Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lý ở trường phổ thông chương dao động cơ vật lý 12, chương trình nâng cao

Do hạn chế về kiến thức và kĩ năng giải toán, nhiều khi kiến thức toán cần thiết để học sinh học vật lí lại chưa được trang bị trong quá trình dạy môn toán học, vì vậy học sinh gặp nhiều

Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học Vật lý ở trường phổ thông chương " Dao động

cơ" Vật lý 12, chương trình nâng cao

Vương Văn Huy

Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Vật lý)

Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Huy Sinh

Năm bảo vệ: 2012

Abstract Nghiên cứu lí luận về phương pháp mô hình trong dạy học vật lí Xác

định kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" , vật lí 12, chương trình nâng cao Thiết kế các mô hình nhằm bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao Thiết kế tiến trình dạy học sử dụng các mô hình toán học đã xây dựng Thực nghiệm sư phạm và đánh giá hiệu quả của các mô hình toán học và tiến

trình dạy học đã xây dựng

Keywords Vật lý; Phương pháp dạy; Lớp 12

Content

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Toán học là công cụ quan trọng trong nghiên cứu cũng như trong dạy học vật lí Hầu hết các đại lượng và định luật vật lí đều được biểu diễn dưới dạng công thức toán Việc giải bài tập vật lí cũng xuất phát từ việc thiết lập và giải các phương trình toán học Trong quá trình phát triển của vật lí học, do yêu cầu nghiên cứu vật lí, nhiều khi các nhà vật lí đã sáng tạo ra các công cụ toán để ứng dụng cho vật lí

Do hạn chế về kiến thức và kĩ năng giải toán, nhiều khi kiến thức toán cần thiết để học sinh học vật lí lại chưa được trang bị trong quá trình dạy môn toán học, vì vậy học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc học vật lí Ngoài ra, việc dạy môn toán lại tách rời khỏi các môn học khác nói chung và vật lí nói riêng nên khi sử dụng toán học trong học tập môn vật lí học sinh cũng gặp khó khăn

Phương pháp mô hình là phương pháp (PP) quan trọng trong nghiên cứu và dạy học vật

lí, đặc biệt là mô hình toán học, các mô hình này giúp học sinh hiểu sâu hơn về các đại lượng

và định luật vật lí Thông thường quá trình dạy học vật lí ở trường phổ thông các thầy cô giáo thường coi kiến thức toán học đã được rèn luyện trong quá trình học môn toán, điều này làm hạn chế kỹ năng giải các bài toán vật lí của học sinh THPT Như vậy, muốn cho học sinh có

kỹ năng giải các bài tập vật lí trước hết các em cần phải nắm chắc các kiến thức toán học có liên quan

Có thể cho rằng trong khi giải các bài tập vật lí, học sinh phải biết vận dụng các định luật toán học như một công cụ Nghĩa là muốn học giỏi vật lí trước hết học sinh phải giỏi về tư duy toán học Có thể coi toán học như một nền tảng vững chắc để giải các phương trình vật lí

Vì vậy việc bồi dưỡng kiến thức toán học cho học sinh khi dạy môn vật lí là rất cần thiết

Vì những lý do trên nên tôi quyết định lựa chọn đề tài:

" Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí ở trường phổ thông chương “Dao động cơ” vật lí 12, chương trình nâng cao

2 Lịch sử nghiên cứu

Lí thuyết về phương pháp mô hình đã được đề cập đến trong tài liệu về lí luận dạy học nói chung Nhiều công trình nghiên cứu khác đã đề cập đề việc sử dụng mô hình toán trong việc dạy học vật lí như dạy lí thuyết, ôn tập chương nhưng chưa quan tâm nhiều đến việc sử dụng mô hình toán để bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học cho học sinh trong dạy học vật lí Luận văn này hy vọng sẽ đóng góp thêm một số thông tin về vấn đề đó

3 Mục tiêu nghiên cứu

Sử dụng các mô hình toán học trong dạy học vật lí phần " Dao động cơ " vật lí 12 nâng cao, để bồi dưỡng kiến thức toán học trong quá trình dạy học vật lí (DHVL) nhằm nâng cao hiệu quả quá trình DHVL ở trường phổ thông (PT)

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận về phương pháp mô hình trong dạy học vật lí

- Xác định kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt phần "Dao động cơ" , vật lí 12, chương trình nâng cao

- Thiết kế tiến trình dạy học sử dụng các mô hình toán học đã xây dựng

- Thực nghiệm sư phạm và đánh giá hiệu quả của các mô hình toán học và tiến trình dạy học đã xây dựng

5 Phạm vi nghiên cứu

Sử dụng mô hình toán học để bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học trong DH chương " Dao động cơ " vật lí lớp 12 chương trình nâng cao

6 Mẫu khảo sát

- HS lớp 12 trường THPT An Lão - Hải Phòng

- GV vật lí ở trường THPT An Lão - Hải Phòng kết hợp với giáo viên dạy học môn Toán

12 trường THPT An Lão - Hải Phòng

7 Vấn đề nghiên cứu

- Tìm hiểu kiến thức và kĩ năng toán học cần thiết để học sinh học tốt vật lí lớp 12, đặc biệt là chương “ Dao động cơ ” chương trình nâng cao

- Sử dụng mô hình toán học để bồi dưỡng, giúp HS lớp 12 THPT, chương trình nâng cao học tốt môn vật lí Đặc biệt là chương “ Dao động cơ ”

8 Giả thuyết nghiên cứu

Việc sử dụng mô hình toán học nhằm bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng toán học trong DH vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc về kiến thức và bản chất vật lí, đồng thời giúp cho học sinh có thể phát triển kĩ năng giải bài toán vật lí bằng công cụ toán học

9 Phương pháp nghiên cứu

9.1 Nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của PP mô hình trong dạy học vật lí

- Tìm hiểu chương trình vật lí phổ thông, các giáo trình, tài liệu hướng dẫn học chương

“Dao động cơ” lớp 12 THPT chương trình nâng cao, nghiên cứu nội dung sách giáo khoa và những tài liệu tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung và yêu cầu cần nắm vững

về vật lí

- Tìm hiểu mối liên quan giữa vật lí và toán học trong chương “ Dao động cơ ” lớp 12 THPT thuộc chương trình nâng cao

9.2 Nghiên cứu thực tiễn

- Tìm hiểu nội dung chương trình, phương pháp và hình thức tổ chức việc sử dụng mô hình toán học trong dạy học vật lí

- Điều tra thực tiễn việc sử dụng mô hình toán học trong dạy học vật lí tại trường THPT

An Lão - Hải Phòng Đặc biệt là: việc sử dụng mô hình toán học trong chương “ Dao động cơ

” lớp 12 THPT thuộc chương trình nâng cao

9.3 Thực nghiệm sư phạm

- Tiến hành giảng dạy song song nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm ở trường THPT

An Lão - Hải Phòng theo phương án đã xây dựng

- Trên cơ sở phân tích định tính và định lượng kết quả thu được trong quá trình thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp do đề tài đưa ra

9.4 Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm

- Từ tháng 08 năm 2012 đến tháng 09 năm 2012

- Địa điểm: Trường THPT An Lão – Huyện An Lão – Thành phố Hải Phòng

10 Các luận cứ khoa học

Khái niệm về mô hình rất quan trọng với tất cả khoa học Vật lí cũng như công nghệ Khi áp dụng các nguyên lý vật lí học vào một hệ vật lí ta luôn sử dụng các mô hình lý tưởng Một số mô hình dễ dàng nhận biết được bằng các giác quan trong khi việc quan sát trên vật thật có khi gặp khó khăn

Nhờ tính đơn giản của mô hình toán học mà nhà nghiên cứu có thể nắm chắc những vấn đề cơ bản nhất của thực tế khách quan, khái quát hoá chúng và rút ra được những quy luật một cách rõ ràng tránh được sự nhầm lẫn

Nhiều kiến thức toán và phương pháp giải bài tập vật lí có thể mô hình hóa một cách trực quan giúp học sinh phát triển kiến thức và kĩ năng toán học để học vật lí đạt hiệu quả cao

11 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí ở trường trung học phổ thông chương “Dao động cơ ” vật lí 12, chương trình nâng cao

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1.1 1.1.Vai trò của toán học trong dạy và học vật lí ở trường phổ thông

1.1.1 Mối quan hệ giữa toán học và vật lí

Toán học ra đời cách đây hơn hai ngàn năm và thực tế đã chứng minh rằng toán học là một khoa học ở đỉnh cao trí tuệ của loài người Toán học xâm nhập vào hầu hết các ngành khoa học khác và là nền tảng của nhiều lí thuyết quan trọng Galileo có câu nói nổi tiếng

“Thiên nhiên là một cuốn sách viết bằng ngôn ngữ toán học” Từ thế kỷ XVII những con số

và những khái niệm trừu tượng đều gắn liền với vật lí Đâu là nguyên nhân mà vật lí lại gắn liền hữu cơ với toán học như vậy? Nhìn vào sự phát triển của toán học ta có thể chia làm ba

thời kỳ lớn:

1.1.1.1 Thời kỳ cổ đại: toán học sơ cấp

Thời kỳ này bắt đầu từ thế kỷ thứ V trước công nguyên đến thế kỷ thứ XVII Trong thời

kỳ này đã có những bức vẽ cho thấy kiến thức về toán học và đo thời gian dựa trên bầu trời sao, đếm số các vì sao trên bầu trời, cũng như sự xuất hiện các số nguyên tố và phép nhân của người Ai cập cổ đại rồi đến người Hy Lạp, Trung Hoa…

1.1.1.2 Thời kỳ cổ điển: toán học về các đại lượng biến đổi

Thời kỳ này bắt đầu từ thế kỷ thứ XVIII đến cuối thế kỷ thứ XIX Những biến đổi và vận động của tự nhiên cũng như sự phát triển của xã hội ngày mạnh, toán học về các đại lượng bất biến, cố định không thể giải thích thỏa đáng cho nhận thức của con người đã dẫn đến sự ra đời của toán học về các đại lượng biến đổi

1.1.1.3 Thời kỳ hiện đại: toán học về các vấn đề cấu trúc

Thời kỳ này bắt đầu từ cuối thế kỷ XIX đến nay Giai đoạn này các nhà toán học thường là những người biệt lập, chỉ nghiên cứu riêng lĩnh vực của mình, không như ngày xưa các nhà toán học có thể là các nhà vật lí, triết học, sinh học,…Toán học trong thời kỳ này nhanh chóng trở nên trừu tượng hơn, sâu sắc hơn Trong lí thuyết toán học phải nói đến các công trình cách mạng về hàm số với biến phức trong hình học và sự hội tụ của các chuỗi Gauss đã đưa ra chứng minh đầu tiên cho định lí cơ bản về đại số và luật tương hỗ bậc hai Thời kỳ này cũng chứng kiến sự phát triển của hình học phi Ơclit, hình học hyperbolic, hình học Eliptic…

1.1.1.4 Mối liên hệ giữa toán học và vật lí học qua mỗi thời kỳ phát triển của nó

Ta thấy rằng sự phát triển của toán học qua mỗi thời kỳ có sự tiếp nối nhau, mỗi thời kỳ phát triển đều tuân theo một logic nhất định của nó Điều này nó phản ánh tiến trình phát triển nội tại của toán học và của cả những nhân tố bên ngoài tác động vào toán học Trong đó phải

kể đến những quan điểm của thế giới quan khác nhau tác động vào toán học và điều này mang tính biện chứng sâu sắc, nó là quá trình vừa kế thừa vừa đổi mới về chất giữa các thời

kỳ

1.1.2 Vai trò của toán học trong lĩnh vực vật lí học

Như trên đã trình bày toán học thực sự có vai trò to lớn trong sự phát triển của vật lí học và vật lí học phát triển cũng góp phần cho toán học phát triển nhanh và mạnh hơn

1.1.2.1 Thời tiền sử

Ta biết rằng trong thời cổ đại nhu cầu sản xuất đã làm nẩy sinh những mầm mống ban đầu của thiên văn học và toán học, nhưng chưa có mầm mống về vật lí học, mặc dù đã có vài tri thức về cơ học

1.1.2.2 Thời kỳ phát minh ra vi phân, tích phân

Trên cơ sở của sự vận động và biến đổi, toán học được phát triển sớm hơn so với các môn khoa học tự nhiên thực nghiệm khác Nhờ sự phát triển đó, các nhà toán học đã tìm ra phép tính vi phân và tích phân Trong các lập luận của mình các nhà toán học đã dùng các khái niệm như: hàm số, tính liên tục và tính gián đoạn, tính vô hạn và hữu hạn,…

1.2.2.3 Thời kỳ hiện đại

Ta thời kỳ này thành tựu nổi bật nhất của toán học là tư tưởng cấu trúc như đã trình bày ở phần trước nó cho phép chúng ta tiếp cận các đối tượng khác nhau một cách khái quát hoá và trừu tượng hoá sự vật đó rồi tìm ra quy luật chung Về mặt thực tiễn, toán học kết hợp với vật lí học trong giai đoạn này giúp cho con người tạo ra được các máy móc hoạt động dựa trên các quá trình tuân theo quy luật tự nhiên

1.1.2.4 Lý thuyết hình thức về toán học

Sự ra đời và phát triển của toán học trong giai đoạn hiện đại có ảnh hưởng to lớn đến quá trình phát triển của khoa học tự nhiên hiện đại, đặc biệt nó giúp chúng ta tiếp cận đến thế giới vật lí vi mô Nó cũng là cầu nối giúp cho các nhà vật lí học liên hệ và thống nhất giữa các lý thuyết khác nhau

1.1.2 1.2 Phương pháp mô hình trong dạy học vật lí

Chúng ta biết rằng hầu hết các hiện tượng vật lí được mô tả bằng các công thức toán học, các định luật vật lí đều được biểu diễn bằng các kí hiệu toán học Các đồ thị trong vật lí học mô tả các hiện tượng diễn ra trong quá trình tự nhiên,…Nói chung là các dạng kiến thức

đó có thể suy ra và được coi như là một mô hình

1.2.1 Khái niệm mô hình

Trong vật lý học, V.A Stôphơ đã định nghĩa mô hình như sau: “Mô hình là một hệ

thống được hình dung trong óc hay được thực hiện một cách vật chất, hệ thống đó phản ánh những thuộc tính bản chất của đối tượng nghiên cứu hoặc tái tạo nó, bởi vậy việc nghiên cứu

mô hình sẽ cung cấp cho ta những thông tin mới về đối tượng”

Còn theo Halbwachs thì định nghĩa một cách tường minh hơn “Những dấu hiệu bao

gồm trong các hình vẽ, các giản đồ, các ký hiệu toán học hay đơn giản hơn, những mệnh đề được thành lập bởi các từ, những hệ thống sẽ được dùng để biểu diễn cảnh huống Với một

hệ thống các dấu hiệu như thế, chúng ta gọi là một mô hình”

1.2.2 Tính chất, vai trò của mô hình trong dạy học vật lí

Do mô hình là một hệ thống phản ánh những thuộc tính bản chất của đối tượng mà ta nghiên cứu, cho nên mỗi mô hình có thể có một số tính chất cơ bản sau:

- Tính đơn giản: Mô hình toán học phản ánh khá đầy đủ các hiện tượng của thực tế

khách quan Nhiều khi một thực thể khách quan phải dùng đến nhiều mô hình để phản ánh

- Tính tương tự với "vật gốc": sự tương tự này có thể nghiên cứu ở hai khía cạnh

chức năng hoặc mặt cấu trúc của nó

- Tính quy luật riêng : Người ta dựa vào tính tương tự của các tình huống vật lí mà nó

phản ánh đến Còn bản thân mô hình lại có những tính chất riêng của nó

- Tính trực quan: Tính trực quan thể hiện ở chỗ đã vật chất hoá những tính chất,

những quan hệ không thể trực tiếp tri giác được (Ví dụ : Quy luật chuyển động được biểu diễn bằng đồ thị vận tốc; lực hút, lực đẩy giữa các phân tử được biểu hiện trên mô hình bằng các gạch nối đậm hay nhạt

- Tính lý tưởng: Mô hình xuất phát từ thực tiễn sẽ phản ánh một thực tiễn cụ thể nào

đấy

1.2.3 Các loại mô hình trong dạy học vật lí

- Mô hình vật chất : Đó là loại mô hình bằng vật thể trên đó phản ánh những tác động

cơ bản về mặt hình học, Vật lí học, động lực học, chức năng học của đối tượng nghiên cứu

- Mô hình lý tưởng (hay mô hình lý thuyết): Đó là những mô hình trừu tượng mà trong

đó về nguyên tắc người ta chỉ áp dụng những thao tác tư duy lý thuyết Các mô hình lý thuyết

có thể có rất nhiều loại, tuân theo mức độ trừu tượng khác nhau, bao gồm:

+ Mô hình kí hiệu: Là hệ thống những lý luận được dùng để mô tả, thay thế những sự vật, hiện tượng vật lí thực (như mô hình công thức toán, mô hình đồ thị, mô hình logic toán, ), từ các mô hình này học sinh có thể hiểu sâu sắc tất cả các hiện tượng và định luật vật lí

*) Mô hình toán học: Là những mô hình có bản chất khác với vật gốc, chúng diễn tả

những đặc tính của vật gốc bằng một hệ thức toán học

Mô hình toán học có ưu điểm về sự chặt chẽ của toán học, có thể xét tới những yếu tố ảnh hưởng nhỏ nhất tham dự vào quá trình thực nghiệm và giảng dạy các hiện tượng và định luật vật lí

*) Mô hình đồ thị: Mô hình đồ thị, là một loại mô hình rất thông dụng trong nghiên cứu vật

lý Đặc biệt là trong nghiên cứu thực nghiệm Từ các mô hình đồ thị đó người ta có thể hiểu sâu sắc các hiện tượng và định luật vật lí

*) Mô hình logic- toán: Mô hình này dựa trên ngôn ngữ toán học Ngày nay nó được sử dụng

rộng rãi trên các máy tính điện tử

+ Mô hình biểu tượng: Là dạng trừu tượng nhất của mô hình lý tưởng, những mô hình trừu tượng không tồn tại trong không gian, trong thực tế mà chỉ có trong tư duy

Trong luận văn này tôi xin đề cập chủ yếu đến mô hình ký hiệu để giải thích, nghiên cứu các hiện tượng và định luật vật lí Khi trang bị cho học sinh đầy đủ mô hình toán học này tức là giáo viên đã giúp học sinh có thể hiểu rõ và sâu sắc các vấn đề trong vật lí học Trên cơ

sở đó học sinh nhận thức rõ ràng hơn về các hiện tượng, định luật vật lí luôn luôn gắn liền với đời sống con người Từ đó con người thấy rằng mọi điều trong tự nhiên đều thực sự hữu ích

1.2.4 Các giai đoạn sử dụng mô hình trong giảng dạy vật lý học

Trong giảng dạy vật lí, phương pháp mô hình nói chung gồm 4 giai đoạn sau :

- Giai đoạn 1: Tập hợp các sự kiện ban đầu làm cơ sở để xây dựng mô hình: Bằng

quan sát thực nghiệm, người ta xác định được một tập hợp những tính chất của đối tượng yêu cầu

- Giai đoạn 2: Xây dựng mô hình: trong giai đoạn này, trí tưởng tượng và trực giác

giữ vai trò quan trọng

- Giai đoạn 3 : Thao tác trên mô hình, suy ra hệ quả lý thuyết Đây là loại mô hình

mà vật lí học trừu tượng hoá, khái quát hoá nghiên cứu nhiều nhất

- Giai đoạn 4 : Thực nghiệm và kiểm tra mô hình

1.3 Thực trạng việc bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng toán học trong dạy học vật lí ở trường THPT An Lão – Hải Phòng

Trường THPT An Lão - Thành Phố Hải Phòng thuộc một huyện thuần nông, xa trung tâm thành phố Trường được thành lập năm 1965, cơ sở vật chất còn thiếu thốn Cuộc sống của giáo viên tương đối khó khăn, trình độ học sinh vùng nông thôn còn nhiều hạn chế chưa bắt kịp được những tiến bộ của khoa học Từng là học sinh học tại mái trường này, tôi hiểu cái khó khăn của học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức toán học Đặc biệt là trong thời gian tôi học tại trường các giáo viên trang bị những kiến thức toán học cho học sinh nghiên cứu vật lí còn nhiều hạn chế Quá trình tìm hiểu thực trạng của việc bồi dưỡng kiến thức, kỹ năng của toán học trong dạy học vật lí ở Trường THPT An Lão - Hải Phòng trong nhiều năm tôi nhận thấy rằng:

+ Đối với các giáo viên dạy toán: ở trường tôi thấy rằng hầu như các thầy cô giáo chỉ dạy những kiến thức bằng những con số khô khan của toán học, chưa dạy kỹ được những phần toán học có liên quan đến vật lí Có thể họ cho rằng những vấn đề liên quan đến vật lí học sẽ được các thầy cô giáo dạy vật lí phân tích và dạy lại cho các em

+ Đối với các thầy cô giáo dạy vật lí: phần lớn lại cho rằng những phần vật lí nào liên quan đến toán học thì học sinh đã được học kỹ ở môn toán Cho nên khi học vật lí liên quan đến toán học thì các thầy cô giáo coi như học sinh đã biết, đã hiểu và chỉ cần áp dụng những kiến thức đó vào quá trình giải thích các hiện tượng và biểu diễn các đại lượng vật lí

+ Đối với học sinh: do hạn chế của khu vực nông thôn về điều kiện sống và học tập, phần thì cuộc sống khó khăn, phần thì kiến thức của môn học lại chưa gắn kết chặt chẽ với nhau đặc biệt là mối quan hệ giữa toán học và vật lí học Cho nên việc vận dụng các kiến thức, kỹ năng toán học vào vật lí còn rất hạn chế

Dựa trên thực trạng đó tôi đã chọn đề tài nghiên cứu cần phải bồi dưỡng kiến thức, kỹ năng toán học trong dạy học vật lí ở trường THPT An Lão - Hải Phòng nhằm giúp cho học sinh hiểu sâu sắc về các mối quan hệ logic giữa toán học với các hiện tượng và định luật vật

lí Giải quyết vấn đề này, hy vọng sẽ giúp giáo viên dạy môn vật lí có cách nhìn mới về việc phải bồi dưỡng kiến thức, kỹ năng toán cho học sinh trong khi giảng dạy bộ môn của mình Bên cạnh đó cũng đề xuất một số kiến nghị với các giáo viên toán trong giảng dạy cần phải liên hệ, phân tích một cách sâu sắc những kiến thức toán học mà học sinh sử dụng để học và tìm hiểu về vật lí

1.3.1 Phương pháp điều tra, thăm dò

1.3.1.1 Điều tra học sinh

Dùng phiếu điều tra để thu thập thông tin của học sinh để tìm hiểu những khó khăn gặp phải khi học tập, nghiên cứu hiện tượng và định luật vật lí của chương " Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao

1.3.1.2 Thăm dò giáo viên

Bản thân tác giả của đề tài thấy được sự khó khăn khi sử dụng kiến thức toán học trong giảng dạy, nghiên cứu vật lí thuộc chương trình trung học phổ thông nói chung và chương " Dao động cơ" nói riêng Để minh chứng cho những nhận định này tác giả cũng sử

dụng phương pháp điều tra, thăm dò thông tin đối với các giáo viên giảng dạy vật lí của trường Song song với việc đó chúng tôi cũng thăm dò giáo viên giảng dạy môn toán về các kiến thức và kỹ năng toán học liên quan đến vật lí

1.3.2 Kết quả điều tra

1.3.2.1 Kết quả điều tra của học sinh

Đại đa số các học sinh đều cảm thấy rất khó hiểu về cách hình thành, giải thích các hiện tượng và đại lượng vật lí Tìm hiểu định tính và định lượng đều gặp khó khăn Việc chứng minh các hiện tượng vật lí phải sử dụng các phương trình toán học còn khó khăn hơn Các ý kiến đề xuất của học sinh:

+ Khi giảng dạy môn toán các thầy cô cần giải thích sâu sắc hơn những nội dung kiến thức, kỹ năng toán học cho học sinh hoặc chỉ ra những phần trọng tâm để các em nghiên cứu

và ghi nhớ những vấn đề có liên quan đến vật lí nói chung

+ Đối với các thầy cô giảng dạy vật lí: Khi giảng dạy các thày cô dạy theo tiến độ và

bổ sung thêm những kiến thức có liên quan Các thầy cô cũng thường xuyên củng cố các phần đó bằng cách làm nhiều các bài tập để tạo thành kỹ năng cho học sinh Như vậy các em

có thể dễ dàng tiếp thu và hiểu rõ bản chất khi tìm hiểu các vấn đề về vật lí

1.3.2.2 Kết quả thăm dò giáo viên

+ Các thầy cô giáo dạy toán cần trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản và trọng tâm của toán học có liên quan đến vật lí Trên cơ sở đó các thầy cô giáo dạy vật lí củng

cố thêm cho học sinh những kiến thức toán học sử dụng để nghiên cứu vật lí làm cho học sinh

dễ hiểu và có những liên hệ sâu sắc hơn

+ Nên có những phần kiến thức toán củng cố cho học sinh dưới dạng bài tập để học

sinh ôn lại và nhập tâm những kiến thức vật lý cần học tập và nghiên cứu

Kết luận chương 1

Chương 1 đã trình bày khái quát về lí luận và thực tiễn của đề tài Đã nêu bật được mối quan hệ giữa toán học và vật lí học trong các thời kỳ phát triển của nó Đó là các thời kỳ: tiền

sử, cổ đại và hiện đại Trong mỗi thời kỳ toán học và vật lí học có sự liên thuộc với nhau, kế tiếp nhau và thúc đẩy nhau cùng phát triển Cả lí luận và thực tiễn đều nói lên vai trò của toán học trong dạy học vật lí ở bất kỳ thời điểm nào đều đóng vai trò quan trọng Vấn đề trọng tâm cần phải giải quyết của đề tài là:

" Bồi dưỡng kiến thức toán học trong dạy học vật lí ở trường phổ thông chương “Dao động cơ” vật lí 12, chương trình nâng cao

CHƯƠNG 2

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHƯƠNG “ DAO ĐỘNG CƠ ” VẬT LÍ 12, CHƯƠNG

TRÌNH NÂNG CAO

1.1.3 2.1 Vị trí và vai trò của chương “ Dao động cơ ” vật lí 12, chương trình nâng cao

1.1.4 2.2 Đặc điểm, cấu trúc chương “ Dao động cơ ” vật lí 12, chương trình nâng cao 1.1.5 2.3 Nội dung chương “ Dao động cơ ” vật lý 12, chương trình nâng cao

2.3.1 Những nội dung chính của chương" Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao

2.3.1.1 Dao động điều hòa và khảo sát dao động điều hòa

2.3.1.2 Dao động điều hòa của con lắc đơn

2.3.1.3 Năng lượng trong dao động điều hòa

2.3.1.4 Dao động tắt dần và dao động duy trì

2.3.1.5 Dao động cưỡng bức và cộng hưởng

2.3.1.6 Tổng hợp dao động điều hòa

2.3.2 Phân tích những nội dung chính của chương" Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao

2.3.2.1 Khảo sát dao động điều hoà

2.3.2.2 Khảo sát dao động của con lắc đơn

2.3.2.3 Biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà

2.3.2.4 Dao động tắt dần và dao động duy trì

2.3.2.5 Dao động cưỡng bức và cộng hưởng

2.3.2.6 Tổng hợp dao động điều hoà

1.1.6 2.4 Những kiến thức và kỹ năng toán học cần thiết để học tốt chương “ Dao động cơ ”, vật lí 12, chương trình nâng cao

2.4.1 Những kiến thức và kỹ năng toán học cần được trang bị cho học sinh

- Kiến thức về đại số:

+ Đạo hàm và xác định đạo hàm của các hàm số:

+ Phương trình vi phân hạng hai thuần nhất và không thuần nhất:

+ Các công thức lượng giác, hàm số lượng giác và phương trình lượng giác:

+ Bồi dưỡng các công thức tính gần đúng:

- Kiến thức về hình học:

+ Véc tơ, các tính chất của véc tơ, cách tìm hình chiếu của một véc tơ xuống một trục bất kỳ

+ Cách vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác:

- Kỹ năng giải toán:

+ Kỹ năng giải và tìm nghiệm các phương trình lượng giác của các vật dao động điều hoà, dao động tắt dần và dao động cưỡng bức,

+ Kỹ năng tính toán: Kỹ năng này được biểu hiện như cách tính các hàm số đặc biệt

và các hàm số lượng giác

+ Kỹ năng biểu diễn véc tơ, vẽ các đường tròn lượng giác, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số

2.4.2 Những nội dung vật lí chương" Dao động cơ " có liên quan đến toán học

2.4.2.1 Sử dụng hàm số, phương trình lượng giác vào việc giải bài tập để tìm các đại lượng

có liên quan đến dao động điều hoà của con lắc lò xo, con lắc đơn và con lắc vật lí

2.4.2.2 Sử dụng giản đồ véc tơ quay để tìm các đại lượng liên quan đến dao động điều hoà

và tổng hợp các dao động điều hoà

2.4.2.3 Sử dụng đường tròn lượng giác vào giải các bài tập vật lí và mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều với dao động điều hoà

2.4.2.4 Sử dụng các công thức gần đúng trong toán học để tìm chu kỳ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ, độ cao, độ sâu và lực phụ; vận tốc, lực căng dây của con lắc trong dao động điều hoà

2.4.2.5 Sử dụng đồ thị để mô phỏng các đại lượng vật lí trong dao động điều hoà như: li độ, vận tốc, gia tốc, động năng, thế năng,

2.4.2.6 Sử dụng phương trình vi phân vào việc mô tả các dao động điều hoà và dao động tắt dần

1.1.7 2.5 Mục tiêu dạy học chương “ Dao động cơ ” vật lí lớp 12 chương trình nâng cao

2.5.1 Mục tiêu về toán học

- Kiến thức về đại số:

+ Định nghĩa đạo hàm, công thức xác định đạo hàm của các hàm số

+ Phương trình vi phân hạng hai thuần nhất và không thuần nhất

+ Các công thức tính tích phân

+ Các công thức tính giới hạn của hàm số và các dạng giới hạn

+ Các công thức lượng giác, hàm số lượng giác và phương trình lượng giác…

+ Các công thức tính gần đúng…

- Kiến thức về hình học:

+ Định nghĩa véc tơ, các tính chất của véc tơ, cách tìm hình chiếu của một véc tơ xuống một trục bất kỳ

+ Cách vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác…

- Kỹ năng giải toán:

+ Kỹ năng giải và tìm nghiệm các phương trình

+ Kỹ năng tính toán: tìm đạo hàm, giới hạn,…

+ Kỹ năng biểu diễn véc tơ, vẽ các đường tròn lượng giác, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số

2.5.2 Mục tiêu về vật lí

Kiến thức:

Kĩ năng:

Thái độ:

2.5.3 Mối quan hệ giữa toán học và vật lí học trong chương “ Dao động cơ ” lớp 12, chương trình nâng cao

1.1.8 2.6 Bồi dưỡng kiến thức và kỹ năng toán cho học sinh trong tiến trình dạy học chương " Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao

2.6.1 Tiến trình sử dụng các kiến thức về toán học

2.6.2 Tiến trình bồi dưỡng kiến thức toán học cho học sinh khi học chương" Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao

2.6.2.1 Bồi dưỡng những kiến thức toán liên quan đến đạo hàm, vi phân, công thức và hàm

số lượng giác để giải các bài toán về các loại dao động

2.6.2.2 Áp dụng công thức gần đúng

Các công thức gần đúng của toán học cần sử dụng trong vật lí học:

(1)n với  1 thì (1)n 1n (2.57)

2 2

2 1 sin 2 1 2

Chúng tôi xin đưa ra một số bài toán sử dụng phép tính gần đúng trong quá trình nghiên cứu đề tài để giải quyết các vấn đề của luận văn:

Bài toán 1: Biến thiên chu kỳ dao động của con lắc đơn theo nhiệt độ Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn

Thời gian đồng hồ chạy sai trong một ngày đêm là:

t



2

60 60

Bài toán 2: Biến thiên chu kỳ dao động của con lắc đơn theo độ cao, thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn

Sự nhanh hay chậm trong một ngày đêm là:

 = 86400

R

h

(2.65)

Bài toán 3: Biến thiên chu kỳ dao động của con lắc đơn theo độ sâu, thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn

Suy ra thời gian đồng hồ chạy sai trong một giây là:

h R

h t

2

1 2

1  



(hR)

Vậy thời gian đồng hồ chạy sai trong một giây là

t = h/2R (2.66)

Bài toán 4: Dạng toán tìm vận tốc và lực căng dây treo của con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ

) (

) 2 2 (

2 2

Trong trường hợp góc nhỏ ta có các công thức như trên phương trình (2.71b) Khi đó :

*) Vận tốc lớn nhất khi:  = 0:

gl gl

*) Vận tốc nhỏ nhất khi:  = 0:

0

min 

+ Giá trị lực căng dây: TC = mg(3cosα – 2cosα0), tương tự ta có:







2 sin 2 1 ( 2 ) 2 sin 2 1

(

3

mg

T C (2.74a)

) 2 3 1

( )

2 1 ( 2 ) 2 1 ( 3

2 2 0

2 0























*) Lực căng lớn nhất khi:  = 0 và khi đó:

) 1

( 02

max mg 

T C (2.75)

*) Lực căng nhỏ nhất khi:  = 0 và khi đó:

) 2 1 (

2 0 min





mg

T C (2.76) + Thế năng, cơ năng: Wt = mg (1-cos); W = mg(1-cos0)

*) Thế năng: Wt

2

) 4 2 1 1 (

2



mgl

*) Cơ năng: W

2

) 4 2 1 1 (

2 0 2



mgl

2.6.2.3 Sử dụng đồ thị, đường tròn lượng giác để giải các bài toán vật lí liên quan

2.6.2.4 Áp dụng véc tơ và các tính chất của véc tơ vào việc giải bài tập vật lí trong chương

"Dao động cơ" vật lí 12 chương trình nâng cao

Kết luận chương 2

Chương 2 của luận văn đã phân tích và trình bày chi tiết về vấn đề bồi dưỡng kiến thức, kỹ năng toán học trong dạy học vật lí của chương " Dao động cơ" vật lí 12, chương trình nâng cao Ở đây chúng tôi đã đưa ra những mô hình kiến thức cụ thể của toán học cần phải trang bị cho học sinh khi học chương " Dao động cơ" Chúng tôi cũng đưa ra tiến trình thực hiện về bồi dưỡng kiến thức toán học

Để minh chứng cho việc thực hiện tiến trình đó chúng tôi đã trình bầy một vài ví dụ điển hình cho việc giải bài tập vật lí của chương " Dao động cơ" áp dụng các kiến thức toán