Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2008 2009 môn thi: Toán 820641

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CAN LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2008 - 2009 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút x5  x Bài Cho biểu thức: A  x x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A  A  c) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ Bài 2: 3a  b 2a  b b) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh a  2bc  b  c a) Cho a  b  a  b  5ab Tính giá trị biểu thức: P  Bài 3: Giải phương trình: 2 x 1 x x 1   2007 2008 2009 b) 12 x   3x  2 x  1  a) Bài 4: Cho ABC ; Điểm P nằm tam giác cho ฀ABP  ฀ACP , kẻ PH  AB, PK  AC Gọi D trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng: a) BP.KP  CP.HP b) DK  DH Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng d cắt cạnh AB, AD M K, cắt đường chéo AC G Chứng minh rằng: AB AD AC   AM AK AG - Hết - Họ tên thí sinh: .SBD: ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Bài a) ĐK x   A  x  1x  x  1x x   x 1 x  x2  x x  x    x  1  x  1 b) A  A  A   x  x    1  1 1 c) A  x  x  x  x     x       x   4  2 4 2 Bài 2: a) 2a  2b  5ab  2a  ab  4ab  2b   a 2a  b   2b 2a  b   5b   P  5b   a  2b  2a  b a  2b      b  a P  a   4a b) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: a  b  c  a  b  c   a  b  c  2bc  a  2bc  b  c 2 Bài 3: 2 x 1 x x 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 1    1   0    1  0 2007 2008 2009 2007 2008 2009 2007 2008 2009 2007 2009 2 b) 12 x   3x  2 x  1   12 x   12 x  12 x    72 a) ThuVienDeThi.com ... 1   0    1  0 2007 2008 2009 2007 2008 2009 2007 2008 2009 2007 2009 2 b) 12 x   3x  2 x  1   12 x   12 x  12 x    72 a) ThuVienDeThi.com