Đề thi giữa học kì hai môn Toán lớp 1222751

Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ HAI Mơn Tốn – LỚP 12 (Đề thi gồm trang) Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 872 Tất câu hình học đề sau xét không gian toạ độ Ox yz Câu Họ nguyên hàm f (x) = cos2x A sin2x + C B − sin2x + C D C − sin2x + C sin 2x + C Câu Khẳng định đúng? x2 x e − ex + C A xe x dx = x2 e x + C B e x dx = C xe x dx = xe x + e x + C D xe x dx = xe x − e x + C Câu Cho hai mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 6z + = (Q) : 4x − 6y + 12z + 18 = Khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu Toạ độ hình chiếu vng góc điểm P(1; 2; 3) lên mặt phẳng (O yz) A (1; 0; 3) B (0; 2; 3) C (1; 0; 0) D (1; 2; 0) Câu Cho hai điểm A(3; 1; 1), B(−2; 4; 1) Tọa độ M thuộc trục O y cách A B 3 B 0; ; A 0; − ; C 0; ; D 0; ; Câu Khẳng định đúng? A ln x dx = x ln x − x + C C ln x dx = + C x B ln x dx = x ln x + C D ln x dx = x ln x + x + C Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm A(−1; 2; 3) vng góc với hai mặt phẳng x − = y − z + = A –y + z–1 = Câu Cho A C 1 f (x)dx = −2, B x − y + = f (x) dx = 3, C x − z + = D y + z − = g(x) dx = Khẳng định sau sai? f (x)dx = −1 B [ f (x) + g(x)] dx = 10 D 4 [4 f (x) − 2g(x)] dx = −2 f (x)dx = B x + cos x π π x = , F(x) F 2 C x − sin x + D x − sin x B H(15; 18; 9) C H(5, 6, 3) Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin2 A x − sin x − Câu 10 Cho tam giác ABC với A(1; 2; 3), B(5; 10; 7), C(9, 6, −1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A H 15 ; 9; 2 D (7; 8; 3) Câu 11 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − 4x + Biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm A(3; 1) Khi đó, F(x) A x3 − 2x2 + 3x + 17 B x3 − 2x2 + 3x + 3 Câu 12 Cho m ∈ [0; 4], giá trị biểu thức A m = B m = m C x3 − 2x2 + 3x + (2x − x2 ) dx lớn C m = Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D x3 − 2x2 + 3x D m = Trang 1/4 - Mã đề thi 872 Câu 13 Cho ba điểm A(3; 1; −2), B(3; −4; 7), C(−1; 1; 2) Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(−1; −4; 11) B D(−1; 2; 8) C D(8; −2; 1) D D(−1; 6; −7) B x − 3y + 4z–19 = C x + 3y − 4z + = D Đáp số khác Câu 14 Phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 4; 2) vng góc với mặt phẳng x − y + z + = A x − 3y − 4z + 19 = Câu 15 Biết I= 3x2 − 10x + dx = a · ln2 + b · ln + c · ln11, a, b, c số hữu tỉ Giá trị a2 + b2 + c2 A B C 2 Câu 16 Cho m ∈ [0; 2], biểu thức A m = Câu 17 Cho biết A −a − b f (x) dx = a, 1 | x − m| dx nhỏ B m = 2 D f (x) dx = b B b − a C m = D m = f (x) dx C a + b D a − b Câu 18 Cho ba điểm A(4; 2; 3), B(−2; 1; −1), C(3; 8; 7) Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC cân A C Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC Câu 19 Cho hai điểm A(1; −3; 6), B(−5, 1, −4) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M(6; −4; 10) B M(−4; −2; 2) C (−2; −1; 1) D M(3; −2; 5) x−1 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x − 2x 1 A ln(x2 − 2x) + C B ln x2 − 2x + C C ln x2 − 2x + C D ln x2 − 2x + C 2 Câu 21 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(−3; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 1) x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = −1 −3 −2 −3 −2 −3 −2 Câu 22 Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A 3x2 + 3y2 + 3z2 − 6x + 7y = B x2 + y2 + z2 + 6x − 3y–z + 22 = C 2x2 + 2y2 + 2z2 –5x + 6y–12z + = D x2 + y2 + z2 − 4x + 8y = A z − = C y − = Câu 23 Phương trình mặt phẳng qua M(3; 3; 1) vng góc với trục O y Câu 24 Tính I = B x − = cos4 x dx ta A sin3 x · cos x + C C D x + y + z − = 3x 1 − cos2x + sin 4x + C 32 Câu 25 Tích phân I = A sin5 x + C 3x 1 D + sin2x + sin 4x + C 32 B x2 − x dx có giá trị B −1 C D Câu 26 Cho hai mặt phẳng (P) : 4x + a y + 6z–10 = 0, (P) ∥ (Q) A a = 6, b = −8 B a = −8, b = (Q) : bx–12y–12z + = C a = −6, b = −8 Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D a = 6, b = Trang 2/4 - Mã đề thi 872 Câu 27 Cho hai điểm A(2; 3; 4), B(4, −1, 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x − 2y − 2z + = π Câu 28 Tính tích phân A π b f (x) dx = 5, a A D x − 2y + z + = C ln − b Câu 29 Cho a < b < c, C 2x − y − 2z − = sin2 x · cos3 x dx, ta kết B B 2x − y + 2z − = c B −2 f (x) dx = Giá trị biểu thức D c 15 f (x) dx a C D −3 cos4 x − dx Giải phương trình f (t) = ta nghiệm Câu 30 Cho f (t) = π kπ π π A t = + kπ, k ∈ Z B t = , k ∈ Z C t = + kπ, k ∈ Z D t = + kπ, k ∈ Z t Câu 31 Để tính tích phân I = 1 − x2 dx Một học sinh làm sau: • Bước Đặt x = sin t Suy dx = cos t dt • Bước Vậy I = π − x2 dx = − − sin2 t · cos t dt π π • Bước Do I = − • Bước Suy I = − cos2 t dt π 2 π π (1 + cos 2t) dt = − sin2t t+ 2 π π π =− Lời giải hay sai? Nếu sai, sai từ bước nào? A Sai từ Bước B Lời giải C Sai từ Bước D Sai từ Bước Câu 32 Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y − 2z − = A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = Câu 33 Biết hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) liên tục R f (1) = 3, A + a B − a Câu 34 Kết tích phân I = số hữu tỉ Giá trị m · n π f ′ (x) dx = a Giá trị f (0) C a − D −3 − a sin3x dx viết dạng I = m + n 2, m n 1 C m · n = − D m · n = 18 18 Câu 35 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Khẳng định sau sai? A m · n = B m · n = A ABCD tứ diện B AB ⊥ CD C Tam giác ABC D Tam giác BCD vng dx , ta có x5 −4 x x −4 A I = + C B I = + C −4 Câu 36 Cho I = C I = Câu 37 Cho tích phân I= 7π 12 − 712π cos x · ln(x + x2 + 1) dx, J= π − π4 x −6 + C 5x7 − 3x5 + 7x3 − 2x dx, cos x D I = K= x3 · x −6 + C −6 − x2 dx Khẳng định sau đúng? A I < K < J B I = J < K C I < J < K Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D I > J > K Trang 3/4 - Mã đề thi 872 Câu 38 Cho f (x) hàm số liên tục R A B Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = f (x) dx = Giá trị biểu thức C x3 − + C x C F(x) = x − + C x D 27 x3 + + C x D F(x) = x + + C x B F(x) = a Câu 40 Cho a số dương, giá trị biểu thức a2 − x2 dx a2 π a2 π B aπ C 1 sin cos x x x B F(x) = cos + C x C F(x) = sin + C Câu 41 Họ nguyên hàm f (x) = A F(x) = f (3x) dx x2 x− A F(x) = A 1 sin + C x D a2 π Câu 42 Bộ ba điểm sau tạo thành tam giác? A (1; 1; 1), (−4; 3; 1), (−9; 5; 1) x x D F(x) = cos + C B (2; −1; 2), (3; −4; 7), (1; 2; −3) C (2; −3; 5), (4; 7; −9), (1; −8; 12) D (1; 3; 1), (0; 1; 2), (0; 0; 1) Câu 43 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x · sin x F π = 1, F(x) A x cos x − sin x B − x cos x + sin x C − x cos x + sin x + D x cos x − sin x + (x + 1) ln x Câu 44 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x 1 A F(x) = x ln x + x + ln2 x + C B F(x) = x ln x − x − ln2 x + C 2 C F(x) = x ln x − x + ln x + C D F(x) = x ln x + x − ln2 x + C 2 Câu 45 Tính tích phân A x2 + 2x e x dx, ta kết B e C Câu 46 Họ nguyên hàm f (x) = sin x + cos x A F(x) = sin x − cos x + C C F(x) = sin x + cos x + C Câu 47 Gọi I = π x · cos2 x dx J = π D 2e B F(x) = − sin x + cos x + C D F(x) = − sin x − cos x + C x · sin2 x dx Giá trị I J 1 1 B I = π2 + J = − π2 A I = π2 − J = + π2 8 8 1 1 C I = π2 + J = − π2 D I = π2 − J = + π2 16 16 16 16 ln dx F(0) = Tổng giá trị thỏa m thoả F(m) = + Câu 48 Cho biết F(x) = x −9 15 222 A − B − C D −6 2 35 Câu 49 Diện tích mặt cầu qua bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) O(0; 0; 0) A 6π B 12π C 3π Câu 50 Cho a > 0, giá trị biểu thức dx 2x + A ln(2a + 1) B ln |2a + 1| C ln 2a + D 9π a HẾT Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D ln |2a + 1| Trang 4/4 - Mã đề thi 872 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ HAI Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – LỚP 12 (Đề thi gồm trang) Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 313 Tất câu hình học đề sau xét không gian toạ độ Ox yz Câu Cho hai điểm A(1; −3; 6), B(−5, 1, −4) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M(3; −2; 5) B M(6; −4; 10) Câu Cho f (x) hàm số liên tục R A B 27 π Câu Kết tích phân I = số hữu tỉ Giá trị m · n A m · n = 18 C (−2; −1; 1) D M(−4; −2; 2) f (x) dx = Giá trị biểu thức C f (3x) dx D sin 3x dx viết dạng I = m + n 2, m n B m · n = C m · n = − 18 D m · n = Câu Toạ độ hình chiếu vng góc điểm P(1; 2; 3) lên mặt phẳng (O yz) A (1; 0; 0) Câu Cho A C B (1; 2; 0) f (x)dx = −2, C (1; 0; 3) f (x) dx = 3, g(x) dx = Khẳng định sau sai? [4 f (x) − 2g(x)] dx = −2 B [ f (x) + g(x)] dx = 10 D A m = B m = b Câu Cho a < b < c, a A f (x) dx = 5, Câu Cho hai mặt phẳng m c B −2 b A a = −6, b = −8 f (x)dx = −1 f (x)dx = (2x − x2 ) dx lớn C m = f (x) dx = Giá trị biểu thức (P) : 4x + a y + 6z–10 = 0, (P) ∥ (Q) Câu Cho m ∈ [0; 4], giá trị biểu thức D (0; 2; 3) C c D m = f (x) dx a D −3 (Q) : bx–12y–12z + = C a = 6, b = −8 D a = −8, b = x−1 Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x − 2x 1 A ln(x2 − 2x) + C B ln x2 − 2x + C C ln x2 − 2x + C D ln x2 − 2x + C 2 Câu 10 Phương trình mặt phẳng qua M(3; 3; 1) vng góc với trục O y A y − = B a = 6, b = C z − = D x + y + z − = cos4 x − dx Giải phương trình f (t) = ta nghiệm Câu 11 Cho f (t) = π π kπ π A t = + kπ, k ∈ Z B t = + kπ, k ∈ Z C t = , k ∈ Z D t = + kπ, k ∈ Z 1 Câu 12 Họ nguyên hàm f (x) = sin cos x x x 1 1 B F(x) = cos + C C F(x) = cos + C D F(x) = sin + C A F(x) = sin + C x x x x Câu 13 Cho biết A −a − b t B x − = f (x) dx = a, f (x) dx = b B a − b f (x) dx C b − a Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D a + b Trang 1/4 - Mã đề thi 313 a dx 2x +1 B ln(2a + 1) C ln |2a + 1| Câu 14 Cho a > 0, giá trị biểu thức A ln |2a + 1| Câu 15 Để tính tích phân I = D ln 2a + 1 − x2 dx Một học sinh làm sau: • Bước Đặt x = sin t Suy dx = cos t dt • Bước Vậy I = π − x2 dx = − π − sin2 t · cos t dt π cos2 t dt • Bước Do I = − π • Bước Suy I = − π π (1 + cos 2t) dt = − sin2t t+ 2 π π =− π Lời giải hay sai? Nếu sai, sai từ bước nào? A Sai từ Bước B Sai từ Bước C Lời giải Câu 16 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x · sin x F A − x cos x + sin x + B x cos x − sin x π C − x cos x + sin x D Sai từ Bước = 1, F(x) D x cos x − sin x + dx , ta có x5 −4 x x −6 x −4 x −6 A I = + C B I = + C C I = + C D I = + C −4 −6 Câu 18 Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y − 2z − = Câu 17 Cho I = A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = π Câu 19 Tính tích phân B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = sin2 x · cos3 x dx, ta kết 2 C D ln − 15 Câu 20 Cho ba điểm A(3; 1; −2), B(3; −4; 7), C(−1; 1; 2) Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình A π B bình hành A D(−1; −4; 11) B D(8; −2; 1) C D(−1; 6; −7) D D(−1; 2; 8) Câu 21 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Khẳng định sau sai? A Tam giác ABC B ABCD tứ diện C AB ⊥ CD D Tam giác BCD vuông A F(x) = sin x − cos x + C B F(x) = − sin x + cos x + C Câu 22 Họ nguyên hàm f (x) = sin x + cos x C F(x) = sin x + cos x + C D F(x) = − sin x − cos x + C Câu 23 Cho hai điểm A(2; 3; 4), B(4, −1, 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x − y − 2z − = Câu 24 Tích phân I = A B x − 2y + z + = x2 − x dx có giá trị B −1 C x − 2y − 2z + = D 2x − y + 2z − = C D Câu 25 Cho ba điểm A(4; 2; 3), B(−2; 1; −1), C(3; 8; 7) Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC cân B B Tam giác ABC cân A C Tam giác ABC D Tam giác ABC vuông A Câu 26 Khẳng định đúng? x2 x e − ex + C A xe x dx = xe x + e x + C B e x dx = C xe x dx = x2 e x + C D xe x dx = xe x − e x + C Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 2/4 - Mã đề thi 313 Câu 27 Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A x2 + y2 + z2 − 4x + 8y = B 3x2 + 3y2 + 3z2 − 6x + 7y = C x2 + y2 + z2 + 6x − 3y–z + 22 = D 2x2 + 2y2 + 2z2 –5x + 6y–12z + = Câu 28 Cho tích phân I= 7π 12 − 712π x2 + 1) dx, cos x · ln(x + J= π − π4 5x7 − 3x5 + 7x3 − 2x dx, cos x K= x3 · − x2 dx Khẳng định sau đúng? A I < K < J B I > J > K C I < J < K C 0; − ; D I = J < K Câu 29 Cho hai điểm A(3; 1; 1), B(−2; 4; 1) Tọa độ M thuộc trục O y cách A B A 0; ; B 0; ; Câu 30 Cho biết F(x) = x2 − D 0; ; dx F(0) = Tổng giá trị thỏa m thoả F(m) = + 15 Câu 31 Họ nguyên hàm f (x) = cos 2x A sin2x + C B sin 2x + C B − A − C 222 35 ln D −6 D − sin 2x + C Câu 32 Diện tích mặt cầu qua bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) O(0; 0; 0) A 9π B 3π C − sin2x + C C 12π D 6π Câu 33 Khẳng định đúng? A ln x dx = x ln x − x + C B C ln x dx = x ln x + x + C D Câu 34 Tính tích phân A ln x dx = x ln x + C ln x dx = + C x x2 + 2x e x dx, ta kết B C 2e D e Câu 35 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(−3; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 1) x y z + + = −3 −2 x y z x y z x y z + + = C + + = −1 D + + = −3 −2 −3 −2 1 x − Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x x3 1 A F(x) = x3 − + C B F(x) = + + C x x 1 x C F(x) = x3 + + C D F(x) = − + C x x (x + 1) ln x Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x 1 A F(x) = x ln x + x + ln2 x + C B F(x) = x ln x − x − ln2 x + C 2 C F(x) = x ln x + x − ln x + C D F(x) = x ln x − x + ln2 x + C 2 A B Câu 38 Biết hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) liên tục R f (1) = 3, A − a B + a C −3 − a f ′ (x) dx = a Giá trị f (0) D a − Câu 39 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − 4x + Biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm A(3; 1) Khi đó, F(x) A x3 − 2x2 + 3x + 3 B x3 − 2x2 + 3x C x3 − 2x2 + 3x + Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D x3 − 2x2 + 3x + 17 Trang 3/4 - Mã đề thi 313 a Câu 40 Cho a số dương, giá trị biểu thức a2 π a2 − x2 dx a2 π D aπ Câu 41 Phương trình mặt phẳng qua điểm A(−1; 2; 3) vng góc với hai mặt phẳng x − = A a2 π B y − z + = A y + z − = C B x − y + = C –y + z–1 = D x − z + = π π x = , F(x) Câu 42 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin2 F 2 A x − sin x + B x − sin x C x + cos x D x − sin x − Câu 43 Phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 4; 2) vng góc với mặt phẳng x − y + z + = A x − 3y + 4z–19 = B Đáp số khác C x + 3y − 4z + = Câu 44 Bộ ba điểm sau tạo thành tam giác? A (2; −1; 2), (3; −4; 7), (1; 2; −3) B (2; −3; 5), (4; 7; −9), (1; −8; 12) C (1; 1; 1), (−4; 3; 1), (−9; 5; 1) Câu 45 Gọi I = π D x − 3y − 4z + 19 = D (1; 3; 1), (0; 1; 2), (0; 0; 1) x · cos2 x dx J = π x · sin2 x dx Giá trị I J 1 1 B I = π − J = + π2 π2 + J = − π2 8 16 16 1 1 C I = π2 + J = − π2 D I = π2 − J = + π2 8 16 16 Câu 46 Cho hai mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 6z + = (Q) : 4x − 6y + 12z + 18 = Khoảng cách hai A I = mặt phẳng (P) (Q) A B Câu 47 Cho m ∈ [0; 2], biểu thức A m = C D | x − m| dx nhỏ B m = C m = D m = Câu 48 Biết I= dx = a · ln2 + b · ln + c · ln11, 3x2 − 10x + a, b, c số hữu tỉ Giá trị a2 + b2 + c2 A Câu 49 Tính I = B C D cos4 x dx ta sin5 x + C 3x 1 − cos 2x + sin4x + C 32 3x 1 C sin3 x · cos x + C D + sin2x + sin 4x + C 32 Câu 50 Cho tam giác ABC với A(1; 2; 3), B(5; 10; 7), C(9, 6, −1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A B A H(5, 6, 3) B (7; 8; 3) C H 15 ; 9; 2 D H(15; 18; 9) HẾT Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 4/4 - Mã đề thi 313 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ HAI Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – LỚP 12 (Đề thi gồm trang) Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 116 Tất câu hình học đề sau xét không gian toạ độ Ox yz π π x F = , F(x) 2 C x − sin x + D x + cos x Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin2 A x − sin x − Câu Tích phân I = A 2 B x − sin x x2 − x dx có giá trị B C −1 D C x − 2y − 2z + = D 2x − y + 2z − = Câu Cho hai điểm A(2; 3; 4), B(4, −1, 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x − y − 2z − = B x − 2y + z + = Câu Khẳng định đúng? A xe x dx = x2 e x + C B xe x dx = xe x − e x + C C xe x dx = xe x + e x + C D e x dx = Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x2 x e − ex + C (x + 1) ln x x 1 B F(x) = x ln x + x + ln2 x + C 2 C F(x) = x ln x − x − ln x + C D F(x) = x ln x − x + ln2 x + C 2 t cos4 x − dx Giải phương trình f (t) = ta nghiệm Câu Cho f (t) = kπ π π π B t = , k ∈ Z C t = + kπ, k ∈ Z D t = + kπ, k ∈ Z A t = + kπ, k ∈ Z Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm A(−1; 2; 3) vng góc với hai mặt phẳng x − = A F(x) = x ln x + x − ln2 x + C y − z + = A x − z + = B –y + z–1 = C y + z − = D x − y + = Câu Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Khẳng định sau sai? A Tam giác BCD vuông B Tam giác ABC C AB ⊥ CD D ABCD tứ diện Câu Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(−3; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 1) x y z + + = −3 −2 x y z x y z x y z + + = C + + = −1 D + + = −3 −2 −3 −2 Câu 10 Diện tích mặt cầu qua bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) O(0; 0; 0) A B A 9π B 3π C 6π D 12π Câu 11 Biết hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) liên tục R f (1) = 3, A + a Câu 12 Cho a < b < c, A b a B a − f (x) dx = 5, B −3 b c C − a f (x) dx = Giá trị biểu thức a Câu 13 Cho a số dương, giá trị biểu thức A aπ B a2 π C −2 c a f ′ (x) dx = a Giá trị f (0) D −3 − a f (x) dx D a2 − x2 dx C a2 π Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D a2 π Trang 1/4 - Mã đề thi 116 Câu 14 Để tính tích phân I = − x2 dx Một học sinh làm sau: • Bước Đặt x = sin t Suy dx = cos t dt • Bước Vậy I = π − x2 dx = − π − sin2 t · cos t dt π • Bước Do I = − • Bước Suy I = − cos2 t dt π 2 π π (1 + cos 2t) dt = − π sin2t t+ 2 π π =− Lời giải hay sai? Nếu sai, sai từ bước nào? A Sai từ Bước 3 Câu 15 Cho A C 1 B Sai từ Bước f (x)dx = −2, f (x) dx = 3, C Sai từ Bước D Lời giải g(x) dx = Khẳng định sau sai? f (x)dx = B [4 f (x) − 2g(x)] dx = −2 D 4 [ f (x) + g(x)] dx = 10 f (x)dx = −1 a dx 2x + 2a + C ln(2a + 1) Câu 16 Cho a > 0, giá trị biểu thức A ln |2a + 1| B ln A z − = B x + y + z − = D ln |2a + 1| Câu 17 Phương trình mặt phẳng qua M(3; 3; 1) vng góc với trục O y Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = A ln x2 − 2x + C B ln x2 − 2x + C C y − = D x − = C ln x2 − 2x + C D x−1 x2 − 2x Câu 19 Họ nguyên hàm f (x) = cos 2x ln(x2 − 2x) + C 1 sin 2x + C C − sin 2x + C D − sin 2x + C 2 Câu 20 Cho hai mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 6z + = (Q) : 4x − 6y + 12z + 18 = Khoảng cách hai A sin2x + C B mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 21 Phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 4; 2) vng góc với mặt phẳng x − y + z + = A x − 3y + 4z–19 = B x + 3y − 4z + = C Đáp số khác B − x cos x + sin x + C x cos x − sin x + Câu 22 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x · sin x F A x cos x − sin x π D x − 3y − 4z + 19 = = 1, F(x) Câu 23 Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A 2x2 + 2y2 + 2z2 –5x + 6y–12z + = D − x cos x + sin x B 3x2 + 3y2 + 3z2 − 6x + 7y = C x2 + y2 + z2 − 4x + 8y = D x2 + y2 + z2 + 6x − 3y–z + 22 = A (1; 1; 1), (−4; 3; 1), (−9; 5; 1) B (1; 3; 1), (0; 1; 2), (0; 0; 1) Câu 24 Bộ ba điểm sau tạo thành tam giác? C (2; −1; 2), (3; −4; 7), (1; 2; −3) Câu 25 Cho biết A a + b f (x) dx = a, D (2; −3; 5), (4; 7; −9), (1; −8; 12) f (x) dx = b f (x) dx B −a − b C a − b D b − a B (1; 0; 3) C (0; 2; 3) D (1; 2; 0) Câu 26 Toạ độ hình chiếu vng góc điểm P(1; 2; 3) lên mặt phẳng (O yz) A (1; 0; 0) Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 2/4 - Mã đề thi 116 Câu 27 Họ nguyên hàm f (x) = sin x + cos x A F(x) = sin x − cos x + C C F(x) = sin x + cos x + C Câu 28 Cho f (x) hàm số liên tục R A B B F(x) = − sin x + cos x + C D F(x) = − sin x − cos x + C f (x) dx = Giá trị biểu thức f (3x) dx C 27 D Câu 29 Cho hai điểm A(1; −3; 6), B(−5, 1, −4) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB A (−2; −1; 1) B M(6; −4; 10) Câu 30 Cho biết F(x) = x2 − C M(−4; −2; 2) dx F(0) = Tổng giá trị thỏa m thoả F(m) = + B −6 A − C − m Câu 31 Cho m ∈ [0; 4], giá trị biểu thức A m = B m = 15 D (2x − x2 ) dx lớn C m = Câu 32 Cho hai mặt phẳng (P) : 4x + a y + 6z–10 = 0, (P) ∥ (Q) D M(3; −2; 5) 222 35 ln D m = (Q) : bx–12y–12z + = A a = 6, b = −8 B a = −8, b = C a = −6, b = −8 D a = 6, b = A (7; 8; 3) B H(5, 6, 3) C H(15; 18; 9) D H Câu 33 Cho tam giác ABC với A(1; 2; 3), B(5; 10; 7), C(9, 6, −1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC 15 ; 9; 2 Câu 34 Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y − 2z − = A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = x− x3 + + C x C F(x) = x3 + + C x x3 − + C x D F(x) = x3 − + C x A F(x) = B F(x) = Câu 36 Cho tích phân I= 7π 12 − 712π x2 x2 + 1) dx, cos x · ln(x + J= π − π4 5x7 − 3x5 + 7x3 − 2x dx, cos x K= x3 · − x2 dx Khẳng định sau đúng? A I = J < K B I < J < K Câu 37 Biết I= 3x2 − 10x + C I > J > K dx = a · ln2 + b · ln + c · ln11, a, b, c số hữu tỉ Giá trị a2 + b2 + c2 A B π Câu 38 Tính tích phân A ln2 − D I < K < J C D sin2 x · cos3 x dx, ta kết B π C 15 Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D Trang 3/4 - Mã đề thi 116 Câu 39 Gọi I = π π x · cos2 x dx J = 1 π2 − J = + π2 16 16 1 C I = π2 + J = − π2 8 x · sin2 x dx Giá trị I J π − J = + π2 8 1 π2 + J = − π2 D I = 16 16 B I = A I = Câu 40 Khẳng định đúng? A ln x dx = x ln x + x + C B C ln x dx = x ln x − x + C D ln x dx = + C x ln x dx = x ln x + C Câu 41 Cho ba điểm A(4; 2; 3), B(−2; 1; −1), C(3; 8; 7) Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC cân A B Tam giác ABC cân B C Tam giác ABC vuông A D Tam giác ABC Câu 42 Cho hai điểm A(3; 1; 1), B(−2; 4; 1) Tọa độ M thuộc trục O y cách A B 5 A 0; ; B 0; ; C 0; − ; D 0; ; Câu 43 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − 4x + Biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm A(3; 1) Khi đó, F(x) A x3 − 2x2 + 3x + Câu 44 Tính I = B x3 − 2x2 + 3x + 3 C x3 − 2x2 + 3x + 17 3x 1 − cos 2x + sin4x + C 32 sin5 x C + C B sin3 x · cos x + C D 1 sin cos x x x2 1 B F(x) = sin + C x 3x 1 + sin2x + sin 4x + C 32 Câu 45 Họ nguyên hàm f (x) = 1 cos + C x Câu 46 Cho m ∈ [0; 2], biểu thức A m = Câu 47 Cho I = Câu 48 Tính tích phân C I = x −4 + C x2 + 2x e x dx, ta kết B e Câu 49 Kết tích phân I = số hữu tỉ Giá trị m · n C m = dx , ta có x5 x −6 x −6 A I = + C B I = + C −6 C 2e π x C F(x) = sin + C | x − m| dx nhỏ B m = A x3 − 2x2 + 3x cos4 x dx ta A A F(x) = D x D F(x) = cos + C D m = D I = x −4 + C −4 D sin3x dx viết dạng I = m + n 2, m n 1 C m · n = − D m · n = 18 18 Câu 50 Cho ba điểm A(3; 1; −2), B(3; −4; 7), C(−1; 1; 2) Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình A m · n = B m · n = bình hành A D(−1; 2; 8) B D(−1; 6; −7) C D(8; −2; 1) HẾT Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D D(−1; −4; 11) Trang 4/4 - Mã đề thi 116 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ HAI Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – LỚP 12 (Đề thi gồm trang) Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 679 Tất câu hình học đề sau xét không gian toạ độ Ox yz Câu Biết I= 3x2 − 10x + dx = a · ln2 + b · ln + c · ln11, a, b, c số hữu tỉ Giá trị a2 + b2 + c2 A B C D Câu Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A 3x2 + 3y2 + 3z2 − 6x + 7y = C x2 + y2 + z2 + 6x − 3y–z + 22 = 2a + D x2 + y2 + z2 − 4x + 8y = a dx 2x + B ln |2a + 1| C ln(2a + 1) Câu Cho a > 0, giá trị biểu thức A ln B 2x2 + 2y2 + 2z2 –5x + 6y–12z + = D ln |2a + 1| Câu Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(−3; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 1) A x y z + + = −1 −3 −2 B Câu Cho tích phân I= 7π 12 − 712π cos x · ln(x + x y z + + = −3 −2 x2 + 1) dx, J= π − π4 C x y z + + = −3 −2 5x7 − 3x5 + 7x3 − 2x dx, cos x D K= x y z + + = x3 · − x2 dx Khẳng định sau đúng? A I < J < K B I < K < J Câu Họ nguyên hàm f (x) = cos2x C I > J > K D I = J < K sin 2x + C Câu Cho hai điểm A(2; 3; 4), B(4, −1, 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A − sin2x + C B sin2x + C C − sin 2x + C D A x − 2y + z + = B x − 2y − 2z + = C 2x − y + 2z − = D 2x − y − 2z − = B Đáp số khác C x − 3y − 4z + 19 = D x − 3y + 4z–19 = Câu Phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 4; 2) vng góc với mặt phẳng x − y + z + = A x + 3y − 4z + = Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x · sin x F π A x cos x − sin x B − x cos x + sin x = 1, F(x) C − x cos x + sin x + D x cos x − sin x + A 12π B 9π C 3π Câu 10 Diện tích mặt cầu qua bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) O(0; 0; 0) D 6π Câu 11 Cho ba điểm A(3; 1; −2), B(3; −4; 7), C(−1; 1; 2) Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(−1; 6; −7) B D(−1; 2; 8) dx , ta có x5 x −4 x −6 A I = + C B I = + C −4 Câu 12 Cho I = C D(−1; −4; 11) C I = Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com x −4 + C D D(8; −2; 1) D I = x −6 + C −6 Trang 1/4 - Mã đề thi 679 π Câu 13 Tính tích phân A π sin2 x · cos3 x dx, ta kết B Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2 C F(x) = x ln x − x − ln x + C C 15 D ln − (x + 1) ln x x D F(x) = x ln x + x − ln2 x + C B F(x) = x ln x + x + ln2 x + C A F(x) = x ln x − x + ln2 x + C Câu 15 Bộ ba điểm sau tạo thành tam giác? A (2; −1; 2), (3; −4; 7), (1; 2; −3) B (2; −3; 5), (4; 7; −9), (1; −8; 12) C (1; 3; 1), (0; 1; 2), (0; 0; 1) Câu 16 Tính I = D (1; 1; 1), (−4; 3; 1), (−9; 5; 1) cos4 x dx ta 3x 1 − cos 2x + sin4x + C 32 sin x + C C B A xe x dx = xe x + e x + C B e x dx = C xe x dx = x2 e x + C D xe x dx = xe x − e x + C A 3x 1 + sin2x + sin 4x + C 32 D sin3 x · cos x + C Câu 17 Khẳng định đúng? x2 x e − ex + C Câu 18 Cho hai mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 6z + = (Q) : 4x − 6y + 12z + 18 = Khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B 1 Câu 19 Tính tích phân A 2e C D x2 + 2x e x dx, ta kết B e C D Câu 20 Phương trình mặt phẳng qua điểm A(−1; 2; 3) vng góc với hai mặt phẳng x − = y − z + = A x − y + = B x − z + = a Câu 21 Cho a số dương, giá trị biểu thức A a2 π B aπ C y + z − = D –y + z–1 = a2 − x2 dx C a2 π D a2 π π x π = , F(x) F 2 C x + cos x D x − sin x + Câu 22 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin2 A x − sin x B x − sin x − A M(−4; −2; 2) B M(3; −2; 5) A H(15; 18; 9) B H(5, 6, 3) Câu 23 Cho hai điểm A(1; −3; 6), B(−5, 1, −4) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB C (−2; −1; 1) D M(6; −4; 10) 1 Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x − x 1 B F(x) = x3 − + C A F(x) = x + + C x x x3 x3 C F(x) = + + C D F(x) = − + C x x Câu 25 Cho tam giác ABC với A(1; 2; 3), B(5; 10; 7), C(9, 6, −1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC C (7; 8; 3) D H 15 ; 9; 2 Câu 26 Khẳng định đúng? A C ln x dx = + C x ln x dx = x ln x + x + C B ln x dx = x ln x − x + C D ln x dx = x ln x + C Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 2/4 - Mã đề thi 679 π Câu 27 Kết tích phân I = số hữu tỉ Giá trị m · n A m · n = 18 sin3x dx viết dạng I = m + n 2, m n B m · n = − Câu 28 Để tính tích phân I = 1 18 2 C m · n = D m · n = − x2 dx Một học sinh làm sau: • Bước Đặt x = sin t Suy dx = cos t dt • Bước Vậy I = π − x2 dx = − − sin2 t · cos t dt π π cos2 t dt • Bước Do I = − π • Bước Suy I = − π π (1 + cos 2t) dt = − π sin2t t+ 2 π π =− Lời giải hay sai? Nếu sai, sai từ bước nào? A Sai từ Bước B Sai từ Bước C Sai từ Bước D Lời giải Câu 29 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − 4x + Biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm A(3; 1) Khi đó, F(x) x3 − 2x2 + 3x + 17 Câu 30 Họ nguyên hàm f (x) = sin x + cos x A x3 − 2x2 + 3x + B C A F(x) = − sin x + cos x + C x3 − 2x2 + 3x D x3 − 2x2 + 3x + 3 B F(x) = − sin x − cos x + C C F(x) = sin x − cos x + C D F(x) = sin x + cos x + C Câu 31 Cho ba điểm A(4; 2; 3), B(−2; 1; −1), C(3; 8; 7) Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC cân B B Tam giác ABC C Tam giác ABC cân A Câu 32 Cho biết A −a − b D Tam giác ABC vuông A f (x) dx = a, f (x) dx = b B a + b f (x) dx C b − a D a − b Câu 33 Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y − 2z − = A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Câu 34 Cho m ∈ [0; 4], giá trị biểu thức A m = B m = m D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = (2x − x2 ) dx lớn C m = D m = Câu 35 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Khẳng định sau sai? A ABCD tứ diện C Tam giác ABC B AB ⊥ CD D Tam giác BCD vng Câu 36 Biết hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) liên tục R f (1) = 3, A −3 − a Câu 37 Tích phân I = A 2 B − a x2 − x dx có giá trị B 1 f ′ (x) dx = a Giá trị f (0) C + a D a − C D −1 Câu 38 Cho hai mặt phẳng (P) : 4x + a y + 6z–10 = 0, (Q) : bx–12y–12z + = Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 3/4 - Mã đề thi 679 (P) ∥ (Q) A a = 6, b = Câu 39 Gọi I = π B a = −8, b = x · cos2 x dx J = π C a = 6, b = −8 D a = −6, b = −8 x · sin2 x dx Giá trị I J 1 1 π2 − J = + π2 B I = π2 − J = + π2 16 16 8 1 1 C I = π2 + J = − π2 D I = π2 + J = − π2 16 16 8 Câu 40 Cho hai điểm A(3; 1; 1), B(−2; 4; 1) Tọa độ M thuộc trục O y cách A B 3 5 B 0; ; C 0; − ; D 0; ; A 0; ; 2 A I = Câu 41 Cho a < b < c, A −3 Câu 42 Cho A C 1 b a b f (x) dx = 5, B f (x)dx = −2, c f (x) dx = Giá trị biểu thức f (x) dx = 3, C −2 c f (x) dx a D g(x) dx = Khẳng định sau sai? f (x)dx = −1 B [4 f (x) − 2g(x)] dx = −2 D 4 Câu 43 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x−1 x2 − 2x f (x)dx = [ f (x) + g(x)] dx = 10 1 ln(x2 − 2x) + C C ln x2 − 2x + C D ln x2 − 2x + C 2 t cos4 x − dx Giải phương trình f (t) = ta nghiệm Câu 44 Cho f (t) = π π kπ π B t = + kπ, k ∈ Z C t = + kπ, k ∈ Z D t = , k ∈ Z A t = + kπ, k ∈ Z Câu 45 Toạ độ hình chiếu vng góc điểm P(1; 2; 3) lên mặt phẳng (O yz) A ln x2 − 2x + C B A (1; 0; 3) B (1; 0; 0) Câu 46 Cho f (x) hàm số liên tục R A 27 B C (1; 2; 0) D (0; 2; 3) f (x) dx = Giá trị biểu thức C 3 f (3x) dx D ln dx F(0) = Tổng giá trị thỏa m thoả F(m) = + x2 − 222 15 A B − C − D −6 35 2 1 Câu 48 Họ nguyên hàm f (x) = sin cos x x x 1 1 2 A F(x) = cos + C B F(x) = sin + C C F(x) = sin + C D F(x) = cos + C x x x x Câu 47 Cho biết F(x) = Câu 49 Cho m ∈ [0; 2], biểu thức A m = 2 | x − m| dx nhỏ B m = C m = D m = Câu 50 Phương trình mặt phẳng qua M(3; 3; 1) vng góc với trục O y A y − = B z − = C x + y + z − = HẾT Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D x − = Trang 4/4 - Mã đề thi 679 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ HAI Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – LỚP 12 (Đề thi gồm trang) Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 833 Tất câu hình học đề sau xét không gian toạ độ Ox yz 1 sin cos x x x B F(x) = cos + C x Câu Họ nguyên hàm f (x) = A F(x) = sin + C x Câu Cho tích phân I= 7π 12 − 712π x2 + 1) dx, cos x · ln(x + J= π − π4 x C F(x) = cos + C 5x7 − 3x5 + 7x3 − 2x dx, cos x K= x D F(x) = sin + C x3 · − x2 dx Khẳng định sau đúng? A I < J < K B I < K < J Câu Cho m ∈ [0; 2], biểu thức A m = C 1 f (x)dx = −2, C m = f (x) dx = 3, B [4 f (x) − 2g(x)] dx = −2 D x −6 + C −6 D m = g(x) dx = Khẳng định sau sai? [ f (x) + g(x)] dx = 10 Câu Cho I = D I > J > K | x − m| dx nhỏ B m = Câu Cho A C I = J < K 4 f (x)dx = f (x)dx = −1 dx , ta có x5 x −4 x −6 x −4 + C C I = + C D I = + C −4 Câu Cho hai điểm A(2; 3; 4), B(4, −1, 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A I = B I = A 2x − y − 2z − = B x − 2y + z + = Câu Để tính tích phân I = C x − 2y − 2z + = D 2x − y + 2z − = − x2 dx Một học sinh làm sau: • Bước Đặt x = sin t Suy dx = cos t dt • Bước Vậy I = π − x2 dx = − π − sin2 t · cos t dt π • Bước Do I = − • Bước Suy I = − cos2 t dt π 2 π π (1 + cos 2t) dt = − sin2t t+ 2 π π =− π Lời giải hay sai? Nếu sai, sai từ bước nào? A Sai từ Bước B Sai từ Bước C Sai từ Bước D Lời giải Câu Cho hai điểm A(1; −3; 6), B(−5, 1, −4) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB A (−2; −1; 1) B M(6; −4; 10) C M(−4; −2; 2) Câu Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A x2 + y2 + z2 − 4x + 8y = C 2x2 + 2y2 + 2z2 –5x + 6y–12z + = D M(3; −2; 5) B x2 + y2 + z2 + 6x − 3y–z + 22 = D 3x2 + 3y2 + 3z2 − 6x + 7y = Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 1/4 - Mã đề thi 833 Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x− x2 x3 − + C x x3 D F(x) = + + C C F(x) = 3 x π = 1, F(x) Câu 11 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x · sin x F A x cos x − sin x B − x cos x + sin x + C − x cos x + sin x D x cos x − sin x + 1 x x3 + + C x B F(x) = A F(x) = x3 − + C Câu 12 Cho f (x) hàm số liên tục R A B 27 f (x) dx = Giá trị biểu thức C 3 f (3x) dx D Câu 13 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Khẳng định sau sai? A ABCD tứ diện B AB ⊥ CD C Tam giác BCD vuông D Tam giác ABC Câu 14 Biết I= 3x2 − 10x + dx = a · ln2 + b · ln + c · ln11, a, b, c số hữu tỉ Giá trị a2 + b2 + c2 C D 2 Câu 15 Cho tam giác ABC với A(1; 2; 3), B(5; 10; 7), C(9, 6, −1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A B A (7; 8; 3) B H 15 ; 9; 2 C H(5, 6, 3) D H(15; 18; 9) Câu 16 Diện tích mặt cầu qua bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) O(0; 0; 0) A 6π Câu 17 Gọi I = B 12π π x · cos2 x dx J = C 9π π D 3π x · sin2 x dx Giá trị I J 1 1 π2 + J = − π2 B I = π2 + J = − π2 A I = 16 16 8 1 1 C I = π2 − J = + π2 D I = π2 − J = + π2 16 16 8 t cos4 x − dx Giải phương trình f (t) = ta nghiệm Câu 18 Cho f (t) = π kπ π π B t = + kπ, k ∈ Z C t = , k ∈ Z D t = + kπ, k ∈ Z A t = + kπ, k ∈ Z Câu 19 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − 4x + Biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm A(3; 1) Khi đó, F(x) x3 x3 x3 − 2x2 + 3x + 17 C − 2x2 + 3x D − 2x2 + 3x + 3 3 (x + 1) ln x Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x 1 A F(x) = x ln x − x + ln2 x + C B F(x) = x ln x + x + ln2 x + C 2 C F(x) = x ln x − x − ln x + C D F(x) = x ln x + x − ln2 x + C 2 Câu 21 Phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 4; 2) vng góc với mặt phẳng A x3 − 2x2 + 3x + x − y + z + = A x + 3y − 4z + = B B x − 3y + 4z–19 = C Đáp số khác D x − 3y − 4z + 19 = Câu 22 Khẳng định đúng? A xe x dx = x2 e x + C B xe x dx = xe x + e x + C C xe x dx = xe x − e x + C D e x dx = Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com x2 x e − ex + C Trang 2/4 - Mã đề thi 833 A ln 2a + a dx 2x +1 B ln(2a + 1) C ln |2a + 1| D ln |2a + 1| B y − = D x + y + z − = Câu 23 Cho a > 0, giá trị biểu thức Câu 24 Phương trình mặt phẳng qua M(3; 3; 1) vng góc với trục O y A z − = C x − = Câu 25 Cho ba điểm A(4; 2; 3), B(−2; 1; −1), C(3; 8; 7) Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC cân A B Tam giác ABC cân B C Tam giác ABC vuông A D Tam giác ABC π Câu 26 Tính tích phân A sin2 x · cos3 x dx, ta kết B π C m Câu 27 Cho m ∈ [0; 4], giá trị biểu thức A m = B m = 15 D ln − (2x − x2 ) dx lớn C m = D m = Câu 28 Cho hai điểm A(3; 1; 1), B(−2; 4; 1) Tọa độ M thuộc trục O y cách A B B 0; − ; A 0; ; 3 C 0; ; D 0; ; Câu 29 Toạ độ hình chiếu vng góc điểm P(1; 2; 3) lên mặt phẳng (O yz) A (0; 2; 3) B (1; 0; 3) C (1; 2; 0) D (1; 0; 0) Câu 30 Tính tích phân A e Câu 31 Cho a < b < c, A x2 + 2x e x dx, ta kết B 2e C b b a f (x) dx = 5, B −2 c f (x) dx = Giá trị biểu thức C −3 D c Câu 32 Biết hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) liên tục R f (1) = 3, A + a B a − f (x) dx a D f ′ (x) dx = a Giá trị f (0) C −3 − a D − a Câu 33 Cho hai mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 6z + = (Q) : 4x − 6y + 12z + 18 = Khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A C D ln Câu 34 Cho biết F(x) = dx F(0) = Tổng giá trị thỏa m thoả F(m) = + x −9 15 222 A −6 B − C − D 2 35 π π x = , F(x) Câu 35 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin2 F 2 A x − sin x + B x − sin x C x + cos x D x − sin x − x−1 Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x − 2x 1 A ln x2 − 2x + C B ln x2 − 2x + C C ln x2 − 2x + C D ln(x2 − 2x) + C 2 Câu 37 Phương trình mặt phẳng qua điểm A(−1; 2; 3) vng góc với hai mặt phẳng x − = y − z + = A x − y + = B B y + z − = Câu 38 Họ nguyên hàm f (x) = sin x + cos x A F(x) = sin x + cos x + C C F(x) = − sin x + cos x + C C x − z + = D –y + z–1 = B F(x) = − sin x − cos x + C D F(x) = sin x − cos x + C Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 3/4 - Mã đề thi 833 Câu 39 Cho hai mặt phẳng (P) : 4x + a y + 6z–10 = 0, (P) ∥ (Q) A a = 6, b = Câu 40 Tính I = (Q) : bx–12y–12z + = B a = −6, b = −8 C a = 6, b = −8 cos4 x dx ta sin5 x + C 3x 1 D + sin2x + sin 4x + C 32 A sin3 x · cos x + C C B 3x − cos2x + sin 4x + C 32 Câu 41 Khẳng định đúng? A ln x dx = x ln x + x + C C ln x dx = D a = −8, b = + C x Câu 42 Kết tích phân I = số hữu tỉ Giá trị m · n A m · n = π B m · n = − B ln x dx = x ln x − x + C D ln x dx = x ln x + C sin3x dx viết dạng I = m + n 2, m n 18 C m · n = Câu 43 Bộ ba điểm sau tạo thành tam giác? A (1; 1; 1), (−4; 3; 1), (−9; 5; 1) D m · n = 18 B (2; −3; 5), (4; 7; −9), (1; −8; 12) C (2; −1; 2), (3; −4; 7), (1; 2; −3) D (1; 3; 1), (0; 1; 2), (0; 0; 1) Câu 44 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(−3; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 1) A x y z + + = B Câu 45 Tích phân I = A x y z + + = −3 −2 C x2 − x dx có giá trị B x y z + + = −3 −2 D x y z + + = −1 −3 −2 C −1 D C D(−1; 2; 8) D D(8; −2; 1) Câu 46 Cho ba điểm A(3; 1; −2), B(3; −4; 7), C(−1; 1; 2) Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(−1; 6; −7) Câu 47 Cho biết A a + b B D(−1; −4; 11) f (x) dx = a, f (x) dx = b B −a − b f (x) dx C a − b D b − a Câu 48 Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y − 2z − = A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = a Câu 49 Cho a số dương, giá trị biểu thức a2 π Câu 50 Họ nguyên hàm f (x) = cos 2x A sin2x + C B sin 2x + C A a2 π B D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = a2 − x2 dx C aπ C − sin2x + C D a2 π D − sin 2x + C HẾT Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 4/4 - Mã đề thi 833 ... HẾT Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com Trang 4/4 - Mã đề thi 313 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ HAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mơn Tốn – LỚP... C ln 2a + D 9π a HẾT Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D ln |2a + 1| Trang 4/4 - Mã đề thi 872 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ HAI Trường THPT chuyên... −7) C D(8; −2; 1) HẾT Toán - Khối 12 - Giữa Học kỳ II (2016-2017) ThuVienDeThi.com D D(−1; −4; 11) Trang 4/4 - Mã đề thi 116 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ HAI Trường THPT chun