Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
204,04 KB
Nội dung
GV: Trần Ngọc Thắng CÂU TẬP TRẮC NGHIỆM : GIỚI HẠN A – GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Dãy số có giới hạn n n ĐT: 0919135142 2n n Dãy số sau có giới hạn khác 0? A Dãy số sau có giới hạn 0? 5 A 3 Dãy số sau có giới hạn 0? A 0,909 B 1, 012 C 1, 013 Dãy số sau giới hạn? A 0,99 B 1 B 3 n 5 C 3 n B 1 1 Khi L A n4 Dãy số sau có giới hạn khác 0? A 2n B Dãy số có giới giạn hữu hạn 4n Khi un A 5n n n 5 Cho un Khi limun A 5n cos 2n Gọi L lim L số sau đây? n B Cho un A D 0,89 n C – 1 n C 3 C B n C B 4 D D n D 1,901 n n B cos n n 4 D 3 C 0,99 n D n n n n Gọi L lim n C D 1 n n D n C D 10 Tổng cấp số nhân vô hạn 1 1 , , , , 2n 11 Tổng cấp số nhân vô hạn 1 1 , , , , 27 3n , A 1 B C D 12 Tổng cấp số nhân vô hạn 1 , 1 , , , , 18 2.3n 1 A B C D 2 , A B 3 C D n 1 , A n 1 n 1 1 14 Kết L lim 5n 3n 3 4n 2n lim 5n 2n 3n3 2n lim 4n 2n 2n 2n lim 4n 2n 5n 3n lim 4n 2n 2n 3n3 lim 4n 2n 17 lim 18 19 20 21 22 2 n 1 Dãy số có giới hạn vơ cực A B – 15 Biết L lim 3n 5n 3 L 16 lim 3n 2n 1 n 1 13 Tổng cấp số nhân vô hạn: 1, , , , , B C C – D A B C D A B – C – D A B C – D C D A B A B A B A A B B -1ThuVienDeThi.com C C D 11 D C D C D D 3 GV: Trần Ngọc Thắng ĐT: 0919135142 23 Dãy số sau có giới hạn ? A un 3n n3 B un n 4n3 24 Dãy số sau có giới hạn - ∞? A un n 3n3 B un 3n3 2n 4n n 25 lim 2n 26 Kết lim n 10 n 2n 4n n 5n 28 Nếu lim un L lim un 27 Kết lim 29 Nếu lim un L lim L A 2n 2n 104 n 31 lim bao nhiêu? 10 2n n 32 lim bao nhiêu? 2n n3 n 6n 35 lim n 1 D un n 4n3 B C D A +∞ B 10 C 10 D A B C A L + B L + C C B D L9 D B C A +∞ A 2n 5n 3n C 2n 5n 3n 2n 5n 5n C un n 2n 5n 3n B n 2n n 5n B 9n n n n2 B un D C n bao nhiêu? L8 C 5000 A D B 38 Dãy số sau có giới hạn +∞? D D B C D – 1 C D B n2 5n D un n2 5n 3n D un n2 5n 5n3 2007 2008n C un 2008n 2007n n 1 D un n 39 Trong giới hạn sau đây, giới hạn – 1? A lim 2n 2n3 B lim 2n 2n3 B lim 2n n3 B lim 2n 2n C lim 2n 3n3 2n C lim 2n 3n 2n C lim 40 Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? A lim 41 Trong giới hạn sau đây, giới hạn ? A lim L 3 C A 37 Dãy số sau có giới hạn +∞? A un D B 10000 36 Dãy số sau có giới hạn 0? A un L 2 A n sin 2n số sau đây? n5 A un A 34 lim n C un 3n n A L8 30 lim 33 lim D un 3n3 n bao nhiêu? un B C un 4n 3n 42 Dãy số sau có giới hạn 2n 2n3 2n D lim 2n 2n 2n 3n 2n3 n D lim 2n 2n 2n 3n 2n3 n D lim 2n 2n 1 ? -2ThuVienDeThi.com GV: Trần Ngọc Thắng n 2n 2n 2n u u A un B C n n n 5n 5n 5n 43 Nếu L lim n n n L A 44 Gọi L lim n n n Khi L A 4n n 2n cos 2n 46 lim 3n 47 lim n 2n B A n 2n có kết A 1 2n n B un 3n B 29 B A 45 lim ĐT: 0919135142 2n D un 5n 5n B C D B C D C D C D C D 48 Dãy số sau có giới hạn ? A un n 3n3 9n n C un n 2n n 2n u D n 3n3 2n 3n3 4n Bài tập tổng hợp : Câu 1: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: lim A B C D Câu 2: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: A B 1 C D A B C D C D Câu 3: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: Câu 4: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: Câu 5: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: n2 n 1 lim n2 7n2 lim n 2 2n lim n 3n n 1 lim n 1 Câu 6: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: lim n3 n n2 Câu 7: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: lim n n Câu 8: Cho giới hạn lim 2n A lim n A B A B C 1 D A B C A B C 1 2 D D sin n Trong giới hạn sau đây, tìm kết giới hạn trên? n B lim 1 C lim 2 n n D lim( n n 1) Câu 9: Trong dãy sau đây, dãy có giới hạn A un sin n B un cos n C un (1) n 1 D un Câu 10: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn sau: là: A Câu 11: Hình vng có cạnh 1, người ta nối trung điểm cạnh liên tiếp để hình vng nối lại tiếp tục làm hình vng (như hình bên) Tồng diện tích hình vng liên tiếp A B C 12 D -3ThuVienDeThi.com B C D GV: Trần Ngọc Thắng ĐT: 0919135142 Câu 12: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? Câu 13: lim n 50n 11 2n3 11n 1 C un 2 n 2 n n2 A - B + C D – Câu 14: lim 7n n3 A - A un 3n 2n D un n 2n n B un 3n n 2n 15 B + C D – A -1/2 B 3/2 C - D + A 2/3 B C - D Đáp án khác A 2/3 B -2/3 C - D + A -6 B C - D + A B C - D + Câu 20: lim A B C - D + Câu 21: A B C - D + A -1 B C - D + A B C - D + A B C ½ D Đáp án khác B C - Câu 15: lim Câu 16: lim Câu 17: lim Câu 18: lim Câu 19: lim Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: 2n n 3n 2n 15n 11 3n n 2n 11 3n n3 n 2n n2 1 n 1 n 3n 11 lim 7.2n 2n 1 3.5n lim 3.2n 7.4n lim n n2 10 lim n 2.4 2sin n lim 10 n n 1 lim 3.2n1 2 n sin n 3n lim n2 n2 n lim 2n 2n 32 lim n 2n n 3n n lim n 2n A 10 D Tất sai n 2n n 2n 2n 1 3n 11 Câu 32: lim n n 3 2 4 13.3n 15 Câu 33: lim n 3.2 4.5n Câu 34: lim n n n A -1/2 B 1/3 D -1/3 B -3 C D - A B -1 C -1/2 D ½ A B - A B 2 A – 1/9 C ½ A A Câu 31: lim D Tất sai C + C - B - 2 B 1/9 A B 13 A B -1 D + C C -1/2 C 13/2 C -4ThuVienDeThi.com D - D ½ D 13/4 D ½ GV: Trần Ngọc Thắng 2n n n2 Câu 35: lim 2n 1 Câu 36: lim Câu 37: Tìm Câu 38: Tìm Câu 39: Tìm Câu 40: Tìm Câu 41: Tìm Câu 42: Tìm Câu 43: Tìm Câu 44: Tìm Câu 45: Tìm ĐT: 0919135142 3n 2n 1 5n 3n 1 B A 2/3 B 1/3 n3 n2 3n lim ta được: 3n n3 n2 3n lim ta được: 4n 3n2 n ta được: lim n3 3n2 5n ta được: lim 2n2 n n n2 ta được: lim n3 7n 2n2 n ta được: lim 3n n 2n ta được: lim n 4n2 3n3 n2 n ta được: lim n3 n4 ta được: lim (n 1)(2 n)(n2 1) Câu 46: Tìm lim Câu 47: Tìm lim Câu 48: Tìm lim Câu 49: Tìm lim n2 ta được: 2n4 n 2n n2 3n n 4n2 2n n 4n n n 2 n n n6 ta được: ta được: B B B 3 A A A D C D C D C D C D B C B C D B C D C D B C D B A C B B A A D A A D + C A A ta được: n2 n C - A D A 3 B A B C D A B C D A B C D A B D C D Câu 50: Tìm lim ta được: n n2 (2 n n 1)( n 3) Câu 51: Tìm lim ta được: (n 1)(n 2) Câu 52: Tìm lim Câu 53: Tìm lim n2 4n 4n2 3n2 n n2 4n 2 ta được: A 3 1 ta được: A -5ThuVienDeThi.com B C C 1 B D 4 C D 1 GV: Trần Ngọc Thắng ĐT: 0919135142 8n Câu 54: Tìm lim ta được: 2n Câu 55: Tìm Câu 56: Tìm Câu 57: Tìm Câu 58: Tìm Câu 59: Tìm 4n n2 lim ta được: 3n 3n n2 3n lim ta được: n n 1 3n lim ta được: 3n2 n 3n2 n lim ta được: 4n n 4n lim ta được: 3n n n 3n n3 n2 n Câu 60: Tìm lim ta được: 3n2 n n 1 Câu 61: Tìm lim ta được: n n 8n n Câu 62: Tìm lim ta được: 5n A Câu 64: Tìm lim 2n n ta được: Câu 70: Tìm lim ta được: n ta được: n n n3 n n3 3n C 32 D C D 3 C D A B C 1 D B C D A B C A B C B C 3( 2) B 3( 1) D C D 3 D C D A B C D A B C D B C 1 D 2 1 A A -6ThuVienDeThi.com D B ta được:A n3 n n Câu 71: Tìm lim ta được: n 1 3n Câu 72: Tìm lim ta được: 3n D B ta được: A 1 3n C C A A 3n Câu 69: Tìm limn n B B 3n2 n n ta được: 3n Câu 68: Tìm lim D Câu 66: Tìm lim 2n2 C A A 1 B B n2 3n n ta được: n 1 2n D Câu 65: Tìm lim Câu 67: Tìm lim C A A n 2n 4n ta được: n 1 n D B A 3 Câu 63: Tìm lim A B A B C D B C D GV: Trần Ngọc Thắng lim x x x 1 B – GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ B C D B C D 10 A 1 B C D A B C A lim 3x 3x A 2 x 2 x 3x x 1 x 1 3x3 x lim x 1 x2 3x x5 lim x 1 x x 3x x5 lim x 1 x x x x3 lim x 2 x x x x5 lim x 1 x x x x3 lim x 2 x x 10 lim x3 x lim x 1 11 lim 12 13 14 15 x 1 A A B B A 12 10 A A B B B 12 10 C C C A B C B 1 C C D D D D 5 1 2 D D D C D C D 16 lim 3x x5 A x5 x B C D 17 lim x4 x2 A x2 x 1 B C 35 D 18 lim x x 3x x 16 x B C x x 2 x 1 | x 3| 19 lim x 3 x x3 x 1 3x x x2 21 lim x 1 x x2 22 lim x 1 x x3 x 23 lim x 2 x 2x 20 lim 15 A Giới hạn bên A B A B A B D C D C D D A B C A B -7- C ThuVienDeThi.com 3 D C D C B B 5 C B B D D C A x2 2 x x3 x A 2 lim x x x4 3x x A lim x x x 3x x5 A lim x x x 5 3x x A lim x x x x 1 ĐT: 0919135142 D GV: Trần Ngọc Thắng 2x x 24 lim x 0 x x x2 x 25 lim x 1 x3 x ĐT: 0919135142 A B A 1 B x 3x C 1 D C D x Khi lim f x bằng: A 11 B C 1 D 13 x2 x 26 Cho hàm số: f x 5 x 3 2 x x x 27 Cho hàm số f x Khi lim f x A – B –3 C –2 D x 1 x x x 2 x x 1 x 28 Cho hàm số y f x Khi lim f x A B C D x 1 8 1 x x2 neu x 29 Cho hàm số: f x x Khi lim f x A –1 B C D x 1 2x neu x 2x neu x 30 Cho hàm số f x x Khi lim f x A B C D x 1 x neu x MỘT VÀI QUY TĂC TÌM GIỚI HẠN VƠ CỰC (DẠNG VƠ ĐỊNH) x 3x 1 Khi A L x 1 1 x 2 x 4 32 Cho L lim Khi A L x 2 x x x 3x 33 lim A x2 2x x 12 x 35 34 lim A x2 x 5 x 12 x 35 35 lim A x 5 x 25 31 Cho L lim x x 3x 36 lim x 37 lim x 4x 1 x 2 x x B L B C L 5 B D L D D C 2 D D A B A B C D A B C D A 4a B 3a C 4a D A B C A B C –1 x t 1 t 1 t t a4 41 lim t a t a y4 1 42 lim y 1 y 40 lim 3x x5 x x x C -8ThuVienDeThi.com 2 C C C B B C L 1 D B x 43 lim A x x bằng 39 lim x x x 38 lim x A B L C D D D D GV: Trần Ngọc Thắng ĐT: 0919135142 4x 1 x 2x 44 lim x x x2 x x x 1 45 lim x 0 46 lim 47 48 49 50 51 52 53 54 55 B C A B –1 C A B C D B –4 C D B –1 C B –2 C x2 x x 15 lim A –8 x 5 x 10 x x 15 lim A –4 x 5 x 10 x x 20 lim A x 5 x 10 3x x lim A x x x x 1 lim A –3 x 1 x x x lim x A x x 1 x 3x 2 lim A x 1 x 1 3 2x x lim A x x lim x x A x 1 x 57 lim x 1 A 2 x3 x2 A D C D B –1 C D B C D C D B C D B C D B C D B C BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim(5 x x) D D B 2 B 3x x 56 lim x 3 2x D A D x 3 A 24 B C D Khơng có giới hạn x x 15 A B C D x 3 x 3 x3 x x 1 Câu 3: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim A B C D x 1 x 1 x4 a Câu 4: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim A 2a2 B 3a4 C 4a3 D 5a4 xa x a Câu 2: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim Câu 5: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x 0 A B C x x2 x x D Câu 6: Giới hạn hàm số sau x tiến đến : f ( x) A B C D 1 1 x x x 3x Câu 7: Giới hạn hàm số sau x tiến đến 2: f ( x) bao nhiêu: ( x 2) -9ThuVienDeThi.com GV: Trần Ngọc Thắng A B ĐT: 0919135142 D C 5x2 x A B C D x x x ( x 1)( x 1) Câu 9: Giới hạn hàm số sau x tiến đến : f ( x) : A B C D (2 x x)( x 1) Câu 8: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim Câu 10: Giới hạn hàm số sau x tiến đến : f ( x) B A C D (2 x 1)(2 x x) : (2 x x)( x 1) Câu 11: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim ( x x x) A B C Câu 12: Khi x tiến tới , hàm số sau có giới hạn: f ( x) ( x x x) A B + C D x D 2x 1 neu x x Câu 13: cho hàm số: f ( x) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? x x neu x x A lim f ( x) B lim f ( x) C lim f ( x) D Không xác định x tiến tới x 1 x 1 x 1 x x2 neu x Câu 14: cho hàm số: f ( x) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? x x x neu x A lim f ( x) không xác định x 1 C lim f ( x) không xác định x 1 B lim f ( x) không xác định x 1 D f(1) không xác định BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: x2 x lim x1 x A B C Câu 2: lim x 1 x 5 A ẵ B C ẳ Cõu 3: lim Cõu 4: lim x 5 x2 1 x 16 x 0 x2 1 x 0 x2 x x 3 A B C D.4 D D.4 Câu : lim x 3 x x 1 1 Câu : lim x 1 1 x2 x Câu 7: lim x 0 x 1 2x 1 x 0 x x2 2 Câu : lim x 6 x6 x 1 1 Câu 10 : lim x 0 x4 2 Câu 8: lim Câu 11: lim x x 3x x B ẵ C ẳ D A B C ¼ D 4/3 A x 5x x A 1/3 B ½ C -1 C 3/5 D – ½ D Không tồn A B 5/3 A B C ½ D Khơng tồn A ½ B C ẳ D A ẵ B 4/3 A ẵ B 2/3 C 2/3 C ¼ - 10 ThuVienDeThi.com D ¾ D 3/2 GV: Trần Ngọc Thắng x 3x Câu 12 : lim x 1 x2 1 x6 x Câu 13: lim x 1 x 1 x 1 x 1 x Câu 14: lim x 0 x x x3 x 0 x x 1 Câu 16: lim x 1 x ĐT: 0919135142 A 5/8 B 2/3 C 3/8 D 4/3 A B 11 C 13 D 15 A ẵ B 5/6 C ẳ D ắ A B ½ C.1/4 D 1/3 A 2/3 B 5/3 C 4/3 D.1 A ẳ B ẵ C 1/3 D A ẵ B 1/3 C ẳ D A 1/12 B ¼ C 1/6 D.1/3 A.1 B C ½ A 81 B 80 Câu 15: lim Câu 17: lim x 0 x x2 1 x 1 x Câu 18: lim x 1 x 1 x 1 x2 x 0 x2 x3 3x Câu 20: lim x 1 x 1 Câu 21: lim 3 x Câu 19: lim x 3 x2 x x 1 x x 2 x 1 Câu 23: lim x 1 x x 1 1 Câu 24: lim x x 0 1 x x2 x Câu 25: lim x 3 x 3x Câu 22: lim Câu 26: x lim x 6 x3 x 2x 1 Câu 27: lim x x 3x x 2x Câu 28: lim x 2x2 3 xx Câu 29: lim x 0 2x x x x x 10 Câu 30: lim x 2 x 3x x Câu 32: lim x 2 x 1 x2 x 5x2 2x x2 x C D ½ A B -2 C 1/3 C - D -3 D + A 3/5 B 5/3 C - A B C -1 A.2/3 B 3/2 C A B - C a D Tất sai x 2 Câu 31: lim B -1 B -1 D Tất sai C A A D 3/2 A 15 A 2/5 A b B -15 c - 11 ThuVienDeThi.com d C -3 C D D C B -2/5 B -2 D D Tất sai D Tất sai D -1 GV: Trần Ngọc Thắng 3x x 2x Câu 33: lim x 0 ĐT: 0919135142 a Câu 34: lim x 1 2x 1 x x2 Câu 35: lim 1 x 3x x3 x Câu 36: lim x 3 b a x 3 A - x x2 b a x c D Tất sai c.0 b.2 B + D Không tồn c.3 D Tất sai C D – C_HÀM SỐ LIÊN TỤC: x 1 neu x Câu 1: cho hàm số: f ( x) x để f(x) liên tục điêm x0 = a bằng? a neu x A B +1 C D -1 x neu x mệnh đề sau, mệnh đề sai? neu x x Câu 2: cho hàm số: f ( x) A lim f ( x) x 0 B lim f ( x) C f ( x) x 0 ax Câu 3: cho hàm số: f ( x) neu x x x neu x D f liên tục x0 = để f(x) liên tục toàn trục số a bằng? A -2 B -1 C D Câu 4: Cho hàm số f ( x) x x Xét phương trình: f(x) = (1) mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R D Vơ nghiệm Câu 5: Cho hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx Trong hàm số sau hàm số liên tục R A (I) (II) B (III) IV) C (I) (III) D (I0, (II), (III) (IV) x 16 neu x Câu 6: cho hàm số: f ( x) x để f(x) liên tục điểm x = a bằng? a neu x A B C D Câu 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0: f ( x) f(0) giá trị bao nhiêu? A -3 B -2 C -1 Câu 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0: f ( x) cho f(0) giá trị bao nhiêu? x2 x Để f(x) liên tục x = 0, phải gán cho x A D x 2x Để f(x) liên tục x = 0, phải gán x2 B 2 C D ax neu x để f(x) liên tục R a bằng? x x neu x A B C D Câu 10: Cho phương trình 3x x Xét phương trình: f(x) = (1) mệnh đề sau, tìm Câu 9: cho hàm số: f ( x) mệnh đề đúng? A (1) Vơ nghiệm C (1) có nghiệm R B (1) có nghiệm khoảng (1; 2) D (1) có nghiệm - 12 ThuVienDeThi.com ... GV: Trần Ngọc Thắng 2n n n2 Câu 35: lim 2n 1 Câu 36: lim Câu 37: Tìm Câu 38: Tìm Câu 39: Tìm Câu 40: Tìm Câu 41: Tìm Câu 42: Tìm Câu 43: Tìm Câu 44: Tìm Câu 45: Tìm ĐT: 0919135142 3n ... + Câu 20: lim A B C - D + Câu 21: A B C - D + A -1 B C - D + A B C - D + A B C ½ D Đáp án khác B C - Câu 15: lim Câu 16: lim Câu 17: lim Câu 18: lim Câu 19: lim Câu 22: Câu. .. D Câu 3: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: Câu 4: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: Câu 5: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: n2 n 1 lim n2 7n2 lim n 2 2n lim n 3n n 1 lim n 1 Câu 6: Giới