Tài liệu bài giảng: Phương trình bậc nhất đối với sin và cos24682

Khóa h c LTðH KIT 1: Mơn Tốn (Th y Phan Huy Kh i) Chun đ : Phương trình lư%ng giác PHƯƠNG TRÌNH B*C NH+T ð-I V0I SIN VÀ COS TÀI LI1U BÀI GI4NG Giáo viên: PHAN HUY KH7I ðây tài li u tóm lưLc ki/n th@c kèm vGi gi$ng Phương trình bBc nhJt đNi vGi sin cos thuOc khóa hPc Luy n thi đ i hPc KIT 1: Mơn Tốn (ThUy Phan Huy Kh$i) t i website Hocmai.vn ðH có thH nXm vYng ki/n th@c phUn Phương trình bBc nhJt đNi vGi sin cos, B n cUn k/t hLp xem tài li u vGi gi$ng D ng phương trình: asinx + bcosx = c ði u ki n có nghi m: a + b ≥ c Phương pháp gi$i: a Cách 1: asinx + bcosx = c (1) ⇔ a a +b 2 ð)t cosϕ = b s inx + a +b a a +b (1) ⇔ sin( x + ϕ ) = 2 cos x = ;sin ϕ = c a + b2 c a + b2 b a + b2 = sin α (2) (2) phương trình b$n bi/t Thí d Gi$i phương trình 2(s inx + cos x) cos x = + cos2 x Thí d (D 2007) Gi$i phương trình (sin x x + cos ) + cos x = 2 Thí d (B 2009) Gi$i phương trình s inx + cos x sin x + 3cos3 x = 2(cos4 x + sin x) Thí d (A 2009) Gi$i phương trình (1 − 2sin x) cos x = (1 + 2sin x)(1 − s inx) Thí d (D 2009) Gi$i phương trình 3cos5 x − 2sin x cos x − 5sin x = Thí d (A 2012) Gi$i phương trình sin x + cos2 x = cos x − Thí d (B 2012) Gi$i phương trình 2(cos x + s inx) cos x = cos x − s inx + b Cách 2: • • Xét xem cos x = có th8a mãn (1) hay khơng? x 2t 1− t2 x = ≠ S= d?ng công th@c: s inx = ; cos x (t = tan ) 2 1+ t 1+ t Ta đưa (1) v d ng phương trình bBc cCa t Xét cos Thí d 1: Gi$i phương trình sin x + ( − 2)cos3 x =  π π Thí d 2: Cho phương trình: 2sinx + mcosx = – m VGi x ∈  − ;   2 Tìm m đH phương trình có nhJt nghi m Giáo viên : Phan Huy Kh i Ngu#n Hocmai.vn – Ngơi trư ng chung c a h c trị Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58 58 12 ThuVienDeThi.com : Hocmai.vn Trang |