60 CÂU TH TÍCH KH I A DI N - KHO NG CÁCH Câu Cho kh i chóp S.ABC có SA = B 3 C = , Tính th tích kh i chóp S.ABC bi t r ng SB = A (ABC), tam giác ABC vuông t i B, D 15 Câu Cho kh i chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a Hai m t bên (SAB) (SAC) vng góc v i đáy Tính th tích kh i chóp bi t = 3 A B C 12 3 D = CA = a Hai m t (ABC) (ASC) vng góc v i Câu Cho hình chóp S.ABC có SB = SC = (SBC) Tính th tích hình chóp A 12 B C 3 D 2 Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân t i B v i AC = a bi t SA vng góc v i đáy ABC SB h p v i đáy m t góc 60 Tính th tích hình chóp A 24 B 3 C 24 D 48 Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a bi t SA vng góc v i đáy ABC (SBC) h p v i đáy (ABC) m t góc 60 Tính th tích hình chóp A B 12 3 C D Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có c nh a SA vng góc v i đáy ABCD m t bên (SCD) h p v i m t đáy m t góc 60 Tính th tích hình chóp SABCD A 3 B 3 3 C D 3 Câu Cho kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t tâm O, AC = 2AB = 2a, SA vuông góc v i đáy Tính th tích kh i chóp bi t SD = A 3 B 15 C 3 D Câu Cho kh i chóp S.ABCD có đáy hình vng c nh a Hai m t ph ng (SAB), (SAD) vng góc v i đáy Tính th tích kh i chóp bi t SC = 3 A B 3 3 C D Câu Cho kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t AD = 2a, AB = a G i H trung m AD, bi t SH (ABCD) Tính th tích kh i chóp bi t SA = 3 A B 3 C 3 D Câu 10 Cho kh i chóp S.ABCD có đáy hình vng c nh 2a G i H trung m c nh AB bi t SH (ABCD) Tính th tích kh i chóp bi t tam giác SAB đ u >> Truy c p trang http://tuyensinh247.com/ đ h c Tốn – Lý – Hóa – Sinh – V n – Anh – S ThuVienDeThi.com a t t nh t! 3 A B 3 3 C D Câu 11 Cho kh i chóp SABC có đáy ABC tam giác cân t i A v i BC = 2a, (ABC) m t (SBC) h p v i đáy m t góc 45 Tính th tích kh i chóp SABC 3 A B 3 C D Câu 12 Cho kh i chóp SABCD có đáy ABCD hình vng bi t SA m t góc 60 Tính th tích kh i chóp A 3 B 48 C 48 3 D 24 (ABCD), SC = a SC h p v i đáy 16 Câu 13 Cho kh i chóp SABCD có đáy ABCD hình ch nh t bi t r ng SA m t góc 45 AB = 3a, BC = 4a Tính th tích kh i chóp A.20 3 B.40 = 120 , bi t SA 10 3 C.10 (ABCD), SC h p v i đáy D Câu 14 Cho kh i chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a góc nh n A b ng 60 SA (ABCD) Bi t r ng kho ng cách t A đ n SC b ng a Tính th tích kh i chóp SABCD A B C 12 D 3 Câu 15 Cho kh i chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông t i A B bi t (ABCD) (SCD) h p v i đáy m t góc 60 Tính th tích kh i chóp AB = BC = a, AD = 2a, SA SABCD A 3 B C D 6 Câu 16 Cho kh i chóp SABCD có đáy ABCD n a l c giác đ u n i ti p n a đ ng tròn đ ng kính AB = 2R bi t (SBC) h p v i đáy ABCD m t góc 45 Tính th tích kh i chóp SABCD 3 A B.3 3 C 3 D Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a M t bên SAB tam giác đ u n m m t ph ng vng góc v i đáy ABCD Tính th tích kh i chóp SABCD A B 3 C 3 D 3 Câu 18 Cho t di n ABCD có ABC tam giác đ u, BCD tam giác vuông cân t i D, (ABC) AD h p v i (BCD) m t góc 60 Tính th tích t di n ABCD A 3 B 3 C D.2 12 (BCD) Câu 19 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân t i B, có BC = a M t bên SAC vng góc v i đáy, m t bên l i đ u t o v i m t đáy m t góc 45 Tính th tích kh i chóp S.ABC A.12 B C.24 D Câu 20 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân t i a v i AB = AC = a bi t tam giác SAB cân t i S n m m t ph ng vng góc v i (ABC), m t ph ng (SAC) h p v i (ABC) m t góc 45 Tính th tích c a SABC >> Truy c p trang http://tuyensinh247.com/ đ h c Toán – Lý – Hóa – Sinh – V n – Anh – S ThuVienDeThi.com a t t nh t! 3 A.12 B C.24 D 24 B 3 C 24 = 30 ; SBC tam giác đ u c nh a (SAB) = 90 ; Câu 21 Cho hình chóp SABC có (ABC) Tính th tích kh i chóp SABC A 3 D.2 12 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình ch nh t, ∆SAB đ u c nh a n m m t ph ng vng góc v i (ABCD) bi t (SAC) h p v i (ABCD) m t góc 30 Tính th tích hình chóp S.ABCD A 3 B C D Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình ch nh t có AB = 2a, BC = 4a, (SAB) (ABCD), hai m t bên (SBC) (SAD) h p v i đáy ABCD m t góc 30 Tính th tích hình chóp S.ABCD 3 A B C 3 D 3 Câu 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi v i AC = 2BD = 2a ∆SAD vuông cân t i S, n m m t ph ng vng góc v i ABCD Tính th tích hình chóp SABCD A 12 B C D 12 Câu 25 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng t i A D, AD = CD = a, AB = 2a, ∆SAB đ u n m m t ph ng vuông góc v i (ABCD) Tính th tích kh i chóp SABCD A 3 B C D 3 Câu 26 Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông t i A, AC = a, = 60 ng chéo BC’ c a m t bên (BCC’B’) t o v i m t ph ng (AA’C’C) m t góc 30 Tính th tích c a kh i l ng tr theo a A B C 3 D Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB đ u n m m t ph ng vng góc v i đáy Bi t AC = 2a, BD = 3a, tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AD SC 208 217 A B 208 217 208 C 208 217 D 217 Câu 28 Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a M t bên c a hình chóp t o v i đáy m t góc 60 M t ph ng (P) ch a AB qua tr ng tâm G c a tam giác SAC c t SC, SD l n l t t i M, N Tính theo a th tích kh i chóp S.ABMN 3 A B 3 C 3 D 3 Câu 29 Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác đ u c nh a Hình chi u vng góc c a A’ xu ng (ABC) trung m c a AB M t bên (ACC’A’) t o v i đáy 45 Tính th tích kh i l ng tr 3 A 16 B 3 3 C 3 D.16 >> Truy c p trang http://tuyensinh247.com/ đ h c Tốn – Lý – Hóa – Sinh – V n – Anh – S ThuVienDeThi.com a t t nh t! Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành v i AB = a, AD = 2a, tích kh i chóp S.ABCD V T s A.2 3 B = 60 Th là: C D.2 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD L y m M thu c mi n tam giác SBC L y m N thu c mi n tam giác SCD Thi t di n c a hình chóp S.ABCD v i (AMN) là: A.Hình tam giác C.Hình ng giác B.Hình t giác D,Hình l c giác Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân t i C, c nh SA vng gốc v i m t đáy, bi t =2 , = Th tích kh i chóp S,ABC V T s có giá tr là: A B C D 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có c nh b ng a, góc = 600 G i H trung m c a IB SH vng góc v i (ABCD) Góc gi a SC (ABCD) b ng 450 Tính th tích kh i chóp S.AHCD 39 A 32 B 39 16 C 35 32 D 35 16 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân t i A; = = ; = 1200 M t bên SAB tam giác đ u n m m t ph ng vng góc v i đáy Tính theo a th tích kh i chóp S.ABC A B 3 C D.2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng c nh a, = 17 hình chi u vng góc H c a S lên m t (ABCD) trung m c a đo n AB G i K trung m c a AD Tính kho ng cách gi a đ HK theo a A B C 21 D ng SD Câu 36 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a m t bên đáy b ng 600 trung m c a c nh SD,DC Tính theo a th tích kh i chóp M.ABC , Câu 37: Cho chóp tam giác đ u SABC c nh đáy b ng a c nh bên b ng 2a Chúng minh r ng chân đ cao k t S c a hình chóp c a tâm c a tam giác đ u ABC Tính th tích chóp đ u SABC ng A A 11 B 24 B 11 C 2 C 11 12 D D 12 Câu 38: Cho kh i chóp t giác SABCD có t t c cacscanhj có d dài b ng a Tính th tích kh i chóp SABCD A B 3 C 12 D 2 Câu 39: Cho kh i t di n đ u ABCD c nh bàng a, M trung m DC Tính kho ng cách t M đ n mp(ABC) A B 6 C D >> Truy c p trang http://tuyensinh247.com/ đ h c Tốn – Lý – Hóa – Sinh – V n – Anh – S ThuVienDeThi.com a t t nh t! Câu 40: Cho hình chóp tam giác đ u SABC có c nh bên a, góc chóp SABC A B 3 3 C 16 D đáy c a m t bên 450 Tính th tích kh i 16 Câu 41: Cho hình chóp tam giác đ u SABC có c nh đáy a m t bên h p v i đáy góc 600 Tính thwe tích hình chóp SABC 3 A B C 12 Câu 42: Cho hình chóp tam giác đ u có đ chóp A B C 3 D 24 ng cao h m t bên có góa D 12 Câu 43: Cho hình chóp t giác đ u SABCD có c nh đáy a A B 3 C 3 đ nh b ng 600 Tính th tích hình D = 600 Tính th tích hình chóp: Câu 44: Cho hình chóp t giác đ u có m t bên h p v i đáy góc 450 kho ng cách t chân đ c a chóp lên m t bên b ng a Tính th tích hình chóp A 3 B C 3 D 3 ng cao Câu 45: Cho hình chóp SABCD có t t c c nh b ng Ch ng minh r ng SABCD chóp t giác đ u Tính c nh c a hình chóp th tích c a b ng A B.2a C.3a = 2 D.4a Câu 46: Cho kh i chóp t giác đ u SABCD M t m t ph ng ( ) qua A,B trung m M c a SC Tính t s th tích c a hai ph n kh i chóp b phân chia b i m t ph ng đó: B A C D.1 Câu 47: Cho hình chóp t giác đ u SABCD có đáy hình vng c nh a, c nh bên t o v i đáy góc 600 G i M trung m SC M t ph ng qua AM song song v i BD, c t SB t i E c t SD t i F Tnhs th tích kh i chóp S.AEMF A 3 B 18 C 12 D 36 Câu 48:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA vng góc v i đáy, = G i B’; D’ hình chi u c a A l n l t lên SB;SD M t ph ng ( ) c t SC t i C’ Tính th tích kh i chóp 2 A B C 3 D 3 Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung m c a SC M t ph ng qua AI song song v i BD chia hình chóp thành ph n Tính t s th tích ph n A.1 B.2 C D Câu 50 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành l y M SA cho = Tìm x đ m t ph ng (MBC) chia hình chóp thành ph n có th tích b ng >> Truy c p trang http://tuyensinh247.com/ đ h c Tốn – Lý – Hóa – Sinh – V n – Anh – S ThuVienDeThi.com a t t nh t! A B 5 C 3 D Câu 51 Cho hình chóp t giác S.ABCD có th tích b ng V L y m A’ c nh SA cho SA’ = SA M t ph ng qua A’ song song v i đáy c a hình chóp c t c nh SB, SC, SD l n lu th tích kh i chóp S.A’B’C’D’ b ng A B 27 C D t t i B’, C’, D’ Khi 30 Câu 52 áy c a l ng tr đ ng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác ABC vng cân t i A có c nh BC = bi t A’B = 3a Tính th tích kh i l ng tr A B 2 C.2 3 D Câu 53 Cho l ng tr t giác đ u ABCD.A’B’C’D’ có c nh bên b ng 4a đ ng chéo 5a Tính th tích kh i l ng tr A.12 B.18 C.3 D.9 Câu 54 áy c a l ng tr đ ng tam giác ABCA’B’C’ tam giác đ u c nh a = bi t di n tích tam giác A’BC b ng Tính th tích kh i l ng tr B.8 A.8 C D.16 3 Câu 55 Cho m t hình h p đ ng có đáy hình thoi c nh a có góc nh n b ng 60 đáy b ng đ ng chéo nh c a l ng tr Tính th tích hình h p A B C D.2 ng chéo l n c a Câu 56 M t t m bìa hình vng có c nh 44cm, ng i ta c t b m i góc t m bìa m t hình vng c nh 12cm r i g p l i thành m t h p ch nh t khơng có n p Tính th tích h p A.4800 B.9600 3 C.2400 D.2400 3 Câu 57 Cho l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy t giác đ u c nh a bi t r ng BD’ = a Tính th tích c a l ng tr A B 3 C.3 D.2 Câu 58 L ng tr đ ng t giác có đáy hình thoi mà đ ng chéo 6cm 8cm bi t r ng chu vi đáy b ng l n chi u cao l ng tr Tính th tích A.480 B.360 3 C.240 D.120 Câu 59 Cho l ng tr đ ng t giác đ u co t t c c nh b ng bi t t ng di n tích m t l ng tr 96 Tính th tích l ng tr A.60 B.64 C.32 D.128 Câu 60 Cho l ng tr đ ng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân t i B v i BA = BC = a, bi t A’B h p v i đáy ABC m t góc 60 Tính th tích l ng tr A B C.2 3 D >> Truy c p trang http://tuyensinh247.com/ đ h c Tốn – Lý – Hóa – Sinh – V n – Anh – S ThuVienDeThi.com a t t nh t! ... tr Tính th tích A.480 B. 360 3 C.240 D.120 Câu 59 Cho l ng tr đ ng t giác đ u co t t c c nh b ng bi t t ng di n tích m t l ng tr 96 Tính th tích l ng tr A .60 B.64 C.32 D.128 Câu 60 Cho l ng... nh b ng 600 Tính th tích hình D = 600 Tính th tích hình chóp: Câu 44: Cho hình chóp t giác đ u có m t bên h p v i đáy góc 450 kho ng cách t chân đ c a chóp lên m t bên b ng a Tính th tích hình... có n p Tính th tích h p A.4800 B. 9600 3 C.2400 D.2400 3 Câu 57 Cho l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy t giác đ u c nh a bi t r ng BD’ = a Tính th tích c a l ng tr A B 3 C.3 D.2 Câu 58 L ng tr