Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2017 lần 2 môn thi: Toán Mã đề thi 0225799

3243243243243243242343243242342343243243243242fdsfsdfdsfdsfsdfsdfsdfdsfdsfsdfdsf dsfsdfsdfsd SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 LẦN Mơn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 02 x   3x  Câu 1: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y  là: x2  x A B C D Câu 2: Đồ thị hình bên hàm số sau đây: A y  x 1 1 2x y B y  x 1 2x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x 1 2x 1 O  x 1 Câu 3: Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A 0;1 Câu 4: Cho hàm số y  B 1;  C 1;6  D 2;3 x  mx  2m  1 x  Tìm mệnh đề sai A m  hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln có cực đại cực tiểu C m  hàm số có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị Câu 5: Tìm m để hàm số y  mx  m  x  có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A 3  m  B  m  C m  3 D  m Câu 6: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 7: Hàm số y  x  x  x nghịch biến khoảng A 0;1 B ;1 C 1;  D 1;2  Câu 8: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x ThuVienDeThi.com A  Câu 9: Biết đồ thị y  C  B a  2b  x  bx  x2  x  b D có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Tính a  2b A B C D 10 Câu 10: Biết đường thẳng y  3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? A 1;0   3 C 1;   2 B 0;1 3  D  ;2  2  Câu 11: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến C đảo C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B km Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách km Tổng chi phí lắp đặt cho km dây điện biển 40 triệu đồng, đất liền 20 B A triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ để hồn thành cơng việc trên(làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 106, 25 triệu đồng B 120 triệu đồng C 164,92 triệu đồng D 114,64 triệu đồng Câu 12: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a  b  ab Chọn đẳng thức A log ab  log a  log b  B log a  log b  log 7 ab  D log a  log b  log a  b  C log a  log b  log ab Câu 13: Tập xác định hàm số y  log 3x  là: A 0;   2  C  ;   3  B 0;   D log 2;   Câu 14: Tìm tổng nghiệm phương trình 22 x1  5.2 x   A B C D Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình log 3.2 x   x là: A ;1  2;   B ;0   1;     C  log ;0   1;   D 1;2    Câu 16: Cho hàm số y  log x  x  Tập nghiệm bất phương trình y  ThuVienDeThi.com A ,1 B ,0  C 1,   D 2,   Câu 17: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  x mx đồng biến 1, 2 A m  B m  C m  1 D m  8 Câu 18: Ông An bắt đầu làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm ơng An tăng lương 40% Hỏi sau trịn 20 năm làm tổng tiền lương ơng An nhận (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 726,74 triệu B 71674 triệu C 858,72 triệu D 768,37 triệu Câu 19: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hàm số y  23 x nghịch biến ฀ B Hàm số y  log x  1 đồng biến ฀ C Hàm số y  log x  1 đạt cực đại x  D Giá trị nhỏ hàm số y  x  22 x Câu 20: Cho hàm f x   số 4x 4x  Tính giá trị biểu thức      100  A f   f     f  ?  100   100   100  A 50 B 49 C 149 D 301 Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt điểm O có cơng suất truyền âm khơng đổi Mức cường độ âm điểm M cách O khoảng R tính cơng thức LM  log k R2 (Ben) với k số Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB mức cường độ âm A B LA  (Ben) LB  (Ben) Tính mức cường độ âm trung điểm AB (làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) A 3,59 (Ben) B 3, 06 (Ben) C 3, 69 (Ben) D (Ben) Câu 22: Một ôtô chạy với vận tốc 15 m /s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc a m /s Biết ơtơ chuyển động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng A 3;4  B 4;5  C 5;6  ThuVienDeThi.com D 6;7  Câu 23: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x   ? 2x 1 A F x   ln x   B F x   ln x   C F x   ln x   D F x   ln 4 x  x  1 Câu 24: Biết hàm số F x   ax3  a  b  x  2a  b  c  x  nguyên hàm hàm số f x   x  x  Tổng a  b  c là: A B C B e  C D Câu 25: Tính I   e x dx A e  e2  ThuVienDeThi.com D e  Đáp án 1-A 2-D 3-B 4-B 5-C 6-C 7-D 8-A 9-A 10-A 11-D 12-A 13-D 14-A 15-C 16-B 17-C 18-D 19-B 20-D 21-C 22-C 23-A 24-A 25-C 26-D 27-C 28-A 29-D 30-B 31-A 32-D 33-C 34-D 35-C 36-C 37-A 38-A 39-D 40-D 41-C 42-D 43-B 44-B 45-A 46-C 47-D 48-A 49-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 36: Đáp án C ThuVienDeThi.com Vì tam giác ABC vng cân B  BA  BC  S AC a 2 Diện tích tam giác vng ABC là: S ABC  BA.BC  a 2a Thể tích khối chóp S ABC là: V B A 2a AA.S ABC  a 3 C Câu 37: Đáp án A S a a A D a a B C a3 Vì đáy ABCD hình bình hành  VSABD  VSBCD  VS ABCD  2 Ta có: Vì tam giác SAB cạnh a  S SAB a2  Vì CD ฀ AB  CD ฀ SAB  nên d CD, SA   d CD, SAB   d D, SAB   3VSABD S SBD a3  2  3a a Câu 38: Đáp án A Khối lập phương có mặt hình vng Từ giả thiết suy diện tích mặt 12a  2a ThuVienDeThi.com Cạnh khối lập phương 2a  a   Thể tích khối lập phương là: V  a 8a Câu 39: Đáp án D Khi SD thay đổi thi AC thay đổi Đặt AC  x S Gọi O  AC  BD Vì SA  SB  SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a a  H  BO A 4a  x 4a  x x Ta có OB  a      2 2 S ABC x 1 4a  x x 4a  x  OB AC  x  2 a.a.x  HB  R  S ABC a2 x x 4a  x 4 SH  SB  BH  a  2  a2 4a  x 2 B O a H D C a4 a 3a  x  4a  x 4a  x 2 a 3a  x x 4a  x VS ABCD  2VS ABC  SH S ABC  3 4a  x   1  x  3a  x  a  a x 3a  x  a   3   Câu 40: Đáp án D Gọi R bán kính đáy khối nón trục OI  V   R OI O Giả sử mặt phẳng trung trực OI cắt trục OI H , cắt đường sinh OM N Khi mặt phẳng chia khối nón N r H R thành phần, phần khối nón có bán kính r  , OI  R   OI   R OI có chiều cao  V1      Phần  2   24 khối nón cụt tích ThuVienDeThi.com R M I V2  V  V1   R OI   R OI 24  7 R OI 24  R OI Vậy tỉ số thể tích là: V1 24   V2 7 R OI 24 Câu 41: Đáp án C Mặt phẳng P  song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật có a kích thước 2a Kích thước cịn lại r  d  a     a , r  a bán 2 kính đáy d  2 a khoảng cách từ trục đến mặt phẳng P  Diện tích thiết diện 2a Câu 42: Đáp án D Thành cốc dày 0, 2cm nên bán kính đáy trụ 2,8cm Đáy cốc dày 1cm nên chiều cao hình trụ 8cm Thể tích khối trụ V   2,8   197,04 cm3  Đổ 120ml vào cốc, thể tích cịn lại 197,04  120  77,04 cm3  Thả viên bi vào cốc, thể tích viên bi Vbi  . 13  20,94 (cm3 ) Thể tích cốc cịn lại 77,04  20,94  56,1cm3  Ta có 56,1  h '. 2,8   h '  2, 28 cm Cách khác: Dùng tỉ số thể tích 2,8   VTr h  coc    hnuocbi  5,72 Vnuoc  Vbi hnuocbi h  nuoc bi 120  . Chiều cao lại trụ  5,72  2, 28 Vậy mặt nước cốc cách mép cốc 2, 28cm Câu 43: Đáp án B Gọi d đường thẳng qua A 1;2;1 vng góc với mặt phẳng P  Độ dài đoạn thẳng MN khoảng cách từ B 3;0; 1 đến đường thẳng d ThuVienDeThi.com     AB  2; 2; 2 , nP  1;1; 1   AB, nP   4;0;4     AB, nP  16   16   MN     111 nP Câu 44: Đáp án B B điểm đối xứng với A qua P  nên AB  P  trung điểm đoạn AB Độ dài đoạn AB  2d A, P     1 1   Câu 45: Đáp án A x  y  x        d  x.a  y.b  z.c  2 x  y  z    y  1 x  y  2z  z    Vậy x  y  z     Câu 46: Đáp án C  Đường thẳng d nhận u  1; 1;1 làm vectơ phương  Vì mặt phẳng P  vng góc với d nên mặt phẳng P  nhận u  1; 1;1 làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng P  : 1x  1   y    z  1   x  y  z  Câu 47: Đáp án D  Đường thẳng d qua điểm B 1;2;0  nhận u  2; 1;1 làm vectơ phương  Có : AB  1;1; 3    Khi : nP   AB; u   2;5;1 Phương trình mặt phẳng P  : x  y  z  12  Vì mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P  nên : R  d O; P   Vậy phương trình mặt cầu cần tìm : x  y  z  24 Câu 48: Đáp án A   Có nP  2;1; 1 nQ  1; 2;1 Khi đó, vectơ phương giao tuyến P  Q  : ThuVienDeThi.com 12 30    u   nP ; nQ   1;3;5  Câu 49: Đáp án C Gọi A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0,0, c  với a, b, c  Phương trình mặt phẳng P  : Vì : M  P   x y z   1 a b c   1 a b c Thể tích khối tứ diện OABC : VOABC  abc Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có : Hay  3 12    33 a b c ab c 54 1 abc abc Suy : abc  54  abc  Vậy : VOABC  Câu 50: Đáp án B Mặt cầu S  có tâm I 1;2;1, R   Đường thẳng d nhận u  2; 1;4  làm vectơ phương Gọi H hình chiếu I lên đường thẳng d H  d  H 2t  2; t ;4t  Lại có :   IH u   2t  1; t  2;4t  1 2; 1;4    2t  1  t   4t  1   t  Suy tọa độ điểm H 2;0;0  Vậy IH     Suy ra: HM    Gọi K hình chiếu vng góc M lên đường thẳng HI Suy ra: 1 1      2 MK MH MI 4 ThuVienDeThi.com Suy ra: MK   MN  3 ThuVienDeThi.com ... 7-D 8-A 9-A 10-A 11-D 12- A 13-D 14-A 15-C 16-B 17-C 18-D 19-B 20 -D 21 -C 22 -C 23 -A 24 -A 25 -C 26 -D 27 -C 28 -A 29 -D 30-B 31-A 32- D 33-C 34-D 35-C 36-C 37-A 38-A 39-D 40-D 41-C 42- D 43-B 44-B 45-A 46-C... V1      Phần  ? ?2? ??   24 khối nón cụt tích ThuVienDeThi.com R M I V2  V  V1   R OI   R OI 24  7 R OI 24  R OI Vậy tỉ số thể tích là: V1 24   V2 7 R OI 24 Câu 41: Đáp án C Mặt...  a      ? ?2? ?? 2 S ABC x 1 4a  x x 4a  x  OB AC  x  2 a.a.x  HB  R  S ABC a2 x x 4a  x 4 SH  SB  BH  a  2  a2 4a  x 2 B O a H D C a4 a 3a  x  4a  x 4a  x 2 a 3a  x x 4a