M t s tốn v tính song song, t l & Tam giác đ ng d ng Câu Cho tam giác ABC cân t i A Trên c nh BC kéo dài v phía C, l y m t m M M t đ ng th ng c t c nh CA, CB t i N P Ch ng minh hi u BM CM BP CN không đ i M thay đ i Câu Cho tam giác ABC Bi t r ng t n t i m M N l n l BC cho t c nh AB, BM BN BNM ANC Ch ng minh r ng tam giác ABC AM CN vng ng trịn O; r ; M trung m BC Giao m Câu Cho tam giác ABC ngo i ti p đ c a OM đ ng cao AH E Ch ng minh r ng AE r Câu Cho tam giác ABC vuông t i C, đ ABC ti p xúc AC, AB l n l ng tròn I ; r n i ti p tam giác ng cao CH t t i P, Q Giao m c a CH PQ N G i K trung m BC, KI c t AC t i M Ch ng minh r ng CM CN Câu Cho AB, CD hai đ ng kính vng góc v i c a đ ng tròn O ng th ng vng góc v i CD c t tia đ i c a DC M t ti p n m thay đ i c a O c t AB t i K, c t t i M G i E, F l n l t giao m c a CK, DK v i Ch ng minh r ng ME.MF không đ i ti p n m không đ i Câu Cho tam giác ABC vuông t i C có đ O qua D ti p xúc v i đ ng cao CH trung n AD ng tròn ng tròn ngo i ti p tam giác ABC t i A, c t BC t i m th hai E Ch ng minh r ng AE qua trung m c a CH Câu Cho t giác ABCD n i ti p đ l nl ng tròn O H DA1 BC, DB1 AC G i P, Q t trung m AB, AB 1 Ch ng minh r ng tam giác PDQ có d ng khơng đ i (ln đ ng d ng v i nó) B, C, D c đ nh A thay đ i đ Câu Cho t giác ABCD có hai đ ng chéo c t t i O G i M, N l n l m c a AB, CD Các tam giác OAD, OBC có tr c tâm l n l ng tròn t trung t H, K Ch ng minh r ng HK vng góc v i MN Câu Cho t giác ABCD n i ti p đ ng trịn O có hai đ IP vng góc AD, IQ vng góc BC G i M, N l n l Ch ng minh r ng PQ vng góc MN ThuVienDeThi.com ng chéo c t t i I H t trung m c a AB, CD Câu 10 Cho tam giác nh n ABC có tr c tâm H T A k ti p n AM, AN t i đ trịn đ Câu 11 ng ng kính BC Ch ng minh r ng ba m H, M, N th ng hàng ng tròn n i ti p tam giác ABC ti p xúc v i c nh BC, CA, AB t i M, N, P G i Q hình chi u vng góc c a M xu ng NP Ch ng minh r ng QM phân giác c a góc BQC Câu 12 Cho hình thoi ABCD có góc B 600 M t đ thoi nh ng c t đ ng th ng AB, BC l n l AF, CE Ch ng minh r ng AD ti p xúc đ ng th ng qua D khơng c t hình t t i E, F G i M giao m c a ng tròn ngo i ti p tam giác MDF Câu 13 Cho tam giác ABC L y D, E c nh AB, AC cho DE c t đ F Ch ng minh r ng ng th ng BC t i DA FB EC DB FC EA Câu 14 Cho tam giác ABC D, E, F l n l t thu c c nh BC, CA, AB cho AD, BE, CF DB EC FA DC EA FB đ ng quy Ch ng minh r ng Câu 15 Cho tam giác ABC có tr c tâm, tr ng tâm tâm đ ng tròn ngo i ti p H, G O Ch ng minh m H, G, O th ng hàng GH 2.GO Câu 16 Cho tam giác ABC có đ I ; r Ch Câu 17 Cho t ng tròn ngo i ti p O; R đ ng tròn n i ti p ng minh r ng OI R2 2Rr giác ABCD n i ti p đ ng tròn tâm O Ch ng minh r ng AC.BD ABCD AD.BC ThuVienDeThi.com ... m c a ng tròn ngo i ti p tam giác MDF Câu 13 Cho tam giác ABC L y D, E c nh AB, AC cho DE c t đ F Ch ng minh r ng ng th ng BC t i DA FB EC DB FC EA Câu 14 Cho tam giác ABC D, E, F l n l t...Câu 10 Cho tam giác nh n ABC có tr c tâm H T A k ti p n AM, AN t i đ tròn đ Câu 11 ng ng kính BC Ch ng minh r ng ba m H, M, N th ng hàng ng tròn n i ti p tam giác ABC ti p xúc v i... ng quy Ch ng minh r ng Câu 15 Cho tam giác ABC có tr c tâm, tr ng tâm tâm đ ng tròn ngo i ti p H, G O Ch ng minh m H, G, O th ng hàng GH 2.GO Câu 16 Cho tam giác ABC có đ I ; r Ch Câu 17