Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 36 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
36
Dung lượng
1,7 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LẦN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN KHỐI 10 (Đề gồm 02 trang) NĂM HỌC 2016-2017 (Thời gian làm 45 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) x = + 2t Câu 1: Cho hai đường thẳng : △1: : 3x + y − 14 = Khi y = − 3t B 1 trùng A 1 song song với C 1 cắt khơng vng góc D 1 vng góc Câu 2: Cho ABC có AB = c, BC = a, AC = b Độ dài đường trung tuyến mc ứng với cạnh c ABC A b2 + a c2 + b2 + a c C − B ( b2 + a ) − c D 2(b2 + a ) + c Câu 3: Cho hai đường thẳng d1 : mx + ( m − 1) y + 2m = d : x + y − = Nếu d1 song song với d A m = B m = −2 C m = D m tùy ý Câu 4: Phương trình tham số đường thẳng d qua M ( –2;3) có vecto phương u = (1; –4 ) là: x = −2 − t A y = − 4t x = − 2t B y = −4 + 3t x = −2 + 3t C y = + 4t x = − 2t D y = −4 + t x = + t Câu 5: Cho phương trình tham số đường thẳng d : Trong phương trình sau , y = −9 − 2t phương trình phương trình tổng quát đường thẳng d? A x + y − = B x + y − = C x + y + = D x + y + = x = 10 − 6t Câu 6: Tìm góc hợp hai đường thẳng 1 : x − y + 15 = : y = + 5t A 00 B 600 C 450 D 900 Câu 7: Một vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A(1;2) ; B(5;6) là: A n = (−4; 2) B n = (1;1) C n = (4; 4) D n = (−1;1) Câu 8: Tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b Hỏi cos B biểu thức sau đây? A cos ( A + C ) B − sin B C a + c − b2 2ac D b2 + c − a 2bc Câu 9: Tam giác ABC có BC = 8, AB = , B = 600 Độ dài cạnh AC ? A B 49 C 97 D 61 D x = + 3t Câu 10: Khoảng cách từ điểm M (15;1) đến đường thẳng : y = t A 16 B 10 C 10 Câu 11: Góc hai đường thẳng d1 : x + y + = d : x − y + = A 1350 B 600 C 300 D 450 Câu 12: Cho đường thẳng d có phương trình: x − y + = Tìm vecto phương d A ( 2; −1) C (1; −2 ) B (1; ) D ( 2;1) II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Câu (2 điểm ) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A (1; −2 ) , B ( −1;1) Câu (1,5 điểm) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M ( −1; ) lên đường thẳng x = − 2t d : y = 3+t Câu (2,5 điểm ).Cho ba điểm A ( −1; −2 ) , B ( 4; −2 ) , C ( 3;1) đường thẳng d có phương trình x − y +1 = a) Tính góc hai đường thẳng AB, AC ? b) Viết phương trình đường thẳng qua A cách C khoảng c) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ - HẾT -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Năm học: 2018 - 2019 Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (4,5 điểm) Giải bất phương trình sau: (2 x + 1) ( x + x − 30 ) x − x + 4− x x−2 Câu (2 điểm) Tìm tất cà giá trị tham số m đề bất phương trình ( 2m2 − 3m − ) x + 2(m − 2) x − nghiệm với x Tìm tất giá trị tham số m đề bất phương trình (1 + x)(3 − x) x − x + + m có nghiệm Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có A = 60, AC = 8, AB = Tính độ dài cạnh BC độ dài phân giác AM tam giác ABC, M BC x = − 3t (t ), hai điểm A(4; 2), B(2;1) Trong mặt phằng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thằng d : y = t a) Viết phưong trình tổng quát đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thằng d cách A khoảng 10 c) Gọi C , D lần luợt hai điểm thuộc đường thẳng d cho tứ giác ABCD hình thang cân có góc đáy nhỏ 45 Viết phương trình đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đáy hình thang cân ABCD ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II SỞ GD&ĐT HÀ NỘI Năm học: 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Lớp: 10 Mã đề thi 108 Thời gian làm bài: 90 phút Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Trong véc-tơ sau véc-tơ không véc-tơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình 3x − y + = 0? D (6; −6) C (−2; 2) B (3; −3) A (1;1) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2;1), B(−1;2), C (3; −4) Phương trình sau phương trình đường trung tuyến tam giác ABC vẽ từ A ? B x + y − = A x − y = C x − y − = D x − y − = Câu Miền nghiệm bất phương trình − x + + ( y − ) (1 − x ) nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A (1;1) B (4; 2) C ( 0; ) D (1; −1) Câu Xét góc lượng giác (OA, OM ) = , M điểm không thuộc trục tọa độ Ox, Oy thuộc góc phần tư thứ hai hệ trục tọa độ Oxy Hãy chọn kết kết sau Câu A sin 0;cos B sin 0;cos C sin 0;cos D sin 0;cos Cho hai a12 + b12 0, a22 + b22 đường thẳng 1 : a1 x + b1 y + c1 = : a2 x + b2 y + c2 = Khẳng định sau sai? A Véc-tơ pháp tuyến 1 khơng phương với 1 cắt B Tích vơ hướng hai véc-tơ pháp tuyến 1 1 vng góc C Véc-tơ pháp tuyến 1 phương với 1 song song với D 1 trùng véc-tơ pháp tuyến chúng phương với M 1 M Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x − = Mệnh đề sau sai? A (C ) cắt trục Oy điểm phân biệt B (C ) có tâm I (2;0) C (C ) có bán kính R = D (C ) cắt trục Ox hai điểm phân biệt 2 − x Câu Hệ bất phương trình có tập nghiệm 2 x + x − A S = ( 2; + ) B S = (−3; +) C S = (−;3) D S = (−3;2) x = −1 + 2t Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tham số y = −4 + t Điểm sau thuộc đường thẳng ? A N (1; −3) B Q(3;1) Câu Gọi D = [a; b] tập xác định hàm số y = C M (−3;1) D P(1;3) ( − ) x + (15 − ) x + 25 −10 Khi M = a + b2 A −5 B C D Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a b ac bc A c B c a b ac bc C a b ac bc D a b ac bc Câu 11 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A Điểm M thuộc đường trịn cho cung lượng giác AM có số đo 75 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối N có số đo A −105 B −105 + k 360, k C −105 255 D 255 Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng 1 : x − y + 15 = x = − 2t 2 : Tính góc 1 y = + 5t A = 30 B = 90 C = 60 D = 45 Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 3x + y + 10 = điểm M (3; −1) Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng A d = 15 B d = Câu 14 Cho góc lượng giác thỏa mãn A cos ( − ) D d = C d = B tan ( + ) 13 Khẳng định sau sai C cos ( + ) D sin ( + ) x − 3x + Câu 15 Tập nghiệm S hệ bất phương trình x −1 B S = 1; 2 A S = {1} D S = [−1;1] C S = Câu 16 Cặp bất phương trình sau tương đương với nhau? A x − x ( x − 2) B x − x ( x − 2) C x − x ( x − 2) D x − x ( x − 2) Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình x + − x − A S = : + ) C S = −1; 2 B S = ( −2;1) D S = ( −; −1) Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A ( −1; −1) , B (1;1) , C ( 5; −3) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC A ( x − 2)2 + ( y + 2) = 100 B ( x − 2)2 + ( y − 2) = 10 C ( x − 2)2 + ( y + 2) = 10 D ( x + 2)2 + ( y + 2)2 = 10 Câu 19 Tập xác định bất phương trình x +1 x + ( x − 2)2 A D = ( −1; + ) \ 2 B D = ( −1; + ) C D = [−1; +) D D = [−1; +) \{2} Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình (2 x + 8)(1 − x) có dạng (a; b) Khi b − a A B Câu 21 Cho góc thỏa mãn sin = A cos = 13 C D 12 Tính cos 13 B cos = − 13 C cos = − 13 D cos = 13 Câu 22 Cho đường thẳng d1 : x − y + = d : 3x + y − = Chọn phát biểu phát biểu sau? A d1 song song d B d1 vng góc d C d1 khơng vng góc với d D d1 trùng d Câu 23 Bất phương trình mx vô nghiệm A m B m C m = Câu 24 Số nghiệm nguyên bất phương trình x − x − 12 D m A.8 B C 10 D 11 Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn? A x + y − x − y + = B x + y − y + = C x + y − = D x + y − x − y + = Câu 26 Bất phương trình có tập nghiệm 2− x A S = (−; −1] [2; +) B S = (−1; 2) C S = (−; −1) (2; +) D S = [−1; 2) Câu 27 Tổng bình phương nghiệm nguyên bất phương trình x − A B C D Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(3; −2) có hệ số góc k = −2 x = − 2t A y = −2 + t x = + t B y = −2 − 2t x = + t D y = −2 + 2t x = + 2t C y = −2 + t Câu 29 Cho tam thức bậc hai f ( x) = x − bx + Với giá trị b f ( x) = có nghiệm? ( C b ( −; −2 ) ( ) 3; + ) B b −2 3;2 A b −; −2 2 3; + ( D b −2 3;2 ) Câu 30 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành tam giác A k ,k B k , k C k ,k D k 2 ,k Câu 31 Cho biết tan = Tính giá trị P = cos − sin được: A P = B P = −4 C P = −3 D P = x + x ( x + 1) Câu 32 Số giá trị nguyên m nhỏ 2019 để hệ bất phương trình có nghiệm x − m A 2019 B 2017 C 2018 Câu 33 Cho f ( x) = ax + bx + c, (a 0) Điều kiện để f ( x) x a A a B a C D 2016 a D Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng song song 1 : 3x + y − = : 3x + y + = Tính khoảng cách d hai đường thẳng A C d = B 13 D d = 13 13 x + − x + x − x có tập nghiệm S = a; b , a b Tính Câu 35 Bất phương trình P = a 2019 + b2019 A Câu 36 Bất phương trình A x − x − + x − có nghiệm nguyên dương? B C Câu 37 Đơn giản biểu thức P = cos − + sin( − ), 2 A P = sin − cos D 44038 C 22019 B 24038 B P = 2sin D ta C P = cos + sin D P = Câu 38 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình ( 3x − )( x − )( x + )( x − 1) A C −4 B −6 D −9 0 y Câu 39 Giá trị lớn biểu thức F ( x; y ) = x + y miền xác định hệ x x − y −1 A M = 10 C M = 12 B M = D M = Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x − y − = d : x + y − = Đường trịn có tâm I (−a; b), a thuộc đường thẳng d1 tiếp xúc với đường thẳng d qua A(2; −1) Khi đó, a thuộc khoảng A ( −5; −4 ) Câu 41 Tính giá trị biểu thức P = A P = D ( 2;3 ) C ( 3; ) B ( 4;5 ) ( cot 44 + tan 226) cos 406 − cot 72 cot18 B P = cos316 C P = − D P = −1 Câu 42 Giải bất phương trình x( x − 1) + x − x + tập nghiệm S = ( −; a ) ( b; + ) , ( a b ) Tích P = a.b A B C D −1 Câu 43 Cho đường tròn (C ) : ( x + 1) + ( y − 2) = đường thẳng d : 3x − y + = Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d chắn ( C ) dây cung có độ dài lớn A 3x − y + = B 3x − y + 20 = C 3x − y + 13 = D 3x − y − = Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(0;1) tạo với đường thẳng d : 3x − y − = góc 45 có hệ số góc k k = C k = − k = −5 B k = −1 A k = D k = Câu 45 Giá trị lớn biểu thức P = sin + cos6 + m sin 2 ,| m | A + 3m2 B − 4m C − 3m2 D Câu 46 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = Giá trị nhỏ S = A B C + 4m 4 + x y D Câu 47 Số nghiệm nguyên bất phương trình x − x + x thỏa mãn điều kiện | x | 2019 A 2019 B 4038 C 4037 D 4036 Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M , N trung điểm −1 cạnh AB CD Biết M ; đường thẳng BN có phương trình x + y − 34 = Khi đó, tọa độ điểm B(a; b), (a 0) Tính a + b2 ? A 25 B 13 C 17 D Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx + nghiệm với x thỏa mãn | x | 1 A m − ;0 0; 2 1 B m −; 2 C m − ; + 1 D m − ; 2 Câu 50 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = x + y + xy Đặt S = x + y Khẳng định sau đúng? C S 16 B S A S D S SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Năm học: 2018 - 2019 Lớp: 10 Mã đề: 132 Thời gian làm bài: 90 phút Bất phương trình (16 − x ) x − có tập nghiệm A 3; 4 B 3 [4; +) C [4; +) D (−; −4] [4; +) Cho f ( x) = ax + bx + c(a 0) Điều kiện để f ( x) 0, x a B a A Bất phương trình sau có tập nghiệm A 3x + x − a C a D C −3x + x − D −3x + x − ? B −3x + x − Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc [−10;10] để phương trình x − 2mx − 2m − = có hai nghiệm âm phân biệt? A 11 B C 10 D Câu Số giá trị nguyên x để tam thức f ( x) = x − x − nhận giá trị âm A B C D Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) = x − x Chọn khẳng định A f ( x) 0, x (0; 2) B f ( x) 0, x C f ( x) 0, x D f ( x) 0, x (1; +) Câu Tập nghiệm S bất phương trình x + 3( x − 1) B S = [−4; +) A S = [4; +) D S = (−; −4] C S = (−;4] Câu Nhị thức f ( x) = x + nhận giá trị âm với x thuộc tập hợp nào? A [−1; +) C (−; −1) B (−;1] D (1; +) Câu Tập nghiệm bất phương trình x + x + A \{−2} B C (2; +) D \{2} Câu 10 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x f ( x) − − + + − A f ( x) = − x − 3x + B f ( x) = ( x − 1)(− x + 2) C f ( x) = x + 3x + D f ( x) = x − 3x + Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A (−; 2] x + x − B [−4; 2] C [2;5] D [−4;5] Câu 12 Tìm điều kiện xác định bất phương trình + x − − x x A x (−1;1) B x (0;1) C x [0;1] D x [−1;1] x − y −1 Câu 13 Gọi ( S ) tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn hệ x + y + (hình vẽ) x − y + Tìm tọa độ ( x; y) miền ( S ) cho biểu thức T = 3x − y − có giá trị nhỏ A (5; 4) C (−5; −1) B (−1; −2) D (−2;5) Câu 14 Cặp bất phương trình sau tương đương? A x − x ( x − 2) B x − x ( x − 2) C x − x ( x − 2) D x − x ( x − 2) Câu 15 Tính tích nghiệm ngun bất phương trình A 30 B 11 x − x − 15 x − C D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình | x − | có dạng S = (−; a] [b; +) Tính tổng P = 5a + b B −2 A C D Câu 17 Gọi S tập giá trị nguyên tham số m đề phương trình mx − 2mx − = vơ nghiệm Tính tích phần tử S B −3 A D −2 C Câu 18 Bất phương trình mx − 2mx + nghiệm với x A m (0;1) B m [0;1) C m [0;1] D m (0;1] Câu 19 Với số thực x bất kì, biểu thức sau ln nhận giá trị dương? A x − x + B x + x + C x + x + D x + x − Câu 20 Gọi S tập nghiệm bất phương trình x − x − 12 Tập sau không tập S? A [0; +) B (−; −3] C [5; +) D (−; −5] Câu 21 Xác định m để bất phương trình (1 − x)( x + 2) x + x + m nghiệm với x [−2;1] A m 25 B −2 m 25 C m 25 Câu 22 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a b a−c b−d A c d a b a+c b+d B c d a b ac bd C c d a b a b D c d c d Câu 23 Khẳng định sau sai? D m 25 A x x C x B x D x 1, x −2 x − Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình vơ nghiệm m − x A m B m C m D m Câu 42: Tìm m để (m + 1) x + mx + m 0, x ? A m B m −1 Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình A 2018 C m− D m −1 x − 2018 2018 − x gì? B (2018; +) C D (−; 2018) Câu 44: Cho hai điểm P(1;6) Q(−3; −4) đường thẳng : x − y − = Tọa độ điểm N thuộc cho NP − NQ lớn A N (3;5) B N (1;1) C N (−1; −3) D N (−9; −19) Câu 45: Đường thẳng qua A(−1; 2), nhận n = (2; −4) làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là: A x − y − = B x + y + = C x − y + = D − x + y − = Câu 46: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(−2; 4); B(−6;1) là: A 3x + y − 10 = Câu 47: Cho a b x = B 3x − y + 22 = C 3x − y + = D 3x − y − 22 = 1+ a 1+ b ,y= Mệnh đề sau đúng? 1+ a + a + b + b2 A x y B x y C x = y D Không so sánh x2 −1 Câu 48: Hệ bất phương trình có nghiệm x − m A m B m C m Câu 49: Khẳng định sau đúng? A x+ | x | x | x | C x +1 x +1 x2 Câu 50: Trong hình chữ nhật có chu vi A Hình vng có diện tích nhỏ B Khơng xác định hình có diện tích lớn C Cả A, B, D sai D Hình vng có diện tích lớn B x 3x x D x 1 x D m = TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2017 - 2018 Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút B PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Thời gian làm 65 phút Bài (2 điểm ) : 3 x = 3x + y 3) Giải hệ phương trình: 42 = 3y + x y 4) Giải bất phương trình: 4− x + x 1 x+2 Bài (1,5 điểm ) : Cho f ( x) = x + 2(m − 1) x + 4m + 3) Tìm m để f ( x) với x 4) Tìm m để phương trình f ( x) = có hai nghiệm phân biệt khác khơng Bài (1 điểm): Hình bình hành ABCD có AB = 3a; BC = 2a Góc B tù, diện tích hình bình hành 6a Tính độ dài đường chéo BD Bài (2 điểm): Trong ( Oxy ) cho (d ) : x − y + = hai điểm A(0;6); B(2;5) 3) Viết phương trình tham số ( d ) qua B(2;5) song song với ( d ) 4) Tìm M ( d ) cho MA2 + MB đạt giá trị nhỏ Bài (0,5 điểm): Cho a, b, c số thực thỏa mãn a 0; b f ( x) = ax + bx + c với x Tìm giá trị nhỏ biểu thức F = 5a + 4c b ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II SỞ GD&ĐT HÀ NỘI Năm học: 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT YÊN HÒA Lớp: 10 Mã đề: 357 Thời gian làm bài: 90 phút Phần TNKQ ( điểm) x = −3t Câu 1: Đường thẳng có phương trình đoạn chắn là: y = − 4t A x y + =1 −3 B x y + =1 −4 C x y + =1 −3 D x y + =1 −4 x − m 1 Câu 2: Với giá trị m hệ bất phương trình vơ nghiệm? x − 5x + A m C m B D m x = −1 + 2t Câu 3: Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến đường thẳng : ( t : tham số) y = 2−t A ( 2;1) B (1; ) Câu 4: Một đường trịn có bán kính R = A 20 B D ( 2; −1) C (1; ) Độ dài cung 15 C 3 đường tròn là: 15 D 20 Câu 5: Miền nghiệm bất phương trình x − y −6 phần khơng bị gạch chéo hình đây? Câu 6: Cặp đường thẳng sau vng góc? x = −2 + t x = 1+ t A y = 2t y = −t B C x − y + = x − y − = x = − t D x − y − = y = −3 + 2t x −1 y + x−4 y +3 = = 1 Câu : Bất phương trình ( 2m + 3) x − x + m có tập nghiệm A m{−1;1} B m 1 khi: C m = −1 D m = Câu 9: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x − 0? B x + x − + x − x − 3( x − 3) A D x − − x − − x C x Câu 10: Cung tròn có số đo 18 số đo rad là: A 18 B C D 10 Câu 11: Mệnh đề sau đúng? a a −b A b a a 1 B b b a ab C b a a+b D b Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình A (−4;2) (3; +) 2x − là: x + x − 12 B (−; −4) (2;3) C (−3;2) (4; +) D (−; −3) (2;4) Câu 13: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x (3 − x) đoạn [0;3] là: A B C D Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình ( x + 3) x − là: A (−; −3] Câu 15: Rút gọn biểu thức A B (−; −2] {2} C (−; −3] {−2;2} D (−; −3] {2} sin x + cos x + cos x + 4sin x kết là: B C D −3 x = −3 + t Câu 16: Cho đường thẳng : Khẳng định sau sai? y = 2t A có véc-tơ pháp tuyến (2; −1) B M (−3;2) thuộc C có phương trình tổng quát x − y + = D qua điểm N (−1; 4) Phần Tư luận (6 điểm) Câu 17 (2 điểm) Giải bất phương trình sau: a/ x − x + x − b/ x2 + x − x + Câu 18 (1 điểm) Cho bất phương trình ( m − ) x − 2(m + 2) x − (1) Với giá trị m bất phương trình (1) vơ nghiệm Câu (19 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho điểm A(2;1), B(−1;0) a/ Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB b/ Lập phương trình đường thằng song song với AB , cách AB khoảng 10 c/ Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân A Câu 20 (0,5 điểm) Cho bất phương trình x − + − x + − x + x − m (2) Tìm giá trị lớn m để bất phương trình (2) với x thuộc 1;5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2020-2021 Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu 1.[0D4-3.1-1] Nhị thức f ( x ) = −2 x + dương khoảng ? B 3; + ) A ( 3; + ) C ( − ;3 D ( − ;3) Câu 2.[0D4-4.4-1] Miền nghiệm bất phương trình 3x + y −6 phần khơng bị gạch hình đây? y y 3 A B −2 x x O O y y −2 x O C D −2 O −3 x Câu 3.[0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a, b, c ; bán kính đường trịn ngoại tiếp R ; diện tích S ; độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh B mb Công thức sau ? a + c b2 + A m = B C S = abc sin A D a = b2 + c − 2bc cos A b a b c = = = R sin A sin B sin C Câu 4.[0D5-3.3-1] Cho mẫu số liệu thống kê 6;5;5; 2;9;10;8 Mốt mẫu số liệu A B 10 C D x = −1 + 2t (t y = − 5t Câu 5.[0H3-1.1-1] Tìm vectơ phương đường thẳng d : A u = ( 2; −5) B u = ( 5; ) C u = ( −1;3) ) D u = ( −3;1) Câu 6.[0D4-5.1-1] Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x + x − 12 Mệnh đề sau ? A f ( x ) với x f ( x ) với x x B f ( x ) với −2 x −6 f ( x ) với x −2 x −6 C f ( x ) với x f ( x ) với x x D f ( x ) với −2 x −6 f ( x ) với x −2 x −6 x − y Câu 7.[0D4-4.2-1] Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau 1 − x + y ? A (1; −2 ) S B ( 2;1) S Câu 8.[0D4-3.3-2] Bất phương trình C ( 5; −6 ) S D ( 7;3) S + có nghiệm nguyên nhỏ 2020 ? x −1 x + A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 Câu 9.[0D4-3.2-2] Bất phương trình sau có nghiệm ngun: ( − x )( − x ) ? A B D C Câu 10.[0D4-5.2-2] Tìm m để f ( x ) = x − ( 2m − 3) x + 4m − 0, x B m A m C 3 m D m Câu 11 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 0; − 1) , B ( 3; ) Phương trình đường thẳng AB A x − y + = B x + y + = C x − y − = D 3x + y + = Câu 12.[0D4-5.2-2] Với giá trị m bất phương trình x − x + m vô nghiệm ? A m B m C m D m Câu 13.[0D4-5.2-2] Phương trình x − ( m − 1) x + m − = có hai nghiệm phân biệt A m B m C m ( − ;1 2; + ) D m ( − ;1) ( 2; + ) Câu 14.[0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC biết cạnh a = 12,5m ; B = 35 30' ; C = 45 ; Độ dài cạnh b tam giác B 7, 4m A 7,0m C 7,1m D 7,3m Câu 15.[0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + = điểm M ( 2;3) Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d là: B x − y + = A x + y − = C x − y − = D x + y − = Câu 16.[0H2-3.4-3] Nhà bác Hịa có mảnh vườn hình tam giác ABC , cạnh BC = 25m , BAC = 60 , hai đường trung tuyến BM , CN vng góc với Diện tích mảnh vườn nhà bác Hịa A 25 m B 625 m C 25 3m2 D 625 3m2 Câu 17.[0D4-5.2-3] Cho f ( x ) = mx − x − Xác định m để f ( x ) âm với x A m B −1 m C m m D m −1 Câu 18.[0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB : x − y − = , phương trình cạnh AC : x + y − = Biết trọng tâm tam giác G ( 3; ) Tìm phương trình đường thẳng BC A x − y − = C x − y − = B x − y + = D x − y + = x − ( m + 1) x + m2 + Câu 19.[0D4-5.2-4] Tìm giá trị m để hàm số y = xác định m2 x − 2mx + m2 + A m = C m ( −;0 ) B m D m Câu 20.[0H3-1.2-4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD Gọi H hình chiếu A lên BD ; I trung điểm BH Biết đỉnh A ( 2;1) , phương trình đường chéo BD 42 41 x + y − 19 = , điểm I ; Tìm phương trình tổng quát đường thẳng AD 13 13 A x + y − = B x + y − = C x − y = D x − y + = PHẦN II TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) Câu 21.[0D4-3.3-2] Giải bất phương trình sau: (x Câu 22.[0D4-3.3-2] Giải bất phương trình: ( x − 2)( − x + 1) 3x − − x + )( x3 − ) x4 −1 Câu 23 [0D4-3.3-3] Tìm số thực x để hàm số f ( x ) = 0 x+4 4x âm − − x − x + 3x − x Câu 24 [0H3-1.6-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3;0 ) , B(0; −4) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB Câu 25.[0D4-5.8-4] Xác định m để bất phương trình (1 − x )( x + ) x + x + m nghiệm x −2;1 - Hết ĐỀ THI GIỮA KỲ II LỚP 10 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên: …………………………………………………….SBD: ………………… PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 1] Bất phương trình 5x − x + có nghiệm A x Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình A S = −8; + ) Câu C x B x B S = ( 8; + ) [Mức độ 2] Cho bất phương trình D x 2x +1 x+3 C S = −2; + ) D S = ( −; −8 x − + − x x Tìm điều kiện xác định bất phương trình cho A −3 x Câu B C x − + D 1 x −1 x −3 x −3 B (2 x − 1)( x − 1)2 (2 x − 1) D x − + 1 x −1 x −3 x −3 3x − − x [Mức độ 3] Tập nghiệm hệ phương trình x − − x + 7 A 1; 4 B 7 C 1; 4 7 D ; + 4 [Mức độ 1] Bất phương trình −3x + có tập nghiệm A 3; + ) Câu C [Mức độ 2] Cặp bất phương trình không tương đương? A x ( x + 1) x + Câu x − mx + mx + xác định với A Câu D x C x [Mức độ 3] Số giá trị nguyên m để bất phương trình x Câu B x B ( −;3 C ( 3; + ) D ( −; − 3) [Mức độ 1] Cho f ( x ) = x + Khẳng định sau khẳng định sai? 1 A f ( x ) 0; x − B f ( x ) 0; x C f ( x ) 0; x 2 Câu [Mức độ 2] Với x thuộc tập biểu thức f ( x ) = D f ( x ) 0; x 2− x không âm? 2x +1 A S = − ; B S = − ; 1 C S = −; − ( 2; + ) 2 1 D S = −; − 2; + ) 2 Câu 10 [Mức độ 1] Bảng xét dấu sau tam thức f ( x ) = − x + x − ? A B C D −2 x −3 x + Câu 11 [Mức độ 4] Tập hợp giá trị tham số m để hệ bất phương trình vơ m − x + 9m − x nghiệm a; b Khi giá trị biểu thức a − 2b bằng: A 11 B −13 C D −12 Câu 12 [Mức độ 1] Bất phương trình ax + by c bất phương trình bậc hai ẩn x y khi: A a + b2 = B a = C a + b = D a + b2 Câu 13 [Mức độ 1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn x y ? A x + y + z B x + x − C x + y + z + t D x − y − Câu 14 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình 3x + y khơng chứa điểm sau đây? 1 B B ;0 2 A A (1;1) D D ( 2; − 1) C C (1;0 ) Câu 15 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x + y phần tô đậm hình vẽ hình vẽ sau? y y 2 2 x x O O A B y y 2 x 2 x O O C D Câu 16 [Mức độ 3] Một công ty dự kiến chi 16 triệu đồng cho đợt quảng cáo sản phẩm Biết chi phí cho phút quảng cáo đài phát 800000 đồng chi phí cho phút quảng cáo truyền hình triệu đồng Đài phát nhận chương trình quảng cáo dài phút, đài truyền hình nhận chương trình quảng cáo dài tối đa phút Theo phân tích, thời lượng phút quảng cáo, đài truyền hình có hiệu gấp lần đài phát Để đạt hiệu tối đa cơng ty cần quảng cáo thời gian đài truyền hình? A phút B phút C phút D phút Câu 17 [Mức độ 4] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số a 2020 để bất phương trình ( x + 5)(3 − x) x + x + a nghiệm với x −5;3 Số phần tử S B 2005 A 2015 C 2006 D 2016 Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c (a 0) Điều kiện cần đủ để f ( x) 0, x a A a B = a C a D Câu 19 [Mức độ 1] Bảng xét dấu sau tam thức f ( x ) = − x − x + ? A B C D Câu 20 [Mức độ 1] Bảng xét dấu sau tam thức f ( x ) = − x + x − ? A B C D Câu 21 [Mức độ 2] Biểu thức ( x − 10 x + 3) ( x − ) dương 5 A x − ; 4 1 5 B x − ; ;3 3 1 5 C x ; ( 3; + ) 3 4 1 D x ;3 3 Câu 22 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x − x + 12 x2 − A S = ( −; −2 ) 2;3 4; + ) B S = ( −; −2 ) ( 2;3 4; + ) C S = ( −; −2 ) ( 2;3) ( 4; + ) D S = −2; 2 ( 3; ) Câu 23 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng? A AB = AC + BC − AC AB cos C B AB = AC − BC + AC BC cos C C AB = AC + BC − AC BC cos C D AB2 = AC + BC − AC BC + cos C Câu 24 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC , biết a = 13 , b = 14 , c = 15 Số đo góc B gần với giá trị sau ? A 590 49 B 5307 C 590 29 Câu 25 [Mức độ 4] Tập nghiệm bất phương trình x + A −2;0 ) B ( 0;1 D 620 22 1 x + − x x 1 C ; 2 D 1; −1 Câu 26 [Mức độ 1] Cho số thực a, b, c thỏa mãn a b c Mệnh đề sau sai? A a + c b + c B a + b c + b C −a −b −c D c + a b + a Câu 27 [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a b a−c b−d A c d a b a−c b−d B c d a b a−c b−d C c d a b a−d b−c D c d Câu 28 [Mức độ 2] Cho P = a + b2 + c − ab − bc − ca với a, b, c Khẳng định sau đúng? A P a, b, c số dương B P a, b, c số không âm C P a, b, c số thực D P a, b, c số thực Câu 29 [Mức độ 2] Cho Q = a − ab + b2 với a, b Khẳng định sau đúng? A Q với a, b B Q với a, b C Q với a, b D Q với a, b Câu 30 [Mức độ 3] Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc = Tìm giá trị nhỏ biểu a3 b3 c3 thức: P = + + (1 + b )(1 + c ) (1 + a )(1 + c ) (1 + a )(1 + b ) A B C D Câu 31 [Mức độ 3] Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c + ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b3 c + + b c a A B C D Câu 32 [ Mức độ 4] Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy 10 ( 6n + ) nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Câu 33 [ Mức độ 2] Cho ABC có AB = , AC = , A = 120 Độ dài cạnh BC A 19 B 19 C 19 D Câu 34 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c c = a + b2 + ab Khi đó, tam giác ABC có góc C A 150 Câu 35 B 120 C 60 D 30 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có B = 60, A = 75 AB = Khi đó, độ dài cạnh AC A B C D 10 Câu 36 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có cạnh AB = , AC = , BC = Diện tích S tam giác ABC A 12 B C 36 D Câu 37 [Mức độ 4] Trên tịa nhà có cột antenna cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột antenna góc 50 40 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên) Chiều cao tòa nhà (được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 21, m B 14, m C 11,9 m D 18,9 m Câu 38 [Mức độ 1] Cho đường thẳng có vectơ phương u = ( −3;5) Vectơ vectơ phương đường thẳng ? A u1 = ( 3; − 5) B u2 = ( −6;10 ) 5 C u3 = −1; 3 D u4 = ( 5;3) Câu 39 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n = ( 2;6 ) B n = ( 3;1) C n = ( 2;1) D n = (1; − 3) Câu 40 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Điểm thuộc đường thẳng d A M (1; ) B N (1;1) C P ( −1;1) D Q ( −2;3) Câu 41 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1;0 ) , B ( 0;1) C ( 2m; −m ) Tìm giá trị thực tham số m để điểm A, B, C thẳng hàng A m = −2 B m = −1 C m = D m = x = −1 + t Câu 42 [Mức độ 2] Góc hai đường thẳng 1 : x + y − = : (t y = 9+t A 0 Câu 43 B 30 C 60 ) D 90 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 5; − 1) đường thẳng : 3x + y + 13 = Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng A 28 13 B 13 C 13 D Câu 44 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 0;1) đường thẳng d : x − y − = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng d A H ( −1;2 ) B H ( 5;1) C H ( 3;0 ) D H (1; − 1) Câu 45 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x + y + = hai điểm A(−1;2) , B(3; − 4) Điểm M ( a; b ) thuộc đường thẳng cho MA + MB đạt giá trị nhỏ Tính 2a + b A −1 B C D −2 Câu 46 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1; − 1) , B ( 3; ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho MA2 + MB nhỏ A M ( 0;1) B M ( 0; − 1) 1 C M 0; 2 1 D M 0; − 2 Câu 47 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm M ( −1; − ) ; N ( 3; ) P ( 4; − 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc Ox cho EM + EN + EP nhỏ A E ( 4;0 ) B E ( 3;0 ) C E (1;0 ) D E ( 2;0 ) Câu 48 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A (1;5 ) , B ( −4; − ) C ( 4; − 1) Tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC A I ( 0;1) B I (1;0 ) C I ( 0; − 1) D I ( −1;0 ) Câu 49 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A (1;1) , B ( −3; − ) C ( 0;1) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1 7 A I ; 2 6 Câu 50 7 B I − ; 6 7 C I − ; − 6 1 5 D I ; − 2 2 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC Gọi M , N 16 trung điểm AB, CD Đường thẳng BN cắt đường thẳng AC điểm E ;1 Phương trình đường thẳng CM x − y + = Biết C ( a; b ) với a Tính S = a + b A S = −1 B S = C S = D S = 11 ... 2) 2 + ( y + 2) = 100 B ( x − 2) 2 + ( y − 2) = 10 C ( x − 2) 2 + ( y + 2) = 10 D ( x + 2) 2 + ( y + 2) 2 = 10 Câu 19 Tập xác định bất phương trình x +1 x + ( x − 2) 2 A D = ( −1; + ) ? ?2? ?? B D = (... (−5;0) B H (−11; ? ?2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH D H (? ?2; 1) C H (0; −5) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 20 19 - 20 20 Môn thi: TỐN 10 Thời gian làm bài:... nguyên nhỏ 20 20 ? x −1 x + A 20 17 B 20 18 C 20 19 D 20 20 Câu 9.[0D4-3 .2- 2] Bất phương trình sau có nghiệm nguyên: ( − x )( − x ) ? A B D C Câu 10. [0D4-5 .2- 2] Tìm m để f ( x ) = x − ( 2m − 3)