Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
342,34 KB
Nội dung
LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu Vectơ a = (2; – 1; 3) vectơ phương đường thẳng sau đây: x 1 y 2 x y 1 Câu Cho đường thẳng d: A x y 3 z 2 A A(2; 1; 1) Câu Pt trục x’Ox là: B z2 x y 1 z x y z C D 1 3 1 z 3 Điểm sau thuộc đường thẳng d: B B(3; 1; – 3) C C(– 2; –1; –1) D D(1; 1; 5) x t A y z x x x B y t C y D y t z z t z t x 1 t Câu Cho đường thẳng (∆) : y 2t (t R) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) z t A M(1; –2; 3) C M(1; 2; – 3) B M(2; 0; 4) D M(2; 1; 3) x 2t Câu Cho đường thẳng (d): y t Pt sau pt tham số (d) z t x t x 2t x 2t x 4t A y 1 2t B y 4t C y t D y 2t z 3t z 5t z t z 2t x 2t Câu Cho đường thẳng d : y 3t Một véc tơ phương d : z 3 5t A u (2;0; 3) B u (2; 3;5) C u (2;3; 5) D u 2;0;5 Câu Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng là: x 2 4t A, y 6t ; z 2t x 2 t B, y 3t ; z 1 t x 2t C, y 3t ; z 1 t x 2t D, y 3t z 2t x 2t Câu Cho đường thẳng d có phương trình tham số: y 3t phương trình sau phương trình z 3 5t tắc d ? x2 x2 C A y z3 3 y z3 x2 y 3 x2 y D 3 B z 3 z 3 ThuVienDeThi.com Câu9 Lập phương trình tắc đường thẳng d qua điểm A(2;3;-5) có vecto phương u (4;8;10) x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 = = B = = -1 -2 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 C D = = = = -2 Câu 10 Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a (4; 6; 2) A Phương trình tham số đường thẳng là: x 2 4t A y 6t z 2t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 3t z 1 t x 2t D y 3t z 2t Câu 11 Đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương u 4; 6; có phương trình là: x 2t A y 3t z 1 t x 2t B y 6 z t x 4t C y 1 6t z 2t x 2 4t D y 6t z 2t Câu 12 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) có VTCP u (2;0;1) x 2t A d : y z t x 2t B d : y z t x 1 t C d : y z t x 1 t D d : y z t x y5 z 2 x4 y2 z2 B (d): x4 y2 z2 D (d): Câu 13 Viết phương trình đường thẳngd qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: x4 y2 z2 x4 y2 z2 C (d): A (d): x 2t Câu 14 Cho điểm M 2; 3;5 đường thẳng d : y t Đường thẳng qua điểm M song song với z t d có phương trình x2 y 3 z 5 x y 3 z 5 C 1 A x y 3 z 5 x2 y 3 z 5 D 1 B Câu 15 Cho Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với đường thẳng Δ x 1 2t : y 2t z 3 t x 2t A d : y 2 t z t x 2t B d : y 2 t z t x 2t C d : y 2 t z t ThuVienDeThi.com x 2t D d : y 2 t z 3 t x 2t Câu 16 điểm M 2; 3;5 đường thẳng d : y t Đường thẳng qua điểm M song song với d có z t phương trình là: x2 y 3 z 5 x y 3 z 5 C 1 x y 3 z 5 x2 y 3 z 5 D 1 A B x y5 z 2 x4 y2 z2 x4 y2 z2 A (d): B (d): 4 x4 y2 z2 x4 y2 z2 C (d): D (d): 4 Câu 18 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(-1;2;-3) song song với đường thẳng Δ x y+1 1-z = = 2 Câu 17 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: A d x=-1+2t y=2+2t z=-3 +3t B d x=-1+2t y=2+2t z=3 +3t C d x=-1+2t y=2-2t z=-3 -3t D d x=-1+2t y=2+2t z=-3 -3t Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(3;2;4) vng góc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0 x 3t x 3t x 3t x 3t B y 2t C y 2t D y 2t A y 2t z 4t z 4t z 4t z 4t Câu 20 Cho d là: đường thẳng qua M 1; 2;3 vng góc với mp Q : x y z Phương trình tham số d là: x 3t x 4t A y 2 4t B y 2 3t z 7t z 7t x 4t C y 3t z 7t x 4t D y 2 3t z 7t Câu 21 Pt tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7) mp (P): x + 2y – 2z – = là: x 2t A y 4t z 4t x 4 t B y 2t z 1 t x 4t C y 3t z t x 1 t D y 4t z 7t Câu 22 Cho điểm A 1;4; 7 mp P : x y z đường thẳng qua điểm A vng góc với mp P có phương trình x 1 y z 2 x4 y3 z4 C A B x y z 1 1 x 1 y z 2 Câu 23 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(3;2;4) vng góc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0 D ThuVienDeThi.com x 3t x 3t x 3t x 3t A y 2t B y 2t C y 2t D y 2t z 4t z 4t z 4t z 4t Câu 24 Cho d đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vuông góc với mặt phẳng : x y z Phương trình tham số d là: x 1 t A, y 2 3t ; z 3 t x 3t C, y 4t ; z 7t x 4t B y 3t ; z 7t x 1 8t D, y 2 6t z 3 14t Câu 25 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z + = x 1 y z x 1 y z B (d): A (d): 2 6 2 6 3 x 1 y z x 1 y z C (d): D (d): 6 3 Câu 26 Cho d đường thẳng qua M 1; 2;3 vng góc với mp Q : x y z Phương trình tham số d x 3t x 4t x 4t x 4t A y 2 4t B y 2 3t C y 3t D y 2 3t z 7t z 7t z 7t z 7t Câu 27 Cho A 0;0;1, B 1; 2;0 , C 2;1; 1 Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp ABC có phương trình là: x 5t A y 4t z 3t x 5t B y 4t z 3t x 5t C y 4t z 3t x 5t D y 4t z 3t Câu 28 Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2) Pt đường cao vẽ từ A tứ diện ABCD là: x 3 y z x 1 y z C 2 2 A x 3 y2 z 2 x 1 y z D 2 2 B Câu 29 Pt tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; – 3) B(3; –1; 1) là: x 2t A y 3t z 2t x 1 t B y 3t z 4t x 2t C y 3t z 4t x t D y 2t z 3t Câu 30 Phương trình tắc d qua hai điểm A(1;2;-3) B(3;-1;1) là: x 1 y z x y 1 z 1 A B 3 1 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 ThuVienDeThi.com Câu 31 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) x t x t x t A (d): y B (d): y C (d): y D (d): z t z t z t x t y z t Câu 32 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(1;2;3) B(2;1;1) x t B d : y t z 2t x 1 t A d : y t z 2t x 1 t C d : y t z t x 1 t D d : y t z t Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm M(4;-1;0) N(2;1;3) x 2t A y 2t z 3t x 2t B y 2t z 3t x 2t C y 1 2t z 3t x 2t D y 1 2t z 3t Câu 34 Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y + z – = x y 1 z x y 1 z B (d): A (d): 2 1 2 1 3 x y z 1 x 1 y z 1 C (d): D (d): 3 3 2 Câu 35 Pt giao tuyến hai mp (P): x – 2y + z – = (Q): 2x + y – z + = 0là: x 1 x 1 y z 1 A B y t 5 z C x y 1 z D x 1 y z Câu 36 Cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Giao tuyến hai mặt phẳng P Q có phương trình A x y z 1 3 x 1 y z 1 C B x 1 y z 1 2 3 x D y t z 1 t Câu 37 Cho A(-1,-2,2), B(-3,-2,0), ( P) : x y z Vectơ phương đường thẳng giao tuyến (P) mặt phẳng trung trực AB là: A (1,-1,0) B (2,3,-2) C (1,-2,0) D (3,-2,-3 Câu 38 Cho hai điểm A 1; 1;1, B 1;2;3 đường thẳng : A, vng góc với hai đường thẳng AB có phương trình là: x 1 x 1 C A y 1 y 1 z 1 z 1 x7 x7 D B y2 z4 1 y2 z4 1 x 1 y z Đường thẳng d qua 2 Câu 39 Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vng góc với hai đường thẳng (d1): x 1 y z 1 x 1 y z (d2): 2 1 3 1 ThuVienDeThi.com x 5t A (d): y 5t z 4t x t B (d): y t z x 1 t C (d): y t z 5 x t D (d): y t z x t x y z 1 Câu 40 Cho hai đường thẳng d1 : d : y t Đường thẳng qua điểm A 0;1;1, 2 z vuông góc với d1 cắt d có phương trình là: x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B 3 1 4 x 1 y z 1 x y 1 z 1 C D 1 3 1 3 4 x6 y6 z2 x 1 y z , d2: Viết phương trình đường thẳng 2 1 2 đồng thời cắt vng góc với hai đường thẳng d1, d2 x 3 t x 3 5t x 5t x t A d: y 8 B d: y 8 t C d: y t D d: y z 1 2t z 1 10t z 10t z 2t Câu 41 Cho hai đường thẳng d1: Câu 42 Pt đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox song song với mp (P): x + 5y– 6z = : x 2 y5 z 6 A 61 6 x t B y z x C y 18t z 15t D x 2 y 5 z 6 6 Câu 43 Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vng góc cắt đường thẳng Δ: x y 1 z 1 x 1 y z x 1 y z A B 1 1 1 1 x 1 y z x 1 y z C D 1 1 1 1 x 1 y z Đường thẳng d qua 1 điểm A 3; 1;2 , cắt đường thẳng song song với mặt phẳng P có phương trình Câu 44 Cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng : x3 x3 C A y 1 z 10 y 1 z 8 B x y 1 z 8 D x y 1 z 8 11 x3 y 3 z , mặt phẳng : x y z điểm A 1;2; 1 Đường thẳng qua A cắt d song song với mp có phương trình là: Câu 45 Cho đường thẳng d : x 1 y z 1 x 1 y z 1 C 2 1 A x 1 1 x 1 D B y2 2 y2 2 z 1 z 1 ThuVienDeThi.com Câu 46 Trong hệ Oxyz cho mặt phẳng (P): x y z ; đường thẳng d : Đường thẳng d’ nằm mp (P), cắt vng góc d, có vectơ phương là: A u (5;1;3) B u (5;2;3) x 1 y z C u (5;1;2) D u (5;1;3) x 1 y z mặt phẳng (P): x + 2y + z – = Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với (d) x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A B 1 3 1 3 5 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D 3 5 1 Câu 47 Cho đường thẳng (d): Câu 48 Cho đường thẳng d : x y z 1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng nằm 1 1 P , cắt d vng góc với d có phương trình là: x 1 t A y 2 z t x 1 t B y 2 z t x 1 t C y 2 t z t x 1 t D y 2 z t Câu 49 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P đường thẳng d có phương trình P : x 2y 3z d : x2 y2 z Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng (P), 1 1 vng góc cắt đường thẳng d x 1 t A : y t z 2t x 3 t B : y t z 2t x 3 t C : y 2t z t x 1 t D : y 2t z 2t Câu 50 Pt đường thẳng qua A(3; –1;2), nằm mp (P) : 2x + y – 2z –1 = x 1 y z = = là: 1 x 5t A : y 3 ( t R) z 5t x 3 t B : y 1 2t ( t R) z t d: x 3 t B : y 1 ( t R) z t x 5 3t D : y t ( t R) z 5 2t Câu 51 Cho điểm A (1; - 1;2), B (2;1;1),C (0;1; 3) Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (ABC) cho d cắt vng góc với trục Ox ìï x = ìï x = 3t ìï x = ìï x = ïï ïï ïï ïï ï ï ï B d : í y = t C d : í y = t D d : ïí y = t A d : í y = t ïï ïï ïï ïï ïï z = ïï z = ïï z = ïï z = ỵ î î î Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 3y + 2z – = hai đường thẳng ThuVienDeThi.com x 1 y z 1 x 1 y 1 z d2: Viết phương trình đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) cắt 1 1 hai đường thẳng d1 d2 x y 1 z 1 x y 1 z A d: B d: 2 1 1 x 1 y 1 z x 1 y z 1 C d: D d: 1 2 1 Câu 53 Cho hai điểm A 3;3;1, B 0;2;1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d nằm d1: mp P cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: x 2t x t C y 3t D y 3t z t z 2t x 1 t x2 y z 3 Câu 54 Cho hai đường thẳng d1 : ; d : y 2t điểm A 1;2;3 Đường thẳng 1 z 1 t qua A, vng góc với d1 cắt d có phương trình là: x 1 y z x 1 y z A B 3 5 1 3 5 x 1 y z x 1 y z C D 5 x t x y z 1 Câu 55 Cho hai đường thẳng d1 : d : y t Đường thẳng qua điểm A 0;1;1, 2 z vng góc với d1 cắt d có phương trình x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B 3 1 4 x 1 y z 1 x y 1 z 1 C D 1 3 1 3 4 x t A y 3t z 2t x t B y 3t z 2t Câu 56 Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), ( P) : x y z Phương trình đường thẳng (d) thuộc (P) cho điểm thuộc (d) cách A B có vectơ phương là: A (1;-1;1) B (3;1;-2) C (1;1;2) D (-1;0;-2) Câu 57 Cho hai điểm A 1; 1;1, B 1;2;3 đường thẳng : A, vng góc với hai đường thẳng AB có phương trình x 1 x 1 C z 1 x7 y2 z 4 B 1 1 z 1 x7 y2 z4 D 1 1 x3 y 3 z Câu 58 Cho đường thẳng d : , mặt phẳng : x y z điểm A 1;2; 1 Đường thẳng qua A cắt d song song với mp có phương trình là: A A y 1 y 1 x 1 y z Đường thẳng d qua 2 x 1 y z 1 B x 1 y z 1 1 2 ThuVienDeThi.com C x 1 y z 1 2 1 D x 1 y z 1 2 1 x 1 t Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho P : x y z đường thẳng d : y 2t z 2 t Đường thẳng d cắt P điểm M Đường thẳng qua M vng góc với d nằm mặt phẳng P có phương trình A x 4t ' y 2 2t ' z 3 x 4t ' B y 2t ' z 3 x 4t ' C y 2t ' z 3 x 1 y điểm A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox x 1 y z A : B 2 x 1 y z C : D 2 Câu 60 Cho điểm A 1;2;3 đường thẳng d : x 4t ' D y 2t ' z 3 z 3 Viết phương trình đường thẳng qua 2 x 1 y z x 1 y z : 2 : Câu 61 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vng góc cắt đường thẳng Δ: x y 1 z 1 x 1 y z x 1 y z A B 1 1 1 1 x 1 y z x 1 y z C D 1 1 1 1 x t x y z 1 Câu 62 Đường thẳng d qua A(0; 1; 1), 1 : cắt : y t có pt : 2 z x y 1 z 1 x y 1 z 1 x 1 y z 1 x y 1 z 1 A B C D 3 1 1 3 1 3 x 1 y z Đường thẳng d qua 1 điểm A 3; 1;2 , cắt đường thẳng song song với mặt phẳng P có phương trình là: Câu 63 Cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng : x3 x3 C A y 1 z 10 y 1 z 8 x3 x3 D B y 1 z 8 y 1 z 10 x6 y6 z2 x 1 y z , d2: Viết phương trình đường thẳng 2 1 2 đồng thời cắt vuông góc với hai đường thẳng d1, d2 x 3 t x 3 5t x 5t x t A d: y 8 B d: y 8 t C d: y t D d: y z 1 2t z 1 10t z 10t z 2t Câu 64 Cho hai đường thẳng d1: ThuVienDeThi.com Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d: x 1 y z 1 Viết 1 phương trình đường thẳng (Δ) qua A, đồng thời vng góc cắt đường thẳng d x 1 y z x 1 y z A (Δ): B (Δ): 1 1 1 x 1 y z x 1 y z C (Δ): D (Δ): 3 2 1 Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai điểm A(–3; 0; 1), B(0; –1; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với (P), cho khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ x 3 2t x 3 2t x 3 2t x 3 2t B d: y t C d: y t D d: y t A d: y t z t z z t z Câu 67 Cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng d : x 1 y z điểm A 1; 1;2 Viết 1 phương trình đường thẳng cắt d P M N cho A là: trung điểm đoạn thẳng MN x 1 1 x 1 C : A : y 1 z y 1 z x 1 x 1 D : B : y 1 3 y 1 z2 z2 1 x 1 t x y 1 z Câu 68 Cho hai đường thẳng : y t đường thẳng a : , điểm A 2;1;1 Lập phương 2 z 2t trình đường thẳng d qua A, cắt đường thẳng , tạo với đường thẳng a góc , biết cos x 12t x2 x2 A d : y 12t d : y B d : y z 1 t z 1 t z 1 t x 12t x2 x 12t C d : y 1 12t d : y D d : y 12t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 69 Cho A 2;1;3 P : x y Viết phương trình đường thẳng d nằm (P) có vectơ phương u 1;1;1 cách điểm A khoảng 26 A x 1 t d : y 2 t z 7t x 5t C d : y t z 1 t x 5t d : y t z 1 t x 1 t B d : y 2 t z 7t x 1 t D d : y 2 t z 7t ThuVienDeThi.com x 5t d : y t z 1 t VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG x 1 t Câu 70 Cho đường thẳng d : y t mặt phẳng : x y z Trong khẳng định sau, tìm z 2t khẳng định A d / / B d cắt C d Câu 71 Cho đường thẳng d : D d x 1 y 1 z mặt phẳng : x y z Trong khẳng định 3 sau, tìm khẳng định A d / / B d cắt C d D d Câu 72 Khi vectơ phương đường thẳng (d) vng góc với vectơ pháp tuyến mp () thì: A (d) // () Câu 73 Giá trị m để (d) : A m = (d ) ( ) (d ) / / ( ) B (d) () D A, B, C sai C x 1 y z vng góc với (P): x + 3y – 2z– = là: m 2m C m = – B m = D m = – x 10 y z mặt phẳng 1 (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm giá trị m để (P) vng góc với (Δ) A m = –2 B m = C m = –52 D m = 52 Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): Câu 75 Cho đường thẳng (L): x+1 = y-1 z-3 = mặt phẳng (P): 2x -2y +z -3=0 -2 Xác định góc nhọn α hợp (L) (P) A α= 30° B α= 45° C α= 60° Câu 76 Côsin góc Oy mặt phẳng (P): 4x – 3y + A B D sinα= 4/9 z – = là: C D x 3 t Câu 77 Cho mặt phẳng : x y 3z đường thẳng d có phương trình tham số : y 2t z 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A, d ; B, d cắt ; C, d / / ; D, d x+1 y-2 z+3 song song với mp(P): x-3y +6z =0 = = m -2 A m=-4 B m=-3 C m=-2 D m=-1 Câu 79 Tìm giá trị m n mặt phẳng (P): mx +ny +3z -5=0 vng góc với đường thẳng d: x=3 +2t; y=5- 3t; z= -2-2t A m=-3; n=-9/2 B m=3; n=-9/2 C m=-3; n=9/2 D m=-3; n=9/2 Câu 80 Tìm giá trị m n mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d : x y 1 z (P): 3x -2y +mx +1=0 d: n 3 A m=3/2; n=-6 B m=3/2; n=6 C m=-3/2; n=-6 D m=-3/2; n=6 Câu 78 Định giá trị m để đường thẳng d: ThuVienDeThi.com Câu 81 Cho đường thẳng d : 59 A 30 x8 y5 z8 mặt phẳng (P): x 2y 5z Tính khoảng cách d (P) 1 29 29 29 B C D 30 20 50 Câu 82 Giá trị m để đường thẳng d x+1 y-2 z+3 song song với mặt phẳng = = m -2 (P) x - 3y + 6z = là: : A m = - B m = - C m = - D m = - x 1 y 1 z Câu 83 Cho d : Hình chiếu vng góc d (Oxy) có dạng? 1 x x 1 2t x 1 2t x 1 2t B y 1 t C y 1 t D y 1 t A y 1 t z z z z Câu 84 Cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Hình chiếu vng góc d mặt phẳng tọa độ Oxy 1 là: x x 2t x 1 2t x 1 2t C y t D y 1 t A y 1 t B y 1 t z z z z Câu 85 Cho hai điểm A 1;2;3, B 1;0; 5 mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M thuộc P cho ba điểm A, B, M thẳng hàng A M 0; 1; 1 B M 0;1;1 C M 0; 1;1 D M 0;1; 1 Câu 86 Cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S có phương trình x y z x - y - z Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo đường tròn C Tâm đường tròn C là: A 13 ; ; 9 9 13 B ; ; 9 9 13 C ; ; 9 9 13 D ; ; 9 9 x y + z- Câu 87 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = mặt phẳng sau đây, mặt = - phẳng song song với đường thẳng (d) ? A 5x - 3y + z - = B x + y + 2z + = C 5x - 3y + z + = D 5x - 3y + z - = x t Câu 88 Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) đường thẳng (d ) : y t Cao độ giao điểm (d) mặt z t phẳng (ABC) là: A B -1 C D x 1 y z 1 Câu 89 Cho (d): (P): x y z Giao điểm A (d) (P) có tung độ : 1 A.0 B C D -4 x y z 1 Câu 90 Cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm 3 d (P) A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0) ThuVienDeThi.com x2 y z3 mặt phẳng P : x y z là: 2 15 3 3 1 3 7 7 A M ;3; B M ;3; C M ; 3; D M ;3; 2 2 2 2 2 2 2 Câu 92 Cho hai điểm A 1; 2;1, B 2;1;3 mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M là: giao Câu 91 Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : điểm đường thẳng AB với mặt phẳng P A M 0; 5; 1 B M 2;1;3 C M 0; 5;3 D M 0;5;1 Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; đường thẳng x t d : y t Xác định cao độ giao điểm d mặt phẳng ABC z t A B C D -6 x 1 y z 1 Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng 3 2 (P): x – 3y + z – = Phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) x y 1 z 1 x y 1 z 1 B A 1 2 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C D 1 2 1 Câu 95 Cho mặt phẳng (P): 3x -8y +7z -1=0 hai điểm A(0;0;-3), A(2;0;-1) Tìm giao điểm M mp(P) đường thẳng AB (Theo đề thi Đại học Quốc gia Hà Nội, khối A- 2000) A M(2;3;-1) B M(11;0;-4) C M(11/5;0;4/5) D Một điểm khác x Câu 96 Trong không gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 đường thẳng d có phương trình: d : y t Tìm z 1 giao điểm A d mp(P) (Đại học Hàng Hải-2000) A A(1;1;-1) B A(1;1;1) C A(1;-1;-1) D A(1;-1;1) ThuVienDeThi.com VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG Câu 97 Hãy chọn kết luận vị trí tương đối hai dường thẳng x 1 t x 2t ' d : y t d : y 1 2t ' z t z 2t ' A d cắt d ' B d d ' C d chéo với d ' D d / / d ' x mt x 1 t ' Câu 98 Tìm m để hai đường thẳng sau cắt d : y t d : y 2t ' z 1 2t z t ' A m B m C m 1 D m x2 y z 1 x7 y2 z d2: Vị trí tương đối d1 d2 là: 6 8 6 12 A Trùng B Song song C Cắt D Chéo x 2t Câu 100 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : y t , t z 2 3t Câu 99 Cho hai đường thẳng d1: x 1 4t d : y 5 2t , t Giữa d , d xảy vị trí tương đối sau đây? z 6t B Trùng C Chéo D Cắt x 2t x 4t ' Câu 101 Cho đường thẳng: d1 : y 3t d : y 6t ' Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? z 4t z 8t ' A, d1 d ; B, d1 / / d ; C, d1 d2 ; D, d1 d2 chéo A Song song x t x t ' Câu 102 Cho 1 : y t ;( ) : y t ' Vị trí tương đối hai đường thẳng là: z 2 2t z A Song song C Cắt B Chéo D Trùng x 2t x 2 y 2 z3 va d : y 1 t : Câu 103 Góc đuờng thẳng : 1 1 z 3t A 00; B.300; Câu 104 Góc hai đường thẳng d1 : A 45o B 90o C 900; D.600 x y 1 z 1 x 1 y z 3 d : 1 1 1 C 60o D 30o x 2t x 2t Câu 105 Xác định góc hai đường thẳng d : y t d ' : y 1 t z t z 7 t A = 300 B =450 C =00 A = 600 ThuVienDeThi.com x 3t x 1 y 1 z Câu 106 Xác định góc hai đường thẳng d : d ' : y 3 2t 2 z t 0 A = 30 B =0 C =45 D = 1200 Câu 107 Cho hai đường thẳng d1 : d1 d A x y 1 z x 1 y 1 z 1 d : Khoảng cách 2 2 B C D x 1 y z x 1 y z , d2: 1 C D 14 14 Câu 108 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1: A 14 14 B x 2t x 2 y z 3 Câu 109 Khoảng cách hai đường thẳng d: y 1 t d’ : : 1 z A B C D x 3 2t x t ' Câu 110 Giao điểm hai dường thẳng d : y 2 3t d : y 1 4t ' có tọa độ là: z 4t z 20 t ' A 3; 2;6 B 5; 1;20 C 3;7;18 D 3; 2;1 Câu 111 Cho điểm A(2;3;5) mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mp(P) Xác định giao điểm M d trục Oz A M(0;0;2) B M(0;0;3) C M(0;0;4) D M(0;0;-4) Câu 112 Hai mặt phẳng (P) (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là: A (P): 4x – 2y + 5z – = (Q): 2x – y + 3z – = B (P): 3x – y + z – = (Q): x + y + z + = C (P): x – y – 3z + = (Q): 4x – y + 2z – = D (P): 5x + 7y – 4z + = (Q): x – 3y + 2z + = Câu 113 Cho hai đường thẳng d1 : x7 y 3 z 9 x y 1 z 1 d : Phương trình đường 1 7 2 vng góc chung d1 d là: x3 1 x7 C y 1 z 1 x7 y 3 z 9 B 4 2 y 3 z 9 x7 y 3 z 9 D 1 4 ìï x = ïï Câu 114 Cho đường thẳng d : ïí y = t Tìm phương trình đường vng góc chung d trục Ox ïï ïï z = - t A ỵ ThuVienDeThi.com ìï x = ïï A ïí y = t ïï ïï z = t ỵ ìï x = ïï B ïí y = 2t ïï ïï z = t ỵ Câu 115 Cho hai đường thẳng d1 : vng góc chung d1 d x3 1 x7 C A y 1 z 1 4 y 3 z 9 1 ìï x = ïï C ïí y = - t ïï ïï z = t ỵ ìï x = ïï D ïí y = t ïï ïï z = t ỵ x7 y 3 z 9 x y 1 z 1 d : Phương trình đường 1 7 2 x7 y 3 z 9 x7 y 3 z 9 D 4 B x 4 2t x 2t ' Câu 116 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y t d’ : y 2 z z 3t ' Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng x2 3 x2 C A y4 6 y4 6 z 1 z 1 2 x y z 1 6 x y z 1 D B Câu 117 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = đường thẳng d: x2 y z2 Tìm tọa độ giao điểm d (S) 1 1 A (0, –1; 1) (2; 2; 0) B (0, 1; 1) (2; –2; 0) C (0, –1; 1) (2; –2; 0) D (0, 1; –1) (–2; 2; Câu 118 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = Đường thẳng d qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng (P), cắt mặt cầu giao điểm A (–1; –2; –2) (2; 4; 4) B (3; 6; 6) (–2; –4; –4) C (4; 8; 8) (–3; –6; –6) D (3; 6; 6) (–1; –2; –2) ThuVienDeThi.com TÌM HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM TRÊN ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG x 4t Câu 119 Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng (d): y 2 t Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên z 1 2t đường thẳng (d) A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) Câu 120 Cho điểm A 1;0; 1 đường thẳng d : góc A đường thẳng d 1 3 1 3 5 3 A H ; ; x 1 y 1 z Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vuông 1 2 1 3 B H ; ; Câu 121 Cho A(3;2;0), đường thẳng d : D (–2; 3; 1) 1 1 3 3 5 3 1 3 D H ; ; C H ; ; x 1 y z Tọa độ hình chiếu H A d là: 2 B H (2;5;4) C H (4;6;4) x 2t Câu 122 Hình chiếu H M(1; 2; – 6) lên đường thẳng d: y t có tọa độ : z t AH (1;1;2) A H(– 2; 0; 4) C H(0; 2; –4) B H(–4; 0; 2) D H (4;6;4) D H(2; 0; 4) x 8 4t Câu 123 Cho đường thẳng d : y 2t điểm A 3; 2;5 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A d z t là: A 4; 1;3 B 4;1; 3 C 4; 1; 3 D 4; 1;3 Câu 124 Hình chiếu vng góc gốc tọa độ O 0;0;0 đường thẳng d : x y z có tọa độ: 1 1 1 1 1 1 B H ;0; C H 0;0;0 D H 0; ; A H 0; ; 2 2 2 2 Câu 125 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) D (0; 1; 1) x 1 y z Câu 126 Cho A(–2; 2; 3) đường thẳng (Δ): Tính khoảng cách từ A đến (Δ) 2 B C D A Câu 127 Khoảng cách từ điểm M 2;0;1 đến đường thẳng d : x 2t x2 y z 3 Câu 128 Khoảng cách hai đường thẳng d : y 1 t d ' : 1 z B C D A 6 x 1 y 1 z Câu 129 Cho điểm A 4; 1;3 đường thẳng d : Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối 1 A 12 B x 1 y z D C xứng với điểm A qua d ThuVienDeThi.com A M 2; 5;3 B M 1;0;2 C M 0; 1;2 D M 2; 3;5 Câu 130 Cho ba điểm A 3;2; 2 , B 1;0;1 C 2; 1;3 Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vng góc A đường thẳng BC A H 1;0; 1 B H 1;0;1 C H 0;1; 1 D H 1; 1;0; Câu 131 Điểm đối xứng gốc tọa độ O 0;0;0 qua đường thẳng d : A H 0;0;0 B H 1;0; 1 C H 0; 1; 1 x 1 y 1 z có tọa độ: 1 D H 1;1;0 x=3t Câu 132 Xác định điểm A' đối xứng điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng d: y=-7 +5t z=2 +2t A A'(4;3;5) B A'(4;3;-5) C A'(4;-3;5) D A'(4;-3;-5) x y 1 z Câu 133 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm A(–1; 0; 1) Tìm 2 1 tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) D (0; 1; 1) Câu 134 Cho điểm A 4; 1;3 đường thẳng d : điểm A qua d A M 2; 5;3 x 1 y 1 z Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng với 1 B M 1;0;2 C M 0; 1;2 D M 2; 3;5 x y 1 z Câu 135 Cho điểm M (1;0;0) () : Gọi M’ (a,b,c) điểm đối xứng M qua () Giá trị a – b + c : A.1 B.-1 C.3 D.-2 x 5 2t Câu 136 Trong không gian Oxyz, xác định điểm đối xứng A' điểm A(4;1;6) qua đường thẳng : d : y 2t z t A (2;3;2) B (2;-3;2) C (-2;3;2) D (27;-26;-14) x=3t Câu 137 Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D): y=-7 +5t z=2 +2t C d= D d= x 1 y z Câu 138 Cho A(–2; 2; 3) đường thẳng (Δ): Tính khoảng cách từ A đến(Δ) 2 B C D A A d= B d= Câu 139 Tính khoảng cách từ điểm M 2;0;1 đến đường thẳng : x y z 2 105 D Câu 140 Cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) C(0; 0; 2) Độ dài đường cao hạ từ C tam giác ABC A B C 1/2 D Câu 141 Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu A lên mặt phẳng (P) A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1) Câu 142 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M (1;-1;2) mặt phẳng : x y z 11 A B C A.(-3;-1;-2) B.(3;1;-2) C.(-3;1;-2) D.(3;-1;-2) Câu 143 Hình chiếu H điểm A 2; 4;3 mặt phẳng P : 2x y 6z 19 có tọa độ: ThuVienDeThi.com 20 37 37 31 B H ; ; C H ; ; D H 20; 2;3 7 7 5 5 Câu 144 Hình chiếu gốc tọa độ O 0;0;0 mặt phẳng P : x y z -1 có tọa độ: A H 1; 1; 1 1 1 1 A H ;1; B H ;1; C H 1; ; D H 0;0;0 2 2 2 2 Câu 145 Hình chiếu vng góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P) : x + y + z = có tọa độ là: A (–2; 0; 2) B (–1; 1; 0) C (–2; 2; 0) D (–1;0 ; 1) Câu 146 Hình chiếu H điểm A 2; 4;3 mặt phẳng P : 2x y 6z 19 có tọa độ: 20 37 37 31 B H ; ; C H ; ; D H 20; 2;3 7 7 5 5 Câu 147 Cho mp (P): x+y-z-4=0 điểm A(1;-2;-2) Dựng AH (P) H Tìm tọa độ H A H(2;-1;3) B H(2;-1;-3) C H(2;1;3) D H(2;1;-3) x 1 y 1 z Câu 148 Hình chiếu đường thẳng (d ) : mặt phẳng Oxy có phương trình là: 1 x 2t x 1 5t x 1 2t B y 3t C y 1 t D Đáp án khác A y 1 t z z z Câu 149 Cho mặt phẳng P : x y 3z 14 điểm M 1; 1;1 Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua A H 1; 1; (P) M 1;3;7 B M 1; 3;7 C M 2; 3; 2 D M 2; 1;1 A Câu 150 Trong khoâng gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) Tìm điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxy) A 2; 5; 7 B 2;5; C 2; 5; D 2;5; Câu 151 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;5; 7 Biết điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz Tìm tọa độ điểm A A A 3; 5; 7 B A 3; 5;7 C A 3;5;7 D A 3;5;7 Câu 152 Điểm đối xứng gốc tọa độ O 0;0;0 qua mặt phẳng P : x y z -1 có tọa độ: A H 0;0;0 B H 1; 2; 2 C H 2;1; 1 D H 1; 2; 1 Câu 153 Cho (P): x y z 0, A(1; 1;2) Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là: A.(0;1;-1) B (-1;3;-2) C (-1;2;3) D (3;0;-2) Câu 154 Cho ( P ) : x y z 0, A 1; 2;2 Điểm A đối xứng với A qua (P) có tung độ là: A.-1 B -2 C -3 D Câu 155 Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 17 = điểm A(5;2;-1) Gọi A' điểm đối xứng A qua (P) Hãy xác định A' A A'(-3;-6;-13) B A'(-3;-6;13) C A'(-3;6;-13) D A'(3;4;8) ThuVienDeThi.com TÌM ĐIỂM TRÊN ĐƯỜNG THẲNG x 1 y z 1 Câu 156 Cho điểm A 1;1;0 và đường thẳng d : Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho độ dài 2 1 đoạn AM A M 1;0;1, M 0; 2; 2 B M 1;0; 1, M 0; 2; C M 1;0; 1, M 0; 2; 2 D M 1;0;1, M 0; 2; Câu 157 Cho điểm A 1;7;3 đường thẳng : x y 1 z Tìm tọa độ điểm M thuộc cho 3 2 AM 30 33 13 11 ; ; 7 51 17 C M 9;1; 3 M ; ; 7 7 33 13 11 ; ; 7 51 17 D M 3; 3; 1 M ; ; 7 7 A M 9;1; 3 M B M 3; 3; 1 M x 2t Câu 158 Cho điểm A 2;1;0 đường thẳng d : y 2t Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cách điểm z 1 t A khoảng A M 4; 1; 1, M ; ; 3 3 11 B M 4; 1; 1, M ; ; 3 3 11 C M 4;1; 1 , M ; ; D M 4;1;1, M ; ; 3 3 3 Câu 159 Cho A 2,1, 1,( P) : x y z (d) đường thẳng qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ 11 11 M thuộc (d) cho OM 1 A 1, 1, , , 1 B 1, 1,1 , , 2 3 3 3 5 1 C 3,3, 3 , , D 0,1, 1 , , 3 3 3 3 Câu 160 Cho A 1;2; 2 Tìm điểm B trục Oy, biết AB A B 1;1;0 và B 0;3;0 b B 0;1;0 B 3;0;0 C B 0;1;0 B 0;3;0 D B 0;0;1 B 0;3;0 x 1 y z mặt phẳng 1 P : x 2 y z Gọi C giao điểm với (P), M điểm thuộc Tìm M biết MC Câu 161 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : A M 1;0; 2 M 5;2; 4 C M 1;0; 2 M 3; 2;0 B M 3;1; 3 M 3; 2;0 D M 3;1; 3 M 1; 1; 1 x 1 y z mặt phẳng (P): x 2y + 2z – = Gọi C giao điểm Δ 1 với (P), M điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = A B C 2/3 D 4/3 Câu 163 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;1; 1, P : x y z Đường thẳng d qua A Câu 162 Cho đường thẳng Δ: vng góc với P Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho OM ThuVienDeThi.com ... hai đường thẳng : y t đường thẳng a : , điểm A 2;1;1 Lập phương 2 z 2t trình đường thẳng d qua A, cắt đường thẳng , tạo với đường thẳng a góc , biết cos x 12t... C (d): D (d): 4 Câu 18 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(-1;2;-3) song song với đường thẳng Δ x y+1 1-z = = 2 Câu 17 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(4; –2;... gian Oxyz cho mặt phẳng P đường thẳng d có phương trình P : x 2y 3z d : x2 y2 z Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng (P), 1 1 vng góc cắt đường thẳng d x 1 t