Đề kiểm tra chương 1 môn Giải tích lớp 1223447

ÔN TẬP CHƯƠNG I- LỚP 12 A) ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I) Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm K a) Nếu f ‘(x) >0,  x  K hàm số f(x) đồng biến K b) Nếu f ‘(x) x0 điểm cực tiểu C) GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ 1) ĐN: Số M gọi giátrị lớn (GTLN) hàm số y = f(x) tập D nếu: + Với x  D : f(x)  M +  x0  D : f(x0 ) = M Kí hiệu M = max f ( x) D Số m gọi giátrị nhỏ (GTNN) hàm số y = f(x) tập D nếu: + với moïi x  D : f(x)  m +  x0  D : f(x0 ) = m Kí hiệu m = f ( x) D GTLN, GTNN hàm số y= f(x) khoảng Để tìm GTLN,GTNN hs y = f(x) khoảng (a;b) , a, b   ; ta tiến hành + Lập bảng biến thiên hs khoảng (a;b) + So sánh giá trị cực trị với giới hạn a b, dựa vào BBT ta rút kết luận Ghi nhớ: Hàm số có cực trị khoảng + Nếu cực trị cực đại giá trị cực đại GTLN + Nếu cực trị cực tiểu giá trị cực tiểu GTNN GTLN, GTNN hàm số y= f(x) đoạn [a;b] Ta lập BBT nhiên ta thường tiến hành theo quy tắc sau : Quy tắc: Xét [a;b]: tính y, = … ; cho y, =0 tìm điểm cực trị x1, x2 ,x3, x4,……., xn [a;b] + tính f(a), f(b), f(x1), f(x2), ………, f(xn) (Tìm số lớn M số nhỏ m số f(a), f(b), f(x1), f(x2), ………, f(xn)) Kết luận : Max y  M ; Min y  m [ a ;b ] [ a ;b ] D) TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1)Tiệm cận ngang: Đường thẳng y=y0 gọi tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f(x) lim f ( x)  y lim f ( x)  y x    x    2)Tiệm cận đứng: Đường thẳng x=x0 gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số y=f(x) giới hạn sau tồn lim f ( x)   lim f ( x)   x   x0 x   x0 lim f ( x)   lim f ( x)   x   x0 x   x0 E) KHẢO SÁT HÀM SỐ : Sơ đồ khào sát sgk Phan Văn Thành –THPT Lê Hồng Phong –Biên Hòa ThuVienDeThi.com ƠN TẬP CHƯƠNG I- LỚP 12 F) BÀI TẬP Bài 1:Xét đồng biến nghịch biến hàm số sau a) y  x  x  b) y=x3-3x+2 c) y= x3-3x2+9x -1 d) y= -x4+2x2-3 e) y  2x 1 x 3 f) y  x  x  x –mx2+(3m -2)x +1 đồng biến R Bài 3:Tìm m để hs y= - x3 –(m+1)x2-(5m -9)x +3 nghịch biến R ĐS :m   Bài 4: Cho hàm số y  a  1x  ax  3a  x  Tìm a để hàm số đồng biến ฀ ĐS: a  Bài 5: Cho hàm số y  x  x  mx  (1) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến khoảng (;0) Bài 6:Tìm m để hs y= -x3 +3x2 + 3m x -1 nghịch biến khoảng (0;+∞) (ĐH A 2013 ) Bài 7: Cho hàm số y  x  (1  2m) x  (2  m) x  m  Tìm m để hàm đồng biến khoảng K  (0; ) Bài 8: Tìm m để hàm số sau đồng biến khoảng cho DS : m  a) y  x  3(2m  1) x  6m(m  1) x  , (2; ) Bài 2:Tìm m để hs y= c) y  (m  1) x  (2m  1) x  3(2m  1) x  (m  1) , K  (1;1) 3 d) y  (m  1) x  (2m  1) x  3(2m  1) x  (m  1) , K  (; 1) b) y  (m  1) x  (2m  1) x  3(2m  1) x  (m  1) , K  (1; ) ĐS: m  ĐS: m  11 ĐS: m  x –(m / 2) x2 + x +1 đồng biến khoảng (1;+∞) Bai 10: Tìm cực trị hàm số sau: Bài 9:Tìm m để hs y= a) y= x3+3x2 +3x+1 b) y  2x 1 c) y = x3-3x2 + d) y  x  x  e) y= sinx+cosx x 1 f)y=sin2x – x Bài 11:Tìm m để hs y= 1/3 x3 +mx2-3 mx -3 a) Có cực đại cực tiểu b) Đạt cực đại x= -3 Bài 12:Tìm m để hs y= 1/3 x3 +mx2 +(2m+3)x +2 a) Đạt cực tiểu x= b) Có hai cực trị đồng thời hồng độ cực trị nhỏ Bài 13:Tìm m để :y=x3 –(2m-1)x2+(2-m)x +2 có cực đại,cực tiểu điểm cực trị có hồnh độ dương Bài 14: Tìm m để hs y= (m-3)x3 –2x2+x a) có cực trị b)có cực đại cực tiểu 4 Bài 15: Cho hàm số y  x  2mx  2m  m Tìm m để hs có điểm cực trị Bài 16: Tìm m để đồ thị hs y= x4-2(m+1)x2 +m2 có điểm cực trị: a) Tạo thành đỉnh tam giác vuông b) Tạo thành đỉnh tam giác Bài 17:Cho hàm số y  x  2mx  2m  m có đồ thị (Cm) Với giá trị m đồ thị (Cm) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích S  Bài 18: Cho hàm số y  x  2mx  m2  m có đồ thị (Cm) Với giá trị m đồ thị (Cm) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 Bài 19: Cho hàm số y  f ( x )  x  2(m  2) x  m2  5m  (Cm ) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) hàm số có điểm cực đại,cực tiểu tạo thành  vuông cân Bài 20: Cho hàm số y  x  2(m  2) x  m2  5m  Cm  Với giá trị m đồ thị (Cm) có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác Phan Văn Thành –THPT Lê Hồng Phong –Biên Hịa ThuVienDeThi.com ƠN TẬP CHƯƠNG I- LỚP 12 Bài 21: Cho hàm số y  x  2mx  m  có đồ thị (Cm) Với giá trị m đồ thị (Cm) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Bài 22: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau a) y  x  x  đoạn [ -2;0] b) y=x3-3x+2 đoạn [0 ;3] c) y  x  x  d) y= -x4-2x2-3 2x 1 e) y  [1 ;2] f) y = x + với x > g) y = sin2x – cosx + h)y=(x+2)  x x 3 x k) y   x  x  m) y  x   x n) y   x [-1 ;1] i) y=x3-3x2-4 (3;5) Bài 23: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y= x3-3x+2 b) y= -x3+3x2 c) y= x3-3x2+ 3x +2 d) y  x  x  e) y= -x4+2x2-3 f) y= -x4-2x2+1 2x 1 2x 1 2x 1 x 1 g) y  h) y  k) y  l) y  m) y  x3  x  x  x2 x 1 x 1 x2 Bài 24: Cho hàm số y  x  2mx  3m  (1), (m tham số) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; 2) Bài 25: Cho hàm số y  (m  1) x  mx  (3m  2) x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m  2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến tập xác định Bài 26: cho hàm sô: y= -x3+3x+2 ( C) Viết PTTT (C) a) Tại điểm A(1;2) b) điểm có hồnh độ -2 c) điểm có tung độ d) Biết hệ số góc tt -9 e) Biết tiếp tuyến song song đt d:y=-24x+4 f) Biết tiếp tuyến vng góc đt d:y= 1/9 x+4 2x 1 Bài 27: cho hàm sô: y  ( C) Viết PTTT (C) x 1 a) Tại điểm B(0;1) b) điểm có hồnh độ -2 c) điểm có tung độ d) Biết hệ số góc tt 1/3 e) Biết tiếp tuyến song song đt d:y=3x+4 f) Biết tiếp tuyến vng góc đt d:y= -3 x+4 Bài 28: Cho hàm số y  mx  xm (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  1 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (;1) Bài 29: Cho hàm số y   x  3mx  3(1  m2 ) x  m3  m2 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  2) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Bài 30: Cho hàm số y  x  x  mx  m  (m tham số) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hồnh Bài 31: Cho hàm số y  x  mx  (m2  3) x (1), m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị x1, x2 với x1  0, x2  x12  x22  Bài 32: Cho hàm số y  x  3(m  1) x  6mx  m3 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để đồ thị hs có hai điểm cực trị A, B cho AB  Bài 33: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C).Định m để đường thẳng (d ) : y  mx  2m  cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Phan Văn Thành –THPT Lê Hồng Phong –Biên Hòa ThuVienDeThi.com ... 1) x  6m(m  1) x  , (2; ) Bài 2:Tìm m để hs y= c) y  (m  1) x  (2m  1) x  3(2m  1) x  (m  ? ?1) , K  (? ?1; 1) 3 d) y  (m  1) x  (2m  1) x  3(2m  1) x  (m  ? ?1) , K  (; ? ?1) ... , K  (; ? ?1) b) y  (m  1) x  (2m  1) x  3(2m  1) x  (m  ? ?1) , K  (1; ) ĐS: m  ĐS: m  11 ĐS: m  x –(m / 2) x2 + x +1 đồng biến khoảng (1; +∞) Bai 10 : Tìm cực trị hàm số sau: Bài... -x4-2x2 +1 2x ? ?1 2x ? ?1 2x ? ?1 x ? ?1 g) y  h) y  k) y  l) y  m) y  x3  x  x  x2 x ? ?1 x ? ?1 x2 Bài 24: Cho hàm số y  x  2mx  3m  (1) , (m tham số) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2)