Đề thi thử môn Toán 2015 đại học quốc gia Hà Nội bài thi tổng hợp đánh giá năng lực chung26183

ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN 2015 ĐHQG HÀ NỘI BÀI THI TỔNG HỢP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNG Câu Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy HCN cạnh AB = a, AD = a , SA  (ABCD), góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: Chọn câu trả lời A: 2a B: 2a C: 3a D: 6a Câu Tích phân I   x ln x.dx có giá trị bằng: Chọn câu trả lời A: 8ln  C: ln  B: 24 ln  D: ln  3 Câu Phương trình x  x  x  x 1  có nghiệm là: Chọn câu trả lời A: x  1, x  B: x  1, x  C: x  0, x  D: x  0, x  Câu Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD) Gọi M SA trung điểm cạnh SB Tìm tỷ số cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng a a (SCD) Điền vào chỗ trống 5 Câu Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc mặt phẳng (P) : x  y  z   có pt là: Chọn câu trả lời A: x  C: x   y  1  z    2  y  1  z    2 B: x  D: x   y  1  z    2  y  1  z    2 Câu Phương trình log (3 x  2)  có nghiệm là: Chọn câu trả lời 11 10 A: x  B: x  3 C: x  D: x  Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x qua điểm M(1;0) là: Chọn câu trả lời 1 1 A: y  x  1; y   x  B: y  0; y   x  4 4 1 1 C: y  0; y  x  D: y  x  1; y  x  4 4 x 1 4x   Câu Bất phương trình có nghiệm là: x 1 x Chọn câu trả lời ThuVienDeThi.com 1  x  1 x   x  2 x  B: 3 1 x2 C:  x    x  D: 3 2x 1 Câu Cho hàm số y  Giá trị y'(0) bằng: x 1 Chọn câu trả lời A: B: 3 C: 1 D: x 1 y x 1   Câu 10 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : vng góc mặt phẳng (Q) : 2x + y – z = có phương trình là: Chọn câu trả lời A: x  y   B: x  y  z  C: x  y  z  D: x  y   11 Câu 11 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: Chọn câu trả lời 3 3 a a A: B: 4 3 C: a D: 3a Câu 12 Hàm số y  x  x  mx  đồng biến miền 0;   giá trị m là: A: Chọn câu trả lời A: m ≤ B: m ≤ 12 C: m ≥ 12 5x  dx có giá trị bằng: Câu 13 Tích phân I   x  x  D: m ≥ 03 Chọn câu trả lời A: 2ln  ln3 C: 2ln3  ln B: 2ln  3ln3 D: 2ln3  3ln Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z  (1  i ) z   2i Môđun z là: Chọn câu trả lời A: 2 B: C: 10 D: 15 Câu 15 Phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y  x  x điểm hoành độ x = −1 là: Chọn câu trả lời A: y  x  B: y   x  C: y  x  D: y   x  16 Câu 16 Hàm số y  m  1 x  m  2m x  m có ba điểm cực trị giá trị m là:  Chọn câu trả lời m  1 A: 1 m   B: m0 1 m  ThuVienDeThi.com C: m2  m 1 D: m2 1  m  Câu 17 Cho số phức z  2  i 1  i    3i Môđun z là: Chọn câu trả lời A: 2 B: C: 13 D:   Câu 18 Tìm hệ số x26 khai triển nhị thức Niutơn:  x   Điền vào chỗ trống x   Câu 19 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  mx điểm có hồnh độ −1 song song với đường thẳng d : y  x  100 Điền vào chỗ trống Câu 20 Khoảng cách từ điểm M (1;2;−3) đến mặt phẳng (P): x  y  z   bằng: Chọn câu trả lời 11 A: B: C: D: 3 Câu 21 Cho phương trình có hai nghiệm x1 x2 Tìm tổng x1  x2 Điền vào chỗ trống u3  2u1  Câu 22 Cấp số cộng {un} thoả mãn điều kiện:  Số hạng u10 có giá trị là: u2  u4  10 Chọn câu trả lời A: 28 B: 19 C: 91 D: 103 Câu 23 Cho ∆ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có trọng tâm G Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng: Chọn câu trả lời A: B: C: 2 D: Câu 24 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a Biết ∆SAB cânđỉnh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc SC với mặt phẳng đáy 600 Gọi V thể tích hình chóp S.ABCD V Tìm tỷ số a Điền vào chỗ trống Câu 25 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số có phương trình: y   x  x  y  x  x  Điền vào chỗ trống Câu 26 Mặt phẳng (P) qua điểm A (1;2;0) vng góc với đường thẳng d : x 1 y z 1   có phương trình là: 1 Chọn câu trả lời A: x  y  z   B: x  y  z   C: x  y  z   D: x  y  z   Câu 27 Cho bốn điểm A (1;0;1), B (2;2;2), C (5;2;1), D (4;3; −2).Tìm thể tích tứ diện ABCD Điền vào chỗ trống Câu 28 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: Chọn câu trả lời ThuVienDeThi.com A: 10a 3 B: 9a 3 Câu 29 Góc hai đường thẳng d1 : Chọn câu trả lời A: 600 B: 300 C: 10a 3 D: 9a 29 x y 1 z 1 x 1 y z      d : bằng: 2 1 1 C: 450 D: 9000 Câu 30 Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức z   i  z  3i có phương trình là: Chọn câu trả lời A: y   x  C: y   x  Câu 31 Bất phương trình 0,3x Chọn câu trả lời A: 2  x  C: x  2 B: y  x  D: y  x  x  0, 09 có nghiệm là: B: x  x  2 D: x 1 Câu 32 Hàm số y  x3  x2  x  đạt cực trị khi: Chọn câu trả lời  x  3 x   A: B:  x    x  10 3   x  C:   x   10  x  D:  x    x  my  Câu 33 Hệ phương trình  có nghiệm khi: mx  y  m Chọn câu trả lời A: m  1 B: m  1 C: m  D: m  Câu 34 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K trung điểm cạnh AA’, BC CD Thiết diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: Chọn câu trả lời A: Lục giác B: Tam giác C: Ngũ giác D: Tứ giác Câu 35 Tìm m để hàm số y  x  x  mx  m đạt cực tiểu điểm có hồnh độ Điền vào chỗ trống6 Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân cạnh AB = AC = 2a h Thể tích lăng trụ Gọi h khoảng cách từ điểmA đến mặt phẳng (A’BC) Tìm tỷ số a Điền vào chỗ trống Câu 37 Trong hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy viên Xác suất để viên bi chọn có đủ hai màu là: Chọn câu trả lời ThuVienDeThi.com A: 11 B: 31 33 a  C: 11 D: 15 Câu 38 Tìm a > cho I   xe dx  Điền vào chỗ trống Câu 39 Đồ thị hàm số y  x  x + ax  b có điểm cực tiểu A (2;−2) Tìm tổng (a + b) Điền vào chỗ trống0 Câu 40 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: Chọn câu trả lời 3 a a A: B: 8 C: 3 a D: a3 41 Câu 41 Hình chiếu vng góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P) : x  y  z  có tọa độ là? Chọn câu trả lời A: 1;1;0  B: 1;0;1 C: 2;0;  D: 2; 2;0  Câu 42 Tìm giới hạn : lim x 1 x2  x  4x   Điền vào chỗ trống 2 Câu 43 Cho mặt cầu (S) : ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  15 mặt phẳng (P) : x  y  z –  Tìm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) Điền vào chỗ trống Câu 44 Phương trình sin3 x  sinx  cos3 x  cosx có nghiệm là: Chọn câu trả lời    x  k  x   k A:  B:   x    k  x    k      x   k 2 D:   x    k  Câu 45 Đường tròn tâm I 3; 1, cắt đường thẳng d : x  y   theo dây cung AB =    x   k C:   x    k  có phương trình là: Chọn câu trả lời 2 A: ( x  3)  ( y  1)  36 2 C: ( x  3)  ( y  1)  20 2 B: ( x  3)  ( y  1)  2 D: ( x  3)  ( y  1)  Câu 46 Phương trình x  x  m  m có nghiệm phân biệt khi: Chọn câu trả lời A: m  21 B: 2  m  C: m  D: 1  m  Câu 47 Cho z  C thoả mãn (1  i ) z  (2  i )   i Tìm phần thực z Điền vào chỗ trống ThuVienDeThi.com Câu 48 Hàm số y  x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị giá trị m là: Chọn câu trả lời m  m  A:  B:  m  m  C:  m  D:  m  Câu 49 Tìm giá trị nhỏ m cho hàm số y  x3  mx  mx  m đồng biến R.Điền vào chỗ trống0 Câu 50 Nguyên hàm hàm số là: Chọn câu trả lời 1 A: e x ( x  2)  C B: e x ( x  )  C 2 2x C: 2e ( x  2)  C D: 2e x ( x  )  C ThuVienDeThi.com ... N, K trung điểm cạnh AA’, BC CD Thi? ??t diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: Chọn câu trả lời A: Lục giác B: Tam giác C: Ngũ giác D: Tứ giác Câu 35 Tìm m để hàm số y  x  x  mx  m đạt cực... ThuVienDeThi.com Câu 48 Hàm số y  x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị giá trị m là: Chọn câu trả lời m  m  A:  B:  m  m  C:  m  D:  m  Câu 49 Tìm giá trị nhỏ m cho hàm số y ... trả lời ThuVienDeThi.com A: 11 B: 31 33 a  C: 11 D: 15 Câu 38 Tìm a > cho I   xe dx  Điền vào chỗ trống Câu 39 Đồ thị hàm số y  x  x + ax  b có điểm cực tiểu A (2;−2) Tìm tổng (a + b) Điền