diện tích mx + ỉ 4ư ÷ ÷ tạo với hai trục ỗỗỗm - ữ ữ - 2x ố 3ứ 15 14 14 C m = D m = 5 ù, hàm số y = - x - 3x + a có giá trị nhỏ Câu Tìm giá trị a để đoạn é ê ë- 1;1ú û A a = B a = C a = D a = 1 Câu Tìm tất giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y = x + mx có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x2 - < x1 < - 1;1 < x2 < A m = ± A m > 15 D m ¹ B m = ± B m < C m = D m ẻ ặ ThuVienDeThi.com Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x x + có nghiệm 4- x D £ m £ 12log3 C m ³ 12log3 B m ³ A m > x + 12 £ m.log5- Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến (1;+ ¥ )? A y = x- x +2 x ổ1ử ữ ỗ ữ B y = ỗỗ ữ ữ ố2ứ D y = C y = log3 x x- x- x+ ổ1 ữ ỗ Cõu 12 Nghim ca phng trỡnh ỗ ữ = 125x l: ữ ữ ỗ 25 ố ứ A C - B ổ ỗỗ 300ỗlogp (2ỗỗ ổ1ử ố ữ ç ÷ Câu 13 Tính giá trị biểu thức P = ỗ ữ ỗố3ứ ữ 30p ổ1ử ữ ỗ B ỗ ữ ữ ữ ỗ ố3ứ A 30 ) D ( + logp 2+ 30ư ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ) 300p ổ1ử ữ ỗ C ỗ ữ ữ ữ ỗ ố3ứ D Câu 14 Nếu a = log2 b = log2 + C log2 360 = + + D log2 360 = + 1 £ log (5 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log2 (x - 1)2 2 ù A é B (1;5) C (1; 3ù ê- 3; 3û ú ú ë û A log2 360 = a+ a+ b b ( B log2 360 = a+ a+ b b x ) là: ù D é ê3;5ú ë û ) Câu 16 Cho phương trình log3 3x + - = 2x + log1 , biết phương trình có hai nghiệm x1, x2 Tính x1 x2 tổng S = 27 + 27 A S = 45 B S = 180 C S = D S = 252 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H 1, H , xác định sau: ( { = {M (x, y ) / log (2 + x ) } + y )£ + log (x + y )} H = M (x, y ) / log + x + y £ + log (x + y ) H2 2 Gọi S1, S2 diện tích hình H 1, H Tính tỉ số A 99 B 101 C 102 ( )( S2 S1 D 100 ) Câu 18 Nghiệm dương phương trình x + 21006 21008 - e- x = 22018 gần số sau A 5.21006 B 2017 C 21011 D - 3t ổ ữ ỗ ỗ ÷ Câu 19 Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức Q (t ) = Q0 ỗ1 - e ữ vi ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ t l khong thi gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại ThuVienDeThi.com nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t » 1, 54h B t » 1,2h C t » 1h D t » 1, 34h Câu 20 Anh X dự kiến cần số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ anh X gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng, đầu năm anh X lại gửi thêm số tiền lớn số tiền anh gửi đầu năm trước 10 triệu đồng Đến cuối năm thứ số tiền anh X có 390,9939 triệu đồng Vậy lãi suất ngân hàng gần (Biết cơng thức tính lãi suất ngân hàng T = A.(1 + r )n với A số tiền ban đầu, r lãi suất n kỳ hạn gởi) A 9% năm B 10% năm C 11% năm D 12% năm f ( x ) = cos2 x Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số ¡ 1 ò f (x ) dx = - sin 2x + C D ò f (x ) dx = - 2sin 2x + C ò f (x ) dx = sin 2x + C C ò f (x ) dx = 2sin 2x + C A B Câu 22 Cho hàm số f (x ) = 2017 Hãy chọn khẳng định B ị f ¢(x )dx = 2017x + C ị f ¢(x )dx = 2017 + x + C C ị f ¢(x )dx = 2017 D ị f ¢(x )dx = C Câu 23 Biết ò f (x ) dx = 2x x + + C Hãy chọn khẳng định A ò f (5x ) dx = 10x x + + C B ò f (5x ) dx = 2x 5x + + C C ò f (5x ) dx = 10x 5x + + C D ò f (5x ) dx = 10x 5x + + C A Câu 24 Biết F (x ) = (2x + 1) x + nguyên hàm hàm số f (x ) = A a + b = 21 B a + b = Câu 25 Tính tích phân I = ị x ex 21 C a + b = - B I = ò 2x ln (x + 2)dx = ((x Tính a + b x+1 D a + b = 11 dx 1 C I = 2 2e25 2e25 ù Câu 26 Biết f (x ) hàm số liên tục é ê ë0;5ú û A I = 11 ax + b ) - ị f (x) dx Tính f (3) 0 25 5 - 4) ln(x + 2) D I = 9 B f (3) = C f (3) = - D f (3) = - 5 y y = g (x) Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng (H ) đánh dấu hình vẽ bên Dưới có cơng thức để tính S ? y = f (x) A f (3) = (1) S = ò f (x )dx + ò éêëf (x ) (2) S = g(x )ù ú ûdx ò f (x )dx - ò g(x )dx (H ) O x ThuVienDeThi.com (3) S = A ò (f (x ) - g(x ))dx - ò g(x )dx 0 B C D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x y = 4x 2048 105 Câu 29 Từ vị trí xuất phát chung, hai chất điểm A B (đều trạng thái nghỉ) bắt đầu chuyển động nhanh dần hướng B xuất phát chậm A 12 giây (vận tốc chuyển động A B tính theo cơng thức vA (t ) = at , vB (t ) = bt ) Biết sau giây kể từ A B C 40 D lúc bắt đầu chuyển động B đuổi kịp A Hỏi thời điểm B đuổi kịp A, tốc độ chuyển động B gấp lần tốc độ chuyển động A ? A 2,5 lần B 2,4 lần C lần D 3,2 lần Câu 30 Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A M (5; - 3) B N (- 3;5) C P (- 5; 3) D Q (3; - 5) Câu 31 Tính (5 + 3i )(3 - 5i ) B 30 - 16i A 15 - 15i C 25 + 30i Câu 32 Cho số phức z = - - 4i Tìm mơ đun số phức w = iz + A B C 2017 Câu 33 Tìm phần thực số phức (1 + i ) D 26 - 9i 25 z D A - B 21008 C D 22017 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z - i = z - + 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i )z + mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A - x + 7y + = B x + 7y - = C x + 7y + = D x - 7y + = Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B 'C ' D ' có diện tích mặt ABCD, ABB ' A ' ADD ' A ' S1, S2 S3 Khẳng định sau khẳng định ? A V = S1 S2S3 B V = S1S2S3 S S1S2S3 D V = S2S3 2 Câu 36 Cho hình chóp tam giác cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc C V = 600 Tính thể tích V khối chóp A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 24 Câu 37 Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B 'C ' D ' đáy hình có cạnh a, đường chéo AC ' tạo với ( ) mặt bên (BCC ' B ') góc a < a < 450 Tính thể tích lăng trụ tứ giác ABCD A ' B 'C ' D ' A a cot a + B a t an2 a - C a cos2a D a cot a - Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có A ', B ' trung điểm cạnh SA, SB Tính tỉ số thể tích VSABC VSA ' B 'C ThuVienDeThi.com 1 C D Câu 39 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tính độ dài đường cao hình nón A a B 3 a a C I (2; - 1;1) D 4 Câu 40 Một cốc hình trụ cao 15cm đựng 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc sấp sỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai) ? A 3,26 cm B 3,27 cm C 3,25cm D 3,28cm Câu 41 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m chiều dài, chiều rộng, chiều cao lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao 5cm bà bán kính đường trịn đáy 4cm Trung bình ngày múc 170 gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước ? A B A 280 ngày B 281 ngày C 282 ngày D 283 ngày r r r r Câu 42 Cho vectơ a = (1;2; 3); b = (-2; 4;1) Vectơ v = a + b có toạ độ r A (3;6; 4) B (- 1;6; 4) C (- 3;2; - 2) Câu 43 Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) bán kính R = A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 53 D (3; - 2;2) 53 có phương trình B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 53 C (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 53 D (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 53 Câu 44 Cho điểm A(1; - 2;1) (P) : x + 2y - z - = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A (Q ) : x - 2y - z + = B (Q ) : x + 2y - z + = C (Q ) : x + 2y - z + = D (Q ) : x + 2y - z - = Câu 45 Mặt cầu (S) : x + y + z2 - 2x - 4y - 6z - 11 = có tâm I bán kính R A I(1;2;3), R=2 B I(1;2;3), R=5 C I(-1;-2;-3), R=25 D.I(-1;-2;-3),R=5 Câu 46 Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A.2x – 3y – 4z + = B 4x + 6y – 8z + = C 2x + 3y – 4z – = D 2x + 3y – 4z + = ìï x = + t ïï Câu 47 Cho đường thẳng (∆) : ïí y = - 2t (t  R) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) ïï ïï z = + t ỵ A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3) ( ) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = Mặt cầu (S) tâm A cắt mặt phẳng (P) theo đường trịn có chu vi 8p Khi diện tích mặt cầu (S) bằng: 500p A B 100p C 68p D 52p ThuVienDeThi.com Câu 49 Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua O (0; 0; 0) vng góc với mặt phẳng (Q ) : x + 2y - z = tạo với mặt phẳng Oyz góc 450 A (P ) : x + z = (P ) :5x - 4y - 3z = B (P ) : x + z = (P ) :2x - y = C (P ) :2x - y = (P ) :3x - y - z = D (P ) : - 5x + 4y + 3z = (P ) :2x - y = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) qua điểm M (9;1;1) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C (A, B, C không trùng với gốc tọa độ) Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ 81 243 81 A B C.243 D 2 -HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT CHU VĂN AN 1-B 11-C 21-A 31-B 41-A 2-A 12-C 22-D 32-A 42-B 3-C 13-A 23-B 33-B 43-D 4-C 14-B 24-D 34-C 44-C 5-A 15-C 25-B 35-B 45-B 6-B 16-B 26-B 36-A 46-C 7-A 17-C 27-B 37-D 47-B 8-A 18-C 28-B 38-A 48-B 9-D 19-A 29-A 39-D 49-A 10-B 20-A 30-A 40-B 50-D LƯỢC GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG ù Ta thấy - x £ Þ Câu 10 Điều kiện: x Ỵ é ê ë0; 4ú û - x ³ Þ log 5- ( Khi bất phương trình cho trở thành m ³ f (x ) = x x + Với u = x x + ( v = log3 - x + 12 Þ u ' = ) 4- x Þ v' = ) 4- x ( x + 12 log3 - 3> 4- x ) (* ) x + 2 x + 12 ( ) 4- x 5- - x ln Suy f ' (x ) > 0; " x ẻ (0; 4) ị f (x ) hàm số đồng biến đoạn é0; 4ù ê ë ú û Để bất phương trình (*) có nghiệm Û m ³ f (x ) = f (0) = é0;4ù ê ë ú û Câu 18 Dùng bất đẳng thức đề xác định x nằm khoảng đề loại đáp án không ( )( ) ( ) 22018 = x + 21006 21008 - e- x < x + 21006 21008 ( ) Þ x + 21006 > 21010 Þ x > 21010 - 21006 = 21006 24 - = 15.21006 Câu 19 Pin nạp 90% tức Q (t ) = Q0.0, - 3t - 3t ỉ ÷ ỗ - 3t ữ ỗ ữị e = 0,1 ị đ Q (t ) = Q0.0, = Q0 ỗ1 - e ữ = ln 0,1 ị t ằ 1, 54h ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ThuVienDeThi.com 3 Câu 20 Số tiền gốc + lãi anh X nhận từ số tiền gửi đầu năm là: T1 = A (1 + r ) = 100(1 + r ) Số tiền gốc + lãi anh X nhận từ số tiền gửi đầu năm là: 2 T2 = (A + 10)(1 + r ) = 110(1 + r ) Số tiền gốc + lãi anh X nhận từ số tiền gửi đầu năm là: T = (A + 20)(1 + r ) = 120(1 + r ) Mặt khác T1 + T2 + T = 100(1 + r ) + 110(1 + r ) + 120(1 + r ) = 390, 9939 Þ r » 0, 09 Câu 29 Xét đến thời điểm B đuổi kịp A, ta có: Tổng thời gian chuyển động A B là: t A = 12 + = 20 (s) tA Quảng đường A di chuyển được: SA = 20 ò vA (t )dt = ò at dt = 200a (m / s) Quảng đường B di chuyển được: SB = t B = (s) tB ò vB (t )dt = ò bt dt = 32b (m /s) Tất nhiên SA = SB nên ta có 32b = 200a Þ 8b = 50a Tại thời điểm B đuổi kịp A: Vận tốc đạt A B vA = vA (20) = 20a (m /s) vB = vB (8) = 8b = 50a (m /s) Như vậy, thời điểm B đuổi kịp A, tốc độ B gấp vB 50a = = 2, (lần) tốc độ A vA 20a Câu 40 Theo cơng thức thể tích hình trụ V = pR 2h Þ R = Với h = 15cm, V = 0, 5l = 0, 5.1000cm = 500cm Þ R = V Þ R= ph V ph 500 » 3,26cm p.15 ( ) p Thể tích nước đựng đầy gáo V g = p = 80p (cm )= (m ) 12500 Câu 41 Thể tích nước đựng đầy hình bể V = 2.3.2 = 12 m 3 Mội ngày bể múc 170 gáo nước tức ngày lượng được lấy 17 Vm = 170.V g = p m3 1250 V 12 = ; 280, 8616643 Þ sau 281 ngày bể Ta có 17 Vm p 1250 uv Câu 49 Vectơ pháp tuyến (Q ) nQ = (1;2; - 1), Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oyz v i = (1; 0; 0) ( ) Vì (P )  (Q ) nên ta có: A + 2B - C = Û A = C - 2B Mặt khác theo giả thiết: ((P ), (Oyz))= 450 Þ A A2 + B + C = Þ A = B + C Từ ta được: éB = 3B = 4BC Û ê ê3B = 4C ê ë ThuVienDeThi.com Do (P ) qua gốc tọa độ O nên: Với B = chọn C = ta A =  phương trình (P ) : x + z = Với B = 4, C = ta A = -5  phương trình (P ) :5x - 4y - 3z = Câu 50 Phương trình mặt phẳng (P) qua A (a; 0; 0), B (0; a; 0),C (0; 0; c) Mặt khác (P) qua điểm M (9;1;1) Þ Thể tích khối tứ diện OABC VOABC a + b + c x y z + + = a b c 1 = ³ 3.3 Û abc ³ 243 a b c abc 81 = OAOB ³ OC = Dấu xảy a = 9b = 9c 6 ThuVienDeThi.com ... đầu tư sản xuất, đầu năm thứ anh X gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng, đầu năm anh X lại gửi thêm số tiền lớn số tiền anh gửi đầu năm trước 10 triệu đồng Đến cuối năm thứ số tiền anh X... suất ngân hàng T = A.(1 + r )n với A số tiền ban đầu, r lãi suất n kỳ hạn gởi) A 9% năm B 10% năm C 11% năm D 12% năm f ( x ) = cos2 x Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số ¡ 1 ò f (x ) dx = - sin 2x + C... dx = 2sin 2x + C A B Câu 22 Cho hàm số f (x ) = 2017 Hãy chọn khẳng định B ị f ¢(x )dx = 2017x + C ị f ¢(x )dx = 2017 + x + C C ị f ¢(x )dx = 2017 D ị f ¢(x )dx = C Câu 23 Biết ò f (x ) dx