Đề kiểm tra học kì I Lớp 12 năm học: 2015 2016 môn: Toán26247

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Mơn: TỐN SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC Cấp độ Nhận biết Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hàm số lũy thừa ,hàm số mũ hàm số lôgarit Khối đa Câu 6a diện 1,0 điểm Tổng 1,0 điểm Thông hiểu Câu Cấp độ thấp Câu 1,0 điểm Câu Vận dụng Cấp độ cao 1,0 điểm Câu 1,0 điểm 1,0 điểm Câu 4,0 điểm 3,0 điểm Câu 1,0 điểm Tổng 2,0 điểm Câu 6b 2,0 điểm 3,0 điểm ThuVienDeThi.com 5,0 điểm 3,0 điểm 1,0 điểm 10 điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 12 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC NĂM HỌC : 2015- 2016 Mơn: TỐN Thời gian : 90 PHÚT (Đề gồm 10 câu, 01 trang) ĐỀ Câu (1điểm) Cho hàm số y = x- có đồ thị (C).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số x- Câu 2.(1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)  x  x  điểm M xo , yo  , biết f / / ( xo )  xo  Câu ( 1điểm )Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau : y   x  x  1 đoạn  2;   2 Câu (2điểm) Giải phương trình: a) 3.16 x  2.81x  5.36 x b) log x  1  4log x  1  log8 x  1  13 Câu (1điểm) Giải bất phương trình: x  3.2 x   Câu 6.(3điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 a.Chứng minh SA  (ABCD) b.Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu ( điểm ) Cho hàm số: y  x3  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A 1;  Gọi B giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C) ; B  A  Tính diện tích tam giác OAB, với O gốc tọa độ ……………………….HẾT ……………… Ghi : Giám thị coi thi không giải thích thêm ThuVienDeThi.com SỞ GD&ĐT HƯNG N TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Mơn: TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Đáp án Câu Điểm  Tập xác định: D = ¡ \ { 2} Sự biến thiên : -Chiều biến thiên : Đạo hàm y ¢= 0,25 - ( x - 2) < , với x ¹ - Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;2), (2; + ¥ ) - Hàm số khơng có cực trị - Giới hạn, tiệm cận 0,25 lim y = lim y = Đồ thị có tiệm cn ngang y = xđ + Ơ xđ - ¥ lim y = + ¥ ; lim y = - ¥ Đồ thị có tiệm cận đứng x = x® 2+ x® 2-  Bảng bin thiờn x y y +Ơ - ¥  || 0,25 +¥ || - ¥  Đồ thị 0,25 TXĐ: D  R y  f ( x)  x  x  f ' x   x3  x; f '' x   x  1 ThuVienDeThi.com 0,25 f '' xo    xo  1xo    yo  xo  1  f ' 1  0,25 Phương trình tiếp tuyến: y  x  1  7  4 0,25 0,25 y '  4 x3  x 0,25 x  1  Trên  2;  có y '    2   x  1 0,25   23 y 2   7, y 1  2, y 0   , y      16 0,25 max y  y 1  y  y 2   7 Kết luận  1  2;     1  2;    0,25 a 3.16 x  2.81x  5.36 x 2x x 9 9         4 4 x 9 Đặt    t 4 * t   t 1 *  2t  5t     t  2 0,25 0,25 x 9 Với t  ta có:     x  4 x Với t  3 9 ta có:     x  2 4 Kết luận: Vậy nghiệm phương trình cho x  0; x  b log 0,25 0,25 x  1  4log x  1  log8 x  1  13 ĐK:x > 1 pt  2log x  1  2log x  1  log x  1  13 ThuVienDeThi.com 0,5  log x  1   x  0,5 Giải bất phương trình: x  3.2 x   Đặt t  x , t  Bất phương trình trở thành: t  3t     t  0,5 Trả biến :  x    x  Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (0; 1) 1,0 ( SAB )   ABCD   a Ta có: SAD    ABCD   SA   ABCD   SAB   SAD   SA b SA chiều cao khối chóp nên : VS ABCD  SA.S ABCD Diện tích đáy ABCD là: S ABCD  AB.BC  2a Do AC hình chiếu SC mặt phẳng  ABCD  nên góc SC ฀  600 mặt phẳng  ABCD  góc SCA 2,0 Ta có: ฀  a 5.tan 600  a 15 AC  AB  BC  a  SA  AC.tan SCA Vậy thể tích khối chóp là: VS ABCD  2a 15 (đvtt) + Ta có: y '(1)   phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A 1;  là: y  9(x  1)   y  9x  (d) ThuVienDeThi.com 0,25 + Tọa độ điểm B giao d (C) có hồnh độ nghiệm pt: x  x3  3x   9x   x3  3x  9x    (x  1)2 (x  5)     x  5 0,25  Do B  A nên B(5;  49) Ta có: AB  6; 54  AB  82 ; d O,d   0,25 82 Suy ra: SOAB  d O,d .AB  2 82 82  12 (đvdt) Chú ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa ……………… HẾT……………… ThuVienDeThi.com 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 12 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC NĂM HỌC : 2015- 2016 Mơn: TỐN Thời gian : 90 PHÚT (Đề gồm 10 câu, 01 trang) ĐỀ Câu (1điểm) Cho hàm số: y  x3  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu 2.(1điểm) Cho hàm số y  x3  x  x  1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  Câu ( 1im )Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè sau: y = f(x) = x x 16 đoạn [-1; 3] Câu (2điểm) Giải phương trình: a) 2.9x – 5.6x + 3.4x = b) log 2  x   log 25 2  x   log 0,2 Câu (1điểm) Giải bất phương trình: 3x  32 x   Câu 6.(3điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB  2, AC  Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC a.Tính độ dài đường cao khối chóp S.ABC b.Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu ( điểm ) Cho hàm số y  2x  C Tìm tham số m để đường thẳng d: y = - 2x + m cắt đồ thị hai x 1 điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB ……………………….HẾT ……………… Ghi : Giám thị coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com SỞ GD&ĐT HƯNG N TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Môn: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) ĐỀ Đáp án Câu Điểm  Tập xác định: D  ฀ • Sự biến thiên: -Chiều biến thiên 0,25 x  y '  3x  6x; y '     x  2 Hàm số đồng nghịch biến khoảng (- ¥ ;2), (2; + ¥ ) Hàm số nghịch biến khoảng (-2;0) - Cực trị : CĐ (-2;5) ; CT (0;1) - Giới hạn: lim y  ; lim   x  0,25 x   Bảng biến thiên 0,25  Đồ thị 0,25 ThuVienDeThi.com y '  x2  x  0,25 Đường thẳng y = 3x + có hệ số góc x  x  Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  nên: y ' x     0,25 x   y  pttt x   y  pttt 0,25 y  3x  29 y  3x  Thử lại, ta y  3x  29 thỏa yêu cầu toán 0,25 Xét đoạn [-1; 3] : 0,25 f'(x) = 4x  16 x f'(x)=0  4x  16 x =0 x    x   x  2(l ) 0,25 Ta có: f(0) = 16; f(2) = 0; f(-1) = 9; f(3) = 25 0,25 Vậy Max  25 x = 1;3 0,25 Min  x = 1;3 a) 2.9x – 5.6x + 3.4x = 2x x 3 3         (2) 2 2 3 0,25 x Đặt t =   , ( t > 0) 2 pt (2)  2.t  5.t   t   t   0,25 x 3 Với t       x  2 x Với t  3 3      x 1 2 2 ThuVienDeThi.com 0,25 Kết luận: Vậy nghiệm phương trình cho x  0; x  b log 2  x   log 25 2  x   log 0,2 0,25 ĐK : x < 0,25 pt  log 2  x   log 52 2  x   log 51 23  log 2  x   log 2  x   3log 2  log 2  x   log 22 0,75  2 x   x  2(tm) 3x  32 x    3x  x   0,25  32 x  8.3 x   (1) Đặt t = 3x (t > 0) đó: (1)  t  8.t   t  9 (l )  t  (n) 0,5 Với t   x   x  0,25 ฀  60o SH vng góc (ABC)  góc SA (ABC) là: SAH 1,0 ฀  SH  AH.tan SAH 2 ABC vuông B  BC  AC2  AB2   SABC  AB.BC  (Đvdt) ThuVienDeThi.com 2,0 3 Vậy VS.ABC  SH.SABC  3.2  4.(dvtt) Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (C): 2x   2 x  m ( x  1)  g ( x)  x  (m  4) x   m  (1) x 1 D cắt (C) điểm phân biệt  (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1 0,25   (m  4)  8(1  m)  m    m2    m  R    g (1)   g (1)  1  Chứng tỏ với m d cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Gọi A x1; 2 x1  m ; B x2 ; 2 x2  m  Với: x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Ta có  AB  x2  x1 ;2 x1  x2   0,25  AB  x  x1   x2  x1   x2  x1 2 Gọi H hình chiếu vng góc O d, khoảng cách từ O đến d h: m m h  22  Theo giả thiết: S  Vậy: 1 x2  x1 AB.h  2 0,25   m2   5 2 m   42.3  m   42.3  m  40  m  10 (*) Với m thỏa mãn điều kiện (*) d cắt (C) A, B thỏa mãn yêu cầu toán Chú ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa ……………… HẾT……………… ThuVienDeThi.com 0,25 ... 82  12 (đvdt) Chú ý: Học sinh gi? ?i cách khác cho ? ?i? ??m t? ?i đa ……………… HẾT……………… ThuVienDeThi.com 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 12 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC NĂM HỌC : 2015- 2016 Mơn:... trình tiếp tuyến đồ thị (C) ? ?i? ??m A 1;  G? ?i B giao ? ?i? ??m tiếp tuyến v? ?i đồ thị (C) ; B  A  Tính diện tích tam giác OAB, v? ?i O gốc tọa độ ……………………….HẾT ……………… Ghi : Giám thị coi thi không gi? ?i thích... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 NĂM HỌC : 2015- 2016 Mơn: TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) ĐỀ Đáp án Câu ? ?i? ??m  Tập xác định: D  ฀ • Sự biến thiên: -Chiều biến thiên 0,25 x  y ' 