KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: ĐẠI SỐ LỚP Thời gian làm 45 phút Họ tên: ………………………………… Ngày tháng 10 năm 2015 ĐỀ Bài 1: (2đ) Thực phép tính: a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2) b) (6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x b) xy + y2 – x – y c) x d) x4 + x3 + 2x2 + x + Bài 3: (2đ) Tìm x, biết: a) x ( x 4) b) 2x2 – x – = c) 4x2 – 3x – = d) 5x2 – 16x + = Bài 4: (2đ) a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + b) Cho x + y = xy = Tính x3 + y3 Bài 5: (2đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) P x x b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2015 -* ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP ĐỀ Bài 1: (2đ) Thực phép tính: a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3 = 2x3y – 18xy3 b) (6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2 c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) = (2x + – 2x – 5)2 = d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y = y3 + 3.y2.3 + 3y.32 + 33 – (33 – 3.32.y + 3.3.y2 – y3) – 54y = y3 + 9y2 + 27y + 27 – 27 + 27y – 9y2 + y3 – 54y = 2y3 Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 b) xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1) c) x = x x x = x 2 x = x x x x d) x4 + x3 + 2x2 + x + = (x4 + 2x2 + 1) + (x3 + x) = (x2 + 1)2 + x(x2 + 1) = (x2 + 1) (x2 + x + 1) Bài 3: (2đ) Tìm x, biết: a) x ( x 4) x(x b) 2x2 – x – = 2x(x – 2) + (3(x – 2) = (x – 2)(2x + 3) = – 2)(x + 2) = x x x 2x x x x x x x 2 c) 4x2 – 3x – = 4x2 – 4x + x – = (4x2 – 4x) + (x – 1) = 4x(x – 1) + (x – 1) = (x – 1)(4x + 1) = x = 1, x = -1/4 d) 5x2 – 16x + = 5x2 – 15x – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = 1 (x – 3)(5x – 1) = x = 3, x = Vậy x = x = 5 Bài 4: (2đ) a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + * Thực phép chia hai đa thức cho đa thức thương là: x2 + 3x + dư a – * Để phép chia phép chia hết a – = a = b) Cho x + y = xy = Tính x3 + y3 Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2) = (x + y(x2 + 2xy + y2 – 3xy) = (x + y)[(x + y)2 – 3xy] = 3.[32 – 3.2] = 3.3 = Vậy x3 + y3 = Bài 5: (2đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 25 a) P x x x 2 2 5 25 25 Vì: x 0, với x x , với x 2 2 4 Vậy giá trị nhỏ P 25 , đó: 5 x 0 x 2 b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2015 = x2 + 2x(y – 1) + (y – 1)2 + y2 – 4y + 2014 = (x + y – 1)2 + (y – 2) + 2010 2010 Đẳng thức xảy x + y – = y – = hay x = -1; y = Vậy giá trị nhỏ Q 2010 đạt x = -1 ; y = ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I Đ? ?I SỐ LỚP ĐỀ B? ?i 1: (2đ) Thực phép tính: a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3 = 2x3y – 18xy3 b) (6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4):... = x = 5 B? ?i 4: (2đ) a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + * Thực phép chia hai đa thức cho đa thức thương là: x2 + 3x + dư a – * Để phép chia phép chia hết a –... = Vậy x3 + y3 = B? ?i 5: (2đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 25 a) P x x x 2 2 5 25 25 Vì: x 0, v? ?i x x , v? ?i x 2 2 4 Vậy giá trị nhỏ P 25 ,