Đê thi chọn học sinh giỏi quốc gia Môn vật lý lớp 12 THPT, năm học 2002 2003 (Ngày thi thứ 12/03/2003) Bảng A Bài I: Cơ học 1.Một cứng AB có chiều dài L tựa hai mặt phẳng P1 P2 (Hình 1) Người ta kéo đầu A lên dọc theo mặt phẳng P1 với vận tốc v không đổi Biết AB véctơ v nằm mặt phẳng vuông góc v0 P1 A với giao tuyến P1 P2; trình chuyển động điểm A, B tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo hai mặt phẳng lµ =1200 H·y tÝnh vËn tèc, gia tèc cđa ®iĨm B vµ vËn tèc gãc cđa theo v0, L, ( góc hợp mặt phẳng P2) 2.Trên mặt bàn nằm ngang có hai ván khối lượng B P2 Hình m1 m2 Một lực F song song với mặt bàn đặt vào ván Biết hệ số ma sát trượt ván k1, ván bàn k2 (Hình 2) Tính gia tốc a1 a2 hai ván Biện luận kết theo F cho F tăng dần từ giá trị không Xác định khoảng giá trị F ứng với dạng chuyển động kh¸c cđa hƯ ¸p dơng b»ng sè: m1= 0,5kg; m2=1kg; k1= 0,1 ; k2 = 0,3; g = 10m/s2 Bµi II: NhiƯt häc Cho mét mol khÝ lÝ tëng đơn nguyên tử biến đổi theo chu trình thuận nghịch biểu diễn đồ thị hình 3; đoạn thẳng 1- có đường kéo dài qua gốc toạ độ trình - đoạn nhiệt Biết : T1= 300K; p2 = 3p1; V4 = 4V1 Tính nhiệt độ T2, T3, T4 TÝnh hiƯu st cđa chu tr×nh Chứng minh trình 1-2 nhiệt dung khÝ lµ h»ng sè m1 F k1 m2 k2 H×nh p p2 p3 p1 O V V1 V2 Bài III: Điện học Hình Trong mạch điện hình vẽ, Đ điôt lí tưởng, tụ điện có điện dung C, hai cuộn dây L1 L2 có độ tự cảm L1 = L, L2= 2L; điện trở cuộn dây dây nối không đáng kể Lúc đầu khoá K1 khoá K2 mở K2 Đầu tiên đóng khoá K1 Khi dòng qua cuộn dây L1 có K1 giá trị I1 đồng thời mở khoá K1 đóng khoá K2 Chọn thời A điểm làm mốc tính thời gian t Đ a) Tính chu kì dao động điện từ mạch b) Lập biểu thức cường độ dòng điện qua cuén E C L1 d©y theo t B Sau đó, vào thời điểm dòng qua cuộn dây L1 không hiệu điện uAB có giá trị âm mở khoá K2 Hình a) Mô tả tượng điện từ xảy mạch b) Lập biểu thức vẽ phác đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện qua cuộn dây L1 theo thời gian tính từ lúc mở khoá K2 ThuVienDeThi.com V4 L2 Bảng B Bài I: Cơ học Như Bảng A Trên mặt bàn nằm ngang có hai ván khối lượng m1= 0,5kg m1 m2=1kg (Hình 2) Có lực F =5N song song với mặt bàn đặt vào ván Hệ số ma sát trượt hai ván k1 = 0,1; m2 ván bàn k2= 0,2 Chứng minh hai ván không thĨ chun ®éng nh mét khèi TÝnh gia tèc cđa ván Lấy gia tốc g = 10m/s2 Bài II: Nhiệt học: Như Bảng A Bài III: Điện học Trong mạch điện hình vẽ, tụ điện có điện dung C, hai cuộn dây L1 L2 có độ tự cảm L1= L, L2= 2L; điện trở cuộn dây dây nối không đáng kể thời điểm t = 0, dòng qua cuộn L2, tụ điện không tích điện dòng qua cuộn dây L1 L1 I1 Tính chu kì dao động điện từ mạch Lập biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian Tính hiệu điện cực đại hai tụ ThuVienDeThi.com F k1 k2 H×nh A C B H×nh L2 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN QUỐC, MễN VT Lí - Năm học 2002-2003 (Ngày thi thứ 12/03/2003) Bảng A Bài I : Cơ học Các thành phần vận tốc A B dọc theo P1 v0 b»ng nªn: A vB = vAcos(60 - )/cos= v ( tg) 2 Chän trơc Oy nh h×nh vÏ, A có toạ độ: B y= Lsin y’= Lcos ’ = v0cos30 VËn tèc gãc cña thanh: H×nh v cos 30 v0 = ’ = = L cos 2L cos 3v 02 dv B Gia tèc cña B: a = = v0 ' dt cos 4L cos C¸c lùc ma sát nghỉ có độ lớn cực đại là: F1max= k1m1g ; F2max= k2( m1 + m2)g 1/ F F2max a1= a2= 2/ F > F2max ván chuyển động chịu tác dụng lực : F, F2max lực ma sát F1 hai ván Có hai khả : a) F1 F1max , ván gắn với ván Hai ván chuyển ®éng víi gia tèc: F F2 max F F2 max a= Lùc truyÒn gia tèc a cho m1 lµ F1: F1 =m1 k m1 g m1 m m1 m F ( k1 +k2)(m1 +m2)g Điều kiện để hai ván chuyển động với gia tốc a là: k2( m1 + m2)g < F ( k1 +k2)(m1 +m2)g Thay sè: 4,5N < F 6N b) F = F1max Ván trượt ván sang ph¶i víi gia tèc a1 a1 < a2 ; F1max= k1m1g = m1a1 ; a1= k1g Ván chịu F, F1max, F2max vµ cã gia tèc a2: F k m 1g k ( m m ) g a2 = m2 §iỊu kiƯn ®Ĩ a2 - a1 = {F - ( k1 +k2)(m1 +m2)g}> lµ F>(k1 +k2)(m1+m2)g m2 Thay sè: F 4,6N : a1= a2= ; hai vËt ®øng yªn F 4,5 4,5N < F 6N : hai vËt cã cïng gia tèc: a1 = a2 = 1,5 F > 6N : VËt cã a1= 1m/s ; vËt cã a2 = ( F ) Bµi II : NhiƯt häc p p p Quá trình - : V2 V1 3V1 ; p1 V2 V1 p V T2 T1 2 9T1 = 27000K p1 V ThuVienDeThi.com y O P2 V Quá trình 2-3: P3 P2 P2 4 V3 ( thay V3 = V4) V T3 T2 V3 1 3 T2 4 5/3 0,619P2= 1,857 P1 2/3 Quá trình - : T4 = T1 0,825T2 = 7,43T1=22290K V4 = 4T1= 12000K V1 Quá trình 1- : U1-2=CV( T2-T1) = 8CVT1 = 12RT1 A1-2 =( p2+ p1)(V2-V1)/2 = 4p1V1= 4RT1 Q1-2 = U1-2+A1-2 =16RT1 Quá trình 2-3: A2-3 = - U2-3 = - CV( T3-T2) = 2,355 RT1; Q2-3 = Quá trình 3- 4: U3-4 = CV( T4-T3) = - 5,145RT1 ; A3-4 = Q3-4 = U3-4+ A3-4 = - 5,145RT1 Quá trình 4- 1: U4-1 = CV( T1-T4) = - 4,5RT1 A4-1 = p1(V1-V4) = - 3p1V1=- 3RT1 Q4-1 = U4-1+ A4-1 = - 7,5RT1 A = A1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1 = 4RT1+2,355 RT1- 3RT1= 3,355RT1 Nhiệt lượng khí nhận là: Q = Q1-2 =16RT1 = A = 20,97% 21% Q12 Vi ph©n hai vÕ: pV=RT (1) ; pV-1=hs pdV +Vdp=RdT - pV-2dV +V-1dp = Gi¶i hƯ: pdV = Vdp = 0,5RdT dQ = CVdT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT C = dQ /dT = 2R =hs Bài III: Điện học Kí hiệu quy ước chiều dương dòng hình vẽ gọi q điện tích b¶n tơ nèi víi B LËp hƯ: iC = i1 + i2 (1) ' ' L i1 -2L i = (2) ' L i1 = q/C (3) i = - q (4) Đạo hàm hai vế (1) vµ (3): i”C = i”1 + i”2 (1’) Li”1 - 2Li”2 = (2’) iC Li”1 = - iC/C (3’) ; i”C = 2LC Ph¬ng trình chứng tỏ iC dao động điều hoà với : 2LC iC = I0sin(t +) (5) Tõ (2) (Li1 - 2Li2)’=hs i1 - 2i2= hs T¹i t = th× i1 = I1, i2 = i1 - 2i2 = I1(6) ThuVienDeThi.com A D C L1 i1 iC B H×nh L2 i1 + i2 = iC = I0Csin(t +) Gi¶i hƯ: i1 = I1 I C + sin(t +) 3 I 0C I 2I sin(t +) - ; uAB = q/C =L i1' = C LCcos(t +) 3 Tại thời điểm t = i1= I1; i2= ; uAB = : Gi¶i hƯ: I0C=I1; = /2; i2= i1 I 2I Đáp số: i1 = + cos t 3 2LC I1 I1 I O cos t- t2 t2+T 2LC ë thêi ®iĨm t1 më K2: i1= , tõ (6) i2 = - 0,5I1 Vì VA