BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m đầu gắn với bi nhỏ có khối lượng m = 100g Tại thời điểm t = thả cho lắc rơi tự cho trục lị xo ln nằm theo phương thẳng đứng vật nặng phía lị xo Đến thời điểm t1 = 0,02 30 (s) đầu lò xo đột ngột bị giữ lại cố định Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Bỏ qua ma sát, lực cản Vận tốc bi thời điểm t2 = t1 + 1/10 (s) có độ lớn gần giá trị sau đây? A 109,5 cm/s B 63,2 cm/s C 89,4 cm/s D 209,5 cm/s Giải: Vận tốc vật đầu lò xo bị giữ cố định; v1 = gt1 = 0,2 30 (m/s) Chọn chiều dương hướng xuống m = 0,4 (s) k Sau lắc lị xo dao động điều hòa với chu kỳ: T = 2π Thời điểm đo vật cách vị trí cân băng x1 = - ∆l = Biên độ dao động: A2 mg = - 0,04m k mv12 0,1.1,2 = x1 + = x1 + = 0,042 + = 0,0064 k 25 v12 > A = 0,08 m = cm Tại thời điểm t2 = t1 + Ta có A T (s) = t1 + , vật vị trí x2 = 10 mv 22 kx mv 22 kA kA + = > = -> 2 2 A k = 0,04 250 = 0,632 m/s = 63,2 cm/s m Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang quanh vị trí cân O với biên độ A, lúc lắc qua vị trí có động lị xo giãn người ta giữ cố định điểm v2 = A' A D lị xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Tỉ số biên độ A Giải B 10 C kx kA A = -> x = 2 2 Khi độ dài lị xo ( vật M) A l = l0 + l0 độ dài tự nhiên lò xo Vị trí Wđ = Wt O O’ M l0 l A A Tọa độ điểm M (so với VTCB O’) x0 = ( l0 + )- = 2 2 kA Tại M vật có động Wđ = 2 Vị trí cân O’ cách điểm giữ đoạn ThuVienDeThi.com Con lắc lò xo có độ cứng k’ = 2k k ' A' k ' x02 kA A2 A2 A2 kA Ta có = + > A’2 = x02 + = + =3 2 2k ' 8 2 A 6 A' Vậy A’ = -> = Đáp án D 4 A Câu Con lắc lò xo đặt mặt phẳng sàn nằm ngang Lò xo có độ cứng 10N/m, vật nhỏ gắn vào lị xo có khối lượng 1kg Hệ số ma sát vật mặt sàn 0,005 Từ vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên, kéo vật đến vị trí cho lị xo giãn đoạn 10cm buông nhẹ cho vật dao động Quãng đường nhỏ mà vật chuyển động kể từ buông vật đến tốc độ vật đạt 18,5cm/s gần với giá trị A 1cm B 2cm C 4cm D 3cm Giải: Theo định luật bảo toàn lượng ta có: kA mv k ( A S ) = + + µmgS 2 với S quãng đường vật kể từ bng vật đến lúc vật có tốc độ v 5.0,12 = 0,5.0,1852 + 5(0,1 – S)2 + 0,005.1.10.S 5S2 – 0,95S + 0,017 = -> Phương trình có hai nghiệm: S1 = 0,02m = 2cm S2 = 0,17m = 17cm Do quãng đường nhỏ vật kể từ buông vật đến lúc vật có tốc độ v = 18,5 cm/s Smin = cm Đáp án B Câu Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g lị xo nhẹ có độ cứng N/m Ban đầu giữ vật vị trí lị xo dãn 10 cm buông nhẹ cho vật dao động Trong trình dao động, lực cản tác dụng lên vật có độ lớn khơng đổi 10-3 N Lấy π2 = 10 Sau 21,4 s dao động kể từ lúc thả, tốc độ lớn vật A 10 10 cm/s B 1,5 10 cm/s C 5,7 10 cm/s D 10 cm/s m 0,1 = 2π = s k 2mg 2FC Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: A = = 2.103 m = 0,2 cm k k T Ta có: 21,4 s = 21 + 0,4 s Sau 21 lần chu kì biên độ cịn A2 = A 21.A = 5,8 cm (vật vị trí biên) Tốc độ vật cực đại FC = Fđh FC = kx x = 103 m 1 Bảo toàn lượng: k.A 22 mv kx mg.(A x) v = 5,7 10 cm/s Đáp án C 2 Giải: Chu kì T = 2π ThuVienDeThi.com ... đường nhỏ vật kể từ bng vật đến lúc vật có tốc độ v = 18,5 cm/s Smin = cm Đáp án B Câu Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g lò xo nhẹ có độ cứng N/m Ban đầu giữ vật vị trí lị xo dãn 10... Lị xo có độ cứng 10N/m, vật nhỏ gắn vào lị xo có khối lượng 1kg Hệ số ma sát vật mặt sàn 0,005 Từ vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên, kéo vật đến vị trí cho lị xo giãn đoạn 10cm buông nhẹ cho vật. . .Con lắc lị xo có độ cứng k’ = 2k k ' A' k ' x02 kA A2 A2 A2 kA Ta có = + > A’2 = x02 + = + =3 2 2k ' 8 2 A 6 A' Vậy A’ = -> = Đáp án D 4 A Câu Con lắc lò xo đặt mặt phẳng