Đề cương ôn tập học kì 2 Năm học 2012 2013 môn Toán16397

Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2016- 2017 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- NĂM HỌC 2012 -2013 MƠN TỐN I.LÍ THUYẾT A) PHẦN ĐẠI SỐ: Nội dung 1: Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng :ax2 +bx +c = 0(a  0), x ẩn,a,b,c số cho trước(hay gọi hệ số) Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN   b  4ac  '  b'2  ac   : phương trình có nghiệm phân biệt b   b   x1  ; x2  2a 2a   : phương trình có nghiệm kép b x1  x  2a   : phương trình vơ nghiệm  '  : phương trình có nghiệm phân biệt b'  ' b'  ' x1  ; x2  a a  '  : phương trình có nghiệm kép b' x1  x  a  '  : phương trình vơ nghiệm Nội dung 2: a) * Phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx + c = (a ≠ 0) * Cách giải: Đặt t = x2 với t ≥ 0, ta có phương trình bậc hai theo ẩn t: at2 + bt + c = -> giải phương trình tìm t ≥ => x b) Phương trình chứa ẩn mẫu: - Bước 1: Tìm ĐKXĐ - Bước 2: Quy đồng khử mẫu - Bước 3: Giải PT vừa tìm - Bước 4: Kết luận.(Chú ý đối chiếu với ĐKXĐ) c) * Phương trình tích có dạng: A.B.C = * Cách giải: A.B.C =  A = B = C = Nội dung 3: Định lí Vi –ét: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì: b  S  x1  x     a  c P  x x   a  *Chú ý: Để kiểm tra phương trình bậc hai có nghiệm, ta kiểm tra hai cách sau: 1) a.c 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O), (B, C tiếp điểm) Vẽ dây BE đường tròn (O) song song với AC; AE cắt (O) D khác E; BD cắt AC S Gọi M trung điểm đoạn DE a) Chứng minh: A, B, C, O, M thuộc đường tròn SC2 = SB.SD b) Tia BM cắt (O) K khác B Chứng minh: CK song song với DE c) Chứng minh: tứ giác MKCD hình bình hành d) Hai đường thẳng DE BC cắt V; đường thẳng SV cắt BE H Chứng minh: Ba điểm H, O, C thẳng hàng ĐỀ SỐ 3: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau a) x  3x  2x b) x  4x  45  x đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Bài 2: Cho Parabol (P): y  ThuVienDeThi.com 2x  5y   c)   3x  2y   Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2016- 2017 b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: Cho phương trình x  mx  m   với x ẩn số a) Giải phương trình m = b) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x , x nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức A  x  1 x  1  2016 2 Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC D E Gọi H giao điểm BE CD, tia AH cắt cạnh BC F a) Chứng minh: AH vng góc BC F tứ giác BDHF nội tiếp b) Chứng minh: DC tia phân giác góc EDF c) Chứng minh: tứ giác DEOF nội tiếp đường tròn d) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AH Qua điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE M Chứng minh: AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE Bài 5: Hai Ca nô khởi hành lúc chạy từ bến sông A đến bến sông B Ca nô I chạy với vận tốc 20 km/h, Ca nô II chạy với vận tốc 24 km/h Trên đường Ca nô II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài qng sơng AB, biết hai Ca nô đến B lúc ĐỀ SỐ 4: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x  2x   b) 3x  2x   x  y  c)  4x  3y  Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y   x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất điểm thuộc đồ thị (P) cho tọa độ điểm có tung độ hồnh độ đơn vị Bài 3: Cho phương trình x  2m  1x  2m  với x ẩn số; m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC ba góc A, B, C nhọn Tia phân giác góc ACB cắt đường trịn (O) F, tia phân giác góc ABC cắt đường tròn (O) E a) Chứng minh: E điểm cung AC FA = FB b) Gọi I giao điểm CF BE Gọi D điểm đối xứng điểm I qua điểm F ˆ I , suy tứ giác DAIB nội tiếp Chứng minh: FˆIB  FB c) Cho CF cắt AB M Chứng minh: MD.IC = MI.DC Bài 5: Một Thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20 phút Ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết Ca nô chạy nhanh Thuyền 12 km/h Lời Giải ĐỀ SỐ 5: 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình  11x  3y  7 a)  b) 9x  12x   c) x  x  1  10 4x  15y  24 Bài 2: Cho hàm số (P): y   x đường thẳng d : y  x  a) Vẽ Parabol (P) (d) hệ trục tọa độ 10 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2016- 2017 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: Cho phương trình x  m  1x  m   (x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x , x b) Tính tổng tích hai nghiệm x , x phương trình theo m c) Tính biểu thức A  x 12  x 22  6x x theo m tìm m để A đạt giá trị nhỏ Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Xác định tâm M đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF b) Tia AH cắt BC D Chứng minh: DH.DA = BD.DC c) Gọi N điểm đối xứng H qua M Chứng minh: điểm N thuộc đường tròn (O) Suy AN đường kính đường trịn (O) d) Gọi K hình chiếu B AN Chứng minh ba điểm E, K, M thẳng hàng ĐỀ SỐ 6: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình c) x  5  x  17 a) x  4x   b) 4x  3x   2x  3y  d)   2x  y  Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): y  x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Bằng phép tính, tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có tung độ hồnh độ Bài 3: Cho phương trình: x  2m  1x  4m  (x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình với m  1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC M Đường trịn tâm O đường kính MC cắt tia BM H, cắt BC N a) Chứng minh tứ giác ABNM BAHC nội tiếp b) Chứng minh: HC2 = HM.HB c) HO cắt BC K Chứng minh: K trung điểm đoạn thẳng NC d) Cho AB = 5cm; HC = 6cm Tính độ dài cạnh BC Bài 5: Quãng đường AB dài 270 km Hai Ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh Ơ tơ thứ hai 12 km/h, nên đến trước Ơ tơ thứ hai 40 phút Tính vận tốc Ơ tô ĐỀ SỐ 7: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: c) 3x  5x  28  a) x  3x  12  b) 2x  1x  2 3x  2y  1  x  8 d)  5x  y   3x  2y   x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm (P) có hồnh độ gấp lần tung độ Bài 2: Cho hàm số y  11 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì Bài 3: a) b) c) Năm học 2016- 2017 Cho phương trình x  2x  m   (m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: x  3x Bài 4: Mẹ em gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo mức kỳ hạn với lãi suất 6% cho kỳ hạn năm Sau hai năm, mẹ em rút tổng số tiền vốn lẫn lãi 168.540.000 đồng Như vậy, lúc đầu mẹ em phải gửi vào ngân hàng tiền? Bài 5: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm) Kẻ đường kính CD (O), AD cắt (O) I a) Tính số đo góc DIC chứng minh: AI.AD = AB2 b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh OA  BC tứ giác CHIA nội tiếp c) Tia BI cắt đoạn thẳng OA N Chứng minh: ∆NIH ∆NHB đồng dạng, từ suy N trung điểm HA d) Kẻ đường kính IE (O), gọi S trung điểm đoạn thẳng ID Chứng minh ba điểm B, S, E thẳng hàng ĐỀ SỐ 8: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  5x   c) x   5x 7x  3y  1 b) 2x x  1   3x d)  4x  5y  17 x2 có đồ thị (P) Vẽ đồ thị (P) hàm số Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y = x + phép tính Cho phương trình: x  m  x  m   (m tham số) Chứng minh: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x , x hai nghiệm phương trình Tìm m để có x 12  x 22  13  x x Bài 2: Cho hàm số y  a) b) Bài 3: a) b) Bài 4: Cho tam giác vng Khi ta tăng cạnh góc vng lên cm diện tích tăng 17 cm2 Nếu giảm cạnh góc vng cạnh cm cạn cm diện tích giảm 11cm2 Tìm cạnh tam giác vng Bài 5: Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Từ M vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N P hai hai tiếp điểm) a) Chứng tỏ tứ giác ONMP tứ giác nội tiếp b) Qua M vẽ cát tuyến MAB (tia MB năm hai tia MO MN; A nằm M B) Chứng minh: MP2 = MA.MB c) Gọi H trung điểm AB Chứng minh: điểm O, H, N, M, P thuộc đường trịn HM phân giác góc NHP d) Vẽ đường kính NK đường trịn (O); tia MO cắt KA, KB I J Chứng minh: OI = OJ ĐỀ SỐ 9: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau a) x x   9x  c) x  2x  24  12 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì b) x    2x  0 Năm học 2016- 2017  x  2y  d)  2x  3y  1 Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x đồ thị (D) hàm số y = 3x – hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3: Cho phương trình x  x  m   với m tham số x ẩn số a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Giả sử x , x hai nghiệ phương trình Tìm m để x x 32  x 13 x  10 Bài 4: Cho (O; R) có đường kính BC Trên (O) lấy điểm A cho AB > AC Các tiếp tuyến A B (O) cắt S a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp b) SC cắt (O) D(D khác C) Chứng minh: SA2 = SC.S c) Gọi H giao điểm SO AB Chứng minh tứ giác DHOC nội tiếp d) DH cắt (O) K (K khác D) Chứng minh O, A, K thẳng hàng Bài 5: Bạn Hà dự định từ A đến B cách 120 km thời gian đẵ định Sau giờ, Hà nghỉ 10 phút, để đến B hẹn Hà phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu Hà ĐỀ SỐ 10: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình: 3x  2y  a)  b) x  5x  2x  y  16 c) 2x  7x   Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho (P) (D) đồ thị hai hàm số y  x y = x + a) Vẽ (P) (D) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 3: Cho phương trình x  4x  m   (x ẩn) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x , x b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x thỏa x 12  x 22  x 12 x 22  51 Bài 4: Cho (O; R) M nằm đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến MA, MB a) Chứng minh: tứ giác AOBM nội tiếp b) Vẽ đường kính BD Chứng minh: MO đường trung trực AB, suy AD // MO c) Vẽ cát tuyến MEF (ME nằm MD MB, E nằm M F) Gọi K giao điểm MO DF Chứng minh: MAFK nội tiếp d) I giao điểm DE MO Chứng minh OI = OK ĐỀ SỐ 11: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  2x   c) x  3x   13 ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập tốn – Học kì 8x  7y  7 b)   x  y  1,5 Năm học 2016- 2017 d) 2x  12x  1 25x  1 x Bài 2: Cho phương trình x  2m  1x  2m  a) Tính biệt thức ∆ phương trình chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương Bài 3: x2 P  y   x  (D) hệ trục tọa độ a) Vẽ đồ thị hàm số y  4 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 4: Cho đường trịn (O; R); OP = 2R Vẽ cát tuyến PMN (M nằm P N), từ M N vẽ hai tiếp tuyến (O) cắt A Gọi I giao điểm OA MN Vẽ AH vng góc với OP H (H thuộc OP) ˆM ˆ P  ON ˆ P  OA a) Chứng minh: điểm A, M, H, O, N nằm đường trịn MH b) Tính độ dài OH tích PM.PN theo R c) Gọi OK đường cao, r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác OAP 1 1   Chứng minh:  r AH PI OK x2 Bài 5: Một hồ nước nhân tạo có dạng Parabol y  , chiều sâu h = 12m, hỏi chiều dài d hồ bao 48 nhiêu? Giải thích? (xem hình vẽ khơng vẽ hình lại vào làm) 14 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2016- 2017 ĐỀ SỐ 12: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  2x   2x  x c) x  27x  50    b) x  11x    3x  5y  2 d)  x  y  Bài 2: Cho hàm số y   x P  y   x  D  a) Vẽ đồ thị (P) (D) hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3: Cho phương trình: x  2m  3x  m  3m   (x ẩn số, m tham số) a) Tìm m để phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để A  x x  1 x đạt giá trị nhỏ Tìm hai cạnh tam giác vuông biết cạn huyền 13 cm tổng hai cạnh góc vng 17 Bài 4: Bài 5: Từ điểm A nằm đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O) (điểm D nằm hai điểm A E; DB < DC), gọi I trung điểm DE a) Chứng minh: OI vng góc DE điểm A, B, O, I, C thuộc đường tròn b) Chứng minh: AB2 = AD.AE AO  BC H c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp d) HI cắt BE CD M N Chứng minh: BM.DN = EM.CN ĐỀ SỐ 13, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x  2y  a)  c) x x  1 2x  x  y  b) x  3x  10 Bài 2: a) b) Bài 3: a) d) 2x  3x   Cho hàm số y   x có đồ thị (P) đường thẳng d : y  2x  Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Cho phương trình bậc có ẩn x: x  2mx  2m   1 Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm x , x với giá trị m   b) Đặt A  x 12  x 22  5x x , tìm m cho A = 27 Bài Một khu vườn Hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng m, diện tích cịn lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thước ( cạnh) khu vườn Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH Từ H vẽ HE, HF vng góc với AB, AC a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp 15 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2016- 2017 ˆ B suy tứ giác BEFC nội tiếp b) Chứng minh: AEˆF  AC c) Chứng minh đường thẳng (d) qua A vng góc với EF qua điểm cố định d) Đường thẳng (d) cắt BC I Gọi M, N hình chiếu vng góc I xuống AB, AC Chứng minh ba đường thẳng AH, EF, MN đồng quy 16 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì Bài 1: a) b) Bài 2: a) b) Bài 3: a) b) Năm học 2016- 2017 ĐỀ SỐ 14: NĂM 2015-2016 Giải phương trình hệ phương trình sau: 6x  12x  c) x  2x   2x  3y  11 x  3x  32  8x  1 d)   3x  5y  31 Cho hàm số y   x có đồ thị (P) đường thẳng D : y  x  Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D) phép toán Cho phương trình x  m  3x  m   (x ẩn) Chứng minh phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x , x hai nghiệm phương trình Tìm m để x 12  4x  x 22  4x  11 Bài 4: Cho tam giác DAB nhọn (DB < DA) nội tiếp đường tròn (O; R) Tiếp tuyến B A (O) cắt M, MD cắt (O) C a) Chứng minh: MC.MD = MA2 b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh: tứ giác AOBM AOIB nội tiếp đường tròn KM MD  c) AB cắt CD K Chứng minh: CM MI d) OI cắt (O) E, EK cắt (O) S, MS cắt (O) Q Chứng minh: Q, O, E thẳng hàng ĐỀ SỐ 15: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình: a) 3x  4x    3x  2y  c)  5x  3y  10 b) x  5x  36  d) Bài 2: a) b) c) Bài 3: 2x  32  4x  Cho phương trình: x  mx  2m   (x ẩn số) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m Tính tổng tích hai nghiệm theo m Gọi x , x hai nghiệm phương trình Định m để x 12  x 22  x2 b) Tìm điểm (P) có tung độ lần hồnh độ Bài 4: Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE (AD < AE tia AE nằm hai tia AB AO) Gọi I trung điểm DE a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh: AD.AE = AH.AO ˆE c) Chứng minh: HB tia phân giác góc DH a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng cắt AB, BC M, N 17 ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập tốn – Học kì Năm học 2016- 2017 Chứng minh: MD = DN Bài 5: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không đổi ĐỀ SỐ 16:, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  5x   b) x  3x   7x  5y  3x  2y  3 c)  x có đồ thị (P) hàm số y = x + m có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x b) Tìm giá trị m để (d) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 3: Cho phương trình (ẩn x): x  m  x  m   (1), m tham số a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm m cho nghiệm (1) thỏa mãn biểu thức A  x 12  x 22 đạt giá trị nhỏ Bài 2: Cho hàm số y  Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF, AEHF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh EH.EB = EA.EC c) Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = Tính độ dài DH diện tích tam giác HBC Bài 5: Bác Thanh vay ngân hàng 10 000 000 đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm Bác phải trả vốn lẫn lãi đến cuối năm, Bác ngân hàng cho kéo dài thời gian thêm năm nữa, số lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết hai năm Bác phải trả tất 11 664 000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng cho vay phần trăm năm? ĐỀ SỐ 17, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 a) 3x  7x  10  c) x  1  3x  3  10 b) x  3x  18  Bài 2: a) b) Bài 3: a) b)  3x  5y  13 2x  3y  4 d)  Cho hàm số y   x có đồ thị (P) hàm số y = x – có đồ thị (D) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Cho phương trình x  2x  4m   (x ẩn số) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x thỏa x 12  x 22  2x  2x  12 Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AFHE tứ giác BFEC nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng minh ∆MFB đồng dạng ∆MCE c) Vẽ đường kính AK đường trịn (O) Chứng minh: tứ giác BHCK hình bình hành 18 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2016- 2017 d) Đường thẳng HK cắt đường tròn (O) I (I ≠ K) Chứng minh: ba điểm A, I, M thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác vuông Khi ta tăng cạnh góc vng lên cm diện tích tăng 17 cm2 Nếu giảm cạnh góc vng cạnh cm cạn cm diện tích giảm 11cm2 Tìm cạnh tam giác vng ĐỀ SỐ 18 NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:  2x  5y  a)  b) x  x  10 x  2y  c) 9x  13x   Bài 2: a) b) Bài 3: a) b) d) x  3x   x2 Vẽ đồ thị (P) hàm số y  Tìm điểm thuộc (P) cho tung độ hồnh độ Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 4m – = (x ẩn) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x 12  2mx  8m   Bài 4: Từ điểm A đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến (O) (B,C tiếp điểm; D nằm A E cát tuyến ADE không qua tâm O) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh AB2 = AD.AE c) Qua B vẽ đường thẳng song song AE cắt đường tròn (O) K, CK cắt DE M Chứng minh OM vng góc DE d) Vẽ tia AC cắt tia BE F biết E trung điểm BF Chứng minh BC = DE Bài 5: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng, biết người khơng rút lãi Hỏi sau năm người nhận tiền vốn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị) ĐỀ SỐ 19: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình :  5x  2y  31 b)  a) 2x  x  c) x  x  63   4x  3y  34 Bài 2: Cho hàm số y  x có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (x ẩn) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức (x1 + x2)2 = 16 + 2x1x2 19 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2016- 2017 Bài 4: Từ điểm A đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C tiếp điểm) Vẽ đường kính CD đường trịn (O) Đoạn thẳng AD cắt đường tròn (O) E (E khác D) Vẽ OI vng góc với DE I a) Chứng minh tứ giác ABOC ABIO nội tiếp b) Chứng minh AB2 = AE.AD c) Tia OI cắt đường thẳng BC F Chứng minh FD tiếp tuyến đường tròn (O) d) Vẽ đường kính EH đường trịn (O) Chứng minh ba điểm B, I, H thẳng hàng Bài 5: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày cày 52 ha, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch ĐỀ SỐ 20: NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  3x   c) x  17x  18  Bài 2: Cho đồ thị hàm số P : y  x  x 3x  y  d)  9x  4y  13 b) x ; d : y   x Vẽ đồ thị (P) hàm số Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Cho phương trình: x2 – (2m+1)x +4m – = (x ẩn) Chứng minh phương trình có nghiệm với m Tính tổng tích hai nghiệm theo m Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để thỏa hệ thức x1 + 2x2 = Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao BE, AD cắt H Chứng minh tứ giác AEDB; tứ giác ECDH nội tiếp đường tròn Gọi N giao điểm BE đường tròn (O) Chứng minh tam giác AHN cân Kẻ đường kính BF đường tròn (O) Gọi M trung điểm AC Chứng minh ba điểm H, M, F thẳng hàng d) Chứng minh MD tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD ĐỀ SỐ 21, NĂM 2015-2016 a) b) Bài 3: a) b) c) Bài 4: a) b) c) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau : b) 9x  14x   a) 5x  17x   3x  2y  16 c) 2x  1x    x  3 d)  4x  y  1 Bài 2: a) b) Bài 3: a) Cho P : y  x D : y  2x  Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (D) (P) phép toán Cho phương trình: x  2m  3x  m  m   (x ẩn) (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số 20 ThuVienDeThi.com ... m: a mx2 + (2m – 1)x + m + = b 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - = c x2 – 2( m + 3)x + m2 + = d (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập tốn – Học kì Năm học 20 16- 20 17 Dạng 3: Các tập hệ... OJ ĐỀ SỐ 9: NĂM 20 15 -20 16 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau a) x x   9x  c) x  2x  24  12 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì b) x    2? ??x  0 Năm học 20 16- 20 17... ThuVienDeThi.com Đề cương ơn tập tốn – Học kì Bài 1: a) b) Bài 2: a) b) Bài 3: a) b) Năm học 20 16- 20 17 ĐỀ SỐ 14: NĂM 20 15 -20 16 Giải phương trình hệ phương trình sau: 6x  12x  c) x  2x   2x  3y