SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016- 2017 Mơn TỐN - Lớp (Thời gian làm 120 phút) Đề khảo sát gồm 01 trang Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A = 42 B = 4 3 3 Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức P = x 9 x x 1 với x 0; x 4; x x 5 x 6 x 2 x 3 a Rút gọn biểu thức P b Tìm x để P = Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + m – a Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm b Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x + m – cắt đồ thị hàm số y = x + điểm nằm trục hồnh Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường trịn lấy điểm C (C khác A B) Gọi D giao điểm đường thẳng BC với tiếp tuyến A nửa đường tròn tâm O I trung điểm AD a Chứng minh BC.BD = 4R2 b Chứng minh IC tiếp tuyến nửa đường trịn tâm O c Từ C kẻ CH vng góc với AB (H thuộc AB), BI cắt CH K Chứng minh K trung điểm CH Bài 5: (1,0 điểm) Giải phương trình ( x x 2)(1 x x 2) Hết - ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN LỚP Nội dung Bài Điểm A = 42 A = ( 1) 0,25 0,25 0,25 A 1 A 1 B= Bài (1,5đ) 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 95 95 3 3 0,25 6 0,25 Với x 0; x 4; x ta có P= x 9 0,25 x 3 x 3 2 x 1 x 2 x 2 x 3 P 0,25 x x 2 x 2 x 3 x 1 x 2 P= x 3 x 2 P= Bài (2,0đ) 0,25 0,25 0,25 x 1 x 3 Vậy P x 1 với x 0; x 4; x x 3 ThuVienDeThi.com 0,25 b.Theo câu a ta có P P 5 x 1 với x 0; x 4; x x 3 x 1 5 x 3 0,25 x 3 x x 3 x 1 x x 15 16 x 16 x 4 0,25 x 16 ( thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy để P = x = 16 Đồ thị hàm số y = 2x +m - qua điểm A(2;2) = 2.2 + m – m = -1 a Khi m = -1 hàm số trở thành y = 2x – Cho x = y= 2.0 – = -2 Điểm B(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x - Đồ thị hàm số y = 2x – đường thẳng qua hai điểm A(2;2) B(0;-2) Vẽ đồ thị hàm số y O 0,25 0,25 0,5 A Bài (2,5đ) 0,25 0,25 x -2 B b Cho y = ta có = x + x = -1 C(-1;0) giao điểm đồ thị hàm số y = x + với trục hoành Để đồ thị hàm số y = 2x + m - cắt đồ thị hàm số y = x + điểm nằm trục hoành đồ thị hàm số y = 2x + m - phải qua điểm C(-1;0) = 2.(-1) + m - m= Vậy với m = đồ thị hàm số y = 2x + m – cắt đồ thị hàm số y = x +1 điểm nằm trục hoành ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 D C I K A B H O a Xét ABC có OA = OB =OC = ABC vuông C AC BC Bài (3,0đ) AB Ta có AD tiếp tuyến nửa đường tròn tâm O nên AD AB Trong ABD vng A có AC BD BC BD =AB2 Mà AB = 2R nên BC BD = 4R2 b Tam giác ACD vng C có I trung điểm AD AI = DI = CI = 1/2AD Hai tam giác AOI COI có OI chung OA = OC AI = CI Nên AOI = COI IAO = ICO Mà IAO = 900 nên ICO = 900 Hay IC OC IC tiếp tuyến nửa đường trịn tâm O c Ta có AD//CH (cùng vng góc với AB) KH BK Trong tam giác BAI có KH// AI = AI BI CK BK Trong tam giác BDI có CK//DI = DI BI KH CK Suy = AI DI Mà AI = DI nên KH = CK hay K trung điểm CH Bài (1,0đ) Giải phương trình ( x x 2)(1 x x 2) (1) ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐKXĐ: x Với x ta có x x Phương trình (1) 0,25 ( x x 2) ( x x 2)(1 x x 2) ( x x 2) (x + 1- x + 2) (1 x x 2) = ( x x 2) (1 x x 2) = ( x x 2) x2 x = x 1 x ( x 1)( x 2) - 0,25 x 1 x (1 x 1) x 2(1 x 1) (1 x 1)(1 x 2) 1 x 1 x Giải ta x = x = Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = nghiệm phương trình Chú ý: - Học sinh làm theo cách khác cho điểm tương đương Hết - ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 ... giác ACD vng C có I trung ? ?i? ??m AD AI = DI = CI = 1/2AD Hai tam giác AOI COI có OI chung OA = OC AI = CI Nên AOI = COI IAO = ICO Mà IAO = 900 nên ICO = 900 Hay IC OC IC tiếp... vng góc v? ?i AB) KH BK Trong tam giác BAI có KH// AI = AI BI CK BK Trong tam giác BDI có CK//DI = DI BI KH CK Suy = AI DI Mà AI = DI nên KH = CK hay K trung ? ?i? ??m CH B? ?i (1,0đ) Gi? ?i phương trình... 1 x 1 x Gi? ?i ta x = x = Kết hợp v? ?i ĐKXĐ ta có x = nghiệm phương trình Chú ý: - Học sinh làm theo cách khác cho ? ?i? ??m tương đương Hết - ThuVienDeThi.com 0,25 0,25