Trắc nghiệm chương số phức23738

Trắc nghiệm chương số phức Câu Cho số phức z = + 5i phần thực số phức là: A B -2 C -5 D Câu Modun số phức z = - 3i là: C D 12 A 23 B 10 Câu Số phức z = -2 + 4i tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z là: A (2 ; -6) B (3; 5) C (-2; 4) D (5 ; 7) Câu Cho số phức z = - i Số phức liên hợp z : C z = -2 + i D z = -i A z = -2 – i B z = + i Câu Trong kết luận sau, kết luận kết luận sai: A Modun số phức z số thực B Modun số phức z số thực dương C Modun số phức z số phức D Modun số phức z số thực không âm Câu Cho số phức z = - 5i phần ảo số phức là: A -5 B C -4 D Câu Cho số phức z = -5 - 12i khẳng định sau sai: A Số phức liên hợp z z = - 12i B w = - 3i bậc hai z C Modun z 13 D 2z = -10 - 24i Câu Cho số phức z = a + bi z + z có kết là: A a + b B 2a C a-b D a2+b2 Câu Số phức z = a + bi z.z có kết là: A 2a B a2- b2 C a + b D a2+b2 Câu 10 Cho hai số phức z = a + bi, z = c + di Hai số phức z , z khi: A a = c b = d B a = -c b = d C a = c b = -d D a = -c b = -d Câu 11 Cho số phức z = + 3i z' = x -yi , z = z' khi: A B C D Câu 12 Cho số phức z = a - bi , |z| là: A B C D Câu 13 Cho số phức z = a + bi Mô đun số phức z là: A 2a B 2b C a - b Câu 14 Căn bậc hai số thực a âm là: B i a C  i a A  i a D a  b2 D -i a Câu 15 Cho số phức z = a + bi, tọa độ biểu diễn số phức z mặt phẳng oxy là: A (a; -b) B (a; b) C (-a; b) D (-a; -b) Câu 16 Rút gọn biểu thức z = - (2 + 2i) + 5i A z = -1 + 3i B z = - 3i C z = -1 - 3i Câu 17: Cho số phức z   2i mô đun số phức z là: A B  C z = -1 D Câu 18 Cho số phức z = - 5i Biểu thức A = z.z có kết là: ThuVienDeThi.com D z = -3 - 3i A -34 B 34 C 34 D 43 Câu 19 Số số sau số thực: A ( + 2i) - ( - 2i) B (2 + i ) + ( - i ) C (1 + i ) D Câu 20 Cho z = (1 - i)(2 + i) |z| là: A |z| = 10 B |z| = 10 C |z| = - D |z| = Câu 21 Mô đun số phức z   y  1  i  là: A B C D -1 Câu 22 Cho số phức z   4i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn mặt phẳng oxy là: A (-5; -4) B (5; -4) C (5;4) D (-5;4) Câu 23 Rút gọn biểu thức z  i (2  i )(3  i ) ta được: A z = B z = 1+ 7i C z = 2+ 5i D z = 5i Câu 24 Nghiệm phương trình z  z   là: 1 1 1 A z1   i z2   i B z1   i z2   i 4 4 4 4 1 1 C z1   i z2   i D z1   i z2   i 4 4 4 4 Câu 25 Cho số phức z  (1  i ) khai triển z ta được: A z = – 2i B z = -2 + 2i C z = + 4i D z = 4+ 3i Câu 26 Cho số phức z  3(2  3i )  4(2i  1) Số phức liên hợp z là: A z  10  i B z  10  i C z  3(2  3i )  4(2i  1) D z  i  10 Câu 27 Rút gọn số phức z  i  (2  4i )  (3  2i ) ta được: A z   3i B z = -1 – 2i C z = + 2i D z = -1 –i Câu 28 Kết phép tính (2-3i)(4-i) là: A – 14i B -5 – 14i C – 14i D + 14i Câu 29 Mô đun số phức z = – 3i bằng: B -2 C -8 D 10 A 10 Câu 30 Số thực x, y thỏa mãn + (5 - y)i = (x- 1) + 5i là: A x = 3; y = B x = 6; y = C x = -3; y = D x = -6; y = Vận dụng thấp: Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện ( – i )( 3z + ) = ( z + )( – 5i ) 15 15 A z =   i B z =   i 4 4 15 15 C z =  i D z =  i 4 4 H/D: G/s z = a + bi, ta có phương ( – i )( 3z + ) = ( z + )( – 5i )  2(a  bi )  2i (a  bi )   9i  2a  2b  (2a  2b)i   9i  a  2a  2b     2a  2b  9 b   15  Câu 32 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (3 z  z )(1  i )  z  8i  19 19 A z   i B z   i 11 11 11 11 ThuVienDeThi.com 19 19  i D z    i 11 11 11 11 H/D: Ta có pt đầu  a  2b  (4a  3b)i  1  8i C z   19  a  a  2b  1  11   4a  3b  b  4  11 Câu 33 Tìm phần thực , phần ảo số phức z thỏa mãn đk: (2  i )( z  3i )  (1  i )3 6   a   a  A  B  b   17 b   17   5 6   a   a  C  D  17 17 b  b    5 H/D: Ta có pt đầu  (2  i )( z  3i )  2  2i 2  2i 6  2i  z  3i   2i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   giá trị lớn biểu thức z  là: A B 11 C D 15 H/D: z   2( z  1)   2( z  1)   2.4   11 Câu 35 Cho số phức z1   3i; z2   i tính z1  z2 A 61 Lời giải z1  z2   6i B 63 C 65 D  z1  z2   62  61 Câu 36 Nghiệm phương trình z  z   là: i 1 i A B  i C  i D 2 Lời giải     3 z1,2  1 i  2i có phần thực  3i 7 A   i B  i C   i 13 13 13 13 Lời giải Câu 37 Cho số phức z   4   i  i 13 13 13 13 Câu 38 Tìm số phức z biết: (3  i ) z  (1  2i ) z   4i : A z   3i B z   5i C z  1  5i D -4 + 3i z ThuVienDeThi.com D z  2  3i 56 Lời giải Đặt z = a + bi  z  a  bi (3  i )(a  bi )  (1  2i )(a  bi )   4i ta có:  (4a  b)  (3a  2b)i   4i  4a  b  a    3a  2b  4 b  Vậy z   5i Câu 39 Tìm mơ đun số phức z biết: z  z   4i 37 37 14 10 A B C D  3 3 Lời giải Đặt z = a + bi  z  a  bi a  bi  2(a  bi )   4i Ta có  3a  bi   4i a + bi + 2(a - bi) = – 4i  a   b  Vậy z  37 z bằng: z  6i C 11 Câu 40 Cho số phức z = 2i +  12i  12i  6i B D 13 13 11 Lời giải z  2i      i z  2i   12   i 13 13 Vận dụng cao: Câu 41: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A zi  (2  i )  đường tròn có phương trình: A ( x  1)  ( y  2)  25 B ( x  1)  ( y  2)  25 C ( x  1)  ( y  2)  C ( x  1)  ( y  2)  2 2 2 2 Giải: Đặt z  x  yi ta có: ( x  yi )  (2  i )   ( x  1)i  ( y  2)   ( x  1)  ( y  2)  25 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn: z   i  2i   z Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng oxy đường thẳng có phương trình: A x  16 y   B x  16 y   C 4 x  16 y   C x  16 y   Giải: ThuVienDeThi.com Đặt z  x  yi ta có: x  yi   i  2i   x  yi  ( y  1)i  x   (2  y )i  x   4( x  2)  4( y  1)  (2 x  3)  (2  y )  x  16 y   Câu 43: Số phức z thỏa mãn (1  2i ) z , z  z  13 số ảo có phần ảo là: A -1 B C -1 D Giải: Đặt z  a  bi ta có: +) (1  2i )( a  bi )  ( a  2b)  (2a  b)i  a  2b  (1) +) 2( a  bi )  ( a  bi )  13  a  9b  13 (2) 2 a  2b a  2b   b  1  2 13 a b b      Từ (1),(2) ta có hệ:  Câu 44: Phương trình z  az  b  có nghiệm phức là: z   2i Tổng hai số a b bằng: A B -2 C D -3 Giải: Ta có: (1  2i )  a (1  2i )  b   a  b   (4  2a )i   a  b    a  b  Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng oxy thỏa mãn: z   3i  2i   z là: A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Elip Giải: Đặt z  x  yi ta có: x  yi   3i  2i   x  yi  x   ( y  3)i  1  x  2( y  1)i  4( x  2)  4( y  3)  (2 x  1)  4( y  1)  20 x  16 y  47  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   3i  2i   z đường thẳng Câu 46: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng oxy thỏa mãn: z    i là: A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Elip Giải: Đặt z  x  yi ta có: x  yi    i  ( x  5)  y  22  12  ( x  5)  y  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z    i đường tròn ThuVienDeThi.com Câu 47: Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn số phức mặt phẳng oxy: z1   3i , z2   4i , z3   5i , z4  2i Bốn điểm ABCD tạo thành hình gì? A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang Giải: A(7; 3), B(8;4), C (1;5), D(0; 2) uuur uuur uuur uuur Ta có:  AB  (1;7), BC  ( 7;1), DC  (1;7), AD  ( 7;1) uuur uuur  AB PDC  AB  DC    uuur uuur   AB  DC  AB.BC   AB  BC  Vậy ABCD hình vng Câu 48: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức: z1  4i  6i , z2  (1  i )(1  2i ) , z3  Chọn phương án nhất: i 1 3i A Tam giác vuông cân B Tam giác vuông C Tam giác cân D Tam giác Giải: Ta có: z1   2i ; z2   i ; z1  2i Suy ra: A(2;-2), B(3;1), C(0;2) uuur uuur AB  (1;3); BC  (3;1) uuur uuur AB.BC   AB  BC uuur uuur AB  BC  10 Vậy tam giác ABC vuông cân B Câu 49 Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z mặt phẳng phức biết z + z + i (z + z ) = 2z A Tia phân B Tia phân C Tia phân D Tia phân giác góc phần tư thứ (bao gồm gốc toạ độ) giác góc phần tư thứ (không gồm gốc toạ độ) giác góc phần tư thứ hai (bao gồm gốc toạ độ) giác góc phần tư thứ hai (khơng bao gồm gốc toạ độ) y Giải: Đặt z = x + yi (x, y Ỵ ¡ ) , z + z = 2x z + z + i (z + z ) = 2z Û 2x + i (2x ) = 2x + 2yi ìï 2x = 2x ìï x ³ Û ïí Û ïí ïï 2x = 2y ïï y = x î ïî O Vậy, tập hợp điểm biểu diễn z tia phân giác góc phần tư thứ (bao gồm gốc toạ độ) ThuVienDeThi.com x Câu 50 Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận số phức z = - i làm nghiệm Tìm nghiệm cịn lại phương trình A Phương trình 9z2 - 6z + 13 = nhận z = - i làm nghiệm nghiệm lại phương 3 trình z = + i 3 B Phương trình 9z2 + 6z - 13 = nhận z = - i làm nghiệm nghiệm lại phương trình z = + i 3 C Phương trình - 9z - 6z + 13 = nhận z = 13 - 33 i làm nghiệm nghiệm lại phương trình z = 13 + 33 i D Phương trình 9z2 - 6z - 13 = nhận z = - i làm nghiệm nghiệm lại phương trình z = + i 3 Giải: Ta có z = - i Þ i = - z Þ 3 3 2 ổ2 ữ ỗ i ữ ữ = 3- z ỗố ứ ( ) ị - = - z + z2 Þ z2 - z + 13 = Þ 9z2 - 6z + 13 = 3 Xét phương trình 9z - 6z + 13 = có D ¢= - 108 = (6 3i )2 có hai nghiệm: z1 = 3- = - i ; z2 = 3+ = + i 3 3 Vậy, phương trình 9z2 - 6z + 13 = nhận z = - i làm nghiệm nghiệm lại phương trình z = + i 3 ThuVienDeThi.com ... Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận số phức z = - i làm nghiệm Tìm nghiệm cịn lại phương trình A Phương trình 9z2 - 6z + 13 = nhận z = - i làm nghiệm nghiệm cịn lại phương 3 trình z... D 43 Câu 19 Số số sau số thực: A ( + 2i) - ( - 2i) B (2 + i ) + ( - i ) C (1 + i ) D Câu 20 Cho z = (1 - i)(2 + i) |z| là: A |z| = 10 B |z| = 10 C |z| = - D |z| = Câu 21 Mô đun số phức z ... Phương trình 9z2 + 6z - 13 = nhận z = - i làm nghiệm nghiệm cịn lại phương trình z = + i 3 C Phương trình - 9z - 6z + 13 = nhận z = 13 - 33 i làm nghiệm nghiệm cịn lại phương trình z = 13 + 33 i