Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Kỳ Anh năm học 2014 – 2015 môn thi: Toán lớp 916936

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN KỲ ANH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: Tốn lớp Thời gian: 150 phút Ngày thi: 11/11/2014 Bài 1: a) Tính:  (3  )( 10  )  a2 a 2  a 1 :   b) Rút gọn biểu thức: M    a  a 1 a a  a  a  1  a   Bài 2: Tìm cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn: 5x2 – 17 = 2xy – y2 Bài 3: Giải phương trình sau: 1) x   x   x   x   2 2) x    x  x   x  x Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH; Gọi E, F thứ tự hình chiếu H AB, AC 1) Chứng minh: a)  EHF ~  BAC b) AB3 CF = AC3 BE 2) Giả sử M điểm di động  ABC; Gọi N, P, Q hình chiếu M theo thứ tự cạnh AB, AC, BC Tìm vị trí M để biểu thức: MN2 + MP2 + MQ2 đạt giá trị nhỏ Bài 5: Cho tam giác ABC cân A, biết số đo góc A 360 1) Chứng minh: cosA.cosB = 2) Lấy điểm M tam giác, cho MAˆ C  MBˆ A  MCˆ B Chứng minh BM qua trung điểm AC - Hết - ThuVienDeThi.com