Câu hỏi trắc nghiệm Con lắc lò xo Vật lí lớp 12 Hoa Ngọc San12447

Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 CHUYểNă D NGă1.ăă IăC ă1.ăCONăL CăLọăXO NGăV ăDAOă NGă I UăHọA I.ăTịMăT TăLụăTHUY Tăậ CỌNGăTH CăC ăB N Daoăđ ng a) V trí cân b ng (VTCB O): LƠ v trí mƠ t i t ng h p l c tác d ng lên v t b ng b) Dao đ ng: lƠ s chuy n đ ng đ c l p l p l i nhi u l n quanh v trí b ng Daoăđ ngătu năhoƠn a) nh ngh a: Dao đ ng tu n hoƠn lƠ dao đ ng mƠ tr ng thái dao đ ng c a v t đ c l p l i nh c sau nh ng kho ng th i gian b ng Tr ng thái c a m t v t đ c xác đ nh b i v trí vƠ chi u chuy n đ ng b) Chu kì t n s dao đ ng:  ChuăkìăT(s): lƠ kho ng th i gian ng n nh t mƠ sau tr ng thái dao đ ng l p l i nh c (hay lƠ kho ng th i gian ng n nh t đ v t th c hi n đ c m t dao đ ng toƠn ph n  T năs ăfă(Hz): lƠ s l n dao đ ng mƠ v t th c hi n đ c m t đ n v th i gian m t =2 =  M i quan h gi a chu kì vƠ t n s : T = = f k N Trong đó: N lƠ s dao đ ng toƠn ph n mƠ v t th c hi n đ c kho ng th i gian t Giáătr ăl ngăgiácăc aăm tăs ăgócăl ngăgiácăđ căbi t Cung x - /2 -/3 -/4 -/6 /6 /4 /3 /2 1 2 3 -1 sinx 2 2 2 1 2 3 cosx 2 2 2 oăhƠmăvƠăcácăcôngăth căl ngăgiác c ăb n (sinu)' = u'.cosu a) o hàm c a hàm h p: u = u(x) =>  (cosu)' = -u'.sinu t u= t+ v i ; b) Cách chuy n đ i qua l i gi a hàm l ng giác: - chuy n t sinx => cosx ta áp d ng sinx = cos(x - ) - chuy n t cosx => sinx ta áp d ng cosx  sin(x  ) - chuy n t   cosx  cos - cosx => cosx ta áp d ng  x   - chuy n t - sinx => sinx ta áp d ng  sinx  sin  x   Víăd :ă c) Nghi - Ph - Ph   5      y  4 sin  x    sin  x      sin  x    6        3     y  sin  x    cos x     cos x    4 2      2      y  2 cos x    cos x      cos x    3     m c a ph ng trình l ng giác c b n:  x    k.2 ng trình sinx = sin    x      k.2  x    k.2 ng trình cosx = cos    x    k.2 Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 Víăd :ă      x     k 2 x    k 2          sin  x      sin  x    sin      3 3      x    7  k 2  x  5  k 2   6      x    k 2 x    k 2         24  cos x    cos     cos x            2 x     k 2  x     k 2   24 Daoăđ ngăđi uăhoƠ a) nh ngh a: Dao đ ng u hoƠ lƠ dao đ ng đ c mô t b ng m t đ nh lu t d ng cosin (hay sin) theo th i gian t: x = Acos( t + ) A,  h ng s d ng vƠ  lƠ h ng s có th d ng, có th ơm ho c b ng b) Ý ngh a đ i l ng ph ng trình: x: li đ , lƠ đ d i c a v t so v i v trí b ng (cm) A: biên đ , lƠ đ d i c c đ i c a v t so v i v trí b ng (cm, m), ph thu c cách kích thích : t n s góc, lƠ đ i l ng trung gian cho phép xác đ nh chu kì vƠ t n s dao đ ng (rad/s) (t + ): pha c a dao đ ng, lƠ đ i l ng trung gian cho phép xác đ nh tr ng thái dao đ ng c a v t th i m t b t kì (rad) : pha ban đ u, lƠ đ i l ng trung gian cho phép xác đ nh tr ng thái dao đ ng c a v t th i m ban đ u t = (rad) ph thu c vƠo cách ch n g c th i gian, tr c t a đ  ChúăỦ: +) A vƠ  ln d ng,  có th d ng, ơm ho c b ng +) i u ki n đ v t dao đ ng u hoƠ: b qua ma sát, l c c n vƠ v t dao đ ng gi i h n đƠn h i +) Qu đ o c a m t v t dao đ ng u hòa lƠ m t đo n th ng có chi u dƠi b ng l n biên đ A Ph ngătrìnhăv năt c a) Khái ni m: V n t c t c th i dao đ ng u hoƠ đ c tính b ng đ o hƠm b c nh t c a li đ x theo th i gian t  x = Acos( t + )  v = - Asin( t + ) = Acos( t + + )   (m/s; cm/s) b) Bi u th c: v = xẲ =>   x = Asin( t + )  v = Acos( t + ) = Asin( t + + )   Nh n xét : + V n t c nhanh pha h n li đ góc /2 hay v = x + /2  + Véc t v n t c v chi u v i chi u chuy n đ ng (v t chuy n đ ng theo chi u d ng v > 0, theo chi u ơm v < 0) + l n c a v n t c đ c g i lƠ t c đ vƠ ln có giá tr d ng + Khi v t qua v trí b ng (t c x = 0) t c đ v t đ t giá tr c c đ i lƠ v max = A, v t qua v trí biên (t c x =  A) v n t c b tri t tiêu (t c lƠ v = 0) v t chuy n đ ng ch măd năkhi biên Ph ngătrìnhăgiaăt c a) Khái ni m: Gia t c t c th i dao đ ng u hoƠ đ c tính b ng đ o hƠm b c nh t c a v n t c v theo th i gian ho c đ o hƠm b c c a li đ x theo th i gian t: 2   x = Acos( t + )  v = - Asin( t + )  a = - Acos( t + ) = - x b) Bi u th c: a = vẲ = xẰ =>  2   x = Asin( t + )  v = Acos( t + )  a = - Asin( t + ) = - x K t lu n: V y c hai tr ng h p thi t l p ta đ u có a = ậ 2x Nh n xét:  + Gia t c nhanh pha h n v n t c v góc /2, nhanh pha h n li đ x góc , t c lƠ a  v   x   + Véc t gia t c a ln h ng v v trí b ng vƠ t l v i li đ x + Khi v t qua v trí b ng: x   a  Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 + Khi v t qua v trí biên: x = ± A  |a|max = v max  A A T ta có k t qu :  a max   A a max    v max  A  v max   Chú ý: - V t chuy n đ ng nhanh d n a.v > 0; - V t chuy n đ ng ch m d n a.v < ChuăkìăvƠăt năs ădaoăđ ngăđi uăhịa Dao đ ng u hòa lƠ dao đ ng đ ng tu n hoƠn hƠm cos lƠ m t hƠm tu n hoƠn có chu kì T, t n s f: a) T n s góc: 2 f = = T b) Chu kì: T  k = m = =2 f g = l m =2 k v22 - v12 = x12 - x 22 a 22 - a12 = v12 - v 22 v A -x a = v max -v = - a a max = x v max l g 1 k = = T 2 m Cácăcôngăth căđ căl păv iăth iăgian c) T n s : f = x2 v2 x2 v2 + 2  hay +  (D ng elip) a) M i quan h gi a li đ x v n t c v: A2 A A v max v2 v 2 x = A ; Ho c A = x +   ; v = ± A - x ;   TH1: V t qua v trí b ng x   vmax  A TH2: V t  v A - x2 hai v trí biên x   A  vmin  b) M i quan h gi a li đ x gia t c a: a = - x TH1: V t qua v trí b ng: x   a =0 TH2: V t hai v trí biên x   A  a max   A v2 a2  = (D ng elip) 2 A A v2 a2 v2 a2 v2 a 2 2 vmax - v ; + = ; A = + Hay + 2 = ; a = v max v max v max a max th c a x, v, a theo th i gian có d ng hình sin th c a a theo v có d ng elip 10 th trongădaoăđ ngăđi uăhịaă th c a v theo x có d ng elip th c a a theo x có d ng đo n th ng - V n t c vƠ li đ vuông pha - V n t c vƠ gia t c vuông pha 11 l chăphaătrongădaoăđ ngăđi uăhòa - Gia t c vƠ li đ ng c pha II.ăBÀIăT P Cơuă1: Pha c a dao đ ng đ c dùng đ xác đ nh A biên đ dao đ ng B tr ng thái dao đ ng C t n s dao đ ng D chu k dao đ ng Cơuă2: Trong m t dao đ ng u hòa đ i l ng nƠo sau đơy c a dao đ ng khôngăph thu c vƠo u ki n ban đ u? A Biên đ dao đ ng B T n s dao đ ng C Pha ban đ u D C n ng toƠn ph n Cơuă3: Ph ng trình dao đ ng u hoƠ c a m t ch t m có d ng x = Acos  t +  dƠi qu đ o c a dao đ ng lƠ A A B 2A C 4A D A/2 c) M i quan h gi a v n t c v gia t c a: Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 Cơuă4: Trong dao đ ng u hòa, v n t c bi n đ i: A pha v i li đ B ng c pha v i li đ   so v i li đ D s m pha so v i li đ 2 Cơuă5: T c đ c a v t dao đ ng u hoƠ c c đ i nƠo? T T B t  C t  A t = D v t qua VTCB Cơuă6: Gia t c dao đ ng u hịa: A ln ln khơng đ i B đ t giá tr c c đ i qua v trí b ng C ln ln h ng v v trí b ng vƠ t l v i li đ T D bi n đ i theo hƠm sin theo th i gian v i chu kì Cơuă7: Trong dao đ ng u hòa, gia t c bi n đ i: A pha v i v n t c B ng c pha v i v n t c C s m pha /2 so v i v n t c D tr pha /2 so v i v n t c Cơuă8: M t v t dao đ ng u hòa, cơu kh ng đ nh nƠo sau đơy lƠ đúng? A Khi v t qua v trí b ng v n t c c a v t c c đ i, gia t c b ng B Khi v t qua v trí b ng v n t c vƠ gia t c c a v t đ u c c đ i C Khi v t đ n v trí biên v n t c c a v t c c đ i, gia t c b ng D Khi v t đ n v trí biên, đ ng n ng b ng th n ng Cơuă9: Hƣy ch n phát bi u đúng? Trong dao đ ng u hoƠ c a m t v t: A th bi u di n gia t c theo li đ lƠ m t đ ng th ng không qua g c t a đ B Khi v t chuy n đ ng theo chi u d ng gia t c gi m C th bi u di n gia t c theo li đ lƠ m t đ ng th ng không qua g c t a đ D th bi u di n m i quan h gi a v n t c vƠ gia t c lƠ m t đ ng elíp Cơuă10: Ch n cơu đúng:ăTrong dao đ ng u hịa li đ , v n t c, gia t c lƠ đ i l ng bi n đ i theo th i gian theo quy lu t d ng sin có: A biên đ B t n s góc C pha D pha ban đ u Cơuă11: Khi m t v t dao đ ng u hịa thì: A Vect v n t c vƠ vect gia t c h ng chi u chuy n đ ng B Vect v h ng chi u chuy n đ ng, vect a ln h ng v v trí b ng C Vect v n t c vƠ vect gia t c đ i chi u qua v trí b ng D Vect v n t c vƠ vect gia t c lƠ vect h ng s Cơuă12: M t l c lò xo g m qu n ng m, lò xo có đ c ng k, n u treo l c theo ph ng th ng đ ng VTCB lò xo dƣn m t đo n l Con l c lò xo dao đ ng u hòa, chu kì c a l c đ c tính b i công th c nƠo sau đơy? l g k m B T = A T = C T = D T = g l m k Cơuă13: M t v t dao đ ng u hòa v i v n t c c c đ i vmax vƠ t n s  Khi v t có li đ lƠ x v n t c c a v t lƠ v M i liên h nƠo sau đơy lƠ đúng? A v2 = v2 - x B v2 = v2 - x C v2 = v2 + x D v2 = v2 + x Cơuă14: T i th i m t = 0, m t ch t m dao đ ng u hịa có t a đ x0, v n t c v0 T i m t th i m t  nƠo t a đ vƠ v n t c c a ch t m l n l t lƠ x vƠ v x  x Chu kì dao đ ng c a v t lƠ: C tr pha max max max max x - x 02 v02 - v2 v - v02 x - x 02 T = T = T = B C D v - v02 x - x 02 v02 - v2 x - x 02 Cơuă15: M t v t dao đ ng u hịa v i ph ng trình x = 4cos(4 t - /3) cm a) Vi t ph ng trình v n t c c a v t b) Xác đ nh v n t c c a v t th i m t = 0,5s; t = 1,25s c) Tính t c đ c a v t v t qua li đ x = 2cm S: a) v = -16sin(4t - /3) cm/s ; b) v = 8 cm/s ; v = - 8 cm/s ; c) v = 8 cm/s Cơuă16: M t v t dao đ ng u hịa v i ph ng trình x = 10cos(2 t - /6) cm A T = Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 a) Vi t ph ng trình v n t c c a v t b) Tính t c đ c a v t v t qua li đ x = cm S: a) vẲ = -20sin(2t - /6) cm/s; b) v = 10 cm/s Cơuă17: M t v t dao đ ng u hịa v i ph ng trình x = 2cos( t + /6) cm L y a) Vi t ph ng trình v n t c, gia t c c a v t b) Xác đ nh v n t c, gia t c c a v t th i m t = 0,5s c) Tính t c đ c c đ i, gia t c c c đ i c a v t     S: a) v = -2 sin   t +  cm / s; a = -20cos   t +  cm / s 6 6   = 10 b) v = - cm/s ; a = 10 cm/s2 ; c) v max = 2 cm/s; a max = 20 cm/s2 Cơuă18: M t lò xo dƣn thêm 2,5cm treo v t n ng vƠo L y g =  = 10m/s2 Chu kì dao đ ng t c a l c b ng A 0,28s B 1s C 0,5s D 0,316s Cơuă19: G n m t v t n ng vƠo lò xo đ c treo th ng đ ng lƠm lò xo dƣn 6,4cm v t n ng VTCB Cho g = 10m/s2 Chu kì v t n ng dao đ ng lƠ: A 5s B 0,50s C 2s D 0,20s Cơuă20: M t ch t m dao đ ng u hịa có qu đ o lƠ đo n th ng dƠi 20cm Biên đ dao đ ng c a ch t m lƠ: A 10cm B -10cm C 20cm D -20cm Cơuă21: M t v t dao đ ng u hoƠ theo ph ng trình x = 2cos  t + /3 cm Biên đ dao đ ng vƠ t n s góc c a v t lƠ: A A = cm vƠ = /3 (rad/s) B A = cm vƠ = (rad/s) C A = ậ cm vƠ = (rad/s) D A = cm vƠ = (rad/s) Cơuă22: M t v t dao đ ng u hòa theo ph ng trình x = 6cos  t  cm Biên đ dao đ ng c a v t lƠ: A = cm B A = cm C A= ậ cm D A = 12 m Cơuă23: M t ch t m dao đ ng u hịa theo ph ng trình x = 5cos  t  cm , chu k dao đ ng c a ch t m lƠ: A T = s B T = s C T = 0,5 s D T = 1,5 s Cơuă24: M t v t dao đ ng u hòa theo ph ng trình x = 6cos(4 t) cm T n s dao đ ng c a v t lƠ: A f = Hz B f = Hz C f = Hz D f = 0,5 Hz Cơuă25: M t v t dao đ ng u hoƠ theo tr c Ox, kho ng th i gian phút 30 giơy v t th c hi n đ c 180 dao đ ng Khi chu k vƠ t n s đ ng c a v t l n l t lƠ: A T = 0,5 s vƠ f = Hz B T = 2s vƠ f = 0,5 Hz C T = 1/120 s vƠ f = 120 Hz D T = s vƠ f = Hz Cơuă26: M t v t dao đ ng u hòa th c hi n đ c dao đ ng m t 12s T n s dao đ ng c a v t lƠ: A Hz B 0,5 Hz C 72 Hz D Hz Cơuă27: M t l c lò xo dao đ ng tu n hoƠn M i phút l c th c hi n đ c 360 dao đ ng T n s dao đ ng c a l c lƠ: A 1/6 Hz B Hz C 60 Hz D 120 Hz Cơuă28: M t v t dao đ ng u hịa có ph ng trình x = 2cos  t ậ /6 cm Li đ c a v t t i th i m t = 0,25s lƠ: A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D ậ1 cm Cơuă29: M t v t dao đ ng u hịa theo ph ng trình x = 3cos  t + /2  cm , pha dao đ ng t i th i m t = 1s lƠ: A rad B rad C 1,5 rad D 0,5 rad Cơuă30: Ch t m dao đ ng u hòa v i ph ng trình x = 6cos 10t ậ /2  cm Li đ c a ch t m pha dao đ ng b ng /3 lƠ: A x = 30 cm B x = 32 cm C x = ậ3 cm D x = ậ 40 cm Cơuă31: M t ch t m dao đ ng u hoƠ v i ph ng trình d ng x = 5cos  t + /6  cm Bi u th c v n t c t c th i c a ch t m lƠ: Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 A v = 5sin  t + /6  cm/s B v = - sin  t + /6  cm/s C v = - 5sin  t + /6 cm/s D v = sin  t + /6 cm/s Cơuă32: M t v t dao đ ng u hịa có ph x = 3cm lƠ: A 21,5 cm/s ng trình x = 5cos(2 t + C x = 2cm,v = -4 cm cm ) cm V n t c c a v t qua li đ C 12,6 cm/s B ± 25,1 cm/s Cơuă33: M t v t dao đ ng u hòa x = 4cos(2 t + A x = -2 cm, v = D ± 12,6 cm/s ) cm Lúc t = 0,25s v t có li đ vƠ v n t c lƠ: B x = 2 cm, v = D x = - 2 cm, v = - cm cm Cơuă34: M t v t dao đ ng u hoƠ theo ph ng trình x = 2cos  t  cm Li đ vƠ v n t c c a v t th i m t = 0,25s lƠ: A x = ậ1 cm; v = cm/s B x = ậ2 cm; v = cm/s C x = cm; v = cm/s D x = cm; v = cm/s Cơuă35: M t v t dao đ ng u hoƠ có ph ng trình dao đ ng x = 2sin  t + /3 cm V n t c c a v t th i m t = 2s lƠ: A v = ậ 6,25 cm/s B v = cm/s C v = 2,5 cm/s D v = ậ 2,5 cm/s Cơuă36: M t v t dao đ ng u hoƠ v i ph ng trình x = Acos  t +  T c đ c c đ i c a ch t m trình dao đ ng b ng: A vmax = A2 B vmax = A C vmax = ậA D vmax = A Cơuă37: M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ A = 4cm V t th c hi n đ c dao đ ng m t 10s T c đ c c đ i c a v t trình dao đ ng lƠ: A vmax = cm/s B vmax = cm/s C vmax = cm/s D vmax = cm/s Cơuă38: M t ch t m dao đ ng u hoƠ v i ph ng trình d ng x = 5cos  t + /6  cm L y = 10, bi u th c gia t c t c th i c a ch t m lƠ: A a = 50cos  t + /6 cm/s2 B a = ậ 50sin  t + /6 cm/s2 C a = - 50cos  t + /6 cm/s2 D a = ậ cos  t + /6 cm/s2 Cơuă39: M t v t dao đ ng u hịa có ph ng trình x = 2cos  t ậ /6 cm L y = 10, gia t c c a v t t i th i m t = 0,25s lƠ: A 40 cm/s2 B ậ40 cm/s2 C ± 40 cm/s2 D ậ cm/s2 Cơuă40: M t v t dao đ ng u hịa có ph ng trình x = 5cos  t ậ /6 cm L y = 10 Gia t c c a v t có li đ x = 3cm lƠ: A a = 12 m/s2 B a = ậ120 cm/s2 C a = 1,20 cm/s2 D a = 12 cm/s2 Cơuă41: M t ch t m dao đ ng u hòa v i ph ng trình x = 20cos  t  cm Gia t c c a ch t m t i li đ x = 10cm lƠ: A a = ậ m/s2 B a = m/s2 C a = 9,8 m/s2 D a = 10 m/s2 Cơuă42: M t v t dao đ ng u hịa qu đ o dƠi 40cm Khi v trí x = 10cm v t có v n t c 20 cm/s Chu kì dao đ ng c a v t lƠ: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Cơuă43: M t v t dao đ ng u hịa v i biên đ 4cm Khi có li đ 2cm v n t c lƠ 1m/s T n s dao đ ng b ng: A Hz B 1,2 Hz C Hz D 4,6 Hz Cơuă44: M t v t dao đ ng u hòa d c theo tr c Ox, v n t c c a v t qua VTCB lƠ 20 cm/s vƠ gia t c c c đ i lƠ 2m/s2, l y =10 Biên đ vƠ chu kì dao đ ng c a v t lƠ: A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s Cơuă45: M t v t dao đ ng u hòa, v n t c c a v t b ng 40cm/s li đ c a v t lƠ 3cm; v n t c b ng 30cm/s li đ c a v t lƠ 4cm Chu kì dao đ ng c a v t lƠ: Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 D 0,5 s   A s B s C s 5 10 Cơuă46: M t v t dao đ ng u hòa có đ c m sau: Khi qua v trí có t a đ x = 8cm v t có v n t c v1 = 12cm/s Khi qua v trí có t a đ x2 = - 6cm v t có v n t c v2 = 16cm/s T n s dao đ ng u hòa c a v t lƠ: 1 A D Hz Hz B Hz C Hz Cơuă47: Cho m t l c lò xo dao đ ng u hịa, đ c ng c a lò xo lƠ 50N/m T i th i m t1, li đ vƠ v n t c c a v t l n l t lƠ 4cm vƠ 80 3cm/s T i th i m t2, li đ vƠ v n t c c a v t l n l t lƠ 2cm vƠ 80 2cm/s Kh i l ng c a v t n ng lƠ: A 125 g B 200 g C 500 g D 250 g Cơuă48: M t ch t m dao đ ng u hòa T i th i m t1 li đ c a ch t m b ng x1 = 3cm vƠ v n t c b ng v1 = - 60 cm/s T i th i m t2 li đ b ng x = cm vƠ v n t c b ng v2 = 60 cm/s Biên đ vƠ t n s góc dao đ ng c a ch t m l n l t b ng: A cm; 20 rad/s B cm; 12 rad/s C 12 cm; 20 rad/s D 12 cm; 10 rad/s Cơuă49: M t ch t m dao đ ng u hòa tr c Ox T i th i m t1, t2 v n t c vƠ gia t c c a ch t m t ng ng lƠ v1 =10 cm/s; a1 = -1 m/s2 ; v2 = -10 cm/s; a = m/s2 T c đ c c đ i c a v t b ng: A 20 cm/s B 40 cm/s C 10 cm/s D 20 cm/s cm V t nh c a Cơuă50: M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i biên đ l c có kh i l ng 100g, lị xo có đ c ng 100N/m Khi v t nh có v n t c 10 10 cm/s gia t c c a có đ l n: A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 Cơuă51: Kích thích đ l c lò xo dao đ ng u hoƠ theo ph ng ngang v i biên đ 5cm v t dao đ ng v i t n s 5Hz Treo h lò xo theo ph ng th ng đ ng r i kích thích đ l c lò xo dao đ ng u hoƠ v i biên đ 3cm t n s dao đ ng c a v t lƠ: A Hz B Hz C Hz D Hz Cơuă52: Cho hai lị xo gi ng có đ c ng lƠ k, lò xo th nh t treo v t m1 = 400g dao đ ng v i T1, lò xo th hai treo m2 dao đ ng v i chu kì T2 Trong m t kho ng th i gian l c th nh t th c hi n đ c dao đ ng, l c th hai th c hi n đ c 10 dao đ ng Kh i l ng m2 b ng: A 200 g B 50 g C 800 g D 100 g Cơuă53: Hai v t dao đ ng u hòa d c theo tr c song song v i Ph ng trình dao đ ng c a v t l n l t lƠ x1 = A1cos t (cm) vƠ x = A2sin t (cm) Bi t 64x12 + 36x 22 = 482 (cm2 ) T i th i m t, v t th nh t qua v trí có li đ x1 = cm v i v n t c v1 = -18 cm/s Khi v t th hai có t c đ b ng: B 24 cm C cm A 24 cm D cm Cơuă54: Cho hai ch t m dao đ ng u hòa ph ng, t n s , có ph ng trình dao đ ng l n l t lƠ: x1 = A1cos( t +1 ) ; x = A2cos( t + 2 ) Cho bi t: 4x12 + x 22 = 13 cm2 Khi ch t m th nh t có li đ x1 = 1cm t c đ c a b ng cm/s Khi t c đ c a ch t m th hai lƠ: A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s 2 Cơuă55: Hai dao đ ng u hịa có t n s x1, x2 Bi t 2x1 + 3x2 = 30 Khi dao đ ng th nh t có t a đ x1 = 3cm t c đ v1 = 50cm/s Khi t c đ c a ch t m th hai lƠ? A 35 cm/s B 25 cm/s C 40 cm/s D 50 cm/s Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 D NGă2.ăL CăH IăPH CăVÀăL Că ÀNăH I I.ăTịMăT TăLụăTHUY Tăậ CỌNGăTH CăC ăB N 1.ă ăbi năd ngăc aălòăxoăkhiăv tă ăVTCB mg.sin  (  lƠ góc h p b i tr c lị xo vƠ ph T ng quát: l0  k a) Khi l c lò xo n m ngang:    sin   => l0  ng ngang) b) Khi l c lò xo treo th ng đ ng:   900  sin   => l0  c) Khi l c lị xo n m nghiêng góc  : l0  mg.sin  k mg k L căh iăph că(l căkéoăv ): a) nh ngh a: L c h i ph c lƠ l c xu t hi n v t b l ch kh i v trí b ng vƠ có xu h tr v v trí b ng: Fhp  k.x  m.a b) l n: ng đ a v t Fhp  k x  m. x Ta th y: L c h i ph c có đ l n t l v i li đ x c a v t v trí biên Fhpmax = k.A = m A = m.a max +) l n l c h i ph c c c đ i x =  A lúc v t +) l n l c h i ph c c c ti u x = lúc v t qua v trí b ng Fhpmin  c) Nh n xét: +) L c h i ph c thay đ i trình chuy n đ ng +) L c h i ph c đ i chi u v t qua VTCB +) L c h i ph c bi n thiên u hòa pha v i a, ng c pha v i x +) L c h i ph c có chi u h ng v VTCB +) L c h i ph c lƠ l c gơy dao đ ng u hoƠ 3.ăL căđƠnăh iă(l cătácăd ngălênăđi mătreoăc aălòăxo) a) nh ngh a: L c đƠn h i lƠ l c xu t hi n v t b bi n d ng, có xu h d ng ban đ u c a v t: F®h = -k.(l + x) b) l n c a l c đàn h i: F  k l  x ( N )  i v i l c n m ngang l  => Fdh  k x ng l y l i kích th c vƠ hình (x lƠ li đ c a v t x    A; A ) TH1 : Fđhmax = kA, v t qua v trí biên (x = ± A) TH2 : Fđhmin = 0, v t qua v trí b ng (x = 0)  i v i l c treo th ngăđ ng: Fđh  k(l  x) V i l lƠ đ bi n d ng c a lò xo t i VTCB c a v t l  TH1 : Fmax  k(l  A) v t t i v trí biên d mg g  k  i  k(l  A) khil  A TH2 : Fmin   l  A 0  i v i l c n mătrênăm t ph ngănghiêngăă l  TH1 : Fmax  k(l  A) v t t i v trí biên d mg sin  k i k(l  A) l  A TH2 : Fmin   l  A 0 Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 + N u A   : trình dao đ ng lị xo khơng b nén + N u A   : trình dao đ ng lị xo có lúc b dƣn, có lúc b nén ChúăỦ: T s đ l n l c đƠn h i c c đ i vƠ c c ti u c a lò xo: Fmax k    Fmin k   0  A  A    A A c) c m: - L c đƠn h i không gơy dao đ ng u hoƠ - L c đƠn h i có h ng ng c v i h ng bi n d ng c a v t 4.ăChi uădƠiăc aălòăxo G i l0 lƠ chi u dƠi t nhiên c a lò xo - Chi u dƠi c a lò xo v t VTCB: lcb  l0  l0 d u (+) lƠ dƣn, d u (-) lƠ nén - Chi u dƠi c c đ i, c c ti u c a lò xo: lmax  lcb  A = l0  l  A ; lmin  lcb  A  l0  l ậ A - Chi u dƠi li đ x c a lò xo: l  l0  l  x II.ăBÀIăT P Cơuă1: ( H-2010) L c kéo v tác d ng lên m t ch t m dao đ ng u hịa có đ l n A vƠ h ng không đ i B t l v i đ l n c a li đ vƠ h ng v v trí b ng C t l v i bình ph ng biên đ D khơng đ i nh ng h ng thay đ i Cơuă2: Trong m t dao đ ng u hịa thì: A Li đ , v n t c, gia t c bi n thiên u hoƠ theo th i gian vƠ có biên đ B L c h i ph c c ng lƠ l c đƠn h i C V n t c t l thu n v i th i gian D Gia t c h ng v v trí b ng vƠ t l v i li đ Cơuă3: Trong dao đ ng u hoƠ c a l c lò xo: A Khi lị xo có chi u dƠi ng n nh t l c đƠn h i có giá tr nh nh t B Khi lị xo có chi u dƠi c c đ i l c đƠn h i có giá tr c c đ i C Khi lị xo có chi u dƠi ng n nh t v n t c có giá tr c c đ i D Khi lị xo có chi u dƠi c c đ i v n t c có giá tr c c đ i Cơuă4: th mô t s ph thu c gi a gia t c a vƠ l c kéo v F lƠ: A o n th ng đ ng bi nqua g c t a đ B LƠ d ng hình sin C ng th ng qua g c t a đ D D ng elip Cơuă5: Trong dao đ ng u hoƠ c a l c lò xo A L c đƠn h i c c ti u Fđhmin = k.( l + A) B L c đƠn h i c c đ i Fđhmax = k.( l + A) C L c đƠn h i không đ i D L c ph c h i c c đ i Fhpmax = k.( l + A) Cơuă6: Tìm k t lu n sai v l c tác d ng lên v t dao đ ng u hoƠ A ln h ng v v trí b ng B chi u v n t c C chi u v i gia t c D ng c d u v i li đ Cơuă7: M t lị xo có chi u dƠi t nhiên l0 = 25cm, có kh i l ng không đáng k , đ c dùng đ treo v t kh i l ng 200g vƠo m A Khi b ng lò xo dƠi lcb = 33cm; g = 10m/s2 H s đƠn h i c a lò xo lƠ: A K = 25 N/m B K = 2,5 N/m C K = 50 N/m D K = N/m Cơuă8: M t l c lị xo b trí n m ngang, v t n ng dao đ ng u hòa v i biên đ 10cm, chu kì 0,5s Bi t kh i l ng c a v t n ng lƠ 250g l y = 10 L c đƠn h i c c đ i tác d ng lên v t n ng có giá tr nƠo giá tr d i đơy? A N B N C N D N Cơuă9: M t l c lị xo g m v t n ng có kh i l ng 0,1kg vƠ lị xo có đ c ng k = 40N/m treo th ng đ ng Con l c dao đ ng v i biên đ 3cm L y g = 10m/s2 L c c c đ i tác d ng vƠo m treo A 2,2 N B 0,2 N C 0,1 N D t t c đ u sai Cơuă10:V t có kh i l ng 200g treo vƠo lị xo có đ c ng 100N/m Kích thích cho l c dao đ ng v i biên đ 3cm L y g = 10m/s2 L c đƠn h i c c đ i vƠ c c ti u c a lò xo lƠ: A N, N B N, N C N, N D N, N Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 Cơuă11:M t l c lò xo dao đ ng u hoƠ theo ph ng th ng đ ng v i t n s góc = 20 rad/s t i v trí có gia t c tr ng tr ng g = 10m/s2 Khi qua v trí x = 2cm, v t có v n t c v = 40 cm/s L c đƠn h i c c ti u c a lị xo q trình dao đ ng có đ l n: A 0,1 N B 0,4 N C N D 0,2 N Cơuă12: M t l c lò xo treo th ng đ ng, dao đ ng v i biên đ 4cm, chu k 0,5s Kh i l ng qu n ng m = 400g L y g = = 10m/s2 Giá tr c a l c đƠn h i c c đ i, c c ti u tác d ng vƠo qu n ng: A 6,56 N, 1,44 N B 6,56 N, 2,56 N C 256 N, N D 656 N, 65 N Cơuă13: Treo m t v t n ng m = 200g vƠo m t đ u lò xo có đ c ng k = 100N/m u cịn l i c a lò xo c đ nh L y g = 10m/s2 T v trí b ng nơng v t theo ph ng th ng đ ng đ n v trí lị xo khơng b bi n d ng r i th nh L c c c đ i vƠ c c ti u mƠ lò xo tác d ng vƠo m treo lƠ: A N vƠ B N vƠ C N vƠ N D N vƠ N Cơuă14: Con l c lò xo treo vƠo giá c đ nh, kh i l ng v t n ng lƠ m =100g Con l c dao đ ng u hoƠ theo ph ng trình x = cos(10 5t) cm , l y g = 10m/s2 L c đƠn h i c c đ i vƠ c c ti u tác d ng lên giá treo có giá tr lƠ: A Fmax = 1,5 N; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin = N C Fmax = N; Fmin = 0,5 N D Fmax = N; Fmin = N Cơuă15: Con l c lị xo có đ c ng k = 100N/m dđđh theo ph ng th ng đ ng Bi t đ dƣn lò xo VTCB lƠ 4cm, m t khác đ dƣn c c đ i c a lò xo dao đ ng lƠ 9cm l n c a l c đƠn h i lị xo có chi u dƠi ng n nh t lƠ: A B N C N D N 2 Cơuă16: M t v t treo vƠo lò xo lƠm dƣn 4cm Cho g = = 10m/s bi t l c đƠn h i c c đ i vƠ c c ti u l n l t lƠ 10N vƠ 6N Chi u dƠi t nhiên c a lò xo lƠ 20cm Chi u dƠi c c đ i vƠ c c ti u c a lò xo trình dao đ ng lƠ: A 25 cm vƠ 24 cm B 24 cm vƠ 23 cm C 26 cm vƠ 24 cm D 25 cm vƠ 23 cm Cơuă17: Con l c lò xo treo th ng đ ng, dao đ ng u hoƠ v i ph ng trình x = 2cos20t  cm  Chi u dƠi t nhiên c a lò xo lƠ l0 = 30cm, l y g =10m/s2 Chi u dƠi nh nh t vƠ l n nh t c a lị xo q trình dao đ ng l n l t lƠ: A 28,5 cm vƠ 33 cm B 31 cm vƠ 36 cm C 30,5 cm vƠ 34,5 cm D 32 cm vƠ 34 cm Cơuă18: M t lị xo có đ c ng k, treo th ng đ ng có chi u dƠi t nhiên l0 = 20cm Khi v t v trí b ng lị xo có chi u dƠi 22cm Kích thích cho v t dao đ ng u hoƠ v i biên đ 2cm Trong trình dao đ ng l c đƠn h i c c đ i tác d ng vƠo m treo lƠ 2N Kh i l ng c a v t n ng lƠ: A 0,4 kg B 0,2 kg C 0,1 kg D 10 g Cơuă19: M t lị xo có đ c ng k = 20N/m treo th ng đ ng Treo vƠo lò xo m t v t có kh i l ng m = 100g T VTCB đ a v t lên m t đo n 5cm r i buông nh Chi u d ng h ng xu ng Giá tr c c đ i c a l c h i ph c vƠ l c đƠn h i lƠ: A Fhp = 2N, Fdh = 5N B Fhp = 2N, Fdh = 3N C Fhp = 1N, Fdh = 2N D Fhp = 0.4N, Fdh = 0.5N Cơuă20: M t l c lị xo th ng đ ng có k = 50N/m, m = 500g, l y g = = 10m/s2 T v trí b ng kéo v t xu ng m t đo n 4cm r i truy n cho v t v n t c đ u v = 40 cm/s h ng lên v t dao đ ng u hoƠ Ch n tr c to đ th ng đ ng h ng xu ng, g c O t i v trí b ng c a v t, g c th i gian lƠ lúc v t b t đ u dao đ ng L c đƠn h i c c ti u tác d ng lên giá treo lƠ: A N B N C N D 100 N Cơuă21: Con l c lò xo treo th ng đ ng, lị xo có kh i l ng khơng đáng k Hịn bi v trí b ng đ c kéo xu ng d i theo ph ng th ng đ ng m t đo n 3cm r i th cho dao đ ng Hòn bi th c hi n 50 dao đ ng m t 20s Cho g = = 10m/s2 T s đ l n l c đƠn h i c c đ i vƠ l c đƠn h i c c ti u c a lò xo dao đ ng lƠ: A B C D Cơuă22: Con l c lò xo treo th ng đ ng, lị xo có kh i l ng khơng đáng k Hịn bi v trí b ng đ c kéo xu ng d i theo ph ng th ng đ ng m t đo n 6cm r i th nh cho dao đ ng Hòn bi th c hi n 50 dao đ ng m t 30s Cho g = = 10m/s2 T s đ l n l c đƠn h i c c đ i vƠ l c đƠn h i c c ti u c a lò xo dao đ ng lƠ: A B C D Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 10 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 Cơuă23: M t l c lò xo treo th ng đ ng Qu c u dao đ ng u hoƠ tr c Ox v i ph ng trình x  6cos t  cm  Trong trình dao đ ng c a qu c u, t s gi a l c đƠn h i c c đ i c a lò xo vƠ l c h i ph c c c đ i lƠ 2,5 L y g = 2 m/s2 T n s dao đ ng c a qu c u lƠ: A Hz B Hz C Hz D Hz Cơuă24: Con l c lị xo có đ c ng k = 40N/m dao đ ng u hoƠ theo ph ng th ng đ ng v i t n s góc lƠ 10rad/s Ch n g c to đ O v trí b ng, chi u d ng h ng lên vƠ v = lị xo khơng bi n d ng L c đƠn h i tác d ng vƠo v t v t lên v i v n t c v = 80cm/s lƠ: A 2,4 N B N C 4,6 N D 1,6 N ho c 6,4 N Cơuă25: M t l c lò xo g m v t nh kh i l ng m = 200g, lị xo có đ c ng k = 50N/m đ c g n c đ nh vƠo m O cho lị xo có ph ng th ng đ ng T v trí b ng ng i ta kéo v t nh theo ph ng th ng đ ng xu ng d i m t đo n 4cm r i th nh cho v t dao đ ng B qua s c c n khơng khí L y g = 10m/s Giá tr c c đ i vƠ c c ti u c a l c đƠn h i c a lò xo lƠ: A N vƠ N B N vƠ N C N vƠ N D N vƠ N Cơuă26: M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng, v t treo m = 250g, t i v trí b ng lị xo giƣn l  2,5cm Trong trình dao đ ng, v n t c c c đ i c a v t vmax = 40cm/s L y g = 10m/s2 L c đƠn h i c c ti u mƠ lò xo tác d ng lên v t: A 4,5 N B 2,5 N C N D 0,5 N Cơuă27:M t lò xo nh đ u g n c đ nh, đ u d i g n v t nh m Ch n tr c Ox th ng đ ng, g c O v trí b ng c a v t V t dao đ ng u hoƠ Ox v i ph ng trình x  10sin10t  cm  , l y g = 10m/s2, v t v trí cao nh t l c đƠn h i c a lị xo có đ l n lƠ: A N B 1,8 N C N D 10 N Cơuă28: Con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng u hòa v i li đ x  4cos(5 t ) (cm) Trong q trình dao đ ng, hịn bi c a l c đ n m biên (lị xo có đ dƠi ng n nh t) l c đƠn h i c a lị xo v trí nƠy b ng bao nhiêu? Cho gia t c tr ng tr ng lƠ g = = 10 m/s2 A F = 10 N B F = 12 N C F = N D F = N Cơuă29: M t lò xo đ c ng k, treo th ng đ ng, chi u dƠi t nhiên l0 = 20cm Khi v t b ng, chi u dƠi lị xo lƠ 22cm Kích thích cho v t dao đ ng u hịa v i biên đ 2cm Trong trình dao đ ng, l c đƠn h i c c đ i tác d ng vƠo m treo có đ l n 2N Kh i l ng m c a v t lƠ: A 30 kg B 60 kg C 100 g D 130 g Cơuă30: M t l c lò xo treo th ng đ ng t i m t n i có gia t c r i t g = 10m/s2, có đ c ng c a lò xo k = 50N/m Khi v t dao đ ng l c kéo c c đ i vƠ l c nén c c đ i (l c nén c c đ i F = k.(A- l ) ) c a lò xo lên giá treo l n l t lƠ 4N vƠ 2N V n t c c c đ i c a v t lƠ: A 50 cm/s B 30 cm/s C 40 cm/s D 60 cm/s Cơuă31: M t l c lò xo treo th ng đ ng t i m t n i có gia t c r i t g = 10m/s2, có đ c ng c a lò xo k = 50N/m Khi v t dao đ ng l c kéo c c đ i vƠ l c nén c c đ i c a lò xo lên giá treo l n l t lƠ 6N vƠ 2N V n t c c c đ i c a v t lƠ: A 40 10 cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D 50 cm/s Cơuă32: M t lị xo có chi u dƠi l0 = 40cm đ c ng k = 200N/m đ c treo v t m = 2kg, g = 10m/s2 T i t = đ a v t đ n v trí lị xo khơng bi n d ng r i buông nh Ch n g c to đ lƠ VTCB, chi u d ng h ng lên Khi lị xo có chi u dƠi 45cm l n đ u tiên v n t c c a v t lƠ: A v = -50 cm/s B v = 50 cm/s C v = 45 cm/s D v = - 45 cm/s Cơuă33: Con l c lò xo treo th ng đ ng Khi v t v trí b ng đ dƣn c a lò xo lƠ 6cm Cho l c dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i biên đ A, ng i ta th y t s đ l n c a l c đƠn h i hai biên g p l n Biên đ A có giá tr : A cm ho c 3,6 cm B 10 cm ho c 3,6 cm C 3,6 cm D 10 cm Cơuă34: M t l c lò xo treo th ng đ ng, đ u c đ nh, đ u d i treo m t v t m = 100g Kéo v t xu ng d i v trí b ng theo ph ng th ng đ ng r i buông nh V t dao đ ng theo ph ng trình:  x  5cos(4t  ) (cm) Ch n g c th i gian lƠ lúc buông v t, l y g = 10m/s2 L c tác d ng đ kéo v t tr c dao đ ng có đ l n: A 1,6 N B 6,4 N C 0,8 N D 3,2 N Nh n d y kèm, d y nhóm, ôn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 11 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 Cơuă35:M t v t có m = 100g dao đ ng u hoƠ theo ph ng th ng đ ng v i chu kì T = 1s, v n t c c a v t qua VTCB lƠ v0 = 10 cm/s , l y =10 H p l c c c đ i tác d ng vƠo v t lƠ: A 0,2 N B 4,0 N C 2,0 N D 0,4 N D NGă3.ăCONăL CăLọăXOăCịăKH IăL NG,ă ăC NGăTHAYă I I.ăCÁCăKI NăTH Căậ CỌNGăTH CăC ăB N Thayăđ iăchuăkìăb ngăcáchăthayăđ iăkh iăl ngăc aăv t - G i T1, T2 l n l t lƠ chu kì c a l c có kh i l - G i T1' ; T2' l n l => T1' = t lƠ chu kì c a l c có kh i l m1  m vƠ T2' = k m1 vƠ T2 = k ng m1, m2 => T1 = ng m = m1+ m2; m = m1 - m2 m1  m k  Khi CLLX có kh i l ' 2 ng vƠ đ c ng: [(m1  m2 );k] => T1 = T1 + T2  Khi CLLX có kh i l ' 2 ng vƠ đ c ng: [(m1  m2 );k] => T2  T1  T2  Khi CLLX có kh i l ' 2 ng vƠ đ c ng: [(m2  m1 );k] => T2  T2  T1  Khi CLLX có kh i l ng vƠ đ c ng: ( m1.m2 ; k) => T3'  T1.T2  Khi CLLX có kh i l ng m1 mƠ thêm (b t) gia tr ng có kh i l ng m t c lƠ m2 = m1 ± m m1 ± m T2 f1 m1 ± m  = ; T2 = T1 ; m1 m1 T1 f f1 T2 m2 = = = f T m 2 1 ChúăỦ: m1 > m2 Ghépăhaiălòăxoăv iănhau = Cho l c lị xo đ c ng l n l m2 k t lƠ k1, k2, chu kì t ng ng lƠ: T1 = m2 m1 m vƠ T2 = k1 m k2 G i k, T l n l t lƠ đ c ng vƠ chu kì dao đ ng c a h l c lò xo sau ghép a) Hai lò xo ghép n i ti p: k k 1 = + => k nt = + c ng c a h : k nt k1 k k1 + k + Chu k c a h : Tnt2 = T12 + T2 => Tnt = T12 + T2 +T ns c ah : 1 f1.f = + => f nt = f nt f1 f f12 + f 22 b) Hai lò xo ghép song song: + c ng c a h : k // = k1 + k + Chu k c a h : 12 = 12 + 12 => T/ / = T/ / T1 T2 T1.T2 T12 + T2 + T n s c a h : f //2 = f12 + f 22 => f / / = f12 + f 22 C tălịăxo Gi s m t lị xo có chi u dƠi l0, đ c ng k0 đ c c t thƠnh lị xo ng n có đ dƠi t ng ng l1; l2 đ c ng t ng ng lƠ k1; k2 kl kl E.S E.S E.S k0l0  k1l1  k2l2  k1  0 ; k2  0 Theo đ nh lu t Húc ta có k = ; k1 = ; k2 = l1 l2 l0 l1 l2 Trong đó: E lƠ su t đƠn h i, đ c tr ng cho m i kim lo i lƠm lò xo, S lƠ ti t di n lò xo, l lƠ chi u dƠi lò xo Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 12 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 II.ăBÀIăT P BÀIăTOÁNă1:ăTHAYă IăKH IăL NGăC AăV TăN NG Cơuă1: M t đ u c a lò xo đ c treo vƠo m c đ nh O, đ u treo m t v t n ng m1 chu kì dao đ ng lƠ T1 = 1,2s Khi thay b ng v t m2 chu kì dao đ ng lƠ T2 = 1,6s Chu kì dao đ ng treo đ ng th i m1 vƠ m2 vƠo lò xo lƠ: A 0,4s B 2,4s C 2s D 1,4s Cơuă2: M t đ u c a lò xo đ c treo vƠo m c đ nh O, đ u treo m t qu n ng m1 chu k dao đ ng lƠ T1 = 0,6s Khi thay qu n ng m1 b ng qu n ng m2 vƠo chu k dao đ ng T2= 0,8s Tính chu k dao đ ng c a qu n ng treo đ ng th i m1 vƠ m2 vƠo lò xo: A T = 2,8s B T = 1,0s C T = 2,0s D T = 1,4s Cơuă3: M t lò xo g n v t m1 vƠo t o thƠnh l c dao đ ng v i chu kì T1 = 0,4s Khi g n v t m2 vƠo thƠnh l c dao đ ng v i chu kì T2 = 0,3s Chu kì c a l c g n c hai v t nói vƠo lò xo lƠ: A 0,5s B 2,0s C 0,4s D 0,7s Cơuă4: M t l c lò xo treo v t có kh i l ng m1 vƠo lị xo dao đ ng v i chu kì T1 = 0,3s Thay m1 b ng v t khác có kh i l ng m2 h dao đ ng v i chu kì T2 Treo v t có kh i l ng m = m1 + m2 vƠo lị xo đƣ cho h dao đ ng v i chu kì T = 0,5s Giá tr c a chu kì T2 lƠ: A 0,2s B 0,4s C 0,58s D 0,7s Cơuă5: Khi g n qu n ng m1 vƠo m t lị xo, th y dao đ ng v i chu kì 6s Khi g n qu n ng có kh i l ng m2 vƠo lị xo đó, dao đ ng v i chu kì 8s N u g n đ ng th i m1 vƠ m2 vƠo lị xo h dao đ ng v i chu kì b ng A 10s B 4,8s C 7s D 14s Cơuă6: Khi g n qu c u kh i l ng m1 vƠo lò xo l c dao đ ng v i chu kì T1 = 0,6s Khi g n qu c u kh i l ng m2 vƠo lị xo l c l i dao đ ng v i chu kì T2 = 0,8s Khi g n qu c u có kh i l ng m = m2 - m1 l c dao đ ng v i chu kì: A 0,1s B 1,4s C 0,2s D 0,53s Cơuă7: M t l c lị xo có v t n ng m dao đ ng v i chu kì T, n u thay m b ng v t khác có kh i l ng T' mẲ = 4m dao đ ng v i chu kì TẲ T l lƠ: T A 0,5 B C D 0,25 Cơuă8: M t l c lò xo dao đ ng v i chu kì T v t n ng có kh i l ng 100g Mu n l c dao đ ng v i chu kì TẲ = 2T c n thay v t n ng có kh i l ng bao nhiêu? A 400g B 200g C 100g D 50g Cơuă9: M t l c lị xo có v t n ng kh i l ng m dao đ ng u hịa v i chu kì T Mu n chu kì gi m m t n a ph i thay v t m b ng v t khác có kh i l ng mẲ b ng: A mẲ= 0,25m B mẲ= 0,5m C mẲ= 2m D mẲ= 4m Cơuă10: M t l c lò xo g m v t có kh i l ng m vƠ lị xo có đ c ng k, dao đ ng u hòa N u t ng đ c ng k lên l n vƠ gi m kh i l ng m l n t n s dao đ ng c a v t s : A t ng l n B gi m l n C gi m l n D t ng l n Cơuă11: M t l c lò xo g m m t v t n ng có kh i l ng m = 0,09kg, lị xo có đ c ng k = 100N/m Khi thay m b ng mẲ = 0,16kg chu kì c a l c t ng: A 0,083s B 6,283s C 0,6280s D 0,0628s Cơuă12: M t l c lò xo g m v t có kh i l ng m vƠ lị xo có đ c ng k khơng đ i, dao đ ng u hoƠ N u kh i l ng m = 200g chu kì l c lƠ 2s, đ chu kì l c lƠ 1s kh i l ng c a v t lƠ: A 200g B 800g C 50g D 100g Cơuă13: Khi g n m t v t n ng m1 = 4kg vƠo m t lị xo có kh i l ng khơng đáng k , dao đ ng v i chu kì T1 = 1s Khi g n m t v t khác kh i l ng m2 vƠo lị xo trên, dao đ ng v i chu kì T2 = 0,5s Kh i l ng m2 lƠ: A 1kg B 0,5kg C 2kg D 2,5kg Cơuă14: M t lò xo treo ph ng th ng đ ng, m c v t m1 vƠo lò xo h dao đ ng v i chu kì T1 = 1,2s Khi m c v t m2 vƠo lị xo v t dao đ ng v i chu kì T2 = 0,4 s Bi t m1 = 180g Kh i l ng v t m2 lƠ: A 540g D 40g B 180 g C 45 g Cơuă15: M t l c lò xo g m m t qu c u kh i l ng m = 0,1kg, lị xo có đ c ng k = 10N/m Khi thay m = mẲ = 1,6kg chu kì c a l c t ng m t l ng: A 1,2 s B 0,4 s C 0,6 s D 0,8 s Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 13 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 Cơuă16:Khi g n qu c u m1 vƠo lị xo dao đ ng v i chu kì T1 = 0,4s Khi g n qu c u m2 vƠo lị xo dao đ ng v i chu kì T2 = 0,9s Chu kì c a l c g n qu c u có kh i l ng m = m1.m2 vƠo lò xo lƠ: A 0,18s B 0,6s C 0,25s D 0,36s Cơuă17:V t kh i l ng m = 500g treo vƠo m t lị xo có đ c ng k treo th ng đ ng l c dao đ ng v i chu kì T = 0,314s Khi treo thêm m t gia tr ng kh i l ng m = 50g l c dao đ ng v i chu kì: A 0,628s B 0,2s C 0,33s D 0,565s Cơuă18: M t l c lị xo v t n ng có kh i l ng m dao đ ng v i chu kì T = 2s, n u g n thêm gia tr ng m = 100g dao đ ng v i chu kì TẲ  2 s Kh i l ng v t m lƠ: A 100g B 200g C 100 g D 200 g Cơuă19: Treo m t v t có kh i l ng m vƠo m t lị xo có đ c ng k v t dao đ ng v i chu kì 0,4s N u treo thêm gia tr ng m = 90g vƠo lị xo h v t vƠ gia tr ng dao đ ng v i chu kì 0,5s Cho =10 Lị xo đƣ cho có đ c ng lƠ: A N/m B 100N/m C 40N/m D 90N/m Cơuă20: Khi treo v t n ng có kh i l ng m = 100g vƠo lị xo có đ c ng lƠ k v t dao đ ng v i chu kì 2s, treo thêm gia tr ng có kh i l ng m h dao đ ng v i chu kì 4s Kh i l ng c a gia tr ng b ng: A 100g B 200g C 300g D 400g Cơuă21: Khi treo v t có kh i l ng m vƠo m t lị xo có đ c ng lƠ k v t dao đ ng v i t n s 10Hz, n u treo thêm gia tr ng có kh i l ng 60g h dao đ ng v i t n s 5Hz Kh i l ng m b ng: A 30g B 20g C 120g D 180g Cơuă22: M t v t có kh i l ng m1 = 100g treo vƠo lò xo có đ c ng lƠ k dao đ ng v i t n s lƠ 5Hz Khi treo v t n ng có kh i l ng m2 = 400g vƠo lị xo v t dao đ ng v i t n s lƠ: A 5Hz B 2,5Hz C 10Hz D 20Hz Cơuă23: M t v t có kh i l ng m = 49g treo vƠo m t lị xo th ng đ ng t n s dao đ ng u hoƠ lƠ 20Hz Treo thêm vƠo lò xo v t kh i l ng 15g t n s dao đ ng c a h lƠ: A 35Hz B 17,5Hz C 12,5Hz D 35Hz Cơuă24: Khi treo m t v t có kh i l ng m = 60g vƠo m t lò xo th ng đ ng t n s dao đ ng u hòa lƠ 10Hz Treo thêm vƠo lị xo m t v t có kh i l ng mẲ = 40g t n s dao đ ng c a h lƠ: A 8,1 Hz B Hz C 7,8 Hz D 11,4 Hz Cơuă25: Khi treo m t v t có kh i l ng m = 81g vƠo m t lò xo th ng đ ng t n dao đ ng u hoƠ lƠ 10Hz Treo thêm vƠo lị xo v t có kh i l ng mẲ = 19g t n s dao đ ng c a h lƠ: A 8,1Hz B 9Hz C 11,1Hz D 12,4Hz Cơuă26: M t v t kh i l ng 1kg treo m t lị xo nh có t n s dao đ ng riêng 2Hz Treo thêm m t v t th y t n s dao đ ng riêng b ng 1Hz Kh i l ng v t đ c treo thêm b ng: A 4kg B 3kg C 0,5kg D 0,25kg Cơuă27: Hai l c dao đ ng u hoƠ đ c ng b ng nh ng kh i l ng v t h n 90g Trong kho ng th i gian l c th c hi n 12 dao đ ng l c th c hi n 15 dao đ ng Kh i l ng v t n ng c a l c lƠ: A 450g vƠ 360g B 270g vƠ 180g C 250g vƠ 160g D 210g vƠ 120g Cơuă28: M t l c lò xo th ng đ ng, đ c ng k = 100N/m L n l t treo vƠo lò xo hai qu c u kh i l ng m1 vƠ m2 th y m t kho ng th i gian m1 th c hi n dao đ ng vƠ m2 th c hi n dao đ ng Còn n u treo đ ng th i hai qu c u vƠo lò xo chu kì dao đ ng c a h lƠ 0,2 s Giá tr c a m1 vƠ m2 lƠ: A m1 = 0,3kg; m2 = 0,9kg C m1 = 0,9kg; m2 = 0,1kg B m1 = 0,9kg; m2 = 0,3kg D m1 = 0,1kg; m2 = 0,9kg Cơuă29: L n l t treo hai v t m1 vƠ m2 vƠo m t lị xo có đ c ng k = 40N/m, vƠ kích thích cho chúng dao đ ng t ng tr ng h p Ta th y m t th i gian nh t đ nh n u m1 th c hi n đ c 20 dao đ ng m2 th c hi n đ c 10 dao đ ng N u treo hai v t vƠo lị xo chu kì dao đ ng c a h b ng /2 s Kh i l ng m1 vƠ m2 lƠ: A m1 = 0,5kg, m2 = 2kg B m1 = 0,5kg, m2 = 1kg C m1 = 1kg, m2 = 1kg D m1 = 1kg, m2 = 4kg Cơuă30: M t lị xo có đ c ng k = 25N/m L n l t treo hai qu c u có kh i l ng m1, m2 vƠo lị xo vƠ kích thích cho dao đ ng th y r ng Trong m t kho ng th i gian: m1 th c hi n đ c 16 dao đ ng, m2 th c hi n đ c dao đ ng N u treo đ ng th i qu c u vƠo lị xo chu kì dao đ ng c a chúng lƠ  /5s Kh i l ng c a hai v t l n l t b ng: Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 14 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 A m1 = 60g; m2 = 19g B m1 = 190g; m2 = 60g C m1 = 60g; m2 = 190g D m1 = 90g; m2 = 160g Cơuă31: M t lị xo có đ c ng k L n l t treo vƠo lò xo hai v t có kh i l ng m1, m2 Kích thích cho chúng dao đ ng, chu kì t ng ng lƠ 1s vƠ 2s Bi t kh i l ng c a chúng h n 300g Kh i l ng hai v t l n l t b ng: A m1 = 400g; m2 = 100g B m1 = 200g; m2 = 500g C m1 = 10g; m2 = 40g D m1 = 100g; m2 = 400g Cơuă32: M t l c lị xo có đ c ng k L n l t treo vƠo lò xo v t có kh i l ng: m 1, m2, m3 = m1 + m2,, m4 = m1 ậ m2 Ta th y chu kì dao đ ng c a v t l n l t lƠ: T1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s Chu kì T1, T2 l n l t b ng: D 17 s; s A 15 s ; 2 s B 17 s ; 2 s C 2 s 17 s Cơuă33: Trong dao đ ng u hòa c a m t l c lò xo, n u gi m kh i l ng c a v t n ng 20% s l n dao đ ng c a l c m t đ n v th i gian: A t ng 5/2 l n B t ng l n C gi m 5/2 l n D gi m l n Cơuă34: M t lị xo có đ c ng k vƠ v t có kh i l ng khác m1 vƠ m2 N u dùng m1 t n s dao đ ng riêng lƠ 1 N u dùng m2 t n s dao đ ng riêng lƠ 2 N u dùng c m1 vƠ m2 t n s dao đ ng lƠ:   1.2 A 1  2 D 1  2 B C 2 1  2 1  2 BÀIăTỐNă2:ăC Tă- GHÉPăLọăXO Cơuă35: Hai lị xo L1 vƠ L2 Khi treo v t m vƠo lò xo L1 chu k dao đ ng c a v t lƠ T1 = 0,3s, treo v t vƠo lị xo L2 chu k dao đ ng c a v t lƠ T2 = 0,4s N i hai lò xo v i đ đ c m t lị xo có đ dƠi b ng t ng đ dƠi hai lò xo r i treo v t vƠo h hai lị xo chu kì dao đ ng c a v t lƠ: A 0,12s B 0,5s C 0,36s D 0,48s Cơuă36: Hai lò xo L2, L2 đ dƠi M t v t n ng M kh i l ng m = 200g treo vƠo lò xo L1 dao đ ng v i chu kì T1 = 0,3s, Khi treo vƠo lị xo L2 dao đ ng v i chu kì T2 = 0,4s N i hai lò xo v i c hai đ u đ đ c m t lò xo đ dƠi, r i treo v t n ng M vƠo chu kì dao đ ng c a v t lƠ: A 0,12s B 0,24s C 0,36s D 0,5s Cơuă37: Hai lị xo có đ c ng l n l t k1 = 40N/m vƠ k2 = 60N/m ghép n i ti p c ng c a lò xo ghép lƠ: A 24N/m B 100N/m C 20 N/m D 50N/m Cơuă38: Có hai lị xo gi ng h t có đ c ng k = 2N/m N i hai lò xo liên ti p r i treo qu n ng 200g vƠo cho dao đ ng t Chu kì dao đ ng c a h lƠ: A 2,0 s B 2,01 s C 2,81 s D 4,21 s Cơuă39: Có hai lị xo gi ng h t có đ c ng k = 2N/m M c hai lò xo song song r i treo qu n ng 200g vƠo cho dao đ ng t Chu kì dao đ ng c a h lƠ: A 3,12 s B 1,12 s C 1,41 s D 2,1 s Cơuă40: M t lị xo có đ c ng k, đ c c t lƠm hai ph n, ph n nƠy b ng hai l n ph n Khi ph n dƠi h n có đ c ng lƠ: A 3k/2 B 2k/3 C 6k D 3k Cơuă41: M t l c g m m t v t n ng treo d i m t lò xo dao đ ng v i chu kì lƠ T Chu kì dao đ ng c a l c c t b t m t n a lò xo lƠ: B T/2 D TẲ = 2T C T' = 2.T A T/ Cơuă42: Hai lò xo gi ng h t đ c m c n i ti p vƠ song song M t v t có kh i l ng m l n l t đ c treo h lò xo T s t n s dao đ ng th ng đ ng c a h lò xo n i ti p vƠ h lò xo song song lƠ A 1/2 B C 1/4 D 1/3 Cơuă43: M t l c lị xo có chi u dƠi t nhiên l0 = 40cm, k = 20N/m c c t thƠnh l c có chi u dƠi l n l t l1 = 10cm, l2 = 30cm c ng lò xo l1 vƠ l2 l n l t lƠ: A 80N/m vƠ 26,7 N/m B 5N/m vƠ 15N/m C 26,7N/m vƠ 80 N/m D 15N/m vƠ N/m Cơuă44: T m t lị xo có đ c ng k0 = 300N/m vƠ chi u dƠi l0 C t ng n lò xo m t đo n l0 /4 c ng c a lò xo bơy gi lƠ: A 320N/m B 250N/m C 400N/m D 450N/m Cơuă45: Cho m t lị xo có chi u dƠi t nhiên l0 có đ c ng k0 = 1N/cm C t l y m t đo n c a lị xo có đ c ng lƠ k = 200N/m c ng c a ph n lò xo l i b ng: A 100N/m B 200N/m C 300N/m D 200N/cm Nh n d y kèm, d y nhóm, ôn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 15 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 Cơuă46: Hai lò xo gi ng h t nhau, v t n ng gi ng N u hai lò xo m c n i ti p chu kì dao đ ng lƠ T N u hai lò xo m c song song chu kì dao đ ng lƠ: A T B T/2 C 2T D T/ Cơuă47: Khi treo v t m vƠ lò xo k1 v t dao đ ng v i chu kì T1 = 3s, treo v t vƠo lị xo k2 v t dao đ ng v i chu kì T2 = 4s Khi treo v t m vƠo h lò xo k1 ghép n i ti p v i lị xo k2 dao đ ng v i chu kì lƠ: A 7s B 3,5s C 5s D 2,4s Cơuă48: Khi treo v t m vƠ lị xo k1 v t dao đ ng v i chu kì T1 = 0,8s, treo v t vƠo lị xo k2 v t dao đ ng v i chu kì T2 = 0,6s Khi treo v t m vƠo h lò xo k1 ghép song song v i lị xo k2 dao đ ng v i chu kì lƠ: A 0,7s B 1,0s C 4,8s D 0,48s Cơuă49: Khi treo v t m vƠ lị xo k1 v t dao đ ng v i t n s f1 = 6Hz, treo v t vƠo lị xo k2 v t dao đ ng v i t n s f2 = 8Hz Khi treo v t m vƠo h lò xo k1 ghép n i ti p v i lò xo k2 dao đ ng v i t n s lƠ: A 4,8Hz B 14Hz C 10Hz D 7Hz Cơuă50: Khi treo v t m vƠ lị xo k1 v t dao đ ng v i t n s f1 = 12Hz, treo v t vƠo lị xo k2 v t dao đ ng v i t n s f2 = 16Hz Khi treo v t m vƠo h lò xo k1 ghép song song v i lị xo k2 dao đ ng v i t n s lƠ: A 9,6Hz B 14Hz C 2Hz D 20Hz Cơuă51: Cho hai lò xo gi ng đ u có đ c ng lƠ k Khi treo v t m vƠo h hai lò xo m c n i ti p v t dao đ ng v i t n s f1, treo v t m vƠo h hai lị xo m c song song v t dao đ ng v i t n s f2 M i quan h gi a f1 vƠ f2 lƠ: A f1 = 2f2 B f2 = 2f1 C f1 = f2 D f1 = f2 Cơuă52: M c v t có kh i l ng m = 2kg v i h lò xo k1, k2 m c song song chu kì dao đ ng c a h lƠ Tss =  /3(s) N u lò xo nƠy m c n i ti p chu kì dao đ ng lƠ Tnt = s ; bi t k1 > k2 c ng k1, k2 l n l t lƠ: A k1 = 12N/m; k2 = 6N/m B k1 = 12N/m; k2 = 8N/m C k1 = 9N/m; k2 = 2N/m D k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm Cơuă53: Cho v t n ng có kh i l ng m g n vƠo h (k1 ss k2) v t dao đ ng u hoƠ v i t n s 10Hz, g n vƠo h (k1 nt k2) dao đ ng u hoƠ v i t n s 4,8Hz, bi t k1 > k2 N u g n v t m vƠo riêng t ng lò xo k1, k2 dao đ ng đ ng v i t n s l n l t lƠ: A f1 = 6Hz; f2 = 8Hz B f1 = 8Hz; f2 = 6Hz C f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz D f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz Cơuă54: Cho hai lò xo L1 vƠ L2 có đ dƠi t nhiên l0 Khi treo m t v t m = 400g vƠo lò xo L1 dao đ ng đ ng v i chu kì T1 = 0,3s; treo v t vƠo L2 dao đ ng v i chu kì T2 = 0,4s N i L1 n i ti p v i L2, r i treo v t m vƠo v t dao đ ng v i chu kì bao nhiêu? Mu n chu kì dao đ ng c a v t lƠ T' =(T1 +T2 )/2 ph i t ng hay gi m kh i l ng bao nhiêu? A 0,5s; t ng 204g B 0,5s; gi m 204g C 0,25s; gi m 204g D 0,24s; gi m 204g Cơuă55: Cho hai lị xo L1 vƠ L2 có đ dƠi t nhiên l0 Khi treo m t v t m = 400g vƠo lị xo L1 dao đ ng đ ng v i chu kì T1 = 0,3s; treo v t vƠo L2 dao đ ng v i chu kì T2 = 0,4s N i L1 song song v i L2, r i treo v t m vƠo v t dao đ ng v i chu kì bao nhiêu? Mu n chu kì dao đ ng lƠ 0,3s ph i t ng hay gi m kh i l ng c a v t bao nhiêu? A 0,5s; gi m 225g B 0,24s; gi m 225g C 0,24s; t ng 225g D 0,5s; t ng 225g Cơuă56: Cho lò xo gi ng nhau, treo v t m vƠo m t lò xo dao đ ng v i t n s lƠ f N u ghép lò xo n i ti p v i nhau, r i treo v t n ng m vƠo h lị xo v t dao đ ng v i t n s b ng: C 5f D f/5 A f B f/ Cơuă57: Cho lò xo gi ng nhau, treo v t m vƠo m t lò xo v t dao đ ng v i chu kì T = 2s N u ghép lị xo song song v i nhau, r i treo v t m vƠo h lị xo v t dao đ ng v i chu kì b ng: A 2s B 4s C 1s D s Cơuă58: Khi treo v t n ng có kh i l ng m vƠo lị xo có đ c ng k1 = 60N/m v t dao đ ng v i chu kì s Khi treo v t n ng vƠo lị xo có đ c ng k2 = 0,3N/cm v t dao đ ng u hoƠ v i chu kì lƠ: A 2s B 4s C 0,5s D 3s Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 16 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 D NGă4.ăL PăPH NGăTRỊNHăDAOă NGăC AăCONăL CăLọăXO I.ăCÁCăKI NăTH Căậ CỌNGăTH CăC ăB N 1.ăCácăb căl păph ngătrìnhădaoăđ ngăđi uăhoƠ k g v =2 f = = = B c 1: Tìm : = T m l A2 - x B c 2: Tìm A,   D a vào u ki n ban đ u t =   x = Acos A a = - Acos Ho c  =>  => tan =   v0 = - Asin  v = - Asin   A v0 =>  (th a0  ng l y - tan( t1 + ) = =>  =>  Ho c   a1    v1 = - Asin( t1 + )  v1 = - Asin( t1 + ) NgoƠi tính A ta có th d a vƠo m t h th c sau đơy: v2 l S(T) S(T/2) v2 a vmax a max v2max 2E Fmax 2E A = x2 + = = = = + = = = = = = 2 a max k k Fmax B c 3: Ph ng trình dao đ ng c a v t có d ng: x = Acos( t + ) (cm) M t s ý quan tr ng: - Tr c tính  c n xác đ nh rõ  thu c góc ph n t th m y c a đ ng tròn l ng giác - Khi v t theo chi u d ng v >  sin < - Khi v t theo chi u ơm v <  sin > - th nh , buông nh v t v0 = 0, A = x0 - Pha dao đ ng lƠ: ( t   ) 2.ăM iăliênăh ăgi aădao đ ngăđi uăhòaăvƠăchuy năđ ngătrònăđ u a) Bài toán: Xét ch t m M chuy n đ ng tròn đ u đ ng tròn tơm O, bán kính R = OA v i t c đ góc, g i P lƠ hình chi u c a M xu ng tr c x'x Tìm to đ c a m P x'x Coi r ng M chuy n đ ng theo chi u d ng l ng giác (ng c chi u kim đ ng h ) b) L i gi i: - Gi s t i th i m ban đ u (t = 0) , ch t m M v trí Mo cho véct OM h p v i tr c Ox góc b ng pha ban đ u  c a dao đ ng u hịa - G i P0 lƠ hình chi u c a m Mo xu ng tr c Ox - Sau th i gian t véct OM quét đ c m t góc lƠ  t , M v trí Mt, véct OM t h p v i tr c Ox góc  t +  - G i P lƠ hình chi u c a m Mt xu ng tr c Ox => to đ c a P đ c xác đ nh b i: x = Acos( t + ) (cm) lƠ dao đ ng u hịa K t lu n: Hình chi u c a chuy n đ ng tròn đ u lƠ dao đ ng u hòa 3.ăCácătr ngăh păđ căbi t Ch n g c th iăgianătă=ă0ălƠă: Phaăbanăđ u ậ lúc v t qua VTCB x0 = 0, theo chi u d ng v0 > : Pha ban đ u = ậ /2 ậ lúc v t qua VTCB x0 = 0, theo chi u ơm v0 < : Pha ban đ u = /2 ậ lúc v t qua biên d ng x0 = A : Pha ban đ u = ậ lúc v t qua biên ơm x0 = ậ A : Pha ban đ u = ậ lúc v t qua v trí x0 = A theo chi u d Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng v0 > : Pha ban đ u =ậ  ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 17 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 A theo chi u d ng v0 > A trí x0 = theo chi u ơm v0 < A trí x0 = ậ theo chi u ơm v0 < A trí x0 = theo chi u d ng v0 > A trí x0 = ậ theo chi u d ng v0 > A trí x0 = theo chi u ơm v0 < A trí x0 = ậ theo chi u ơm v0 < A trí x0 = theo chi u d ng v0 > A trí x0 = ậ theo chi u d ng v0 > A trí x0 = theo chi u ơm v0 < A trí x0 = ậ theo chi u ơm v0 < ậ lúc v t qua v trí x0 = ậ : Pha ban đ u =ậ ậ lúc v t qua v : Pha ban đ u = ậ lúc v t qua v ậ lúc v t qua v ậ lúc v t qua v ậ lúc v t qua v ậ lúc v t qua v ậ lúc v t qua v ậ lúc v t qua v ậ lúc v t qua v ậ lúc v t qua v : Pha ban đ u : Pha ban đ u : Pha ban đ u 2  2 =  =ậ 3 =ậ : Pha ban đ u =  : Pha ban đ u = 3 : Pha ban đ u =ậ  : Pha ban đ u =ậ 5 : Pha ban đ u =  : Pha ban đ u = 5 4.ăS ăđ ăphơnăb ăth iăgianătrongădaoăđ ngăđi uăhịa 5.ăDaoăđ ngăcóăph a) Dao đ ng có ph ngătrìnhăđ căbi t ng trình: x = x + Acos( t + ) v i x0 = const Ta có x = x o + A.cos( t + )  x - x o =A.cos( t + ) t X = x - x0  X = A.cos( t + ) căđi m:ă V trí b ng: x = x0 Biên đ dao đ ng A; Các v trí biên lƠ Xmax   A hay x - x0 =  A  x = x0  A T n s góc dao đ ng lƠ  Bi u th c v n t c vƠ gia t c t b) Dao đ ng có ph  v  x '  v   A.sin( t + )  a  x '' a   A.cos( t + ) ng ng lƠ:  ng trình: x = A cos2 ( t + ) S d ng công th c h b c ta có x = A cos ( t + ) = A c m: V trí b ng: x = A/2 Nh n d y kèm, d y nhóm, ôn thi đ i h c ch t l 1+ cos(2 t + ) A A = + cos(2 t + ) 2 ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 18 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 Biên đ dao đ ng A/2 T n s góc dao đ ng lƠ 2 Bi u th c v n t c vƠ gia t c t v  x ' ng ng lƠ:  a  x ''  v   A.sin( t + )  a  2 A.cos( t + ) ng trình: x = A sin ( t + ) c) Dao đ ng có ph S d ng công th c h b c ta có x = A sin ( t + ) = A c m: V trí b ng: x = A/2 Biên đ dao đ ng A/2 T n s góc dao đ ng lƠ 2 Bi u th c v n t c vƠ gia t c t 1- cos(2 t + ) A A = - cos(2 t + ) 2  v  x '  v  A.sin( t + )  ng ng lƠ:  a  x '' a  A.cos( t + ) II.ăBÀIăT P Cơuă1: Pha c a dao đ ng đ c dùng đ xác đ nh: A Biên đ dao đ ng B T n s dao đ ng C Tr ng thái dao đ ng D Chu k dao đ ng Cơuă2: Ph ng trình dao đ ng c a m t v t dao đ ng u hòa có d ng x = Acos( t + /2) cm G c th i gian đƣ đ c ch n t lúc nƠo? A Lúc ch t m qua v trí b ng theo chi u d ng B Lúc ch t m có li đ x = +A C Lúc ch t m qua v trí b ng theo chi u ơm D Lúc ch t m có li đ x = -A Cơuă3: M t v t dao đ ng u hoƠ v i biên đ A = 4cm vƠ T = 2s Ch n g c th i gian lƠ lúc v t qua VTCB theo chi u d ng c a qu đ o Ph ng trình dao đ ng c a v t lƠ: A x = 4cos(2 t - ) (cm) B x = 4cos( t - ) (cm) C x = 4cos(2 t + D x = 4cos( t + ) (cm) ) (cm) 2 Cơuă4: M t v t dao đ ng u hoƠ đo n th ng dƠi 4cm v i f = 10Hz lúc t = v t qua VTCB theo chi u d ng c a qu đ o Ph ng trình dao đ ng c a v t lƠ : A x = 2cos(20 t + ) (cm)  B x  2cos(20 t  ) (cm) D x = 4cos(20 t + ) (cm) ) (cm) 2 Cơuă5: M t v t dao đ ng u hoƠ v i  = 5rad/s T i VTCB truy n cho v t m t v n t c v = 1,5cm/s theo chi u d ng Ph ng trình dao đ ng lƠ: B x = 0,3cos(5t) (cm) A x = 0,3cos(5t + ) (cm) D x = 0,15cos(5t) (cm) C x = 0,3cos(5t - ) (cm) Cơuă6: M t v t dao đ ng u hoƠ v i = 10 (rad/s) Ch n g c th i gian t = lúc v t có li đ C x = 4cos(20t - x = (cm) vƠ v v trí biên v i v n t c 0,2 (m/s) theo chi u d trình dao đ ng c a qu c u có d ng A x = 4cos(10 2t + C x = 4cos(10 2t Cơuă7: Ph đƣ đ 6 ) (cm) ) (cm) B x = 4cos(10 2t D x = 4cos(10 2t - ng L y g = 10m/s2 Ph ) (cm) 3 ) (cm) ng trình dao đ ng c a m t v t dao đ ng u hịa có d ng x =Acos( t + c ch n t lúc nƠo? Nh n d y kèm, d y nhóm, ôn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com ng ) cm G c th i gian 19 Ths.ăHoaăNg căSan,ă Tă0964ă889ă884 A theo chi u d ng A B Lúc ch t m qua v trí có li đ x  theo chi u d ng A C Lúc ch t m qua v trí có li đ x  theo chi u ơm A D Lúc ch t m qua v trí có li đ x  theo chi u ơm Cơuă8: Khi treo v t m vƠo lò xo lị xo giƣn l  25cm T VTCB O kéo v t xu ng theo ph ng th ng đ ng m t đo n 20cm r i buông nh đ v t dao đ ng u hòa Ch n g c th i gian lƠ lúc v t qua VTCB theo chi u d ng h ng xu ng L y g   2m / s Ph ng trình chuy n đ ng c a v t có d ng nƠo sau đơy? A x = 20cos(2 t + )(cm) B x = 20cos(2 t - /2)cm C x = 10cos(2 t + )(cm) D x = 10cos(2 t)(cm) A Lúc ch t m qua v trí có li đ x  Cơuă9: M t l c lò xo n m ngang dao đ ng u hoƠ xung quanh v trí b ng v i chu kì T  tr c t a đ Ox n m ngang, g c O t i v trí b ng Khi t = 0, v t v trí có x = -1cm vƠ đ t c v = 20 (cm/s) theo chi u d ng Khi ph ng trình dao đ ng c a v t có d ng: A x = 2cos(20t - )cm B x = 2cos(20t )cm  s t 10 c truy n v n C x = 2cos(20t - D x = 2cos(20t + )cm )cm 6 Cơuă10:M t lò xo đ u c đ nh, đ u d i treo v t m V t dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i t n s góc  = 10 rad/s Trong q trình dao đ ng đ dƠi lị xo thay đ i t 18cm đ n 22cm Ch n g c t a đ t i VTCB, chi u d ng h ng xu ng, g c th i gian lúc lị xo có đ dƠi nh nh t Ph ng trình dao đ ng c a v t lƠ: A x = 2cos(10 t + ) (cm) B x = 2cos(0,4 t) (cm) C x = 4cos(10 t - ) (cm) D x = 4cos(10 t + ) (cm) Cơuă11: M t v t dao đ ng v i biên đ 6cm Lúc t = 0, l c qua v trí có li đ x = (cm) theo chi u d ng v i gia t c có đ l n A x = 6cos(9t) (cm) 2/3 (cm/s2 ) Ph ng trình dao đ ng c a l c lƠ : t B x = 6cos( - ) (cm) t t C x = 6cos( + ) (cm) D x = 6cos( + ) (cm) 3 Cơuă12: M t l c lò xo g m qu c u nh vƠ có đ c ng k = 80N/m Con l c th c hi n 100 dao đ ng h t 31,4s Ch n g c th i gian lƠ lúc qu c u có li đ 2cm vƠ chuy n đ ng theo chi u d ng c a tr c t a đ v i v n t c có đ l n 40 (cm/s) , ph ng trình dao đ ng c a qu c u lƠ :   A x  4cos(20t  ) (cm) B x  6cos(20t  ) (cm)   C x  4cos(20t  ) (cm) D x  6cos(20t  ) (cm) Cơuă13: M t v t có kh i l ng m = 400g đ c treo vƠo lị xo có kh i l ng khơng đáng k , đ c ng k = 40N/m a v t đ n v trí lị xo khơng bi n d ng r i th nh , v t dao đ ng u hòa Ch n g c t a đ t i VTCB, chi u d ng h ng xu ng, g c th i gian lƠ lúc v t b t đ u dao đ ng L y g = 10m/s Ph ng trình dao đ ng c a v t lƠ: A x  10cos(10t ) (cm) B x = 10cos(10t + ) (cm) C x = 10cos(10t + ) (cm) D x = 10cos(10t - ) (cm) Nh n d y kèm, d y nhóm, ơn thi đ i h c ch t l ng cao, đ m b o h c sinh đ đ i h c 100% ThuVienDeThi.com 20 ... vect gia t c lƠ vect h ng s Cơu? ?12: M t l c lò xo g m qu n ng m, lị xo có đ c ng k, n u treo l c theo ph ng th ng đ ng VTCB lị xo dƣn m t đo n l Con l c lò xo dao đ ng u hịa, chu kì c a l c... a h : Tnt2 = T12 + T2 => Tnt = T12 + T2 +T ns c ah : 1 f1.f = + => f nt = f nt f1 f f12 + f 22 b) Hai lò xo ghép song song: + c ng c a h : k // = k1 + k + Chu k c a h : 12 = 12 + 12 => T/ / =... => T/ / = T/ / T1 T2 T1.T2 T12 + T2 + T n s c a h : f //2 = f12 + f 22 => f / / = f12 + f 22 C t? ?lò? ?xo Gi s m t lị xo có chi u dƠi l0, đ c ng k0 đ c c t thƠnh lò xo ng n có đ dƠi t ng ng l1;