UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I Năm học 2021-2022 MÔN: Toán - Lớp: A Lý thuyết Đại số: Nội dung chương I, chương II Đại số Hình học: + Nội dung chương I Hình học + Định lý tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngồi tam giác + Các trường hợp tam giác B Bài tập ĐẠI SỐ Bài 1: Thực phép tính (bằng cách hợp lí có thể) 1) 6 1� � 121 � 15 � � 11 � � 8) 12 � 1 � 27 17 2 � � �5 � � �: � � 14,7 25 2) � � �4 � 9) �1� 1, 25 � � � � 7� � 3) �1� �1� 25 � � � � � � 5 2� � � � 10) 3 � 5� � 5� 23 : � � 13 : � � 7� � � � 5) � �2 � �2 � : � � : � 7 � � � � 6) 2) 1 � 5� � �1 0,49 � �� � 1� 0,4 � �2 � � 81 � 12) 24.26 13) 25.153 10 212 � 35 46 � 36 12 93 84 � 35 14) � 1 27 51 � 19 5 7) Bài 2: Tìm x, biết: 3x �1 � � � 3� 2 : �� � � � 2� � 4� � 11) �2 ��2 � : � � �� 15 5� � �� 4) � 1� �x � 1) � � 36 0,04 0,25 11,3 4) � 5x 1 � �2x � 1� � 3� 5) 0,2 x 2,3 1,1 :x 6 7) 8) 14 3x 1 2 �3 �1 � � x x x� 21 �7 3) �5 x x 1 10) 3 �1� x :� � 3� � 13) 9) 11) x 2x x3 x 12) 2 �2 � � 3x � � 25 14) �5 �3 � x : � �: 32 �5 � 16) 2 n 19) 3 22) Bài 3: Tìm x, y, z biết: x y z x y z 1) y z 2x 3x 4z 24 2) x y y z ; x y z 100 3) x x 1 90 x 1 x 2 6) � 17) 4 x3 64 1 x x 20) 15) 2x 1 10 495 x2 x 1 18) 4.3 7.3 x x 1 21) 5) 6x 10y 15z x y z 60 x 1 y z 5z 3x 4y 50 6) x y z xyz = - 30 7) x y 2 x : y : z : : 2 5x y 3z 16 x y 36 4) 8) Bài 4: Tính số học sinh lớp 7A lớp 7B Biết lớp 7A lớp 7B học sinh tỉ số học sinh hai lớp 8:9 Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lao động trồng Biết số trồng bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D tỉ lệ với 3; 4; 5; lớp 7A trồng lớp 7B Tính số trồng lớp? Bài 6: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C thu tổng cộng 120kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu ba chi đội tỉ lệ với 9; 7; Hãy tính số giấy vụn chi đội thu Bài 7: Cho biết 10 người có suất làm việc xây xong nhà tháng Hỏi với 15 người có suất xây xong nhà thời gian bao lâu? Bài 8: Hai nhóm cơng nhân làm hai cơng việc Nhóm làm xong 10 Nhóm làm xong Tính số người nhóm biết nhóm nhiều nhóm người suất người Bài 9: Ba nhóm học sinh có 39 em Mỗi nhóm phải trồng số Nhóm trồng ngày Nhóm trồng ngày Nhóm trồng ngày Hỏi nhóm có học sinh biết học sinh trồng số Bài 10: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy (có suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy? 11 Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng 387 Số lớp 7A trồng số 35 lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng 17 số lớp 7C trồng Hỏi lớp trồng cây? Bài 12: Cho hàm số y = 2,5x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Cho A thuộc đồ thị hàm số có tung độ -2 Xác định tọa độ A c) Cho M thuộc đồ thị hàm số có tung độ Xác định tọa độ M d) Tìm m để P( -2m; 6+m) thuộc đồ thị hàm số trên? Bài 13: Cho hàm số y = ax qua điểm A(4;2) a) Xác định hệ số a b) Vẽ đồ thị hàm số Bài 14: Cho hàm số y f x x a) Tính f ; f 2 ; f 1,5 b) Tìm x để y 4; y 3; y 0, y x Bài 15: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số b) Trong điểm M 3;1 , N 6, ,P 9; 3 , điểm thuộc đồ thị hàm số HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC có AB = AC Gọi D trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ABD ACD b) AD tia phân giác góc BAC c) AD BC Bài 2: Cho ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE Tia phân giác góc B cắt cạnh AC K a) Chứng minh ABK EBK AK = KE b) Chứng minh EK BC c) Chứng minh: BK đường trung trực đoạn thẳng AE Bài 3: Cho ABC , tia Ax qua trung điểm M cạnh BC Kẻ BE, CF vng góc với Ax E,F �Ax Chứng minh rằng: a) BME CMF b) ME = MF c) CE = BF d) CE // BF; BE // CF Bài 4: Cho góc xOy, phân giác Om, A �Om , H trung điểm OA Qua H kẻ đường thẳng vng góc với OH, đường thẳng cắt Ox, Oy B C Chứng minh: a) OHB AHB b) AB // Oy c) AC // Ox d) AO tia phân giác góc BAC Bài 5: Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh rằng: AMB DMC AB = DC b) Chứng minh BD // AC c) Qua M vẽ đường thẳng vng góc với AC I, đường thẳng vng góc với BD K Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng � Bài 6: Cho ABC có A 90 , AB = AC, gọi K trung điểm BC a) Chứng minh AKB AKC b) Chứng minh AK BC c) Từ C kẻ đường vuông góc với BC C cắt đường thẳng AB E Chứng minh: EC // AK d) Chứng minh: CB = CE Bài 7: Cho ABC , M trung điểm AB Trên tia đối tia MC lấy điểm N cho MC = MN a) Chứng minh NB // AC NB = AC b) Trên tia đối tia BN lấy điểm E cho BN = BE Chứng minh: AB = EC c) Gọi F trung điểm BC Chứng minh A, E, F thẳng hàng Bài 8: Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC D a) Chứng minh: ABD ACD b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx BC Trên nửa mặt phẳng bờ � � AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC Chứng minh yAC ABC c) Chứng minh: AD // Cx d) Gọi I trung điểm AC, K giao điểm hai tia Ay Cx Chứng minh I trung điểm DK MỘT SỐ DẠNG NÂNG CAO 2002 A x 2003 Bài 1: Tìm GTLN biểu thức 1 x y Bài 2: Tìm x, y nguyên biết 200 300 Bài 3: So sánh 2 3 Bài 4: Cho số a, b, c, d khác thỏa mãn b ac,c bd,b c d �0 a b3 c3 a 3 b c d d Chứng minh x y z Bài 5: Cho số x, y, z thỏa mãn 2015 2016 2017 Chứng minh x z 8 x y y z Bài 6: Tìm GTNN biểu thức A x x -Hết -