Bài tập lớn nguyên lý máy Đề bài: Đề số 44 phương án I17463

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ HỌC MÁY  BÀI TẬP LỚN NGUYÊN LÝ MÁY Đề : Đề số 44 phương án I Học viên thực : Trần Ngọc Thành Ngành học : Cơ Điện Tử Lớp : CĐT13A Mã Số Sinh Viên : 14151175 Giáo viên hướng dẫn : Vũ Văn Thể Ngày hồn thành : 10/10/2016 Hà Nội, 2016 ThuVienDeThi.com Phân tích cấu OABCDE vị trí (thời điểm) cho hình vẽ Ngồi liệu xác định hình vẽ, liệu cần thiết khác cho sau : -Vận tốc góc gia tốc góc khâu dẫn : �1 = (1/s) , �1 = ( 1/s2) -Khối lượng khâu (được đánh số tương ứng ÷ hình vẽ ) m1= 55kg , m2 = 8,0kg , m3 = 74kg, m4 = 52kg, m5 = 64kg -Mơmen qn tính khối lượng khâu trục qua trọng tâm khâu tương ứng vng góc với mặt phẳng chuyển động cấu : Js1 = 33,1 kgm2 ; J s2 = 1,76 kgm2 ; Js3 = 44,4kgm2 ; Js4 = 31,2kgm2 ; Js5 = 38,4kgm2 -Ngoại lực cho trước tác dụng lên cấu bao gồm : + Mô men M3 tác dụng lên khâu với trị số M3 = 2000Nm + Mô men M5 tác dụng lên khâu với trị số M5 = 3000Nm + Lực tác dụng lên khâu có trị số P4 = -2000N ThuVienDeThi.com Biết cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang, đồng thời bỏ qua ma sát tất khớp động Giải I.Phân tích cấu trúc cấu 1.1 Xác định khớp động nối khâu kích thước động học cần thiết Cơ cấu có khâu, khâu động đánh số từ đến giá cố định đánh số Khâu dẫn nối động trực tiếp với giá khớp quay O với khâu khớp quay A Khâu nối động trực tiếp với giá khớp quay C với khâu khớp tịnh tiến A Khâu nối động trực tiếp với khâu khớp quay C khâu khớp quay D Khâu nối động trực tiếp với giá khớp quay E Để thuận tiện cho việc minh họa, ta sử dụng ký hiệu AT AQ cho hai khớp chung ký hiệu A Các kích thước động học cần thiết cho tính tốn sau : lOA = 1m , lAB = lDE = , lBC = 1m , lDC= 2m 1.2 Tính số bậc tự cấu Đây cấu phẳng nên số bậc tự W tính theo cơng thức : W =3n – ( p4 + 2p5 ) + R + R’ – S Trong : + Số khâu động n = (các khâu 1,2,3,4,5 ) + Số khớp loại : p4 = + Số khớp loại : p5 = ( O, AQ,AT,B,C,D,E ) + Số ràng buộc trùng R, ràng buộc thừa R’ bậc tự thừa S khơng có : R = R’= S = Thay vào công thức ta tính : W = 3.5 – ( +2.7 ) + + – = ThuVienDeThi.com Cơ cấu có bậc tự ( W = 1) 1.3 Xếp hạng cấu tất phương án chọn W khâu nối giá làm khâu dẫn Cơ cấu có bậc tự W = 1, lại có khâu nối động trực tiếp với giá; vậy, có phương án khác để lựa chọn khâu dẫn, tương ứng với khâu dẫn lấy khâu 1, khâu khâu a) Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Trong trường hợp này, ta tách hai nhóm Axua hạng khâu dẫn hình vẽ a Theo đó, hạng cấu hạng b) Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Trong trường hợp này, ta tách nhóm Axua hạng khâu dẫn hình vẽ b Ta cấu cấu hạng c) Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Lúc ta tách hai nhóm Axua hạng khâu dẫn hình vẽ c hạng cấu hạng Kết luận : Vậy cấu có hạng tất phương án chọn W khâu nối giá làm khâu dẫn ThuVienDeThi.com II Xác định tâm vận tốc tức thời cấu Hình 2.1 Các tâm vận tốc tức thời Số tâm vận tốc tức thời cấu xác định theo công thức : N = 1/2 n(n+1) = 1/2 5.6 = 15 Trong n =5 số khâu động cấu Có thể liệt kê 15 tâm vận tốc tức thời cấu sau : P01, P02, P03, P04, P05, P12, P13, P14, P15, P23, P24, P25, P34, P35 , P45 Đa giác tâm vận tốc tức thời thể hình 2.2 Xác định tâm vận tốc tức thời Theo sơ đồ động học cấu, ta tìm tâm vận tốc tức thời : P01 ≡ O , P12 ≡ A , P03 ≡ B , P34 ≡ C , P45 ≡ � , P05 ≡ � , P23 →∞ ↓�� ThuVienDeThi.com Các tâm vận tốc tức thời lại xác định cách áp dụng định lý Kennedy P02=P01P12 ∩ P03P23 P04=P05P45 ∩ P34P03 P13=P01P03 ∩ �12P23 P24=P02P04 ∩ P12P14 P15=P01P05 ∩ P14P45 P14=P01P04 ∩ P13P34 P34=P03P04 ∩ P13P14 P25=P02P05 ∩ P12P25 P35=P03P05 ∩ P13P15 Tất tâm vận tốc tức thời biểu diễn hình ThuVienDeThi.com III Giải toán vận tốc 3.1 Phương pháp họa đồ a) Xét điểm A1, A2, A3 (tức điểm A khâu 1, Quan hệ vận tốc chúng sau : VA3  AB �3.lAB (?) = VA2  OA �1.lOA m/s + VA3A2 (VA2 = VA1 ) ( *) //AB … (?) Họa đồ vận tốc biểu diễn phương trình ( ∗ ) thể hình, độ dài cạnh ô vuông tương ứng với m/s Theo họa đồ ,ta dễ dàng xác điịnh : VA3 = VA3A2 = (m/s) Từ ta tìm �3 = VA3/lAB = (1/s) (thuận chiều kim đồng hồ) �2 = �3 = (1/s) (do khâu 2, nối với khớp tịnh tiến ) ThuVienDeThi.com b) Xét hai điểm C D truyền với quan hệ vận tốc : VD5  DE �5.lED (?) = VC4 +  BC VD4C4  CD �3.lBC m/s ( ∗∗ ) �4.lCD (?) Họa đồ vận tốc biểu diễn phương trình ( ∗∗ ) thể hình, độ dài cạnh ô vuông tương ứng với m/s Theo họa đồ ,ta dễ dàng xác định : VD4C4 = m/s ; VD5 = m/s Từ ta tính : �4 = VD4C4/lCD = 6/2 = (1/s) (thuận chiều kim đồng hồ) �5 = VD5/lED = 1,5 10 m/s (thuận chiều kim đồng hồ) Vì điểm S4 trùng với điểm C điểm K nằm trung điểm CD nên véctơ vận tốc điểm S4 điểm K có trị số : VS4 = VC = m/s VK = 1/2 VC = 1,5 m/s Kết toán vận tốc thể bảng dưới: ThuVienDeThi.com Kết toán vận tốc STT Véctơ �1 �2 �3 �4 �5 VS1 VA1 = VA2 = VA VS2 VA3 10 VS3 11 VC 12 VS4 13 VD 14 VK 15 VS5 Trị số �1 = rad/s �2 = rad/s �3 = rad/s �4 = rad/s �5 = 1,5 10 rad/s VS1 = m/s VA = m/s VS2 = m/s VA3 = m/s VS3 = m/s VC = m/s VS4 = m/s VD = m/s VK = 1,5 m/s VS5 = m/s Phương chiều hay tọa độ Cùng chiều kim đồng hồ Cùng chiều kim đồng hồ Cùng chiều kim đồng hồ Khâu chuyển động tịnh tiến tức thời Cùng chiều kim đồng hồ Điểm S1 cố định Thẳng đứng, hướng từ lên Thẳng đứng, hướng từ lên Vuông góc với AB Điểm S3 ln cố định Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Điểm S5 cố định IV : Giải toán gia tốc phương pháp họa đồ Xét điểm A1, A2,A3 trùng A Từ quan hệ gia tốc aA3 =  anA3 + A→B �23.lAB (m/s2) aA2 + acA3A2 atA3 = anA1 +  AB �3.lAB ? A→O �21.lOA + arA3A2 atA1 + acA3A2 +  AO 36 (m/s2) �1.lOA 2�2.VA3A2 2�2.VA3A2 18 2(m/s2) ( ta có aA2 = aA1= anA1 + atA1) arA3A2 //AB … ? Mỗi cạnh vng họa đồ có cạnh tương ứng 9m/s2 ThuVienDeThi.com Theo hoạ đồ ta có : ar A3A2 = 27 (m/s2) ; atA3 = 36 (m/s2)  �3 = atA3/lAB = 36 (rad/s2) (ngược chiều kim đồng hồ)  �2 = �3 = 36 (rad/s2) (do khâu nối với khâu khớp tịnh tiến) 2) Xét hai điểm C D truyền 4, từ quan hệ vận tốc ta có: aD  anD D→E �25.lDE + = atD =  DE �5.lDE aC anC + atC C →B B C �23.lBC anDC + �3.lBC anDC + D→C �24.lDC ThuVienDeThi.com atDC + + atDC  CD �4.lDC 45 2/2 ? 36 ? Mỗi cạnh ô vuông họa đồ có cạnh tương ứng 9m/s2 Theo họa đồ ta có : atDC = 72 (m/s2) ; atD = 13 2/2 (m/s2)  �4 = atDC/lDC = 72/2 = 36 (rad/s2) (ngược chiều kim đồng hồ )  �5 = atD/lDE = (13 /2)/ = 13/2 (rad/s2) (ngược chiều kim đồng hồ ) Gia tốc điểm S4 khâu xác định theo định lý đồng dạng Trên họa đồ gia tốc ta có, điểm S4 trùng với điểm C ThuVienDeThi.com Kết toán gia tốc thể bảng đây: Kết toán gia tốc STT 10 Véctơ �1 �2 �3 �4 �5 aS1 aS2 aS3 aS4 aS5 Trị số �1 = (1/s2) �2 = 36 (1/s2) �3 = 36 (1/s2) �4 = 36 (1/s2) �5 = 6,5 (1/s2) aS1 = (m/s2) aS2 = 36 (m/s2) aS3 = (m/s2) aS4= 1305(m/s2) aS5 = (m/s2) Phương chiều hay tọa độ Khâu dẫn quay không gia tốc Ngược chiều kim đồng hồ Ngược chiều kim đồng hồ Ngược chiều kim đồng hồ Ngược chiều kim đồng hồ Điểm S1 cố định Nằm ngang, hướng từ phải sang trái Vì điểm S3 ln cố định aS4 = ( 36; 9) m/s2 Điểm S5 cố định V Phân tích lực cấu 5.1 Trọng lượng khâu Trọng lượng Gk khâu (k = ÷ 5) đặt trọng tâm khâu tương ứng, có phương thẳng đứng, chiều hướng từ xuống (về tâm trái đất) có trị số xác định sau : G1 = m1.g = 55.9,81 = 539,56 (N) G2 = m2.g = 8,0.9,81 = 78,5 (N) G3 = m3.g = 74.9,81 = 725,9 (N) G4 = m4.g = 52.9,81 = 510 (N) G5 = m5.g = 64.9,81 = 627,8 (N) g 9,81m/s2 gia tốc rơi tự Theo đầu bài, cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang nên véctơ trọng lượng Gk khâu có phương vng góc với mặt phẳng Các thành phần lực mômen chúng gây khớp động không tác dụng mặt ThuVienDeThi.com phẳng chuyển động cấu Vì vậy, ta quy ước khơng xác định thành phần lực mômen 5.2 Lực qn tính mơmen lực qn tính tác dụng khâu Ta xác định lực quán tính mơmen lực qn tính cho khâu (động) trừng hợp tâm thu gọn trọng tâm chúng ∎ Khâu 1: -Véctơ lực quán tính Pq1 = -m1.aS1 = (N) (do trọng tâm S1 cố định) - Mômen lực quán tính Mq1 = -JS1.�1 = (Nm) [do theo đề �1 = (1/s2) ] ∎ Khâu 2: -Lực quán tính Pq2 = -m2.aS2 qua trọng tâm S2, ngược chiều với gia tốc aS2 có trị số Pq2 = m2.aS2 = 8.36 = 288 (N) -Mơmen lực qn tính Mq2 = -JS2.�2 chiều kim đồng hồ (vì �2 ngược chiều kim đồng hồ) có trị số Mq2 = JS2.�2 = 1,76.36 = 63,4 (Nm) ∎ Khâu 3: -Lực quán tính Pq3 = -m3.aS3 = ( trọng tâm S3 cố định) -Mômen lực quán tính Mq3 = -JS3 �3 chiều kim đồng hồ (vì �3 ngược chiều kim đồng hồ) có trị số Mq3 = JS3 �3 = 44,4.36 = 1598 (Nm) ∎ Khâu 4: -Lực quán tính Pq4 = qua trọng tâm S4 xác định theo cơng thức : Pq4 = -m4.aS4 (N) đó, gia tốc aS4 trọng tâm S4 xác định đồ họa gia tốc điểm S4 trùng với điểm C có gốc trùng với điểm chọn làm gốc, trục hồnh nằm ngang có chiều dương hướng sang phải, trục tung thẳng đứng chiều dương hướng lên Dựa vào đồ thị ta xác định aS4 = (36; 9) Vậy, Pq4 = -m4.aS4 = -52.(36;9) = (-1872; 0) + (0; -468) ThuVienDeThi.com  Pq4 = Pq4x + Pq4y Trong đó, Pq4x = (-1872; 0) thành phần nằm ngang Pq4 hướng từ phải sang trái, Pq4y = (0; -468) thành phần thẳng đứng Pq4 hướng từ xuống Các thành phần tọa độ Pq4, Pq4x, Pq4y tính theo Niutơn (N) -Mơmen lực quán tính Mq4 = -JS4 �4 chiều kim đồng hồ (vì �4 ngược chiều kim đồng hồ) có trị số Mq4 = JS4 �4 =31,2.36 = 1123 (Nm) ∎ Khâu : -Véctơ lực quán tính Pq5 = -m5.aS5 = (N) (do trọng tâm S5 cố định) -Mơmen lực qn tính Mq5 = -JS5.�5 chiều kim đồng hồ (vì �5 ngược chiều kim đồng hồ) có trị số Mq5 = JS5.�5 = 38,4.6,5 = 250 (Nm) 5.3 Sơ đồ chịu lực cấu Khi bỏ qua ma sát trọng lượng khâu (do trọng lượng không tác dụng mặt phẳng chuyển động cấu), hệ lực mômen tác dụng cấu bao gồm: - Các ngoại lực biết: + Mô men M3 tác dụng lên khâu với trị số M3 = 2000Nm + Mô men M5 tác dụng lên khâu với trị số M5 = 3000Nm + Lực tác dụng lên khâu có trị số P4 = -2000N -Các lực quán tính mơmen lực qn tính + Pq2 = m2.aS2 = 8.36 = 288 (N) + Mq2 = JS2.�2 = 1,76.36 = 63,4 (Nm) + Mq3 = JS3 �3 = 44,4.36 = 1598 (Nm) + Mq4 = JS4 �4 =31,2.36 = 1123 (Nm) + Mq5 = JS5.�5 = 38,4.6,5 = 250 (Nm) + Pq4x = (-1872; 0), Pq4y = = (0; -468) ThuVienDeThi.com - Mômen cân đặt khâu dẫn 1: Mcb (giả thiết Mcb chiều với �1) Sau đặt hệ lực mômen kể lên cấu , ta sơ đồ chịu lực hình : 5.4 Xác định áp lực khớp động mômen cân a) Trước hết ta tách nhóm Axua hạng gồm khâu 4, khớp C, D, E khỏi cấu, đặt phản lực liên kết R34, R05 C E xét cân hệ lực (bao gồm mơmen) tác dụng nhóm Axua ThuVienDeThi.com Để xác định ẩn số, ta phân tích phản lực khớp R34, R05 thành hai thành phần vng góc hình thể R34 = Rn34 + Rt34 , R05 = Rt05 + Rn05 Trong đó, Rn34 nằm đường thẳng CD, Rn05 nằm đường thẳng ED Tưởng tượng ta tách khớp D (khi lực kiên kết R45, R54 qua D) viết phương trình cân mômen điểm D cho riêng khâu khâu ta có: - Phương trình cân mômen điểm D cho khâu 4: Rt34.DC – Pq4y.DC – P4.KD =  Rt34 = (Pq4y.DC + P4.KD)/DC = (-468.2 – 2000.1)/2 = -1468 (N) - Phương trình cân mơmen điểm D cho khâu 5: -Mq5 – M5 – Rt05.ED =  Rt05 = (-Mq5 - M5 )/ED = (-250 -3000)/ = -1625 N Các trị số âm chứng tỏ chiều thực Rt34 Rt05 ngược chiều với chiều giả định Từ phương trình cân hệ lực nhóm Axua gồm khâu 5: Rn34 (?) + Rt34 (-1468) + Pq4x (-1872) + Pq4y + (-468) P4 + Rt05 + (-2000) (-1625 2) Ta vẽ họa đồ hình vẽ Theo họa đồ ta tìm được: Rn34 = 740 (N) Rn05 = 985 (N) (áp dụng tính chất đường cao tam giác vng) Từ ta tìm trị số áp lực khớp C khớp E : RC = R34 = √[(Rn34)2 + (Rt34)2] = √[7402 + 14682] = 1644 (N) RE = R05 = √[(Rn05)2 + (Rt05)2]= √[9852 + (1625 2)2] = 2500 (N) ThuVienDeThi.com Rn05 = (?) Để xác định RD khớp D, ta tưởng tượng tách khớp D xét cân hệ lực tác dụng riêng khâu riêng khâu Chẳng hạn, ta xét cân hệ lực tác dụng riêng khâu với phương trình cân bằng: Rn34 + Rt34 + Pq4x + Pq4y + P4 + R54 = (*) Trong đó; R54 phản lực từ khâu tác dụng sang khâu qua khớp quay D Theo họa đồ ta có : (*) => R54 = √[(P4qx – Rn34)2 + (P4 + P4qx + Rt34)2 ] = √(11322 + 39362) = 4096 (N) Vậy áp lực khớp quay D RD = R54 = 4096 (N) b) Bây xét hệ lực cân nhóm Axua gồm khâu khâu khớp AT, AQ, B Ngồi lực qn tính, mơmen lực qn tính khâu 2, mơmen ngoại lực M3 cịn có phản lực liên kết R12, R03 R43 = -R34, phản lực liên kết R43 = Rn43 + Rt43 với thành phần Rn43 = -Rt34, Rt43 = -Rn34 ta biết ThuVienDeThi.com Để xác định thành phần phản lực liên kết cịn lại, ta phân tích hai lực R12, R03 thành hai thành phần vng góc với nhau, thành phần nằm đường thẳng nối tâm hai khớp quay A, B Chẳng hạn, ta phân phản lực liên kết R03 = Rn03 + Rt03 thể hình vẽ Viết phương trình cân mơmen hệ lực tác dụng nhóm Axua xét với điểm A ta -Mq2 – Mq3 – M3 – Rt03.AB – Rn43.1 + Rt43.2 = => Rt03 = (-Mq2 – Mq3 – M3 – Rn43.1 + Rt43.2)/AB  Rt03 = [-63,4-1594-2000-(-1468).1 +740.2]/  Rt03 = -354,7 (N) Dấu âm Rt03 chứng tỏ chiều thực ngược lại so với chiều giả thiết Bây ta tưởng tượng tách khớp tịnh tiến A xét cân hệ lực tác dụng khâu Do bỏ qua ma sát nên phản lực khớp R23 từ khâu có vng góc với đường thẳng AB Phương trình cân hệ lực khâu : R23 (?) + Rn43 + (-1468) Rt43 + (740) Rn03 + (?) Rt03 (-354,7 2) Theo phương trình cân lực ta vẽ họa đồ Sin� = (Rn03 + Rt43 Cos�)/Rn43 = (1104 + 740.cos�)/1468  Sin� = 1/ cos� = -1/ Từ họa đồ ta có: ThuVienDeThi.com = R23 = Rt03 + Rt43.sin� + Rn43.cos� = -354,7 + 740.1/ + (-1468).(-1/ 2) = 749,3 (N) Rn03 = Rn43.sin� – Rt43.cos� = (-1468).1/ - 740.(-1/ 2) = -364 (N) Phản lực liên kết (hay áp lực) khớp quay B khớp tịnh tiến A là: RB = R03 = √[(Rn03)2 + (Rt03)2] =√[(-364 2)2 + (-354,7 2)2]= 718,76 (N) RA(T) = R23 = 749,3 (N) Để xác định áp lực khớp quay A, ta xét cân hệ lực khâu 2: R12 + Pq2 (?) (288) + R32 =0 (749,3 2) đó, R32 = -R23 biết Đặt tiếp véc tơ phương trình lên họa đồ lực ta nhận tam giác lực abc Giá trị R12 xác định theo định lý cosin cho tam giác abc họa đồ R12 = √[( Rt03)2 + P2q2 -2 Rt03.Pq2.cos(90-�)] = 361 (N) Theo đó, áp lực khớp quay A là: RA(Q) = R12 = 361 (N) C) Cuối cùng, xét khâu dẫn tác dụng hệ lực mômen sau: + Phản lực liên kết R1 từ giá tác dụng sang thông qua khớp quay O, + Phản lực liên kết R21 từ khâu tác dụng sang qua khớp quay A, + Mômen cân Mcb (giả thiết Mcb chiều với vận tốc góc �1, đó, theo mối quan hệ tác dụng – phản tác dụng theo phương trình: R21 = -R12 = Pq2 + R32 ThuVienDeThi.com Việc xác định R21 theo cách viết để nhận kết tính tốn cách xác dễ dàng Phản lực liên kết R01 suy từ phương trình cân hệ lực khâu 1: R01 + R21 =  R01 = - R21 = R12 = 361 (N) Vậy áp lực khớp quay O RO = R01 = 361 (N) Mômen cân Mcb tác dụng khâu suy từ điều kiện cân mômen lực mômen tác dụng khâu với điểm O: Mcb + R32.sin�.lOA =  Mcb = - R32.sin�.lOA = -(749,3 2.1/ 2.1) =-749,3 Nm Vậy Mcb ngược chiều với chiều giả định, chiều kim đồng hồ Kết tính tốn áp lực khớp động mômen cân tổng hợp bảng sau: Kết tính áp lực khớp động mơmen cân Đại RO RA(Q) lượng Giá trị 361N 361N RA(T) RB 749,3 2N 718,76N RC RD RE Mcb 1644N 4096N 2500N 749,3Nm 5.5 Tính mơmen cân theo phương trình cân công suất Do cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang nên phương trình cân cơng suất khơng có tham gia trọng lượng khâu Phương trình cân cơng suất cấu là: Mcb.�1 + Pq1.VS1+ Mq2.�2 + Pq2.VS2 + M3.�3 + Mq3.�3 + Pq3.VS3 + Pq4.VS4 + Mq4.�4 + Pq4x.VS4 + Pq4y.VS4 + P4.Vk + Mq5.�5 + M5.�5 + Pq5.VS5 = Để tính tích vơ hướng phương trình, cần sử dụng họa đồ vận tốc,sơ đồ chịu lực cấu giá trị có liên quan bảng kết toán ThuVienDeThi.com ... 1.2 Tính số bậc tự cấu Đây cấu phẳng nên số bậc tự W tính theo công thức : W =3n – ( p4 + 2p5 ) + R + R’ – S Trong : + Số khâu động n = (các khâu 1,2,3,4,5 ) + Số khớp loại : p4 = + Số khớp loại... định khớp động nối khâu kích thước động học cần thiết Cơ cấu có khâu, khâu động đánh số từ đến giá cố định đánh số Khâu dẫn nối động trực tiếp với giá khớp quay O với khâu khớp quay A Khâu nối... bậc tự ( W = 1) 1.3 Xếp hạng cấu tất phương án chọn W khâu nối giá làm khâu dẫn Cơ cấu có bậc tự W = 1, lại có khâu nối động trực tiếp với giá; vậy, có phương án khác để lựa chọn khâu dẫn, tương