Đề thi khảo sát chất lượng THTP quốc gia lần 3 Năm học 2016 2017 môn Toán học 1223446

Câu 1: Cho hàm số y  f x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau sai ? A M 0;  gọi điểm cực đại hàm số B f 1 gọi giá trị cực tiểu hàm số C x0  gọi điểm cực tiểu hàm số D Hàm số đồng biến khoảng 1;0  1;   [] Câu 2: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 C y  x2 x 1 D y  x2 1 x [] Câu 3: Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x   m có nghiệm thực phân biệt A -4 < m < B m > 4; m = C < m < D < m < [] Câu 4: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị C .Phương trình tiếp tuyến C  giao điểm C  với trục tung là: A y   x  B y   x  C y  x  D y  x  [] Câu 5: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn 2; 4 là: A.-18 [] B -22 C 14 D -2 Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số y  f ( x)  x  x ? 2 B max f ( x)  f ( )  ) R 1;1 2 2 2 C max f ( x)  f ( D max f ( x)  f ( )  ) 1;1 1;1 2 [] Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  x   2m  có nghiệm phân biệt? 3 3 3 A B 2  m  C 2  m  D  m  m2 2 [] A max f ( x)  f ( ThuVienDeThi.com Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  (2m  3) x  đồng biến 3 (1; ) A m  B m  C m  D m  [] Câu 9: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A 3; 20  có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m  B m  , m  24 C m  , m  24 D m  4 4 [] Câu 10: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại y CÐ giá trị cực tiểu y CT đồ thị hàm số y  x3  x là: A y CT  y CÐ  [] B 2y CT  3y CÐ C y CT  y CÐ D y CT  2y CÐ Câu 11: Tìm m để hàm số y  x3  mx  m  m  1x  đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  2 B m  C m  2 D Không tồn m [] Câu 12: Cho hàm số y  x3  x  x  C  Đường thẳng qua điểm A 1;1 vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: A y  x 2 C y   B x  y   x 2 D y  x  [] mx x   x  2017 đồng biến ฀ : B 2  m  2 C 2  m D m  2 Câu 13: Tìm tất giá trị m để hàm số y  A 2  m  2 [] Câu 14: Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x  x đoạn [1;3] A max y  4 [1;3] B max y  8 [1;3] C max y  6 [1;3] D max y  [1;3] 176 27 [] Câu 15 : Cho log  a, log  b Khi log12 90 tính theo a, b ab  2a  ab  2a  ab  2a  A B C a2 a2 a2 [] Câu 16: Cho hàm số f x   3x x Khẳng định sau SAI D ab  2a  a2 A f x    x  x log  B f x    x log  x  log C f x    x log  x log  log D f x    x ln  x ln  ln [] Câu 17: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền người rút A 100 (1, 01) 26  1 (triệu đồng) B 101 (1, 01) 27  1 (triệu đồng) C 100 (1, 01) 27  1 (triệu đồng) D 101 (1, 01) 26  1 (triệu đồng) [] Câu 18: Giải phương trình : log x    log x    Một học sinh làm sau : ThuVienDeThi.com x  (*) Bước Điều kiện :  x  Bước Phương trình cho tương đương với log x    log x    x   Bước Hay log x  x     x  x     x  x      x   Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x   Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A.Bước B Bước C Bước D Đúng [] x 1 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  ln : x2 3 3 A y '  B y '  C y '  D y '  (x  1)(x  2) (x  1)(x  2) (x  1)(x  2) (x  1)(x  2) [] Câu 20: Tính đạo hàm cũa hàm số y  2017 x A y '  2017 x.ln 2017 B y '  2017 x ln 2017 C y '  2017 x D y '  x.2017 x 1 [] Câu 21: Cho hai số thực a, b với  a  b khẳng định sau x x  2016  A   1 x   2017  C log 2016 2017  []  2017  B   1 x   2016  D log 2017 2016  Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình log x2  là:  2x 1 1   1 3   A T   2;  B T   2;  C T   ;   D T   ;  3 3 3   2   [] Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y  log ( x  x  6) A (; 2)  (3; ) B [  2;3] C (; 2]  [3; ) D (2;3) [] Câu 24: Số nghiệm phương trình 22 x 7 x 5  A.0 B.2 C.1 D.3 [] Câu 25: Phương trình x   x  m  x  có hai nghiệm trái dấu A m  1 m  B m  1 C m  1;0   0;1 D m  [] Câu 26: Giá trị tham số m để phương trình x  2m.2 x  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2   là: A m  B m  1 C m  2 D m  [] Câu 27: Phương trình log 22 x - 5log x + = có nghiệm x1 , x , tích x1.x2 bằng: A 22 B 16 C 32 D 36 [] Câu 28: Thiết diện qua trục củamột hình trụ hình vng cạnh a, diện tích tồn phần hình trụ là: 3 a 3 a 2 A 3 a B C Kết khác D ThuVienDeThi.com [] Câu 29: Cho tam giác ABC vng A có ฀ABC  30o cạnh góc vng AC  2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 8 a B 16 a C  a D 2 a [] Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 5 15 5 15 5 15 4 A B C D 54 72 24 27 [] Câu 31: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ là: A 16r2 B 18r2 C.9r2 D 36r2 [] Câu 32: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Diện tích tam giác SBC a2 a2 a2 a2 A B C D 3 [] Câu 33: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 1 D  a 3 A  a 3 B  a 3 C  a 3 12 24 [] Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 4 R B 2 R C 2 R D 2 R [] Câu 35: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA  (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: B 3a C 6a D 2a A 2a [] Câu 36: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 10a 9a 3 C D A 9a 3 B 10a 3 [] Câu 37: Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể tích VMIJK bằng: VMNPQ 1 1 A B C D [] ThuVienDeThi.com Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu S (ABCD) trùng 3a với trung điểm cạnh AB; cạnh bên SD  Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a a a3 a3 A B C D 3 3 [] Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; AB  a , SA  ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 3 [] Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a, ACB  600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C 'C  góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A V  a 3 [] B V  a C V  a Câu 41: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh A B 2 81 cm : 3 C 81 D V  a D 3 18 [] Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên a3 mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC là: 2a 4a 3a 3a D A B C 3 [] Câu 43: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 [] Câu 44: Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: 1 1   A F(x) = e2x  x    C B F(x) = 2e2x  x    C 2 2   C F(x) = 2e2x x    C D F(x) = e2x x    C [] Câu 45: Hàm số F(x)= ln( x  x  a ) +C(a>0) nguyên hàm hàm số sau? 1 A B C x  x  a D x  a 2 x x a x a [] Câu 46: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 A cos3 x  C B  cos3 x  C C cos3 x  C D sin x  C 3 [] ThuVienDeThi.com e Câu 47: Tích phân I   x ln xdx bằng: A I  B I  e2  2 C e2  D e2  [] Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A  (x  1)dx 1 B.2  (1  x )dx C.2  (x  1)dx 2 1 D  (1  x )dx 1 [] Câu 49: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f ( x) , trục hoành, đường thẳng x  a, x  b là: b A a b  f ( x)dx B  f ( x) dx a C a b  f ( x)dx D   f ( x)dx b a [] Câu 50: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol P  : y  x đường thẳng d : y  x quay xung quanh trục A   x  x  dx Ox bằng: B   x  x dx 1 1 0 0 C   x dx    x dx D   x dx    x dx ThuVienDeThi.com ...  2017 x D y '  x .2017 x 1 [] Câu 21: Cho hai số thực a, b với  a  b khẳng định sau x x  2016  A   1 x   2017  C log 2016 2017  []  2017  B   1 x   2016  D log 2017. .. a2 A B C D 3 [] Câu 33 : Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thi? ??t diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 1 D  a 3 A  a 3 B  a 3 C  a 3 12 24 [] Câu 34 : Một hình... C D 3 3 [] Câu 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; AB  a , SA  ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 3 []