Kĩ thuật giải nhanh trắc nghiệm Toán bằng máy Casio23205

CASIO D NG TÍNH GI I H N 1.1 Gi i h n đ n s : Ph ng pháp: Nh p bi u th c n CALC: x2  4x  VD1 Tính gi i h n: lim x 1 4x   Quy trình: x2  x  Nh p: n CALC n 1,000001 4x   áp án là: 3 VD2 Tính lim x 2 Quy trình: x3  x  x  x  x  16 x3  x  x  x  x  16 áp án là: Nh p: VD3 Tính lim x 3 Quy trình: K t qu : n CALC n 2,000001 K t qu : x   2x x2  3x x   2x n CALC n 3, 0000001 x  3x n 0, 222222222222222222222 n = áp án là:  Nh p: 1.2 Gi i h n đ n vô cùng: Ph ng pháp: Nh p bi u th c n CALC: VD1 Tính gi i h n: lim x   x  x   x3  x  K t qu :  Quy trình: n CALC n 1000000 Nh p: x2  x   x3  x  áp án là: 1 VD1 Tính gi i h n: lim x  Quy trình: 4x2  2x    x x  3x  x vu ngoc vinh - st ThuVienDeThi.com K t qu : x2  2x    x Nh p: áp án là: x  3x  x n CALC n  1000000 K t qu : LUY N T P lim x2  x  x5 3 x 4 x2  x  x2  x 1 lim x  lim x   x3  x2  x   x  A 32 B 20 C 16 D 18 A B C D A B 2 C  D  D NG TÍNH TÍCH PHÂN Khơng có đ c bi t ch b m máy thơi Làm đ máy tính nhanh T t nh t em nên có 2, máy tính e VD1 Tính tích phân: I  ln x  x(2  ln x) dx A  ln 3 B   ln 2 C   2ln 2 D   ln QUY TRÌNH: e Máy tính th nh t b m tính: I  ln x  x(2  ln x) dx - N u lâu k t qu đ đ y làm câu khác Máy tính dùng làm câu khác - N u k t qu o nguyên máy tính o L y Máy tính b m t ng k t qu t đáp án : C  B  D  A o Xem đáp án gi ng máy tính ch n o áp án câu B NHÀ CĨ MÁY TÍNH THÌ I M N THÊM 1-2 CÁI I NHÉ VD2 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai hình : y   x  x  y  x  x  QUY TRÌNH: B c Gi i:  x  x   x  x   x  0, x  B c Nh p vào :  ( x  x  1)  (2 x  x  1) dx B c K t qu ThuVienDeThi.com N u đ i th y lâu dùng máy tính làm câu khác r i quay l i VD3 Tìm a  cho a x  xe dx  i n vào ch tr ng……… QUY TRÌNH: X X Các em nh p  Xe dx vào máy tính Th y đoán ch c a l m t đ n 10 Các em n CALC đ th Bên ph i CALC X  V y đáp án a = LUY N T P: x Tính tích phân: x  1dx 58 A 15 B Tính tích phân I  11 21    cos C 45 14 D 31 13 C 11   D   15 x  1 cos xdx 11   A 3 Tính tích phân A 2 ln  B    ( x  2) ln xdx B ln  C ln  D 2 ln  4 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i: y  (e  1) x y  (1  e x ) x e e e e A  B   C   D  2 2 D NG TÍNH Ch b m máy VD1 Cho hàm s : y  O HÀM 2x  Giá tr y '(0) b ng: x 1 A  QUY TRÌNH: Nh p d  2x   nh hình bên: ( n nút Shift + tích phân)   dx  x   x  vu ngoc vinh - st ThuVienDeThi.com B C D  áp án là: 3 x2 VD2 Cho hàm s : f ( x )  x2  Tính f '( 2) QUY TRÌNH: Làm nh áp án Các em t luy n t p v i ví d sau: Cho y  x  x  x  Tính y '( 5) A 102 B 107 C 100 x2  4x  Cho y  Tính y '(4) x2 B C A 11 Cho y  x ln x Tính y '(e) A 2 B C D NG GI I PH VD1 Gi i ph  x  k A    x   k  ng trình l D 101 D 12 D NG TRÌNH L NG GIÁC ng giác: sin x  sin x  cos x  cos x    x   k B   x    k    k 2 C   x    k   x   k D   x    k   x QUY TRÌNH: B c Nh p: sin x  sin x  cos x  cos x B c n CALC r i nh p     , , , ,  ,… n “=” K t qu b ng nghi m, khác lo i Các em tính 4 toán d n d n lo i nghi m Khoan Nh đ i Shift + Mode + chuy n sang rad tr c Không không th y đáp án :)) áp án câu B ây câu đ m u Các em t luy n t p v i ví d Trong tr ng h p có đáp án đ u th a mãn n CALC thêm v i nghi m ng v i k  10,11, VD2 Gi i ph ng trình l ng giác: sin x cos x  sin x cos x  cos x  sin x  cos x ThuVienDeThi.com    x    k A   x    k 2  3    x   k B   x    k     x   k 2 C   x    k 2  3 2   x   k D   x     k 2  QUY TRÌNH: làm nh áp án C LUY N T P: Gi i ph ng trình l ng giác:  A  k  Ph B   k 3(1  cos x )  cos x sin x C    k D    k ng trình: sin x  cos3 x  sin x cos2 x  sin x cos x có nghi m  k  x    A   x    k   k  x   B   x     k  3 Gi i ph ng giác: ng trình l    x    k 2 A   x     k 2  18 3 cos x  cos x(sin x  1)     x   k 2 B   x     k 2  18 D NG GI I PH VD1 Ph ng trình: x x  A  x  2 x  2x  x  1 B  x   x 1 3 k  x   D   x     k   k  x    C   x     k     x   k 2 C   x    k 2  18    x   k 2 D   x    k 2  18 NG TRÌNH M VÀ LOGARIT  có nghi m là: x  C  x 1 x  D  x  QUY TRÌNH: B c Nh p x x  2x  x 1   SOLVE (các em n Shift + CALC, d i nút shift) S X  B c Replay, đóng m ngo c r i chia bi u th c cho X: S X  VD2 Cho ph Gi i: Tr 4 x2  x  2x  x 1  3 :X áp án C ng trình: log (3.2 x  8)  x  có hai nghi m x1 , x2 Tìm t ng x1  x2 c tiên chuy n v : ThuVienDeThi.com 3.2 x   x1 QUY TRÌNH: SOLVE hai l n nh Ra x  ho c x  M t s máy tính đ u khơng áp án n vào VD3 Ph ng trình log (3x  2)  có nghi m là: A x  B x  10 C x  11 D x  QUY TRÌNH: B c Nh p log (3x  2)  B c Shift + SOLVE: K t qu nh bên ph i: B c Nh p X n d u b ng CÁC CÂU KHÁC C NG LÀM V Y NHÉ LUY N T P Ph ng trình 3x  x  48 x  38 có có hai nghi m x1 , x2 Giá tr c a x12  x22 i n vào ch tr ng……… Gi i ph ng trình: 8.3x  3.2 x  24  x x  A  x  3 Cho ph x  B  x  B 16 ng trình  x  A  x   25 x  D  x  ng trình log 22 x  log x   có hai nghi m x1 , x2 Tính tích x1 x2 A 22 Ph x  C  x  C 32 D 36   có nghi m là:  log x  log x   x  25 B  x   125 x  C   x  25  x  125 D   x  25 D NG XÁC SU T D ng khơng có cách gi i nhanh đâu Ch y u t đ u ThuVienDeThi.com VD1 Trong m t h p có viên bi xanh viên bi đ L y viên b t k Xác su t đ viên bi đ c ch n có đ hai màu là: A 15 11 B C 11 D Cách làm l y t ng tr tr 1 C54  C64 11 C  31 33 ng h p ch có màu: 31 33 áp án C Ph n th y nh c l i khơng có Casio h t Ch y u t đ u r i b m máy tính CÁC EM LUY N T P V I CÁC BÀI T P SAU NHÉ BT1 Trong m t l p g m có 15 h c sinh nam 10 h c sinh n Giáo viên g i ng u nhiên h c sinh lên b ng làm t p Tính xác su t đ h c sinh đ A 441 562 B c g i có c nam n 443 506 C 506 607 D 500 597 BT2 Cho h p ch a bi H p th nh t có viên bi đ viên bi tr ng H p th hai ch a bi đ bi tr ng L y ng u nhiên m i h p viên bi Tính xác su t đ l y hai viên bi màu A 50 65 B 31 35 C 19 26 D 10 21 BT3 M t h p ch a 16 th đánh s t đ n 16 Ch n ng u nhiên th Tính xác su t đ tích hai th nhân v i s ch n A 20 27 B D NG T A TR 23 30 C 23 27 D KHÔNG GIAN C TI N CÁC EM C N BI T S 1) Mode + 8: chuy n sang môi tr L NH LIEN QUAN N VECT ng vect 2) Mode + + + : Nh p d li u cho vect A 3) Mode + + + 1: Nh p d li u cho vect B 4) Mode + + + 1: Nh p d li u cho vect C 5) Shift + + : Nh p d li u l i cho vect A, B, C 6) Shift + + : Truy c p d li u vect A, B, C 7) Shift + + 3/4/5 : Trích xu t vect A, B, C ngồi hình 8) Shift + + 6: Vect k t qu phép tính 9) Shift + + 7: Tích vơ h ng ThuVienDeThi.com 10 23 10) VctAVctB: tích có h ng (Nh p li n không d u) 11) Abs: đ dài vect /giá tr t đ i VD1 Cho A(1; 0;1), B (2; 2; 2), C (5; 2;1), D (4; 3; 2) Tính th tích t di n ABCD: i n vào ch tr ng: … Gi i: QUY TRÌNH: B c Mode B c Nh p thông s cho vect B c Ra ngồi hình nh p: (1:6)xAbs ((VctAVctB )VctC ) R i n “=”    AB , AC , AD K t qu n Ph n em mày mò thêm Th y di n gi i chi ti t dài quá, cịn h VD2 Tính kho ng cách t m A(1;2;1) đ n đ A 5 B 5 C 5 ng d n câu khác n a x  y 1 z 1 ng th ng  :   2 D QUY TRÌNH: B c Mode  u , AM     B c Công th c s d ( A,  )  u  Vect ch ph ng u   (1; 2; 2)  M ( 2;1; 1)    AM  (3; 1; 2)   c L y máy tính nh p thơng s cho u   (1; 2; 2) AM  (3; 1; 2) c Nh p Abs(VctAVctB):AbsVctA 5 K t qu 3.72677…  B B VD4 Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng chéo nhau: x 1 y  z  x  y 1 z 1 d1 :   d : 4  2  2 ThuVienDeThi.com 11 A B C 5 D QUY TRÌNH:    +B c Mode Công th c s d (d1 , d )  u1 , u2  M1 M   u1 , u2    c Nh p d li u u1  (2;1; 2) , u2  (4; 2; 5) vào vect A vect B  L y hai m M (1; 3; 4), M (2;1; 1) nhâp n t M M  (3; 4; 5) vào vect C +B +B c Nh p Abs((VctAVctB)  VtcC) : Abs(VctAVctB) +B c áp s 4.9193349  11 ÁP ÁN A LUY N T P BT1 Tính th tích t di n ABCD v i A(1; 0; 0), B (0;1; 0), C (0; 0;1), D( 2;1; 1) A B C D D BT2 Tính th tích t di n ABCD v i A(1; 6; 2), B (4; 0; 6), C (5; 0; 4), D(5;1;3) A B C BT3 Tính kho ng cách t m A( 1;3; 4) t i d : A 854 B 454 14 x 1 y z    -3 ;-4 ;-6 3 C 854 14 D 874 14 D  x   2t  BT4 Tính kho ng cách t m A(0; 1; 3) t i d :  y   z  t  A B 14 BT5 Tính kho ng cách gi a hai đ A 14 42 D NG S B 13 C ng th ng sau: x   t x y 1 z   d1 :   d :  y  2  t z   t  C 21 24 D 22 16 PH C VD Cho s ph c z  (2  i)(1  i)   3i Môđun c a s ph c z : A B 13 C ThuVienDeThi.com D 2 QUY TRÌNH: +B c Mode +B c Nh p (2  i)(1  i)   3i  +B c Nh p Abs(Ans) +B c K t qu nh hình bên n d u "=" Ch a đ y 10s k t qu VD1 Cho s ph c z th a mãn z  (1  i ) z   2i A.2 Môdun c a z B C 10 D QUY TRÌNH: +B c Mode Chúng ta đ t z  x  yi +B c Nh p: ( x  yi )  (1  i )( x  yi )   2i +B c CALC v i X = 1000, Y= 100 Ta đ c k t qu nh sau: Phân tích k t qu : 2095  2000  100   x  y  998  1000   x  2 x  y    x   B m máy gi i h :  Môđun z x   y 1 22  12  Các em t th c hành v i ví d sau VD2 Cho z  th a mãn (1  i ) z  (2  i ) z   i Tìm ph n th c c a z i n vào ch tr ng…… áp án z   i Ph n th c VD3 Tìm s ph c z th a mãn (1  i ) (2  i ) z   i  (1  2i ) z A  5i B  i C  3i D   4i Cái đ n gi n QUY TRÌNH: +B c Nh p (1  i ) (2  i ) X   i  (1  2i ) X +B c CALC nh p đáp án vào xem CALC dùng đ VD4 Tìm t p m bi u di n s ph c z th a mãn z   i  z  3i A y   x  B y  x  C y   x  D y  x  10 ThuVienDeThi.com c cho c s ph c Quy trình đ t z  x  yi Nh p X  Yi   i  X  Yi  3i r i th CALC K t qu V i đáp án C Ta CALC v i X  100, Y  101 đ V i đáp án B Ta CALC v i X  100, Y  99 đ c 2, 828 Nh v y C sai c Nh v y B đáp án LUY N T P: Cho z  (2  4i)  2i(1  3i ) Tìm s ph c liên h p c a z A  8i B 6  8i C  6i Cho s ph c z th a mãn (3  4i) z  A B Cho s ph c z th a mãn (1  2i) z  A B D  6i 5i  (1  i ) z  10  34i Tìm ph n o c a z 1 i C 1 D 2 2i  (3  i) z Tính mơđun c a z 1 i 2 C Tìm ph n th c c a s ph c z th a mãn z  (2  i ) z   5i A B C 2 D D 4 Tìm mơđun c a s ph c z th a mãn (2  3i) z  (4  i) z  (1  3i) A B 29 C 26 20 D NG HÀM S VD1 Ph ng trình x  x  m  m có nghi m phân bi t khi: A.m  21 B   m  C m  D   m  Nguyên lý: Thay m B m máy tính gi i xem có nghi m hay khơng QUY TRÌNH: Ví d thay m = 10 ta đ c x  x  110  Gi i b ng ch đ Mode + + ch nghi m th c Nh v y lo i đ c A r i Các em t thay v i: 11 ThuVienDeThi.com D 23 m  1000  Có nghi m  Lo i C m  3  Có nghi m  Lo i C áp án: B VD2 Hàm s y  ( m  1) x  (m  2m) x  m có ba m c c tr giá tr c a m  m  1 A  1  m  m  B  1  m   1  m  C  m  0  m  D  m  NGUYÊN LÝ: Hàm s có c c tr PT y '  4( m  1) x  2(m  2m) x  có ba nghi m phân bi t QUY TRÌNH: B c Mode + + B c Th v i m  100 Ta th y PT có nghi m th c x  Lo i C, D B c Th v i m  1 Ta th y PT có ba nghi m x  0, x   Lo i A áp án: B VD3 Hàm s y  x  x  3x  đ t c c tr : x  A   x  10  x  B   x   10  x  C  x    x  3 D  x    NGUYÊN LÝ: C c tr ph i nghi m c a PT y '  QUY TRÌNH: B c Nh m nhanh h s nh p: Mode + + B c Nh p h s 3, -10, B c Nhìn hình Bi t ch n đáp án r i ch VD4 Tìm m đ ti p n c a đ th hàm s đ y  x  x  mx t i m có hồnh đ x  1 song song v i ng th ng d : y  x  100 i n vào ch tr ng QUY TRÌNH: B B B c Nh p 3Y  6Y  X  (ngh xem t i l i th nhé) c Shift + SOLVE c Màn hình h i Y ? nh p 1 n = = = 12 ThuVienDeThi.com B c K t qu nh bên ph i i n -2 vào VD5 Tìm m đ hàm s y  x  x  mx  m đ t c c ti u t i m có hồnh đ x  QUY TRÌNH: B B B Bi c Nh p 3Y  6Y  X c Shift + SOLVE c Màn hình h i Y ? nh p n = = = t n r i ch ? LUY N T P Hàm s y  x  3x  24 x  đ t c c ti u t i: A x  B x  2 Hàm s y  x3  x  x  đ t c c đ i t i: 3 A x  1 B x  Tìm m đ hàm s A m  C x  2 D x  4 C x  D x  2 y  x  3mx  3(2m  1) x  đ t c c đ i t i x  B m   C m  D m  1 Tìm m đ (C): y  2 x  x  d : y  mx  c t t i m phân bi t  m  A  m    m  B  m    m  C  m    m  D  m   D NG 10 GIÁ TR L N NH T – GIÁ TR NH VD1 Tìm giá tr l n nh t c a f ( x )  x  x  x  35 đo n [-1;1] : A.40 B.21 C 50 D 35 QUY TRÌNH: B1 MODE (table) B2 Nh p f ( x)  X  X  X  35 B3 n "=" nh p Start = -1, End = Step = 0,2 B4 Tra b ng tìm giá tr l n nh t K T QU : Ta th y giá tr l n nh t g n 40 nh hình bên áp án 40 VD2 Tìm giá tr nh nh t c a f ( x)  ( x  6) x  [0;3] A B 15 C 12 D 5 QUY TRÌNH: B1 MODE (table) 13 ThuVienDeThi.com NH T B2 Nh p f ( x )  ( X  6) X  B3 n "=" nh p Start = 0, End = Step = 0,4 B4 Tra b ng tìm giá tr nh nh t Ta th y f ( x ) đ ng nhi u xung quanh gi a 11 12 V y Giá tr nh nh t 12 ÁP ÁN C VD3 Tìm giá tr nh nh t c a y  x  A B.2 C D đo n [  1; 2] x2 QUY TRÌNH: B1 MODE (table) B2 Nh p f ( x )  X  X 2 B3 n "=" nh p Start = -1, End = Step = 0,3 B4 Tra b ng tìm giá tr nh nh t Bi t đáp án r i ch vu ngoc vinh - st 14 ThuVienDeThi.com ... đ c bi t ch b m máy Làm đ máy tính nhanh T t nh t em nên có 2, máy tính e VD1 Tính tích phân: I  ln x  x(2  ln x) dx A  ln 3 B   ln 2 C   2ln 2 D   ln QUY TRÌNH: e Máy tính th nh t... làm câu khác Máy tính dùng làm câu khác - N u k t qu o nguyên máy tính o L y Máy tính b m t ng k t qu t đáp án : C  B  D  A o Xem đáp án gi ng máy tính ch n o áp án câu B NHÀ CÓ MÁY TÍNH THÌ... ThuVienDeThi.com N u đ i th y lâu dùng máy tính làm câu khác r i quay l i VD3 Tìm a  cho a x  xe dx  i n vào ch tr ng……… QUY TRÌNH: X X Các em nh p  Xe dx vào máy tính Th y đốn ch c a l m t đ n