Phòng giáo dục & đào tạo Huyện nga sơn đề thi học sinh giỏi lớp thcs cấp huyện năm học: 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 05/ 4/ 2016 Đề thøc (§Ị thi gåm cã 01 trang) Câu (5.0 điểm): 2x 3 3x x Cho biểu thức P : x 12 x x x x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x c) Tìm x để P Câu (4.0 điểm): a) Tìm m để đa thức x3 x x m chia hết cho đa thức x -2 3x y b) Cho x xy y x y Tính Q xy Câu (3.0 điểm): Tìm số tự nhiên có bốn chữ số biết thêm chữ số vào sau số số có năm chữ số Nếu thêm chữ số vào trước số số có năm chữ số số thứ hai lớn số thứ 21851 2 Câu (6.0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A ( AC AB ), đường cao AH ( H BC ) Trên tia HC lấy điểm D cho HD HA Đường vng góc với BC D cắt AC E a) Chứng minh hai tam giác BCE ACD đồng dạng Đặt m AB , tính độ dài đoạn BE theo m b) Gọi M trung điểm đoạn BE Tính số đo góc AHM c) Tia AM cắt BC G Chứng minh: GB HD BC AH HC Câu (2.0 điểm): Tìm nghiệm tự nhiên x, y phương trình: x y 28 17( x y 14 y 49) -HÕt Họ tên thí sinh: ……Sè b¸o danh:……………… ThuVienDeThi.com