ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCMĐỀTHITHỬ THQG NĂM 2018–LẦNTRƯỜNGPHỔTHÔNGNĂNGKHIẾU Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề: 123 Câu Cho x, y hai số thực thỏa mãn x y 20 Tính x y A 2log B log C 2log D 2log Câu Cho khối trụ (T ) có chiều cao đường kính đáy 2a Tính diện tích tồn phần Stp (T ) A Stp 5 a B Stp 6 a C Stp 4 a Câu Tính môđun số phức z thỏa mãn (2 i ) z A z B z D Stp 3 a 15 5i 20 1 i D z C z Câu Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau đây: x y' y 2 0 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) A 3x e3 ln e C 3x e3 3x B C 2 ln 3.e 3x.ln C C e3 3x D C e ln Trang 1/6 cos x 3sin x Câu Tìm nghiệm phương trình A x k B x k C x k D x k 2 (k ) Câu Viết phương trình mặt phẳng song song với trục Ox chứa hai điểm C (2; 0;3) D(1; 4;6) A y z B y z 12 C y z D y z 12 Câu Tìm hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) sin x (4 cos x 1) thỏa F 1 2 A F ( x ) cos x cos x B F ( x ) 2 cos x cos x C F ( x ) cos x cos x D F ( x ) cos x cos x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) mặt phẳng ( P) : x y z Gọi H (a; b, c ) hình chiếu M mặt phẳng ( P ) Tính 5b 2c A 5b 2c 16 B 5b 2c 14 C 5b 2c 13 D 5b 2c 15 Câu 10 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho điểm A(2; 3) biểu diễn số phức z A , điểm B biểu diễn số phức zB (1 i) z A Tính diện tích S tam giác OAB A S 11 Câu 11 Cho hàm số y B S 13 C S 17 D S 15 x2 có đồ thị (C ) Tìm m để (C ) có đường tiệm cận x mx A m ( ; 4) (4; ) B m ( ; 4) [4; ) C m (4; ) D Khơng tồn m Câu 12 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x3 3x y x2 x A S 253 12 B S 125 12 C S 16 D S 63 Câu 13 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a ( N ) hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp nhận cạnh bên hình chóp đường sinh Tính thể tích khối nón ( N ) A a Câu 14 Đồ thị hàm số y A (1; 2) B a 12 C a D a 2x2 x có hai điểm cực trị A, B Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB x 1 B (1;3) C ( 1; 3) D ( 1; 2) Trang 2/6 3a Biết góc hai mặt Câu 15 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có chiều cao phẳng ( AB ' C ') ( BCC ' B ') 45 Tính thể tích V lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V 3a B V a C V 3a 3a D V Câu 16 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng B Biết SB 5a , BC 3a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S 2 B S 8 C S 2 D S 4 Câu 17 Cho cấp số cộng (vn ) Khẳng định sau sai? A v1 v10 v2 v9 B v3 v7 2v5 C v2 v13 v7 v6 D v5 v8 v1 v12 Câu 18 Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC , AD đơi vng góc với nhau, AB 8a , AC AD a Gọi M điểm nằm cạnh AB cho MB MC MD Tính thể tích V tứ diện MBCD A V 8a B V 40 a C V 40a D V 16a Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : x y z cắt trục tọa độ A, B, C Tính thể tích tứ diện OABC A 18 B 72 C 24 D 12 Câu 20 Cho a , b hai số thực lớn thỏa mãn logb a log a b Tính log a b A log a b 1 log a b 1 B log a b 1 C log a b 1 D log a b Câu 21 Cho phương trình x x c ( c , c ) có hai nghiệm phức z1 z2 Biết z1 số phức có phần ảo dương z1 Tính z1 z2 A 14 B 12 C 46 D n x hệ số x Câu 22 Tìm n để khai triển thu gọn biểu thức A 24 B 25 C 26 hệ số x D 27 Câu 23 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; 12 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A 13 B 15 C 13 D 15 Câu 24 Cho hàm số y x3 x2 17 x có đồ thị (C) Qua điểm M ( 2;5) kẻ tất tiếp tuyến đến (C)? A B C D Trang 3/6 Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình giới hạn đường y x2 Ox A 16 15 B 16 15 C D 4 Câu 26 Cho hàm số y f ( x ) thỏa mãn y ' x y f ( 1) Tính f (2) B e A e C 2e D e 2 Câu 27 Tính tích phân I max x ,3 x 2 dx A 17 B 17 C D Câu 28 Tìm m để hàm số y mx3 2mx 3x có cực đại cực tiểu A m B m C m m D m Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 y ( z 2)2 25 Gọi A xA ; y A ; z A B xB ; yB , zB hai điểm thuộc mặt cầu thỏa mãn biểu thức T 2( xA xB ) ( y A yB ) 2( z A zB ) đạt giá trị lớn Trung điểm đoạn thẳng AB thuộc mặt phẳng sau A y z B x y z 10 C x y z D x y z 10 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có góc cạnh bên đáy 600 Tìm sin góc mặt bên đáy A B 30 C 42 D Câu 31 Cho a , b hai số dương thỏa mãn giới hạn I lim ax bx x 2018 hữu hạn Tính I x A a b B a b C a D a b Câu 32 Cho hình chóp S ABC tích 2a , đáy tam giác vuông cân với AB BC a Tìm giá trị nhỏ diện tích mặt bên SBC A 2a B 6a C 2 a D 2a Câu 33 Cho f x hàm số thỏa f 1 f ' 1 Giả sử g x x f x Tính g ' 1 A B C D Câu 34 Cho hình trụ (T ) có hai đáy hai hình tròn (O; r ) (O '; r ) Lấy A (O; r ) B (O '; r ) cho OA O ' B Biết AB OA Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình trụ (T ) A S 8 r B S 14 r C S 12 r D S 10 r Trang 4/6 Câu 35 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' , tứ diện A ' ABC tứ diện cạnh a Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC Tính tỉ số thể tích khối chóp O A ' B ' C ' lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B C D Câu 36 Cho hàm số y f ( x) liên tục có đạo hàm Biết f f 3 Tìm giá trị nhỏ I f '( x)dx A 1 B 3 C 2 D Câu 37 Cho hai số phức z1 , z2 thuộc tập hợp S z : iz 3i 2 thỏa mãn z1 z2 2i 2 Tính A z1 z2 A A B A 14 C A D A 12 Câu 38 Bất phương trình 5(log5 x ) xlog5 x 10 có nghiệm nguyên? A B C D Câu 39 S tập tất số nguyên m để phương trình cos x m sin x có nghiệm Tìm tổng phần tử S A B C D Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a M trung điểm AA’ Tìm khoảng cách hai đường thẳng MB’ BC A a B a C a D a Câu 41 Biết tồn hai giá trị m cho hàm số y x3 3x m đạt giá trị nhỏ đoạn [ 2;3] Tính tổng hai giá trị A 18 B 24 C 20 D 22 Câu 42 Hỏi có giá trị ngun m để phương trình x m 1 3x 2m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 1 x2 1 A B C D Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I bán kính cho ln tiếp xúc với mặt phẳng Oxy Khi đường tròn giao tuyến S với hai mặt phẳng tọa độ lại có diện tích lớn tâm I mặt cầu thuộc mặt phẳng nào? A x y z B x y z C x y D x y Trang 5/6 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z hai đường thẳng x y 1 z 1 x y 1 z , d2 : Hai điểm A d1 B d cho AB song song d1 : 1 1 2 với mặt phẳng ( P ) Khi A, B thay đổi, tập hợp trung điểm AB là? A Một đường thẳng có vectơ phương u (9;8; 5) B Một đường thẳng có vectơ phương u ( 5;9;8) C Một mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n (1; 2; 5) D Một mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n (1;5; 2) Câu 45 Với số thực m 1;1 , ký hiệu Sm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng d : y mx Khi giá trị nhỏ S Sm thoả : A S B S 3 C S Câu 46 Cho hai số thực a, b cho tồn số thực x thỏa a logb x b D S Tìm giá trị nhỏ log a x P ln a ln b ln ab A B 3 2 12 C e D 1 3 Câu 47 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn hệ thức z 4i z1 z2 Tìm giá trị nhỏ 2 biểu thức P z1 z2 A 10 B 5 C 6 D 4 Câu 48 Cuối năm trường PTNK tổ chức tiết mục Flashmob cho bạn khối 12 chia tay trường Các bạn 12T tham gia người đăng kí khơng q tiết mục Biết lớp 12T có 20 bạn, hỏi có cách để lớp lựa chọn A 620 B 320 20 C 520 D 321 Câu 49 Cho ba mặt cầu có bán kính R1 , R2 , R3 đơi tiếp xúc ngồi với Một mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu A, B, C Biết tam giác ABC có số đo ba cạnh 2,3, Tìm tích R1.R2 R3 A B C D 24 Câu 50 Cho hàm số y x3 ax2 3x b có đồ thị (C) Hỏi có cặp a, b nguyên dương để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A B C D vô số Trang 6/6 ... phức z1 z2 Biết z1 số phức có phần ảo dương z1 Tính z1 z2 A 14 B 12 C 46 D n x hệ số x Câu 22 Tìm n để khai triển thu gọn biểu thức A 24 B 25 C 26 hệ số x D 27 Câu 23 Hình... Flashmob cho bạn khối 12 chia tay trường Các bạn 12T tham gia người đăng kí khơng q tiết mục Biết lớp 12T có 20 bạn, hỏi có cách để lớp lựa chọn A 620 B 320 20 C 520 D 321 Câu 49 Cho ba mặt... trị nhỏ đoạn [ 2; 3] Tính tổng hai giá trị A 18 B 24 C 20 D 22 Câu 42 Hỏi có giá trị nguyên m để phương trình x m 1 3x 2m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 1 x2 1 A B