Đề và đáp án thi học sinh giỏi Vật lí lớp 12 Năm học 20072008 Sở GD ĐT Nghệ An13454

Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Môn thi: VậT Lý lớp 12 THPT- bảng b Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao ®Ị) Bài (5,0 điểm) Một dây dẫn cứng có điện trở khơng đáng kể, uốn thành khung ABCD nằm mặt phẳng nằm ngang,có AB CD song song với nhau, cách khoảng l=0,5m, đặt từ trường có cảm ứng từ B=0,5T hướng vng góc với mặt phẳng khung hình Một dẫn MN có điện trở R=0,5 trượt khơng ma sát dọc theo hai cạnh AB CD a) Hãy tính cơng suất học cần thiết để kéo MN trượt với vận tốc v=2m/s ฀ dọc theo AB CD So sánh công suất với công B M A B suất tỏa nhiệt MN nhận xét b) Thanh trượt ngừng tác dụng lực Sau ฀ cịn trượt thêm đoạn đường C v D khối lượng m=5gam? N Hình Bài 2(5,0 điểm) Vật nặng có khối lượng m nằm mặt phẳng nhẵn nằm ngang, nối với lò xo có độ cứng k, lị xo gắn vào tường đứng điểm A hình 2a Từ thời điểm đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng lực không A k F m đổi F hướng theo trục lị xo hình vẽ a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng thời gian vật hết quãng đường kể từ bắt đầu tác dụng lực cho Hình 2a đến vật dừng lại lần thứ b) Nếu lị xo khơng khơng gắn vào điểm A mà k F M nối với vật khối lượng M hình 2b, hệ số ma sát m M mặt ngang  Hãy xác định độ lớn lực F để Hình 2b sau vật m dao động điều hịa Bài 3.(3,5 điểm) Hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 2m dao động điều hịa pha, phát hai sóng có bước sóng 1m Một điểm A nằm khoảng cách l kể từ S1 AS1S1S2 a)Tính giá trị cực đại l để A có cực đại giao thoa b)Tính giá trị l để A có cực tiểu giao thoa Bài 4(3,5 điểm) Mạch điện nối tiếp gồm tụ điện 10F ampe kế xoay chiều có điện trở khơng đáng kể mắc vào hiệu điện xoay chiều tần số 50Hz Để tăng số ampe kế lên gấp đơi giảm số xuống nửa giá trị ban đầu, cần mắc nối tiếp thêm vào mạch cuộn dây cảm có độ tự cảm bao nhiêu? Bài 5(3,0 điểm) Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch dao động LC i  I cos t Sau 1/8 chu kỳ dao động lượng từ trường mạch lớn lượng điện trường lần? Sau thời gian chu kỳ lượng từ trường lớn gấp lần lượng điện trường mạch? -Hết - Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com Së GD&§T Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Hướng dẫn chấm biểu điểm đề thức Môn: vật lý lớp 12 thpt- bảng B Bi (5đ) Khi MN chuyển động dịng điện cảm ứng xuất theo chiều MN 0.5đ Cường độ dòng điện cảm ứng bằng: E Bvl I  R R 0.5đ Khi lực từ tác dụng lên MN hướng ngược chiều với vận tốc v có độ lớn: B 2l v Ft  BIl  R 0.5đ Do chuyển động nên lực kéo tác dụng lên phải cân với lực từ 0.25đ Vì cơng suất học (công lực kéo) xác định: B 2l v P  Fv  Ft v  R 0.25đ Thay giá trị cho nhận được: P  0,5W 0.25đ Công suất tỏa nhiệt MN: B 2l v Pn  I R  R 0.5đ Công suất công suất học để kéo Như tồn cơng học sinh chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động nên động khơng tăng), điều phù hợp với định luật bảo toàn lượng 0.25đ b) Sau ngừng tác dụng lực, chịu tác dụng lực từ Độ lớn trung bình lực là: F B 2l v F t  2R 0.5đ Giả sử sau trượt thêm đoạn đường S cơng lực từ là: B 2l v A  FS  S 2R 0.5đ Động trước ngừng tác dụng lực là: Wđ  mv 0.5đ Theo định luật bảo tồn lượng đến dừng lại tồn động chuyển thành công lực từ (lực cản) nên: B 2l v mv  S 2R 0.25đ ThuVienDeThi.com Từ suy ra: S mvR  0,08(m)  8cm B 2l 0.25đ Bài 2(5đ) a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lị xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân vật sau có lực F tác dụng hình Khi đó, vị trí ban k F m đầu vật có tọa độ x0 Tại vị trí cân bằng, lị xo bị biến dạng lượng x0 và: x O F F  kx0  x0   Hình k 0.5đ Tại tọa độ x bât kỳ độ biến dạng lò xo (x–x0), nên hợp lực tác dụng lên vật là:  k ( x  x0 )  F  ma 0.5đ Thay biểu thức x0 vào, ta nhận được: F   k  x    F  ma   kx  ma  x" x  k  0.5đ Trong   k m Nghiệm phương trình là: x  A sin(t   ) 0.25đ m Như vật dao động điều hòa với chu kỳ T  2 Thời gian kể từ tác dụng lực k F lên vật đến vật dừng lại lần thứ (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian là: T m t   k 0.5đ Khi t=0 thì: F  F A ,  x  A sin    ,  k   k     v  A cos    0.5đ Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ vật chịu tác dụng lực F đến vật dừng lại lần thứ T/2 quãng đường lần biên độ dao động Do đó, quãng đường vật thời gian là: 2F S  2A  k 0.5đ F b) Theo câu a) biên độ dao động A  k Để sau tác dụng lực, vật m dao động điều hịa q trình chuyển động m, M phải nằm yên 0.5đ Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại độ biến dạng lị xo đạt cực đại vật m xa M (khi lị xo giãn nhiều bằng: x0  A  A ) 0.5đ Để vật M khơng bị trượt lực đàn hồi cực đại không vượt độ lớn ma sát nghỉ cực đại: ThuVienDeThi.com k A  Mg  k Từ suy điều kiện độ lớn lực F: F mg F  Mg k 0.25đ Bài 3.(3đ) a) Điều kiện để A có cực đại giao thoa hiệu đường từ A đến hai nguồn sóng phải số ngun lần bước sóng (xem hình 2): Với k=1, 2, 0.5đ l  d  l  k S1 d k=2 l A k=1 k=0 S2 0.5đ Hình Khi l lớn đường S1A cắt cực đại giao thoa có bậc nhỏ (k bé), ứng với giá trị lớn l để A có cực đại nghĩa A đường S1A cắt cực đại bậc (k=1) 0.5đ Thay giá trị cho vào biểu thức ta nhận được: l   l   l  1,5(m) b) Điều kiện để A có cực tiểu giao thoa là: 0.5đ  l  d  l  (2k  1) Trong biểu thức k=0, 1, 2, 3, 0.5đ   d  (2k  1)  2  l (2k  1) Ta suy : 0.5đ Vì l > nên k = k = 0.5đ Từ ta có giá trị l : * Với k =0 l = 3,75 (m ) * Với k= l  0,58 (m) 0.5đ Bài 4.(3,5đ) Dòng điện ban đầu: I1  U  UC ZC Khi nối tiếp thêm cuộn dây có độ tự cảm L số ampe kế là: U U I2   Z C  Z L (C )  L 0.25đ 0.25đ Để tăng cường độ dòng điện lên hai lần, tức giảm tổng trở mạch xuống nửa giá trị ban đầu có hai khả năng: 0.25đ * Khả thứ ứng với độ tự cảm L1: 1  L1  2C C ThuVienDeThi.com 0.5đ Khí đó:  L1C  0,5  L1  2 C  0,5( H ) 0.5đ * Khả thứ hai ứng với độ tự cảm L2: 1  L2  C 2C Khí đó: 0.5đ  L2 C  1,5  L2  3L1  1,5( H ) 0.25đ Để giảm cường độ dòng điện xuống nửa ban đầu, tức tăng tổng trở mạch lên gấp đôi, ứng với độ tự cảm L3:  L3  C C 0.5đ Ta tìm được:  L3C   L3  L1  3( H ) 0.5đ Bài 5(3đ) Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 lượng từ trường mạch bằng: 1 Wt  Li  LI 02 cos t 2 Tổng lượng dao động mạch: W  Wt max  LI 0.5đ 0.5đ Nên vào thời điểm t, lượng điện trường mạch là: Wđ  W  Wt  LI 02 sin t Vì vậy, tỷ số lượng từ trường lượng điện trường bằng: Wt cos t   cot g 2t Wđ sin t Wt  T  2 T  thì:  cot g    cot g  Wđ  T 8 Như sau 1/8 chu kỳ lượng từ trường lượng điện trường 0.5đ 0.5đ Vào thời điểm t  Khi lượng từ trường lớn gấp lượng điện trường thì: Wt  2   cot g  t   Wđ  T  Từ suy ra:  2  cot g  t    T  2  t T ThuVienDeThi.com  t 0.5đ 0.25đ T 12 0.25đ .. .Sở GD& ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Hướng dẫn chấm biểu điểm đề thức Môn: vật lý lớp 12 thpt- bảng B Bài (5đ) Khi MN chuyển... A cos    0.5đ Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ vật chịu tác dụng lực F đến vật dừng lại lần thứ T/2 quãng đường lần biên độ dao động Do đó, quãng đường vật thời gian là: 2F S... m đầu vật có tọa độ x0 Tại vị trí cân bằng, lị xo bị biến dạng lượng x0 và: x O F F  kx0  x0   Hình k 0.5đ Tại tọa độ x bât kỳ độ biến dạng lò xo (x–x0), nên hợp lực tác dụng lên vật là: