Đang tải... (xem toàn văn)
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. 2) Phương trình dao động.. - Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối l[r]
(1)TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO I LÝ THUYẾT
1) Khái niệm
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k khối lượng khơng đáng kể
2) Phương trình dao động
- Xét lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lị xo có độ cứng k, mặt ngang không ma sát
Chọn trục tọa độ hình vẽ, gốc tọa độ VTCB ( vị trí lị xo khơng biến dạng Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P, phản lực N , lực đàn hồi F
- Theo Định luật II Niu-tơn ta có: P+ + =N F m a - Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma
⇔ -kx = ma ⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2) Nghiệm phương trình có dạng: x = A cos(ωt + φ)
2
1
2
m T
k k
m k
f
m
= =
=
= =
Với A, φ∶ xác định từ điều kiện ban đầu toán 3) Lực lắc lò xo
- Lực đàn hồi Fđh: lực xuất lò xo bị biến dạng
(2)- Lực phục hồi (lực hồi phục): hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa Fph = ma = -kx (Với x li độ vật, so với VTCB)
Lực phục hồi ln hướng vị trí cân - Nhận xét
+ Trong lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( VTCB vị trí lị xo khơng biến dạng) +Trong lắc lị xo thẳng đứng:
Tại VTCB, tổng hợp lực 0: k∆l0 = mg
→ Độ biến dạng lò xo VTCB ∆l0 = mg/k
(VTCB khác vị trí lị xo khơng biến dạng) - Độ lớn lực phục hồi (kéo về):
max
ph
F =kA biên
min
ph
F =
vị trí cân - Độ lớn lực đàn hồi:
max ( )
dh o
F = +k l A tại biên
min
( )
0
o o
dh
o
k l A khi l A F
khi l A
−
=
4) Năng lượng lắc lò xo - Động lắc lò xo:
2
W
d
mv
(3)- Thế đàn hồi lắc lò:
2
W
t
k l
=
- Trong lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:
2
W
2
t
k l kx
= =
- Cơ lắc lò xo:
2 2
( )
W W W
2 2
d t
mv kx kA m A
hs
= + = + = = =
- Nhận xét: Trong suốt trình dao động, động lắc lò xo biên thiên tuần hồn với chu kì T/2, cịn vật bảo toàn
II TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG
Câu 1 Tần số dao động lắc lò xo tăng A tăng độ cứng lò xo, giữ nguyên khối lượng lắc B tăng khối lượng lắc, giữ nguyên độ cứng lò xo C tăng khối lượng lắc giảm độ cứng lò xo D tăng khối lượng lắc độ cứng lò xo
Câu 2 Phát biểu sau sai nói dao động phương ngang lắc lò xo khối lượng m, độ cứng k?
A Lực đàn hồi ln lực hồi phục B Chu kì dao động phụ thuộc k, m
C Chu kì dao động khơng phụ thuộc biên độ A D Chu kì dao động phụ thuộc k, A
Câu 3 Một lắc lò xo dao động điều hòa phương ngang Vật nặng đầu lị xo có khối lượng m Để chu kì dao động tăng gấp đơi phải thay m vật nặng khác có khối lượng
A m’ = 2m B m’ = 4m
C m’ = m/2 D m’ = m/4
Câu 4 Một lắc lị xo có độ cứng k = 40 N/m, khối lượng m = 100 g Chu kỳ dao động lắc lò xo là:
(4)C T = 9,93 s D T = 20 s
Câu 5 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,1 kg, lị xo có độ cứng k = 40 N/m Lấy π2= 10 Khi thay m m’ = 0,16 kg chu kì lắc tăng thêm
A 0,0038 s B 0,083 s
C 0,0083 s D 0,038 s
Câu 6 Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ cm chu kì dao động T = 0,3 s Nếu kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ cm chu kì dao động lắc lò xo
A 0,3 s B 0,15 s
C 0,6 s D 0,423 s
Câu 7 Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100 g dao động điều hòa Vận tốc vật qua vị trí cân 31,4 cm/s gia tốc cực đại vật m/s2 Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo
A 16 N/m B 6,25 N/m
C 160 N/m D 625 N/m
Câu 8 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo dãn 10 cm Lấy g = 10 m/s2 Tần số góc dao động là:
A 10 rad/s B 0,1 rad/s
(5)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia