KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn : TỐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO Thời gian làm :90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số hàm số ? y f(x)=x^3-6x+1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 B y x x A y x3 x C y x3 x D y x x Câu Phương trình x3 x m m có nghiệm phân biệt : A 2 m B 1 m C m m 2 D m Câu Cho hàm số y 2 x3 x Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0; Câu Cho hàm số y 3 x có đồ thị ( C) Khẳng định sau khẳng định ? x2 A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng đường thẳng x khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị ( C) có tiệm cận đứng đường thẳng x tiệm cận ngang đường thẳng y ThuVienDeThi.com C Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x 2, x tiệm cận ngang đường thẳng y D Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x 2, x khơng có tiệm cận ngang Câu Giá trị tham số thực m để hàm số y sin x mx đồng biến ¡ A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 Câu Cho hàm số y x3 x có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C) điểm phân biệt A m 15 B m 15 , m 24 C m 15 , m 24 D m 15 x m2 m Câu Giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y đoạn [0;1] x 1 21 21 ,m 2 D m 1, m A m 1, m B m C Khơng có giá trị m Câu Giá trị nhỏ hàm số y A Câu Cho hàm số y 1 A y x 3 là: 2x đoạn [2;3] bằng: 1 x B 5 C 3 D 2x 1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 1 1 B y x 3 C y x D y x Câu 10 Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yCĐ ) giá trị cực tiểu (yCT ) đồ thị hàm số y x3 – 2x là: A y CT y CÐ B 2y CT 3y CÐ C y CT y CÐ D y CT 2y CÐ Câu 11 Tìm m để hàm số y x3 mx m m 1x đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn ( x1 x2 ) 16 A m 2 B m C m 2 D Không tồn m Câu 12 Phương trình sau log ( x 1) có nghiệm là: A x 82 B x 63 C x 80 Câu 13: Phương trình sau log ( x 1) có nghiệm là: ThuVienDeThi.com D x 65 A x B x C x D x Câu 14: Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x loga x y loga y 1 x loga x B loga C loga x y loga x loga y D log b x log b a.loga x Câu 15: log 4 bằng: A B Câu 16: log C D 32 bằng: A B C - 12 D Câu 17: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: A x = B x = C D Câu 18: Mệnh đề sau đúng? 2 2 B D A C 2 11 11 Câu 19 Giải phương trình : log x log x Một học sinh làm sau : x Bước Điều kiện : (*) x Bước Phương trình cho tương đương với log x log x Bước Hay log x x ThuVienDeThi.com 4 x x x2 6x x x Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A.Bước B Bước C Bước D Đúng Câu 20 Hàm số y = ln x 5x có tập xác định là: A (0; +) B (-; 0) D (-; 2) (3; +) C (2; 3) Câu 21 Bác An đầu tư 99 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8.25% năm Hỏi sau năm rút tiền lãi Bác An nhận tiền lãi?( giả sử lãi suất năm không đổi) A 48,155 triệu đồng B 147,155 triệu đồng C 58, 004 triệu đồng D 8, triệu đồng Câu 22 Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a , biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' A B C D 10 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA 3a , SA tạo với đáy góc 60 Tam giác ABC vng B, ·ACB 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng SGB SGC vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: A a3 12 B 81a 3 C 2a 13 12 D 243 a 12 Câu 24 Một hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích khối chóp A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm3 Câu 25 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng ThuVienDeThi.com Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tỉ số A V1 là: V2 B C D Câu 26 Cho hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 125 41 cm2 B 120 41 cm2 C 480 41 cm2 D 768 41 cm2 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tất cạnh a Hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn ngoại tiếp ABCD Thề tích hình nón là: A 2a 3 B a 3 C a D a 2 · Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a BSD 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a sin 2 C a sin 2 D a sin cos Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SC tạo với đáy góc 450 Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC điểm H thuộc AB cho HA HB , CH a Khoảng cách đường thẳng SA BC A a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D a 210 20 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, M trung điểm SC Mặt phẳng P qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi A B C ThuVienDeThi.com VS AMPQ VS ABCD D Câu 31 Kết sai kết sau A x 1 x 1 dx x C x x 10 5.2 ln ln C x2 x 1 xC dx ln 1 x x 1 x x 4 dx ln x C x 4x B D tan xdx tan x x C Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị y x x y x x có kết A.12 10 B C D Câu 33 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn bỡi đường y , y 0, x 1, x x quanh trục Ox : A 6 B 4 D 8 C 12 Câu 34 Tích phân dx cos 1 t anx A B Câu 35 Tìm nguyên hàm C 1 x B ln C x3 1 sin x dx C x3 ln C x D x ln C x3 A x cos x sin x C C D x x 3dx x A ln C x3 Câu 36 Nguyên hàm 2 B x cos x sin x C x cos x sin x C D 2 0 x cos x sin x C Câu 37 Cho hai tích phân I sin 2016 xdx J cos 2016 xdx Hãy khẳng định A I J B I J C I J D Không so sánh Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3;0;0 , B 0; 6;0 , C 0;0;6 mặt phẳng : x y z ThuVienDeThi.com Tọa độ hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng A 2;1;3 B 2; 1;3 C 2; 1;3 D 2; 1; 3 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;1;3 , B 1;3; , C 1; 2;3 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: B A C D Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, d đường thẳng qua 5;3;7 vng góc với mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng d x A y t z x B y z 2t x t C y z x D y z t Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 , M x; y;1 Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x 4; y B x 4; y 7 C x 4; y 7 D x 4; y Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng : x y z : A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 Câu 43 Cho hai đường thẳng d1 : B x y z x y z D x y z 12 x 24 y 12 z 35 x y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 d : Phương trình đường 7 1 vng góc chung d1 d A x y 1 z 1 1 4 B C x 7 y 3 z 9 D x 7 y 3 z 9 1 x 7 y 3 z 9 4 x 8 4t Câu 44 Cho đường thẳng d : y 2t điểm A 3; 2;5 Tọa độ hình chiếu điểm A d z t A 4; 1; 3 B 4; 1;3 C 4;1; 3 ThuVienDeThi.com D 4; 1;3 Câu 45 Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm M 1; 1;1 A x z B x z C x y D x y Câu 46 Phần thực số phức z thỏa mãn 1 i 2 i z i 1 2i z A 6 B 3 D 1 C Câu 47 Mô đun số phức z 2i i 1 A B C D Câu 48 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn zi 2 i A x 1 y B x y C x y D x 1 y 2 2 Câu 49 Số phức z 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A 6;7 B 6; 7 C 6;7 D 6; 7 Câu 50 Phương trình z z có nghiệm A z1 1 i, z2 i 4 4 B z1 1 i, z2 i 4 4 C z1 1 1 i, z2 i 4 4 D z1 1 1 i, z2 i 4 Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN 1A 11C 21A 31A 41D 2A 12D 22B 32C 42D 3B 13D 23D 33C 43C 4C 14D 24A 34A 44B 5C 15B 25C 35D 45B 6A 16C 26A 36C 46C ThuVienDeThi.com 7D 17B 27C 37B 47A 8B 18D 28B 38B 48A 9A 19B 29D 39B 49B 10B 20C 30D 40D 50C ... trình sau log ( x 1) có nghiệm là: ThuVienDeThi.com D x 65 A x B x C x D x Câu 14: Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x loga x y loga y 1 x loga x... C I J D Không so sánh Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3;0;0 , B 0; 6;0 , C 0;0;6 mặt phẳng : x y z ThuVienDeThi.com Tọa độ hình chiếu vng góc trọng tâm... 3 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;1;3 , B 1;3; , C 1; 2;3 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: B A C D Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,